Zmienne losowe typu ciągłego | |||||||||||||||
Zmienna losowa X przyjmująca wszystkie wartości z pewnego przedziału, dla której istnieje | |||||||||||||||
nieujemna funkcja f taka, że dystrybuantę F zmiennej losowej X można przedstawić w postaci: | |||||||||||||||
nazywamy zmienną losową absolutnie ciągłą (zmienną losową ciągłą), a funkcję f jej gęstością. | |||||||||||||||
Własności zmiennej losowej typu ciągłego: | |||||||||||||||
Pole obszaru ograniczonego wykresem gęstości f i osią Ox jest równe 1 | |||||||||||||||
a = | -1 | ||||||||||||||
b = | 1 | ||||||||||||||
F(a) = | 0,159 | P(a < X < b) = | 0,683 | ||||||||||||
F(b) = | 0,841 | ||||||||||||||
-5,00 | 2,86651571879195E-07 | 0,00 | |||||||||||||
-4,95 | 3,71067407963334E-07 | 0,00 | |||||||||||||
-4,90 | 4,79183276590321E-07 | 0,00 | x | y | x | y | |||||||||
-4,85 | 6,17307372009199E-07 | 0,00 | -1 | 0 | -5 | 0,159 | |||||||||
-4,80 | 7,93328151975598E-07 | 0,00 | -1 | 0,159 | -1 | 0,159 | |||||||||
-4,75 | 1,01708324256871E-06 | 0,00 | |||||||||||||
-4,70 | 1,30080745391729E-06 | 0,00 | 1 | 0 | -5 | 0,841 | |||||||||
-4,65 | 1,65967514437146E-06 | 0,00 | 1 | 0,841 | 1 | 0,841 | |||||||||
-4,60 | 2,11245470250286E-06 | 0,00 | |||||||||||||
-4,55 | 2,68229577963886E-06 | 0,00 | x | y | |||||||||||
-4,50 | 3,39767312473006E-06 | 0,00 | -1 | 0 | |||||||||||
-4,45 | 4,29351446997187E-06 | 0,00 | -1 | 0,242 | |||||||||||
-4,40 | 5,41254390770386E-06 | 0,00 | |||||||||||||
-4,35 | 6,80687659933409E-06 | 0,00 | 1 | 0 | |||||||||||
-4,30 | 8,53990547099182E-06 | 0,00 | 1 | 0,242 | |||||||||||
-4,25 | 1,06885257749344E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-4,20 | 1,33457490159063E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-4,15 | 1,66237637296522E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-4,10 | 2,06575069125468E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-4,05 | 2,56088164740415E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-4,00 | 3,167124183312E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,95 | 3,90755965977875E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,90 | 4,80963440176028E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,85 | 5,90589124189225E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,80 | 7,23480439251201E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,75 | 8,8417285200804E-05 | 0,00 | |||||||||||||
-3,70 | 0,000107799733477 | 0,00 | |||||||||||||
-3,65 | 0,00013112015442 | 0,00 | |||||||||||||
-3,60 | 0,000159108590158 | 0,00 | |||||||||||||
-3,55000000000001 | 0,000192615575636 | 0,00 | |||||||||||||
-3,50 | 0,000232629079036 | 0,00 | |||||||||||||
-3,45000000000001 | 0,000280293276816 | 0,00 | |||||||||||||
-3,40 | 0,000336929265677 | 0,00 | |||||||||||||
-3,35000000000001 | 0,000404057801864 | 0,00 | |||||||||||||
-3,30 | 0,000483424142384 | 0,00 | |||||||||||||
-3,25000000000001 | 0,000577025042391 | 0,00 | |||||||||||||
-3,20 | 0,000687137937916 | 0,00 | |||||||||||||
-3,15000000000001 | 0,000816352312829 | 0,00 | |||||||||||||
-3,10 | 0,000967603213218 | 0,00 | |||||||||||||
-3,05000000000001 | 0,001144206831023 | 0,00 | |||||||||||||
-3,00 | 0,00134989803163 | 0,00 | |||||||||||||
-2,95000000000001 | 0,001588869647365 | 0,01 | |||||||||||||
-2,90 | 0,001865813300384 | 0,01 | |||||||||||||
-2,85000000000001 | 0,002185961454913 | 0,01 | |||||||||||||
-2,80 | 0,002555130330428 | 0,01 | |||||||||||||
-2,75000000000001 | 0,002979763235054 | 0,01 | |||||||||||||
-2,70 | 0,003466973803041 | 0,01 | |||||||||||||
-2,65000000000001 | 0,004024588542758 | 0,01 | |||||||||||||
-2,60 | 0,004661188023719 | 0,01 | |||||||||||||
-2,55000000000001 | 0,005386145954067 | 0,02 | |||||||||||||
-2,50 | 0,006209665325776 | 0,02 | |||||||||||||
-2,45000000000001 | 0,007142810735271 | 0,02 | |||||||||||||
-2,40 | 0,008197535924596 | 0,02 | |||||||||||||
-2,35000000000001 | 0,009386705534838 | 0,03 | |||||||||||||
-2,30 | 0,010724110021676 | 0,03 | |||||||||||||
-2,25000000000001 | 0,012224472655044 | 0,03 | |||||||||||||
-2,20 | 0,013903447513498 | 0,04 | |||||||||||||
-2,15000000000001 | 0,01577760739109 | 0,04 | |||||||||||||
-2,10 | 0,017864420562816 | 0,04 | |||||||||||||
-2,05000000000001 | 0,020182215405704 | 0,05 | |||||||||||||
-2,00 | 0,022750131948179 | 0,05 | |||||||||||||
-1,95000000000001 | 0,025588059521638 | 0,06 | |||||||||||||
-1,90 | 0,028716559816001 | 0,07 | |||||||||||||
-1,85000000000001 | 0,032156774795613 | 0,07 | |||||||||||||
-1,80 | 0,035930319112925 | 0,08 | |||||||||||||
-1,75000000000001 | 0,040059156863816 | 0,09 | |||||||||||||
-1,70 | 0,044565462758542 | 0,09 | |||||||||||||
-1,65000000000001 | 0,049471468033647 | 0,10 | |||||||||||||
-1,60 | 0,054799291699557 | 0,11 | |||||||||||||
-1,55000000000001 | 0,060570758002058 | 0,12 | |||||||||||||
-1,50 | 0,066807201268857 | 0,13 | |||||||||||||
-1,45000000000001 | 0,073529259609647 | 0,14 | |||||||||||||
-1,40 | 0,08075665923377 | 0,15 | |||||||||||||
-1,35000000000001 | 0,088507991437401 | 0,16 | |||||||||||||
-1,30 | 0,096800484585609 | 0,17 | |||||||||||||
-1,25000000000001 | 0,105649773666853 | 0,18 | |||||||||||||
-1,20 | 0,115069670221706 | 0,19 | |||||||||||||
-1,15000000000001 | 0,125071935637148 | 0,21 | |||||||||||||
-1,10 | 0,135666060946381 | 0,22 | |||||||||||||
-1,05000000000001 | 0,146859056375894 | 0,23 | |||||||||||||
-1,00 | 0,158655253931455 | 0,24 | |||||||||||||
-0,95000000000001 | 0,171056126308479 | 0,25 | |||||||||||||
-0,90 | 0,184060125346757 | 0,27 | |||||||||||||
-0,85000000000001 | 0,19766254312269 | 0,28 | |||||||||||||
-0,80 | 0,211855398583394 | 0,29 | |||||||||||||
-0,75000000000002 | 0,226627352376862 | 0,30 | |||||||||||||
-0,70 | 0,241963652223067 | 0,31 | |||||||||||||
-0,65000000000002 | 0,257846110805858 | 0,32 | |||||||||||||
-0,60 | 0,274253117750067 | 0,33 | |||||||||||||
-0,55000000000002 | 0,29115968678834 | 0,34 | |||||||||||||
-0,50 | 0,30853753872598 | 0,35 | |||||||||||||
-0,45000000000002 | 0,326355220287913 | 0,36 | |||||||||||||
-0,40 | 0,344578258389668 | 0,37 | |||||||||||||
-0,35000000000002 | 0,363169348824373 | 0,38 | |||||||||||||
-0,30 | 0,38208857781104 | 0,38 | |||||||||||||
-0,25000000000002 | 0,401293674317069 | 0,39 | |||||||||||||
-0,20 | 0,420740290560889 | 0,39 | |||||||||||||
-0,15000000000002 | 0,44038230762975 | 0,39 | |||||||||||||
-0,10 | 0,460172162722963 | 0,40 | |||||||||||||
-0,05000000000002 | 0,48006119416162 | 0,40 | |||||||||||||
0,00 | 0,499999999999992 | 0,40 | |||||||||||||
0,04999999999998 | 0,519938805838365 | 0,40 | |||||||||||||
0,10 | 0,539827837277021 | 0,40 | |||||||||||||
0,14999999999998 | 0,559617692370235 | 0,39 | |||||||||||||
0,20 | 0,579259709439095 | 0,39 | |||||||||||||
0,24999999999998 | 0,598706325682916 | 0,39 | |||||||||||||
0,30 | 0,617911422188945 | 0,38 | |||||||||||||
0,34999999999998 | 0,636830651175612 | 0,38 | |||||||||||||
0,40 | 0,655421741610317 | 0,37 | |||||||||||||
0,44999999999998 | 0,673644779712073 | 0,36 | |||||||||||||
0,50 | 0,691462461274006 | 0,35 | |||||||||||||
0,54999999999998 | 0,708840313211647 | 0,34 | |||||||||||||
0,60 | 0,72574688224992 | 0,33 | |||||||||||||
0,64999999999998 | 0,742153889194129 | 0,32 | |||||||||||||
0,70 | 0,758036347776921 | 0,31 | |||||||||||||
0,74999999999998 | 0,773372647623126 | 0,30 | |||||||||||||
0,80 | 0,788144601416597 | 0,29 | |||||||||||||
0,84999999999998 | 0,802337456877302 | 0,28 | |||||||||||||
0,90 | 0,815939874653235 | 0,27 | |||||||||||||
0,94999999999998 | 0,828943873691513 | 0,25 | |||||||||||||
1,00 | 0,841344746068538 | 0,24 | |||||||||||||
1,04999999999998 | 0,8531409436241 | 0,23 | |||||||||||||
1,10 | 0,864333939053613 | 0,22 | |||||||||||||
1,14999999999998 | 0,874928064362846 | 0,21 | |||||||||||||
1,20 | 0,884930329778288 | 0,19 | |||||||||||||
1,24999999999998 | 0,894350226333141 | 0,18 | |||||||||||||
1,30 | 0,903199515414386 | 0,17 | |||||||||||||
1,34999999999998 | 0,911492008562595 | 0,16 | |||||||||||||
1,40 | 0,919243340766226 | 0,15 | |||||||||||||
1,44999999999998 | 0,926470740390349 | 0,14 | |||||||||||||
1,50 | 0,933192798731139 | 0,13 | |||||||||||||
1,54999999999998 | 0,939429241997939 | 0,12 | |||||||||||||
1,60 | 0,94520070830044 | 0,11 | |||||||||||||
1,64999999999998 | 0,95052853196635 | 0,10 | |||||||||||||
1,70 | 0,955434537241455 | 0,09 | |||||||||||||
1,74999999999998 | 0,959940843136181 | 0,09 | |||||||||||||
1,80 | 0,964069680887073 | 0,08 | |||||||||||||
1,84999999999998 | 0,967843225204385 | 0,07 | |||||||||||||
1,90 | 0,971283440183997 | 0,07 | |||||||||||||
1,94999999999998 | 0,97441194047836 | 0,06 | |||||||||||||
2,00 | 0,97724986805182 | 0,05 | |||||||||||||
2,04999999999997 | 0,979817784594294 | 0,05 | |||||||||||||
2,10 | 0,982135579437182 | 0,04 | |||||||||||||
2,14999999999997 | 0,984222392608908 | 0,04 | |||||||||||||
2,20 | 0,9860965524865 | 0,04 | |||||||||||||
2,24999999999997 | 0,987775527344954 | 0,03 | |||||||||||||
2,30 | 0,989275889978323 | 0,03 | |||||||||||||
2,34999999999997 | 0,990613294465161 | 0,03 | |||||||||||||
2,40 | 0,991802464075403 | 0,02 | |||||||||||||
2,44999999999997 | 0,992857189264728 | 0,02 | |||||||||||||
2,50 | 0,993790334674223 | 0,02 | |||||||||||||
2,54999999999997 | 0,994613854045933 | 0,02 | |||||||||||||
2,60 | 0,995338811976281 | 0,01 | |||||||||||||
2,64999999999997 | 0,995975411457241 | 0,01 | |||||||||||||
2,70 | 0,996533026196959 | 0,01 | |||||||||||||
2,74999999999997 | 0,997020236764945 | 0,01 | |||||||||||||
2,80 | 0,997444869669572 | 0,01 | |||||||||||||
2,84999999999997 | 0,997814038545087 | 0,01 | |||||||||||||
2,90 | 0,998134186699616 | 0,01 | |||||||||||||
2,94999999999997 | 0,998411130352635 | 0,01 | |||||||||||||
3,00 | 0,99865010196837 | 0,00 | |||||||||||||
3,04999999999997 | 0,998855793168977 | 0,00 | |||||||||||||
3,10 | 0,999032396786781 | 0,00 | |||||||||||||
3,14999999999997 | 0,999183647687171 | 0,00 | |||||||||||||
3,20 | 0,999312862062084 | 0,00 | |||||||||||||
3,24999999999997 | 0,999422974957609 | 0,00 | |||||||||||||
3,30 | 0,999516575857616 | 0,00 | |||||||||||||
3,34999999999997 | 0,999595942198136 | 0,00 | |||||||||||||
3,40 | 0,999663070734323 | 0,00 | |||||||||||||
3,44999999999997 | 0,999719706723184 | 0,00 | |||||||||||||
3,50 | 0,999767370920964 | 0,00 | |||||||||||||
3,54999999999997 | 0,999807384424364 | 0,00 | |||||||||||||
3,60 | 0,999840891409842 | 0,00 | |||||||||||||
3,64999999999997 | 0,999868879845579 | 0,00 | |||||||||||||
3,70 | 0,999892200266523 | 0,00 | |||||||||||||
3,74999999999997 | 0,999911582714799 | 0,00 | |||||||||||||
3,80 | 0,999927651956075 | 0,00 | |||||||||||||
3,84999999999997 | 0,999940941087581 | 0,00 | |||||||||||||
3,90 | 0,999951903655982 | 0,00 | |||||||||||||
3,94999999999997 | 0,999960924403402 | 0,00 | |||||||||||||
4,00 | 0,999968328758167 | 0,00 | |||||||||||||
4,04999999999997 | 0,999974391183526 | 0,00 | |||||||||||||
4,10 | 0,999979342493087 | 0,00 | |||||||||||||
4,14999999999997 | 0,99998337623627 | 0,00 | |||||||||||||
4,20 | 0,999986654250984 | 0,00 | |||||||||||||
4,24999999999997 | 0,999989311474225 | 0,00 | |||||||||||||
4,30 | 0,999991460094529 | 0,00 | |||||||||||||
4,34999999999997 | 0,999993193123401 | 0,00 | |||||||||||||
4,40 | 0,999994587456092 | 0,00 | |||||||||||||
4,44999999999997 | 0,99999570648553 | 0,00 | |||||||||||||
4,50 | 0,999996602326875 | 0,00 | |||||||||||||
4,54999999999997 | 0,99999731770422 | 0,00 | |||||||||||||
4,60 | 0,999997887545297 | 0,00 | |||||||||||||
4,64999999999997 | 0,999998340324856 | 0,00 | |||||||||||||
4,70 | 0,999998699192546 | 0,00 | |||||||||||||
4,74999999999996 | 0,999998982916758 | 0,00 | |||||||||||||
4,80 | 0,999999206671848 | 0,00 | |||||||||||||
4,84999999999997 | 0,999999382692628 | 0,00 | |||||||||||||
4,90 | 0,999999520816723 | 0,00 | |||||||||||||
4,94999999999996 | 0,999999628932592 | 0,00 | |||||||||||||
5,00 | 0,999999713348428 | 0,00 |
Rozkład normalny | ||||||||||||||
Najwazniejszym i najczęściej występującym w zastosowaniach rozkładem typu ciągłego | ||||||||||||||
jest rozkład normalny (gaussowski). | ||||||||||||||
Mówimy, że zmienna X ma rozkład normalny o parametrach m, s przy czym m R, s R, | ||||||||||||||
jeżeli jego gestość prawdopodobieństwa jest określona wzorem | ||||||||||||||
gdzie m, s sa odpowiednio parametrami przesunięcia (średnia) i skali (odchylenie standardowe) | ||||||||||||||
tego rozkładu. Rozkład o parametrach m, s oznaczamy symbolem N(m, s). | ||||||||||||||
m = | 10 | xd = | 8,04 | kres dolny przedziału ufności dla średniej | ||||||||||
s = | 1 | xg = | 11,96 | kres górny przedziału ufności dla średniej | ||||||||||
a = | 0,05 | |||||||||||||
u | x | F(x) | f(x) | |||||||||||
-5,00 | 5,0 | 2,87E-07 | 1,49E-06 | |||||||||||
-4,95 | 5,1 | 3,71E-07 | 1,91E-06 | |||||||||||
-4,90 | 5,1 | 4,79E-07 | 2,44E-06 | |||||||||||
-4,85 | 5,2 | 6,17E-07 | 3,11E-06 | |||||||||||
-4,80 | 5,2 | 7,93E-07 | 3,96E-06 | |||||||||||
-4,75 | 5,3 | 1,02E-06 | 5,03E-06 | |||||||||||
-4,70 | 5,3 | 1,30E-06 | 6,37E-06 | |||||||||||
-4,65 | 5,4 | 1,66E-06 | 8,05E-06 | |||||||||||
-4,60 | 5,4 | 2,11E-06 | 1,01E-05 | x | y | |||||||||
-4,55 | 5,5 | 2,68E-06 | 1,27E-05 | 8,04 | 0 | |||||||||
-4,50 | 5,5 | 3,40E-06 | 1,60E-05 | 8,04 | 0,058445069805036 | |||||||||
-4,45 | 5,6 | 4,29E-06 | 2,00E-05 | |||||||||||
-4,40 | 5,6 | 5,41E-06 | 2,49E-05 | 11,96 | 0 | |||||||||
-4,35 | 5,7 | 6,81E-06 | 3,10E-05 | 11,96 | 0,058445069805036 | |||||||||
-4,30 | 5,7 | 8,54E-06 | 3,85E-05 | |||||||||||
-4,25 | 5,8 | 1,07E-05 | 4,77E-05 | |||||||||||
-4,20 | 5,8 | 1,33E-05 | 5,89E-05 | |||||||||||
-4,15 | 5,9 | 1,66E-05 | 7,26E-05 | |||||||||||
-4,10 | 5,9 | 2,07E-05 | 8,93E-05 | |||||||||||
-4,05 | 6,0 | 2,56E-05 | 1,09E-04 | |||||||||||
-4,00 | 6,0 | 3,17E-05 | 1,34E-04 | |||||||||||
-3,95 | 6,1 | 3,91E-05 | 1,63E-04 | |||||||||||
-3,90 | 6,1 | 4,81E-05 | 1,99E-04 | |||||||||||
-3,85 | 6,2 | 5,91E-05 | 2,41E-04 | |||||||||||
-3,80 | 6,2 | 7,23E-05 | 2,92E-04 | |||||||||||
-3,75 | 6,3 | 8,84E-05 | 3,53E-04 | |||||||||||
-3,70 | 6,3 | 1,08E-04 | 4,25E-04 | |||||||||||
-3,65 | 6,4 | 1,31E-04 | 5,10E-04 | |||||||||||
-3,60 | 6,4 | 1,59E-04 | 6,12E-04 | |||||||||||
-3,55000000000001 | 6,4 | 1,93E-04 | 7,32E-04 | |||||||||||
-3,50 | 6,5 | 2,33E-04 | 8,73E-04 | |||||||||||
-3,45000000000001 | 6,5 | 2,80E-04 | 1,04E-03 | |||||||||||
-3,40 | 6,6 | 3,37E-04 | 1,23E-03 | |||||||||||
-3,35000000000001 | 6,6 | 4,04E-04 | 1,46E-03 | |||||||||||
-3,30 | 6,7 | 4,83E-04 | 1,72E-03 | |||||||||||
-3,25000000000001 | 6,7 | 5,77E-04 | 2,03E-03 | |||||||||||
-3,20 | 6,8 | 6,87E-04 | 2,38E-03 | |||||||||||
-3,15000000000001 | 6,8 | 8,16E-04 | 2,79E-03 | |||||||||||
-3,10 | 6,9 | 9,68E-04 | 3,27E-03 | |||||||||||
-3,05000000000001 | 6,9 | 1,14E-03 | 3,81E-03 | |||||||||||
-3,00 | 7,0 | 1,35E-03 | 4,43E-03 | |||||||||||
-2,95000000000001 | 7,0 | 1,59E-03 | 5,14E-03 | |||||||||||
-2,90 | 7,1 | 1,87E-03 | 5,95E-03 | |||||||||||
-2,85000000000001 | 7,1 | 2,19E-03 | 6,87E-03 | |||||||||||
-2,80 | 7,2 | 2,56E-03 | 7,92E-03 | |||||||||||
-2,75000000000001 | 7,2 | 2,98E-03 | 9,09E-03 | |||||||||||
-2,70 | 7,3 | 3,47E-03 | 1,04E-02 | |||||||||||
-2,65000000000001 | 7,3 | 4,02E-03 | 1,19E-02 | |||||||||||
-2,60 | 7,4 | 4,66E-03 | 1,36E-02 | |||||||||||
-2,55000000000001 | 7,4 | 5,39E-03 | 1,54E-02 | |||||||||||
-2,50 | 7,5 | 6,21E-03 | 1,75E-02 | |||||||||||
-2,45000000000001 | 7,5 | 7,14E-03 | 1,98E-02 | |||||||||||
-2,40 | 7,6 | 8,20E-03 | 2,24E-02 | |||||||||||
-2,35000000000001 | 7,6 | 9,39E-03 | 2,52E-02 | |||||||||||
-2,30 | 7,7 | 1,07E-02 | 2,83E-02 | |||||||||||
-2,25000000000001 | 7,7 | 1,22E-02 | 3,17E-02 | |||||||||||
-2,20 | 7,8 | 1,39E-02 | 3,55E-02 | |||||||||||
-2,15000000000001 | 7,8 | 1,58E-02 | 3,96E-02 | |||||||||||
-2,10 | 7,9 | 1,79E-02 | 4,40E-02 | |||||||||||
-2,05000000000001 | 7,9 | 2,02E-02 | 4,88E-02 | |||||||||||
-2,00 | 8,0 | 2,28E-02 | 5,40E-02 | |||||||||||
-1,95000000000001 | 8,0 | 2,56E-02 | 5,96E-02 | |||||||||||
-1,90 | 8,1 | 2,87E-02 | 6,56E-02 | |||||||||||
-1,85000000000001 | 8,1 | 3,22E-02 | 7,21E-02 | |||||||||||
-1,80 | 8,2 | 3,59E-02 | 7,90E-02 | |||||||||||
-1,75000000000001 | 8,2 | 4,01E-02 | 8,63E-02 | |||||||||||
-1,70 | 8,3 | 4,46E-02 | 9,40E-02 | |||||||||||
-1,65000000000001 | 8,4 | 4,95E-02 | 1,02E-01 | |||||||||||
-1,60 | 8,4 | 5,48E-02 | 1,11E-01 | |||||||||||
-1,55000000000001 | 8,5 | 6,06E-02 | 1,20E-01 | |||||||||||
-1,50 | 8,5 | 6,68E-02 | 1,30E-01 | |||||||||||
-1,45000000000001 | 8,5 | 7,35E-02 | 1,39E-01 | |||||||||||
-1,40 | 8,6 | 8,08E-02 | 1,50E-01 | |||||||||||
-1,35000000000001 | 8,6 | 8,85E-02 | 1,60E-01 | |||||||||||
-1,30 | 8,7 | 9,68E-02 | 1,71E-01 | |||||||||||
-1,25000000000001 | 8,7 | 1,06E-01 | 1,83E-01 | |||||||||||
-1,20 | 8,8 | 1,15E-01 | 1,94E-01 | |||||||||||
-1,15000000000001 | 8,9 | 1,25E-01 | 2,06E-01 | |||||||||||
-1,10 | 8,9 | 1,36E-01 | 2,18E-01 | |||||||||||
-1,05000000000001 | 9,0 | 1,47E-01 | 2,30E-01 | |||||||||||
-1,00 | 9,0 | 1,59E-01 | 2,42E-01 | |||||||||||
-0,95000000000001 | 9,0 | 1,71E-01 | 2,54E-01 | |||||||||||
-0,90 | 9,1 | 1,84E-01 | 2,66E-01 | |||||||||||
-0,85000000000001 | 9,1 | 1,98E-01 | 2,78E-01 | |||||||||||
-0,80 | 9,2 | 2,12E-01 | 2,90E-01 | |||||||||||
-0,75000000000002 | 9,2 | 2,27E-01 | 3,01E-01 | |||||||||||
-0,70 | 9,3 | 2,42E-01 | 3,12E-01 | |||||||||||
-0,65000000000002 | 9,3 | 2,58E-01 | 3,23E-01 | |||||||||||
-0,60 | 9,4 | 2,74E-01 | 3,33E-01 | |||||||||||
-0,55000000000002 | 9,4 | 2,91E-01 | 3,43E-01 | |||||||||||
-0,50 | 9,5 | 3,09E-01 | 3,52E-01 | |||||||||||
-0,45000000000002 | 9,5 | 3,26E-01 | 3,61E-01 | |||||||||||
-0,40 | 9,6 | 3,45E-01 | 3,68E-01 | |||||||||||
-0,35000000000002 | 9,6 | 3,63E-01 | 3,75E-01 | |||||||||||
-0,30 | 9,7 | 3,82E-01 | 3,81E-01 | |||||||||||
-0,25000000000002 | 9,7 | 4,01E-01 | 3,87E-01 | |||||||||||
-0,20 | 9,8 | 4,21E-01 | 3,91E-01 | |||||||||||
-0,15000000000002 | 9,8 | 4,40E-01 | 3,94E-01 | |||||||||||
-0,10 | 9,9 | 4,60E-01 | 3,97E-01 | |||||||||||
-0,05000000000002 | 9,9 | 4,80E-01 | 3,98E-01 | |||||||||||
0,00 | 10,0 | 5,00E-01 | 3,99E-01 | |||||||||||
0,04999999999998 | 10,1 | 5,20E-01 | 3,98E-01 | |||||||||||
0,10 | 10,1 | 5,40E-01 | 3,97E-01 | |||||||||||
0,14999999999998 | 10,2 | 5,60E-01 | 3,94E-01 | |||||||||||
0,20 | 10,2 | 5,79E-01 | 3,91E-01 | |||||||||||
0,24999999999998 | 10,3 | 5,99E-01 | 3,87E-01 | |||||||||||
0,30 | 10,3 | 6,18E-01 | 3,81E-01 | |||||||||||
0,34999999999998 | 10,4 | 6,37E-01 | 3,75E-01 | |||||||||||
0,40 | 10,4 | 6,55E-01 | 3,68E-01 | |||||||||||
0,44999999999998 | 10,5 | 6,74E-01 | 3,61E-01 | |||||||||||
0,50 | 10,5 | 6,91E-01 | 3,52E-01 | |||||||||||
0,54999999999998 | 10,6 | 7,09E-01 | 3,43E-01 | |||||||||||
0,60 | 10,6 | 7,26E-01 | 3,33E-01 | |||||||||||
0,64999999999998 | 10,7 | 7,42E-01 | 3,23E-01 | |||||||||||
0,70 | 10,7 | 7,58E-01 | 3,12E-01 | |||||||||||
0,74999999999998 | 10,8 | 7,73E-01 | 3,01E-01 | |||||||||||
0,80 | 10,8 | 7,88E-01 | 2,90E-01 | |||||||||||
0,84999999999998 | 10,9 | 8,02E-01 | 2,78E-01 | |||||||||||
0,90 | 10,9 | 8,16E-01 | 2,66E-01 | |||||||||||
0,94999999999998 | 11,0 | 8,29E-01 | 2,54E-01 | |||||||||||
1,00 | 11,0 | 8,41E-01 | 2,42E-01 | |||||||||||
1,04999999999998 | 11,1 | 8,53E-01 | 2,30E-01 | |||||||||||
1,10 | 11,1 | 8,64E-01 | 2,18E-01 | |||||||||||
1,14999999999998 | 11,2 | 8,75E-01 | 2,06E-01 | |||||||||||
1,20 | 11,2 | 8,85E-01 | 1,94E-01 | |||||||||||
1,24999999999998 | 11,3 | 8,94E-01 | 1,83E-01 | |||||||||||
1,30 | 11,3 | 9,03E-01 | 1,71E-01 | |||||||||||
1,34999999999998 | 11,4 | 9,11E-01 | 1,60E-01 | |||||||||||
1,40 | 11,4 | 9,19E-01 | 1,50E-01 | |||||||||||
1,44999999999998 | 11,5 | 9,26E-01 | 1,39E-01 | |||||||||||
1,50 | 11,5 | 9,33E-01 | 1,30E-01 | |||||||||||
1,54999999999998 | 11,6 | 9,39E-01 | 1,20E-01 | |||||||||||
1,60 | 11,6 | 9,45E-01 | 1,11E-01 | |||||||||||
1,64999999999998 | 11,7 | 9,51E-01 | 1,02E-01 | |||||||||||
1,70 | 11,7 | 9,55E-01 | 9,40E-02 | |||||||||||
1,74999999999998 | 11,8 | 9,60E-01 | 8,63E-02 | |||||||||||
1,80 | 11,8 | 9,64E-01 | 7,90E-02 | |||||||||||
1,84999999999998 | 11,9 | 9,68E-01 | 7,21E-02 | |||||||||||
1,90 | 11,9 | 9,71E-01 | 6,56E-02 | |||||||||||
1,94999999999998 | 12,0 | 9,74E-01 | 5,96E-02 | |||||||||||
2,00 | 12,0 | 9,77E-01 | 5,40E-02 | |||||||||||
2,04999999999997 | 12,1 | 9,80E-01 | 4,88E-02 | |||||||||||
2,10 | 12,1 | 9,82E-01 | 4,40E-02 | |||||||||||
2,14999999999997 | 12,2 | 9,84E-01 | 3,96E-02 | |||||||||||
2,20 | 12,2 | 9,86E-01 | 3,55E-02 | |||||||||||
2,24999999999997 | 12,3 | 9,88E-01 | 3,17E-02 | |||||||||||
2,30 | 12,3 | 9,89E-01 | 2,83E-02 | |||||||||||
2,34999999999997 | 12,4 | 9,91E-01 | 2,52E-02 | |||||||||||
2,40 | 12,4 | 9,92E-01 | 2,24E-02 | |||||||||||
2,44999999999997 | 12,5 | 9,93E-01 | 1,98E-02 | |||||||||||
2,50 | 12,5 | 9,94E-01 | 1,75E-02 | |||||||||||
2,54999999999997 | 12,6 | 9,95E-01 | 1,54E-02 | |||||||||||
2,60 | 12,6 | 9,95E-01 | 1,36E-02 | |||||||||||
2,64999999999997 | 12,7 | 9,96E-01 | 1,19E-02 | |||||||||||
2,70 | 12,7 | 9,97E-01 | 1,04E-02 | |||||||||||
2,74999999999997 | 12,8 | 9,97E-01 | 9,09E-03 | |||||||||||
2,80 | 12,8 | 9,97E-01 | 7,92E-03 | |||||||||||
2,84999999999997 | 12,9 | 9,98E-01 | 6,87E-03 | |||||||||||
2,90 | 12,9 | 9,98E-01 | 5,95E-03 | |||||||||||
2,94999999999997 | 13,0 | 9,98E-01 | 5,14E-03 | |||||||||||
3,00 | 13,0 | 9,99E-01 | 4,43E-03 | |||||||||||
3,04999999999997 | 13,1 | 9,99E-01 | 3,81E-03 | |||||||||||
3,10 | 13,1 | 9,99E-01 | 3,27E-03 | |||||||||||
3,14999999999997 | 13,2 | 9,99E-01 | 2,79E-03 | |||||||||||
3,20 | 13,2 | 9,99E-01 | 2,38E-03 | |||||||||||
3,24999999999997 | 13,3 | 9,99E-01 | 2,03E-03 | |||||||||||
3,30 | 13,3 | 1,00E+00 | 1,72E-03 | |||||||||||
3,34999999999997 | 13,4 | 1,00E+00 | 1,46E-03 | |||||||||||
3,40 | 13,4 | 1,00E+00 | 1,23E-03 | |||||||||||
3,44999999999997 | 13,5 | 1,00E+00 | 1,04E-03 | |||||||||||
3,50 | 13,5 | 1,00E+00 | 8,73E-04 | |||||||||||
3,54999999999997 | 13,6 | 1,00E+00 | 7,32E-04 | |||||||||||
3,60 | 13,6 | 1,00E+00 | 6,12E-04 | |||||||||||
3,64999999999997 | 13,7 | 1,00E+00 | 5,10E-04 | |||||||||||
3,70 | 13,7 | 1,00E+00 | 4,25E-04 | |||||||||||
3,74999999999997 | 13,8 | 1,00E+00 | 3,53E-04 | |||||||||||
3,80 | 13,8 | 1,00E+00 | 2,92E-04 | |||||||||||
3,84999999999997 | 13,9 | 1,00E+00 | 2,41E-04 | |||||||||||
3,90 | 13,9 | 1,00E+00 | 1,99E-04 | |||||||||||
3,94999999999997 | 14,0 | 1,00E+00 | 1,63E-04 | |||||||||||
4,00 | 14,0 | 1,00E+00 | 1,34E-04 | |||||||||||
4,04999999999997 | 14,1 | 1,00E+00 | 1,09E-04 | |||||||||||
4,10 | 14,1 | 1,00E+00 | 8,93E-05 | |||||||||||
4,14999999999997 | 14,2 | 1,00E+00 | 7,26E-05 | |||||||||||
4,20 | 14,2 | 1,00E+00 | 5,89E-05 | |||||||||||
4,24999999999997 | 14,3 | 1,00E+00 | 4,77E-05 | |||||||||||
4,30 | 14,3 | 1,00E+00 | 3,85E-05 | |||||||||||
4,34999999999997 | 14,4 | 1,00E+00 | 3,10E-05 | |||||||||||
4,40 | 14,4 | 1,00E+00 | 2,49E-05 | |||||||||||
4,44999999999997 | 14,5 | 1,00E+00 | 2,00E-05 | |||||||||||
4,50 | 14,5 | 1,00E+00 | 1,60E-05 | |||||||||||
4,54999999999997 | 14,6 | 1,00E+00 | 1,27E-05 | |||||||||||
4,60 | 14,6 | 1,00E+00 | 1,01E-05 | |||||||||||
4,64999999999997 | 14,7 | 1,00E+00 | 8,05E-06 | |||||||||||
4,70 | 14,7 | 1,00E+00 | 6,37E-06 | |||||||||||
4,74999999999996 | 14,8 | 1,00E+00 | 5,03E-06 | |||||||||||
4,80 | 14,8 | 1,00E+00 | 3,96E-06 | |||||||||||
4,84999999999997 | 14,9 | 1,00E+00 | 3,11E-06 | |||||||||||
4,90 | 14,9 | 1,00E+00 | 2,44E-06 | |||||||||||
4,94999999999996 | 15,0 | 1,00E+00 | 1,91E-06 | |||||||||||
5,00 | 15,0 | 1,00E+00 | 1,49E-06 | |||||||||||
Rozkład t-Studenta | a = | 0,05 | n = | 10 | test: | 2 | -1 = test lewostronny | 1 | |||||||||||||||||||
a | t | P{x>t} | P{x<t} | Dt | x | DP | f(t) | 2 = test dwustronny | a = | 0,05 | 0,95 | 2 | |||||||||||||||
n | -6,00 | 1,00 | 0,00 | 6,07588284982329E-09 | 1 - test prawostronny | n = | 10 | ||||||||||||||||||||
-5,95 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,98 | 0,00 | 9,13268567326323E-05 | 8,19133840347917E-09 | -5,950 | 9,13268567326323E-05 | 2,228 | 0,046233989766198 | ||||||||||||||||
0,9611 | Rozkład dwustronny (0,054644927, czyli 5,46 procent) | -5,90 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,93 | 0,00 | 9,81527114873874E-05 | 1,10157636246823E-08 | ta = | 2,228 | 0,046234 | -5,900 | 9,81527114873874E-05 | |||||||||||||
0,4806 | Rozkład jednostronny (0,027322463, czyli 2,73 procent) | -5,85 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,88 | 0,00 | 0,000105524540808 | 1,47770795864801E-08 | za = | 1,960 | 0,0584 | -5,850 | 0,000105524540808 | |||||||||||||
-5,80 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,83 | 0,00 | 0,000113488640847 | 1,97731964062447E-08 | 1,960 | 2,228 | -5,800 | 0,000113488640847 | ||||||||||||||||
-5,75 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,78 | 0,00 | 0,000122095431434 | 2,63924320357057E-08 | -5,750 | 0,000122095431434 | ||||||||||||||||||
-5,70 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,73 | 0,00 | 0,000131399838246 | 3,51395509482043E-08 | -5,700 | 0,000131399838246 | ||||||||||||||||||
-5,65 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,68 | 0,00 | 0,000141461711431 | 4,66688679759426E-08 | -5,650 | 0,000141461711431 | ||||||||||||||||||
-5,60 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,63 | 0,00 | 0,000152346284257 | 6,18262050016586E-08 | -2,228 | 0,0000 | 2,228 | 0 | -5,600 | 0,000152346284257 | ||||||||||||||
-5,55 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,58 | 0,00 | 0,000164124675595 | 8,17019037854322E-08 | -2,228 | 0,0462 | 2,228 | 0,046234 | -5,550 | 0,000164124675595 | ||||||||||||||
-5,50 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,53 | 0,00 | 0,000176874440561 | 1,07697600425433E-07 | -5,500 | 0,000176874440561 | ||||||||||||||||||
-5,45 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,48 | 0,00 | 0,000190680173906 | 1,41610071301612E-07 | -1,960 | 0,0000 | 1,960 | 0 | -5,450 | 0,000190680173906 | ||||||||||||||
-5,40 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,43 | 0,00 | 0,000205634171337 | 1,85736184455529E-07 | -1,960 | 0,0584 | 1,960 | 0,058 | -5,400 | 0,000205634171337 | ||||||||||||||
-5,35 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,38 | 0,00 | 0,000221837154275 | 2,43003854108054E-07 | -5,350 | 0,000221837154275 | ||||||||||||||||||
-5,30 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,33 | 0,00 | 0,000239399064248 | 3,17134921671598E-07 | -5,300 | 0,000239399064248 | ||||||||||||||||||
-5,25 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,28 | 0,00 | 0,00025843993356 | 4,12847098863E-07 | 167 | 2,34999999999997 | 0,036136771308857 | -5,250 | 0,00025843993356 | |||||||||||||||
-5,20 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,23 | 0,00 | 0,000279090839652 | 5,36103534469761E-07 | 2,40 | 0,033249900914447 | -5,200 | 0,000279090839652 | ||||||||||||||||
-5,15 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,18 | 0,00 | 0,000301494951036 | 6,94420235385534E-07 | -5,150 | 0,000301494951036 | ||||||||||||||||||
-5,10 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,13 | 0,00 | 0,000325808673738 | 8,97243516238334E-07 | -5,100 | 0,000325808673738 | ||||||||||||||||||
-5,05 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,08 | 0,00 | 0,000352202907625 | 1,15641190357978E-06 | -5,050 | 0,000352202907625 | ||||||||||||||||||
-5,00 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -5,03 | 0,00 | 0,000380864423242 | 1,4867195147343E-06 | -5,000 | 0,000380864423242 | ||||||||||||||||||
-4,95 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,98 | 0,00 | 0,000411997370355 | 1,90660090312281E-06 | -4,950 | 0,000411997370355 | ||||||||||||||||||
-4,90 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,93 | 0,00 | 0,000445824930764 | 2,43896074589335E-06 | -4,900 | 0,000445824930764 | ||||||||||||||||||
-4,85 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,88 | 0,00 | 0,000482591128741 | 3,11217557914894E-06 | -4,850 | 0,000482591128741 | ||||||||||||||||||
-4,80 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,83 | 0,00 | 0,000522562813834 | 3,96129909103208E-06 | -4,800 | 0,000522562813834 | ||||||||||||||||||
-4,75 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,78 | 0,00 | 0,000566031831966 | 5,02950728859245E-06 | -4,750 | 0,000566031831966 | ||||||||||||||||||
-4,70 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,73 | 0,00 | 0,000613317402005 | 6,36982517886709E-06 | -4,700 | 0,000613317402005 | ||||||||||||||||||
-4,65 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,68 | 0,00 | 0,000664768716654 | 8,0471824564923E-06 | -4,650 | 0,000664768716654 | ||||||||||||||||||
-4,60 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,63 | 0,00 | 0,000720767787696 | 1,01408520654868E-05 | -4,600 | 0,000720767787696 | ||||||||||||||||||
-4,55000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,58 | 0,00 | 0,000781732557607 | 1,27473323818329E-05 | -4,550 | 0,000781732557607 | ||||||||||||||||||
-4,50 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,53 | 0,00 | 0,000848120300854 | 1,59837411069048E-05 | -4,500 | 0,000848120300854 | ||||||||||||||||||
-4,45000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,48 | 0,00 | 0,000920431340294 | 1,99917967069219E-05 | -4,450 | 0,000920431340294 | ||||||||||||||||||
-4,40 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,43 | 0,00 | 0,000999213105704 | 2,49424712900525E-05 | -4,400 | 0,000999213105704 | ||||||||||||||||||
-4,35000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,38 | 0,00 | 0,001085064563424 | 3,10414070578488E-05 | -4,350 | 0,001085064563424 | ||||||||||||||||||
-4,30 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,33 | 0,00 | 0,001178641048092 | 3,85351967420855E-05 | -4,300 | 0,001178641048092 | ||||||||||||||||||
-4,25000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,28 | 0,00 | 0,001280659529264 | 4,7718636541203E-05 | -4,250 | 0,001280659529264 | ||||||||||||||||||
-4,20 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,23 | 0,00 | 0,001391904347858 | 5,89430677565374E-05 | -4,200 | 0,001391904347858 | ||||||||||||||||||
-4,15000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,18 | 0,00 | 0,001513233459034 | 7,26259303022494E-05 | -4,150 | 0,001513233459034 | ||||||||||||||||||
-4,10 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,13 | 0,00 | 0,001645585220209 | 8,92616571771291E-05 | -4,100 | 0,001645585220209 | ||||||||||||||||||
-4,05000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,08 | 0,00 | 0,00178998576444 | 0,00010943404344 | -4,050 | 0,00178998576444 | ||||||||||||||||||
-4,00 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -4,03 | 0,00 | 0,001947557001007 | 0,000133830225765 | -4,000 | 0,001947557001007 | ||||||||||||||||||
-3,95000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,98 | 0,00 | 0,002119525286324 | 0,000163256408766 | -3,950 | 0,002119525286324 | ||||||||||||||||||
-3,90 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,93 | 0,00 | 0,0023072308092 | 0,000198655471393 | -3,900 | 0,0023072308092 | ||||||||||||||||||
-3,85000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,88 | 0,00 | 0,002512137734967 | 0,000241126580226 | -3,850 | 0,002512137734967 | ||||||||||||||||||
-3,80 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,83 | 0,00 | 0,002735845152939 | 0,000291946925791 | -3,800 | 0,002735845152939 | ||||||||||||||||||
-3,75000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,78 | 0,00 | 0,002980098870911 | 0,000352595682367 | -3,750 | 0,002980098870911 | ||||||||||||||||||
-3,70 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,73 | 0,00 | 0,003246804098695 | 0,000424780270551 | -3,700 | 0,003246804098695 | ||||||||||||||||||
-3,65000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,68 | 0,00 | 0,003538039060151 | 0,000510464974344 | -3,650 | 0,003538039060151 | ||||||||||||||||||
-3,60 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,63 | 0,00 | 0,00385606956909 | 0,000611901930114 | -3,600 | 0,00385606956909 | ||||||||||||||||||
-3,55000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,58 | 0,00 | 0,004203364599102 | 0,00073166446283 | -3,550 | 0,004203364599102 | ||||||||||||||||||
-3,50 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,53 | 0,00 | 0,004582612870105 | 0,000872682695046 | -3,500 | 0,004582612870105 | ||||||||||||||||||
-3,45000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,48 | 0,00 | 0,004996740465157 | 0,001038281295661 | -3,450 | 0,004996740465157 | ||||||||||||||||||
-3,40 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,43 | 0,00 | 0,00544892947937 | 0,001232219168473 | -3,400 | 0,00544892947937 | ||||||||||||||||||
-3,35000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,38 | 0,00 | 0,005942637688265 | 0,001458730804667 | -3,350 | 0,005942637688265 | ||||||||||||||||||
-3,30 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,33 | 0,00 | 0,006481619205336 | 0,001722568939054 | -3,300 | 0,006481619205336 | ||||||||||||||||||
-3,25000000000001 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,28 | 0,00 | 0,007069946077136 | 0,0020290480573 | -3,250 | 0,007069946077136 | ||||||||||||||||||
-3,20 | 1,00 | 0,00 | 0,05 | -3,23 | 0,00 | 0,00771203073892 | 0,002384088201465 | -3,200 | 0,00771203073892 | ||||||||||||||||||
-3,15000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -3,18 | 0,00 | 0,008412649223888 | 0,002794258414879 | -3,150 | 0,008412649223888 | ||||||||||||||||||
-3,10 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -3,13 | 0,00 | 0,009176964983908 | 0,0032668190562 | -3,100 | 0,009176964983908 | ||||||||||||||||||
-3,05000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -3,08 | 0,00 | 0,010010553138973 | 0,003809762098222 | -3,050 | 0,010010553138973 | ||||||||||||||||||
-3,00 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -3,03 | 0,00 | 0,010919424925888 | 0,004431848411938 | -3,000 | 0,010919424925888 | ||||||||||||||||||
-2,95000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,98 | 0,00 | 0,011910052063202 | 0,005142640923054 | -2,950 | 0,011910052063202 | ||||||||||||||||||
-2,90 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,93 | 0,00 | 0,012989390689193 | 0,005952532419776 | -2,900 | 0,012989390689193 | ||||||||||||||||||
-2,85000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,88 | 0,00 | 0,014164904461884 | 0,006872766690614 | -2,850 | 0,014164904461884 | ||||||||||||||||||
-2,80 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,83 | 0,00 | 0,01544458633495 | 0,00791545158298 | -2,800 | 0,01544458633495 | ||||||||||||||||||
-2,75000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,78 | 0,00 | 0,016836978440487 | 0,009093562501591 | -2,750 | 0,016836978440487 | ||||||||||||||||||
-2,70 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,73 | 0,00 | 0,018351189419357 | 0,010420934814422 | -2,700 | 0,018351189419357 | ||||||||||||||||||
-2,65000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,68 | 0,00 | 0,019996908442581 | 0,011912243607605 | -2,650 | 0,019996908442581 | ||||||||||||||||||
-2,60 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,63 | 0,00 | 0,021784415063599 | 0,013582969233685 | -2,600 | 0,021784415063599 | ||||||||||||||||||
-2,55000000000001 | 0,99 | 0,01 | 0,05 | -2,58 | 0,00 | 0,02372458393267 | 0,015449347134395 | -2,550 | 0,02372458393267 | ||||||||||||||||||
-2,50 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,53 | 0,00 | 0,025828883292467 | 0,017528300493568 | -2,500 | 0,025828883292467 | ||||||||||||||||||
-2,45000000000001 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,48 | 0,00 | 0,028109366060607 | 0,019837354391795 | -2,450 | 0,028109366060607 | ||||||||||||||||||
-2,40 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,43 | 0,00 | 0,030578652192877 | 0,022394530294842 | -2,400 | 0,030578652192877 | ||||||||||||||||||
-2,35000000000001 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,38 | 0,00 | 0,033249900914445 | 0,025218219915194 | -2,350 | 0,033249900914445 | ||||||||||||||||||
-2,30 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,33 | 0,00 | 0,036136771308855 | 0,028327037741601 | -2,300 | 0,036136771308855 | ||||||||||||||||||
-2,25000000000001 | 0,98 | 0,02 | 0,05 | -2,28 | 0,00 | 0,039253369672245 | 0,031739651835667 | -2,250 | 0,039253369672245 | ||||||||||||||||||
-2,20 | 0,97 | 0,03 | 0,05 | -2,23 | 0,00 | 0,042614181978413 | 0,035474592846231 | -2,200 | 0,042614181978413 | ||||||||||||||||||
-2,15000000000001 | 0,97 | 0,03 | 0,05 | -2,18 | 0,00 | 0,046233989766194 | 0,039550041589369 | -2,150 | 0,046233989766194 | ||||||||||||||||||
-2,10 | 0,97 | 0,03 | 0,05 | -2,13 | 0,00 | 0,050127767762458 | 0,043983595980426 | -2,100 | 0,050127767762458 | ||||||||||||||||||
-2,05000000000001 | 0,97 | 0,03 | 0,05 | -2,08 | 0,00 | 0,054310561599573 | 0,048792018579182 | -2,050 | 0,054310561599573 | ||||||||||||||||||
-2,00 | 0,96 | 0,04 | 0,05 | -2,03 | 0,00 | 0,058797344085644 | 0,053990966513187 | -2,000 | 0,058797344085644 | ||||||||||||||||||
-1,95000000000001 | 0,96 | 0,04 | 0,05 | -1,98 | 0,00 | 0,063602848648367 | 0,059594706068815 | -1,950 | 0,063602848648367 | ||||||||||||||||||
-1,90 | 0,96 | 0,04 | 0,05 | -1,93 | 0,00 | 0,068741378808637 | 0,065615814774675 | -1,900 | 0,068741378808637 | ||||||||||||||||||
-1,85000000000001 | 0,95 | 0,05 | 0,05 | -1,88 | 0,00 | 0,074226592858151 | 0,072064874336217 | -1,850 | 0,074226592858151 | ||||||||||||||||||
-1,80 | 0,95 | 0,05 | 0,05 | -1,83 | 0,00 | 0,080071263324226 | 0,078950158300893 | -1,800 | 0,080071263324226 | ||||||||||||||||||
-1,75000000000002 | 0,94 | 0,06 | 0,05 | -1,78 | 0,00 | 0,08628701131268 | 0,086277318826509 | -1,750 | 0,08628701131268 | ||||||||||||||||||
-1,70 | 0,94 | 0,06 | 0,05 | -1,73 | 0,00 | 0,09288401643073 | 0,094049077376884 | -1,700 | 0,09288401643073 | ||||||||||||||||||
-1,65000000000002 | 0,94 | 0,06 | 0,05 | -1,68 | 0,00 | 0,0998707037091 | 0,102264924563975 | -1,650 | 0,0998707037091 | ||||||||||||||||||
-1,60 | 0,93 | 0,07 | 0,05 | -1,63 | 0,01 | 0,107253409763866 | 0,110920834679452 | -1,600 | 0,107253409763866 | ||||||||||||||||||
-1,55000000000002 | 0,92 | 0,08 | 0,05 | -1,58 | 0,01 | 0,115036031358491 | 0,120009000696982 | -1,550 | 0,115036031358491 | ||||||||||||||||||
-1,50 | 0,92 | 0,08 | 0,05 | -1,53 | 0,01 | 0,123219660532729 | 0,129517595665888 | -1,500 | 0,123219660532729 | ||||||||||||||||||
-1,45000000000002 | 0,91 | 0,09 | 0,05 | -1,48 | 0,01 | 0,131802211539855 | 0,139430566445356 | -1,450 | 0,131802211539855 | ||||||||||||||||||
-1,40 | 0,90 | 0,10 | 0,05 | -1,43 | 0,01 | 0,140778045952106 | 0,149727465635741 | -1,400 | 0,140778045952106 | ||||||||||||||||||
-1,35000000000002 | 0,90 | 0,10 | 0,05 | -1,38 | 0,01 | 0,15013760342334 | 0,160383327341915 | -1,350 | 0,15013760342334 | ||||||||||||||||||
-1,30 | 0,89 | 0,11 | 0,05 | -1,33 | 0,01 | 0,159867046698725 | 0,171368592047803 | -1,300 | 0,159867046698725 | ||||||||||||||||||
-1,25000000000002 | 0,88 | 0,12 | 0,05 | -1,28 | 0,01 | 0,169947930484906 | 0,182649085389017 | -1,250 | 0,169947930484906 | ||||||||||||||||||
-1,20 | 0,87 | 0,13 | 0,05 | -1,23 | 0,01 | 0,180356904689696 | 0,194186054983208 | -1,200 | 0,180356904689696 | ||||||||||||||||||
-1,15000000000002 | 0,86 | 0,14 | 0,05 | -1,18 | 0,01 | 0,191065463246034 | 0,20593626871997 | -1,150 | 0,191065463246034 | ||||||||||||||||||
-1,10 | 0,85 | 0,15 | 0,05 | -1,13 | 0,01 | 0,202039750192107 | 0,217852177032546 | -1,100 | 0,202039750192107 | ||||||||||||||||||
-1,05000000000002 | 0,84 | 0,16 | 0,05 | -1,08 | 0,01 | 0,213240434824426 | 0,229882140684228 | -1,050 | 0,213240434824426 | ||||||||||||||||||
-1,00 | 0,83 | 0,17 | 0,05 | -1,03 | 0,01 | 0,224622667514964 | 0,241970724519139 | -1,000 | 0,224622667514964 | ||||||||||||||||||
-0,95000000000002 | 0,82 | 0,18 | 0,05 | -0,98 | 0,01 | 0,236136127133888 | 0,254059056469184 | -0,950 | 0,236136127133888 | ||||||||||||||||||
-0,90 | 0,81 | 0,19 | 0,05 | -0,93 | 0,01 | 0,247725169906321 | 0,26608524989875 | -0,900 | 0,247725169906321 | ||||||||||||||||||
-0,85000000000002 | 0,79 | 0,21 | 0,05 | -0,88 | 0,01 | 0,259329087924234 | 0,277984886130992 | -0,850 | 0,259329087924234 | ||||||||||||||||||
-0,80 | 0,78 | 0,22 | 0,05 | -0,83 | 0,01 | 0,270882483430348 | 0,289691552761478 | -0,800 | 0,270882483430348 | ||||||||||||||||||
-0,75000000000002 | 0,76 | 0,24 | 0,05 | -0,78 | 0,01 | 0,282315762400002 | 0,3011374321548 | -0,750 | 0,282315762400002 | ||||||||||||||||||
-0,70 | 0,75 | 0,25 | 0,05 | -0,73 | 0,01 | 0,293555747913415 | 0,312253933366757 | -0,700 | 0,293555747913415 | ||||||||||||||||||
-0,65000000000002 | 0,73 | 0,27 | 0,05 | -0,68 | 0,02 | 0,304526410401799 | 0,32297235966791 | -0,650 | 0,304526410401799 | ||||||||||||||||||
-0,60 | 0,72 | 0,28 | 0,05 | -0,63 | 0,02 | 0,315149708160715 | 0,333224602891796 | -0,600 | 0,315149708160715 | ||||||||||||||||||
-0,55000000000002 | 0,70 | 0,30 | 0,05 | -0,58 | 0,02 | 0,32534652767781 | 0,34294385501938 | -0,550 | 0,32534652767781 | ||||||||||||||||||
-0,50 | 0,69 | 0,31 | 0,05 | -0,53 | 0,02 | 0,335037709460548 | 0,352065326764296 | -0,500 | 0,335037709460548 | ||||||||||||||||||
-0,45000000000002 | 0,67 | 0,33 | 0,05 | -0,48 | 0,02 | 0,344145141338574 | 0,360526962461645 | -0,450 | 0,344145141338574 | ||||||||||||||||||
-0,40 | 0,65 | 0,35 | 0,05 | -0,43 | 0,02 | 0,352592897822923 | 0,36827014030332 | -0,400 | 0,352592897822923 | ||||||||||||||||||
-0,35000000000002 | 0,63 | 0,37 | 0,05 | -0,38 | 0,02 | 0,36030840120751 | 0,375240346916935 | -0,350 | 0,36030840120751 | ||||||||||||||||||
-0,30 | 0,61 | 0,39 | 0,05 | -0,33 | 0,02 | 0,367223577859239 | 0,381387815460522 | -0,300 | 0,367223577859239 | ||||||||||||||||||
-0,25000000000002 | 0,60 | 0,40 | 0,05 | -0,28 | 0,02 | 0,37327598170815 | 0,386668116802847 | -0,250 | 0,37327598170815 | ||||||||||||||||||
-0,20 | 0,58 | 0,42 | 0,05 | -0,23 | 0,02 | 0,378409856437321 | 0,391042693975454 | -0,200 | 0,378409856437321 | ||||||||||||||||||
-0,15000000000002 | 0,56 | 0,44 | 0,05 | -0,18 | 0,02 | 0,382577108358468 | 0,394479330907888 | -0,150 | 0,382577108358468 | ||||||||||||||||||
-0,10 | 0,54 | 0,46 | 0,05 | -0,13 | 0,02 | 0,38573816348219 | 0,396952547477011 | -0,100 | 0,38573816348219 | ||||||||||||||||||
-0,05000000000002 | 0,52 | 0,48 | 0,05 | -0,08 | 0,02 | 0,387862684829974 | 0,398443914094764 | -0,050 | 0,387862684829974 | ||||||||||||||||||
0,00 | 0,50 | 0,50 | 0,05 | -0,03 | 0,02 | 0,388930129526063 | 0,398942280401433 | 0,000 | 0,388930129526063 | ||||||||||||||||||
0,04999999999998 | 0,48 | 0,52 | 0,05 | 0,02 | 0,02 | 0,388930129525796 | 0,398443914094764 | 0,050 | 0,388930129525796 | ||||||||||||||||||
0,10 | 0,46 | 0,54 | 0,05 | 0,07 | 0,02 | 0,387862684829973 | 0,396952547477013 | 0,100 | 0,387862684829973 | ||||||||||||||||||
0,14999999999998 | 0,44 | 0,56 | 0,05 | 0,12 | 0,02 | 0,385738163482137 | 0,39447933090789 | 0,150 | 0,385738163482137 | ||||||||||||||||||
0,20 | 0,42 | 0,58 | 0,05 | 0,17 | 0,02 | 0,382577108358484 | 0,391042693975457 | 0,200 | 0,382577108358484 | ||||||||||||||||||
0,24999999999998 | 0,40 | 0,60 | 0,05 | 0,22 | 0,02 | 0,378409856437298 | 0,386668116802851 | 0,250 | 0,378409856437298 | ||||||||||||||||||
0,30 | 0,39 | 0,61 | 0,05 | 0,27 | 0,02 | 0,373275981708163 | 0,381387815460526 | 0,300 | 0,373275981708163 | ||||||||||||||||||
0,34999999999998 | 0,37 | 0,63 | 0,05 | 0,32 | 0,02 | 0,36722357785925 | 0,375240346916941 | 0,350 | 0,36722357785925 | ||||||||||||||||||
0,40 | 0,35 | 0,65 | 0,05 | 0,37 | 0,02 | 0,360308401207521 | 0,368270140303326 | 0,400 | 0,360308401207521 | ||||||||||||||||||
0,44999999999998 | 0,33 | 0,67 | 0,05 | 0,42 | 0,02 | 0,352592897822929 | 0,360526962461651 | 0,450 | 0,352592897822929 | ||||||||||||||||||
0,50 | 0,31 | 0,69 | 0,05 | 0,47 | 0,02 | 0,344145141338583 | 0,352065326764303 | 0,500 | 0,344145141338583 | ||||||||||||||||||
0,54999999999998 | 0,30 | 0,70 | 0,05 | 0,52 | 0,02 | 0,335037709460551 | 0,342943855019388 | 0,550 | 0,335037709460551 | ||||||||||||||||||
0,60 | 0,28 | 0,72 | 0,05 | 0,57 | 0,02 | 0,325346527677819 | 0,333224602891804 | 0,600 | 0,325346527677819 | ||||||||||||||||||
0,64999999999998 | 0,27 | 0,73 | 0,05 | 0,62 | 0,02 | 0,315149708160733 | 0,322972359667918 | 0,650 | 0,315149708160733 | ||||||||||||||||||
0,70 | 0,25 | 0,75 | 0,05 | 0,67 | 0,02 | 0,304526410401796 | 0,312253933366766 | 0,700 | 0,304526410401796 | ||||||||||||||||||
0,74999999999998 | 0,24 | 0,76 | 0,05 | 0,72 | 0,01 | 0,293555747913427 | 0,301137432154809 | 0,750 | 0,293555747913427 | ||||||||||||||||||
0,80 | 0,22 | 0,78 | 0,05 | 0,77 | 0,01 | 0,282315762400012 | 0,289691552761487 | 0,800 | 0,282315762400012 | ||||||||||||||||||
0,84999999999998 | 0,21 | 0,79 | 0,05 | 0,82 | 0,01 | 0,270882483430361 | 0,277984886131001 | 0,850 | 0,270882483430361 | ||||||||||||||||||
0,90 | 0,19 | 0,81 | 0,05 | 0,87 | 0,01 | 0,259329087924238 | 0,26608524989876 | 0,900 | 0,259329087924238 | ||||||||||||||||||
0,94999999999998 | 0,18 | 0,82 | 0,05 | 0,92 | 0,01 | 0,247725169906328 | 0,254059056469194 | 0,950 | 0,247725169906328 | ||||||||||||||||||
1,00 | 0,17 | 0,83 | 0,05 | 0,97 | 0,01 | 0,236136127133908 | 0,241970724519148 | 1,000 | 0,236136127133908 | ||||||||||||||||||
1,04999999999997 | 0,16 | 0,84 | 0,05 | 1,02 | 0,01 | 0,224622667514965 | 0,22988214068424 | 1,050 | 0,224622667514965 | ||||||||||||||||||
1,10 | 0,15 | 0,85 | 0,05 | 1,07 | 0,01 | 0,213240434824443 | 0,217852177032558 | 1,100 | 0,213240434824443 | ||||||||||||||||||
1,14999999999997 | 0,14 | 0,86 | 0,05 | 1,12 | 0,01 | 0,202039750192113 | 0,205936268719982 | 1,150 | 0,202039750192113 | ||||||||||||||||||
1,20 | 0,13 | 0,87 | 0,05 | 1,17 | 0,01 | 0,191065463246043 | 0,19418605498322 | 1,200 | 0,191065463246043 | ||||||||||||||||||
1,24999999999997 | 0,12 | 0,88 | 0,05 | 1,22 | 0,01 | 0,180356904689709 | 0,182649085389029 | 1,250 | 0,180356904689709 | ||||||||||||||||||
1,30 | 0,11 | 0,89 | 0,05 | 1,27 | 0,01 | 0,169947930484913 | 0,171368592047814 | 1,300 | 0,169947930484913 | ||||||||||||||||||
1,34999999999997 | 0,10 | 0,90 | 0,05 | 1,32 | 0,01 | 0,159867046698737 | 0,160383327341926 | 1,350 | 0,159867046698737 | ||||||||||||||||||
1,40 | 0,10 | 0,90 | 0,05 | 1,37 | 0,01 | 0,150137603423357 | 0,149727465635751 | 1,400 | 0,150137603423357 | ||||||||||||||||||
1,44999999999997 | 0,09 | 0,91 | 0,05 | 1,42 | 0,01 | 0,14077804595211 | 0,139430566445366 | 1,450 | 0,14077804595211 | ||||||||||||||||||
1,50 | 0,08 | 0,92 | 0,05 | 1,47 | 0,01 | 0,131802211539869 | 0,129517595665898 | 1,500 | 0,131802211539869 | ||||||||||||||||||
1,54999999999997 | 0,08 | 0,92 | 0,05 | 1,52 | 0,01 | 0,123219660532734 | 0,120009000696991 | 1,550 | 0,123219660532734 | ||||||||||||||||||
1,60 | 0,07 | 0,93 | 0,05 | 1,57 | 0,01 | 0,1150360313585 | 0,110920834679461 | 1,600 | 0,1150360313585 | ||||||||||||||||||
1,64999999999997 | 0,06 | 0,94 | 0,05 | 1,62 | 0,01 | 0,107253409763872 | 0,102264924563983 | 1,650 | 0,107253409763872 | ||||||||||||||||||
1,70 | 0,06 | 0,94 | 0,05 | 1,67 | 0,00 | 0,099870703709106 | 0,094049077376892 | 1,700 | 0,099870703709106 | ||||||||||||||||||
1,74999999999997 | 0,06 | 0,94 | 0,05 | 1,72 | 0,00 | 0,092884016430737 | 0,086277318826516 | 1,750 | 0,092884016430737 | ||||||||||||||||||
1,80 | 0,05 | 0,95 | 0,05 | 1,77 | 0,00 | 0,086287011312687 | 0,078950158300898 | 1,800 | 0,086287011312687 | ||||||||||||||||||
1,84999999999997 | 0,05 | 0,95 | 0,05 | 1,82 | 0,00 | 0,080071263324231 | 0,072064874336222 | 1,850 | 0,080071263324231 | ||||||||||||||||||
1,90 | 0,04 | 0,96 | 0,05 | 1,87 | 0,00 | 0,074226592858155 | 0,06561581477468 | 1,900 | 0,074226592858155 | ||||||||||||||||||
1,94999999999997 | 0,04 | 0,96 | 0,05 | 1,92 | 0,00 | 0,068741378808641 | 0,05959470606882 | 1,950 | 0,068741378808641 | ||||||||||||||||||
2,00 | 0,04 | 0,96 | 0,05 | 1,97 | 0,00 | 0,063602848648372 | 0,053990966513191 | 2,000 | 0,063602848648372 | ||||||||||||||||||
2,04999999999997 | 0,03 | 0,97 | 0,05 | 2,02 | 0,00 | 0,058797344085648 | 0,048792018579186 | 2,050 | 0,058797344085648 | ||||||||||||||||||
2,10 | 0,03 | 0,97 | 0,05 | 2,07 | 0,00 | 0,054310561599576 | 0,04398359598043 | 2,100 | 0,054310561599576 | ||||||||||||||||||
2,14999999999997 | 0,03 | 0,97 | 0,05 | 2,12 | 0,00 | 0,050127767762462 | 0,039550041589373 | 2,150 | 0,050127767762462 | ||||||||||||||||||
2,20 | 0,03 | 0,97 | 0,05 | 2,17 | 0,00 | 0,046233989766198 | 0,035474592846234 | 2,200 | 0,046233989766198 | ||||||||||||||||||
2,24999999999997 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,22 | 0,00 | 0,042614181978413 | 0,03173965183567 | 2,250 | 0,042614181978413 | ||||||||||||||||||
2,30 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,27 | 0,00 | 0,03925336967225 | 0,028327037741603 | 2,300 | 0,03925336967225 | ||||||||||||||||||
2,34999999999997 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,32 | 0,00 | 0,036136771308857 | 0,025218219915196 | 2,350 | 0,036136771308857 | ||||||||||||||||||
2,40 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,37 | 0,00 | 0,033249900914447 | 0,022394530294845 | 2,400 | 0,033249900914447 | ||||||||||||||||||
2,44999999999997 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,42 | 0,00 | 0,030578652192879 | 0,019837354391797 | 2,450 | 0,030578652192879 | ||||||||||||||||||
2,50 | 0,02 | 0,98 | 0,05 | 2,47 | 0,00 | 0,028109366060607 | 0,01752830049357 | 2,500 | 0,028109366060607 | ||||||||||||||||||
2,54999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,52 | 0,00 | 0,025828883292471 | 0,015449347134396 | 2,550 | 0,025828883292471 | ||||||||||||||||||
2,60 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,57 | 0,00 | 0,02372458393267 | 0,013582969233687 | 2,600 | 0,02372458393267 | ||||||||||||||||||
2,64999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,62 | 0,00 | 0,021784415063599 | 0,011912243607606 | 2,650 | 0,021784415063599 | ||||||||||||||||||
2,70 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,67 | 0,00 | 0,019996908442583 | 0,010420934814424 | 2,700 | 0,019996908442583 | ||||||||||||||||||
2,74999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,72 | 0,00 | 0,018351189419359 | 0,009093562501592 | 2,750 | 0,018351189419359 | ||||||||||||||||||
2,80 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,77 | 0,00 | 0,016836978440486 | 0,007915451582981 | 2,800 | 0,016836978440486 | ||||||||||||||||||
2,84999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,82 | 0,00 | 0,015444586334952 | 0,006872766690615 | 2,850 | 0,015444586334952 | ||||||||||||||||||
2,90 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,87 | 0,00 | 0,014164904461884 | 0,005952532419776 | 2,900 | 0,014164904461884 | ||||||||||||||||||
2,94999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,92 | 0,00 | 0,012989390689195 | 0,005142640923054 | 2,950 | 0,012989390689195 | ||||||||||||||||||
3,00 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 2,97 | 0,00 | 0,011910052063202 | 0,004431848411938 | 3,000 | 0,011910052063202 | ||||||||||||||||||
3,04999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 3,02 | 0,00 | 0,010919424925888 | 0,003809762098222 | 3,050 | 0,010919424925888 | ||||||||||||||||||
3,10 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 3,07 | 0,00 | 0,010010553138975 | 0,0032668190562 | 3,100 | 0,010010553138975 | ||||||||||||||||||
3,14999999999997 | 0,01 | 0,99 | 0,05 | 3,12 | 0,00 | 0,009176964983908 | 0,00279425841488 | 3,150 | 0,009176964983908 | ||||||||||||||||||
3,20 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,17 | 0,00 | 0,008412649223888 | 0,002384088201465 | 3,200 | 0,008412649223888 | ||||||||||||||||||
3,24999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,22 | 0,00 | 0,00771203073892 | 0,0020290480573 | 3,250 | 0,00771203073892 | ||||||||||||||||||
3,30 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,27 | 0,00 | 0,007069946077136 | 0,001722568939054 | 3,300 | 0,007069946077136 | ||||||||||||||||||
3,34999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,32 | 0,00 | 0,006481619205339 | 0,001458730804667 | 3,350 | 0,006481619205339 | ||||||||||||||||||
3,40 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,37 | 0,00 | 0,005942637688265 | 0,001232219168473 | 3,400 | 0,005942637688265 | ||||||||||||||||||
3,44999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,42 | 0,00 | 0,00544892947937 | 0,001038281295662 | 3,450 | 0,00544892947937 | ||||||||||||||||||
3,50 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,47 | 0,00 | 0,00499674046516 | 0,000872682695046 | 3,500 | 0,00499674046516 | ||||||||||||||||||
3,54999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,52 | 0,00 | 0,004582612870105 | 0,00073166446283 | 3,550 | 0,004582612870105 | ||||||||||||||||||
3,60 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,57 | 0,00 | 0,0042033645991 | 0,000611901930114 | 3,600 | 0,0042033645991 | ||||||||||||||||||
3,64999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,62 | 0,00 | 0,003856069569093 | 0,000510464974344 | 3,650 | 0,003856069569093 | ||||||||||||||||||
3,70 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,67 | 0,00 | 0,003538039060151 | 0,000424780270551 | 3,700 | 0,003538039060151 | ||||||||||||||||||
3,74999999999996 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,72 | 0,00 | 0,003246804098696 | 0,000352595682367 | 3,750 | 0,003246804098696 | ||||||||||||||||||
3,80 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,77 | 0,00 | 0,00298009887091 | 0,000291946925791 | 3,800 | 0,00298009887091 | ||||||||||||||||||
3,84999999999997 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,82 | 0,00 | 0,002735845152939 | 0,000241126580226 | 3,850 | 0,002735845152939 | ||||||||||||||||||
3,90 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,87 | 0,00 | 0,002512137734967 | 0,000198655471393 | 3,900 | 0,002512137734967 | ||||||||||||||||||
3,94999999999996 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,92 | 0,00 | 0,0023072308092 | 0,000163256408766 | 3,950 | 0,0023072308092 | ||||||||||||||||||
4,00 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 3,97 | 0,00 | 0,002119525286324 | 0,000133830225765 | 4,000 | 0,002119525286324 | ||||||||||||||||||
4,05 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,02 | 0,00 | 0,001947557001006 | 0,00010943404344 | 4,050 | 0,001947557001006 | ||||||||||||||||||
4,10 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,08 | 0,00 | 0,001789985764442 | 8,92616571771329E-05 | 4,100 | 0,001789985764442 | ||||||||||||||||||
4,15 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,13 | 0,00 | 0,001645585220209 | 7,26259303022523E-05 | 4,150 | 0,001645585220209 | ||||||||||||||||||
4,20 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,18 | 0,00 | 0,001513233459034 | 5,89430677565399E-05 | 4,200 | 0,001513233459034 | ||||||||||||||||||
4,25 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,23 | 0,00 | 0,001391904347858 | 4,77186365412049E-05 | 4,250 | 0,001391904347858 | ||||||||||||||||||
4,30 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,28 | 0,00 | 0,001280659529264 | 3,85351967420871E-05 | 4,300 | 0,001280659529264 | ||||||||||||||||||
4,35 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,33 | 0,00 | 0,001178641048092 | 3,10414070578503E-05 | 4,350 | 0,001178641048092 | ||||||||||||||||||
4,40 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,38 | 0,00 | 0,001085064563424 | 2,49424712900535E-05 | 4,400 | 0,001085064563424 | ||||||||||||||||||
4,45 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,43 | 0,00 | 0,000999213105704 | 1,99917967069228E-05 | 4,450 | 0,000999213105704 | ||||||||||||||||||
4,50 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,48 | 0,00 | 0,000920431340294 | 1,59837411069055E-05 | 4,500 | 0,000920431340294 | ||||||||||||||||||
4,55 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,53 | 0,00 | 0,000848120300854 | 1,27473323818335E-05 | 4,550 | 0,000848120300854 | ||||||||||||||||||
4,60 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,58 | 0,00 | 0,000781732557606 | 1,01408520654868E-05 | 4,600 | 0,000781732557606 | ||||||||||||||||||
4,65 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,63 | 0,00 | 0,000720767787696 | 8,0471824564923E-06 | 4,650 | 0,000720767787696 | ||||||||||||||||||
4,70 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,68 | 0,00 | 0,000664768716654 | 6,36982517886709E-06 | 4,700 | 0,000664768716654 | ||||||||||||||||||
4,75 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,73 | 0,00 | 0,000613317402005 | 5,02950728859245E-06 | 4,750 | 0,000613317402005 | ||||||||||||||||||
4,80 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,78 | 0,00 | 0,000566031831966 | 3,96129909103208E-06 | 4,800 | 0,000566031831966 | ||||||||||||||||||
4,85 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,83 | 0,00 | 0,000522562813834 | 3,11217557914894E-06 | 4,850 | 0,000522562813834 | ||||||||||||||||||
4,90 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,88 | 0,00 | 0,000482591128741 | 2,43896074589335E-06 | 4,900 | 0,000482591128741 | ||||||||||||||||||
4,95 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,93 | 0,00 | 0,000445824930764 | 1,90660090312281E-06 | 4,950 | 0,000445824930764 | ||||||||||||||||||
5,00 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 4,98 | 0,00 | 0,000411997370355 | 1,4867195147343E-06 | 5,000 | 0,000411997370355 | ||||||||||||||||||
5,05 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,03 | 0,00 | 0,000380864423242 | 1,15641190357978E-06 | 5,050 | 0,000380864423242 | ||||||||||||||||||
5,10 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,08 | 0,00 | 0,000352202907625 | 8,97243516238334E-07 | 5,100 | 0,000352202907625 | ||||||||||||||||||
5,15 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,13 | 0,00 | 0,000325808673738 | 6,94420235385534E-07 | 5,150 | 0,000325808673738 | ||||||||||||||||||
5,20 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,18 | 0,00 | 0,000301494951036 | 5,36103534469761E-07 | 5,200 | 0,000301494951036 | ||||||||||||||||||
5,25 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,23 | 0,00 | 0,000279090839652 | 4,12847098863E-07 | 5,250 | 0,000279090839652 | ||||||||||||||||||
5,30 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,28 | 0,00 | 0,00025843993356 | 3,17134921671598E-07 | 5,300 | 0,00025843993356 | ||||||||||||||||||
5,35 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,33 | 0,00 | 0,000239399064248 | 2,43003854108054E-07 | 5,350 | 0,000239399064248 | ||||||||||||||||||
5,40 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,38 | 0,00 | 0,000221837154275 | 1,85736184455529E-07 | 5,400 | 0,000221837154275 | ||||||||||||||||||
5,45 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,43 | 0,00 | 0,000205634171337 | 1,41610071301612E-07 | 5,450 | 0,000205634171337 | ||||||||||||||||||
5,50 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,48 | 0,00 | 0,000190680173906 | 1,07697600425433E-07 | 5,500 | 0,000190680173906 | ||||||||||||||||||
5,55 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,53 | 0,00 | 0,000176874440561 | 8,17019037854322E-08 | 5,550 | 0,000176874440561 | ||||||||||||||||||
5,60 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,58 | 0,00 | 0,000164124675595 | 6,18262050016586E-08 | 5,600 | 0,000164124675595 | ||||||||||||||||||
5,65 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,63 | 0,00 | 0,000152346284257 | 4,66688679759426E-08 | 5,650 | 0,000152346284257 | ||||||||||||||||||
5,70 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,68 | 0,00 | 0,000141461711431 | 3,51395509482043E-08 | 5,700 | 0,000141461711431 | ||||||||||||||||||
5,75 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,73 | 0,00 | 0,000131399838246 | 2,63924320357057E-08 | 5,750 | 0,000131399838246 | ||||||||||||||||||
5,80 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,78 | 0,00 | 0,000122095431434 | 1,97731964062447E-08 | 5,800 | 0,000122095431434 | ||||||||||||||||||
5,85 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,83 | 0,00 | 0,000113488640847 | 1,47770795864801E-08 | 5,850 | 0,000113488640847 | ||||||||||||||||||
5,90 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,88 | 0,00 | 0,000105524540808 | 1,10157636246823E-08 | 5,900 | 0,000105524540808 | ||||||||||||||||||
5,95 | 0,00 | 1,00 | 0,05 | 5,93 | 0,00 | 9,81527114873874E-05 | 8,19133840347917E-09 | 5,950 | 9,81527114873874E-05 | ||||||||||||||||||
6,00 | 0,00 | 1,00 | 6,07588284982329E-09 |
Rozkład c2 | Opis | 7,81 | 0 | x | y | ||||||
18,307 | E(x) = | 3,00 | 7,81472790325118 | 0,025 | y | 0,551 | 0,006 | ||||
n = | 3 | S(x) = | 2,45 | 3,00 | 0,003 | 5,45 | 0,006 | ||||
a = | 0,05 | 3,00 | 0,009 | ||||||||
0,000380156540473 | |||||||||||
0,0 | 0,000 | ||||||||||
0,3 | 0,080 | 0,080 | |||||||||
0,4 | 0,120 | 0,120 | |||||||||
0,5 | 0,162 | 0,162 | |||||||||
1,0 | 0,397 | 0,235 | |||||||||
1,5 | 0,635 | 0,238 | |||||||||
2,0 | 0,855 | 0,220 | |||||||||
2,5 | 1,049 | 0,194 | |||||||||
3,0 | 1,217 | 0,167 | |||||||||
3,5 | 1,358 | 0,142 | |||||||||
4,0 | 1,477 | 0,119 | |||||||||
4,5 | 1,575 | 0,098 | |||||||||
5,0 | 1,656 | 0,081 | |||||||||
5,5 | 1,723 | 0,066 | |||||||||
6,0 | 1,777 | 0,054 | |||||||||
6,5 | 1,821 | 0,044 | |||||||||
7,0 | 1,856 | 0,036 | |||||||||
7,5 | 1,885 | 0,029 | |||||||||
8,0 | 1,908 | 0,023 | |||||||||
8,5 | 1,927 | 0,019 | |||||||||
9,0 | 1,941 | 0,015 | |||||||||
9,5 | 1,953 | 0,012 | |||||||||
10,0 | 1,963 | 0,010 | |||||||||
10,5 | 1,970 | 0,008 | |||||||||
11,0 | 1,977 | 0,006 | |||||||||
11,5 | 1,981 | 0,005 | |||||||||
12,0 | 1,985 | 0,004 | |||||||||
12,5 | 1,988 | 0,003 | |||||||||
13,0 | 1,991 | 0,002 | |||||||||
13,5 | 1,993 | 0,002 | |||||||||
14,0 | 1,994 | 0,002 | |||||||||
14,5 | 1,995 | 0,001 | |||||||||
15,0 | 1,996 | 0,001 | |||||||||
15,5 | 1,997 | 0,001 | |||||||||
16,0 | 1,998 | 0,001 | |||||||||
16,5 | 1,998 | 0,000 | |||||||||
17,0 | 1,999 | 0,000 | |||||||||
17,5 | 1,999 | 0,000 | |||||||||
18,0 | 1,999 | 0,000 | |||||||||
18,5 | 1,999 | 0,000 | |||||||||
19,0 | 1,999 | 0,000 | |||||||||
19,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
20,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
20,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
21,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
21,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
22,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
22,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
23,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
23,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
24,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
24,5 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
25,0 | 2,000 | 0,000 | |||||||||
Rozkład wykładniczy | |||||||||||||
Mówimy, że zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy o parametrze l > 0, | |||||||||||||
jeżeli jej gęstość f jest postaci | |||||||||||||
Wartość oczekiwana E(X) = l, a wariancja D2(X) = l2. | |||||||||||||
Całkując gęstość otrzymujemy dystrybuantę tego rozkładu: | |||||||||||||
Parametr rozkładu wykładniczego l = | 2 | ||||||||||||
x | f(x) | F(x) | |||||||||||
-2,00 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,95 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,90 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,85 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,80 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,75 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,70 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,65 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,60 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,55 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,50 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,45 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,40 | 0 | 0 | Przyjmuje się często, że czas bezawaryjnej pracy T badanego elementu | ||||||||||
-1,35 | 0 | 0 | (tzw. czas życia elementu) jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym, | ||||||||||
-1,30 | 0 | 0 | wówczas P(T t) = exp(-t/l) nazywamy niezawodnością elementu, | ||||||||||
-1,25 | 0 | 0 | zaś 1/l - intensywnością awarii. | ||||||||||
-1,20 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,15 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,10 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,05 | 0 | 0 | |||||||||||
-1,00 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,95 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,90 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,85 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,80 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,75 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,70 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,65 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,60 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,55 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,50 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,45 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,40 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,35 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,30 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,25 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,20 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,15 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,10 | 0 | 0 | |||||||||||
-0,05 | 0 | 0 | |||||||||||
0,00 | 0 | 0 | |||||||||||
0,01 | 0,497506239596341 | 0,004987520807318 | |||||||||||
0,05 | 0,487654956014166 | 0,024690087971667 | |||||||||||
0,10 | 0,475614712250357 | 0,048770575499286 | |||||||||||
0,15 | 0,463871743164276 | 0,072256513671447 | |||||||||||
0,20 | 0,45241870901798 | 0,095162581964041 | |||||||||||
0,25 | 0,441248451292298 | 0,117503097415405 | |||||||||||
0,30 | 0,430353988212529 | 0,139292023574942 | |||||||||||
0,35 | 0,419728510384604 | 0,160542979230793 | |||||||||||
0,40 | 0,409365376538991 | 0,181269246922018 | |||||||||||
0,45 | 0,399258109379689 | 0,201483781240623 | |||||||||||
0,50 | 0,389400391535702 | 0,221199216928595 | |||||||||||
0,55 | 0,379786061612484 | 0,240427876775031 | |||||||||||
0,60 | 0,370409110340859 | 0,259181779318282 | |||||||||||
0,65 | 0,361263676821036 | 0,277472646357928 | |||||||||||
0,70 | 0,352344044859357 | 0,295311910281287 | |||||||||||
0,75 | 0,343644639395486 | 0,312710721209028 | |||||||||||
0,80 | 0,33516002301782 | 0,329679953964361 | |||||||||||
0,85 | 0,326884892564924 | 0,346230214870153 | |||||||||||
0,90 | 0,318814075810887 | 0,362371848378227 | |||||||||||
0,95 | 0,31094252823251 | 0,37811494353498 | |||||||||||
1,00 | 0,303265329856317 | 0,393469340287367 | |||||||||||
1,05 | 0,295777682183408 | 0,408444635633185 | |||||||||||
1,10 | 0,288474905190243 | 0,423050189619513 | |||||||||||
1,15 | 0,281352434403478 | 0,437295131193044 | |||||||||||
1,20 | 0,274405818047013 | 0,451188363905974 | |||||||||||
1,25 | 0,267630714259495 | 0,46473857148101 | |||||||||||
1,30 | 0,261022888380508 | 0,477954223238984 | |||||||||||
1,35 | 0,254578210303775 | 0,490843579392451 | |||||||||||
1,40 | 0,248292651895705 | 0,50341469620859 | |||||||||||
1,45 | 0,242162284477681 | 0,515675431044637 | |||||||||||
1,50 | 0,236183276370507 | 0,527633447258985 | |||||||||||
1,55 | 0,230351890499483 | 0,539296219001034 | |||||||||||
1,60 | 0,224664482058611 | 0,550671035882778 | |||||||||||
1,65 | 0,219117496232475 | 0,561765007535051 | |||||||||||
1,70 | 0,213707465974363 | 0,572585068051273 | |||||||||||
1,75 | 0,208431009839254 | 0,583137980321492 | |||||||||||
1,80 | 0,2032848298703 | 0,593430340259401 | |||||||||||
1,85 | 0,198265709537496 | 0,603468580925007 | |||||||||||
1,90 | 0,193370511727251 | 0,613258976545499 | |||||||||||
1,95 | 0,188596176781578 | 0,622807646436843 | |||||||||||
2,00 | 0,183939720585721 | 0,632120558828558 | |||||||||||
2,05 | 0,179398232702976 | 0,641203534594048 | |||||||||||
2,10 | 0,174968874555578 | 0,650062250888845 | |||||||||||
2,15 | 0,170648877650497 | 0,658702244699006 | |||||||||||
2,20 | 0,16643554184904 | 0,667128916301921 | |||||||||||
2,25 | 0,162326233679175 | 0,67534753264165 | |||||||||||
2,30 | 0,158318384689527 | 0,683363230620947 | |||||||||||
2,35 | 0,15440948984401 | 0,69118102031198 | |||||||||||
2,40 | 0,150597105956101 | 0,698805788087798 | |||||||||||
2,45 | 0,146878850161766 | 0,706242299676467 | |||||||||||
2,50 | 0,143252398430095 | 0,71349520313981 | |||||||||||
2,55 | 0,139715484110704 | 0,720569031778593 | |||||||||||
2,60 | 0,136265896517006 | 0,727468206965987 | |||||||||||
2,65 | 0,132901479544463 | 0,734197040911073 | |||||||||||
2,70 | 0,129620130322946 | 0,740759739354109 | |||||||||||
2,75 | 0,126419797902373 | 0,747160404195254 | |||||||||||
2,80 | 0,123298481970803 | 0,753403036058394 | |||||||||||
2,85 | 0,120254231604171 | 0,759491536791658 | |||||||||||
2,90 | 0,117285144046899 | 0,765429711906202 | |||||||||||
2,95 | 0,114389363522611 | 0,771221272954778 | |||||||||||
3,00 | 0,111565080074215 | 0,77686983985157 | |||||||||||
3,05 | 0,108810528432616 | 0,782378943134767 | |||||||||||
3,10 | 0,106123986913372 | 0,787752026173257 | |||||||||||
3,15 | 0,103503776340576 | 0,792992447318847 | |||||||||||
3,20 | 0,100948258997328 | 0,798103482005345 | |||||||||||
3,25 | 0,098455837602097 | 0,803088324795806 | |||||||||||
3,30 | 0,096024954310377 | 0,807950091379246 | |||||||||||
3,35 | 0,093654089740979 | 0,812691820518043 | |||||||||||
3,40 | 0,091341762026367 | 0,817316475947265 | |||||||||||
3,45 | 0,089086525886449 | 0,821826948227102 | |||||||||||
3,50 | 0,086886971725222 | 0,826226056549556 | |||||||||||
3,55000000000001 | 0,084741724749735 | 0,830516550500531 | |||||||||||
3,60 | 0,082649444110793 | 0,834701111778413 | |||||||||||
3,65 | 0,080608822064888 | 0,838782355870223 | |||||||||||
3,70 | 0,078618583156814 | 0,842762833686372 | |||||||||||
3,75000000000001 | 0,076677483422464 | 0,846645033155072 | |||||||||||
3,80 | 0,074784309611317 | 0,850431380777366 | |||||||||||
3,85 | 0,072937878428114 | 0,854124243143773 | |||||||||||
3,90 | 0,071137035793257 | 0,857725928413487 | |||||||||||
3,95000000000001 | 0,069380656121477 | 0,861238687757045 | |||||||||||
4,00 | 0,067667641618306 | 0,864664716763388 | |||||||||||
4,05000000000001 | 0,065996921593915 | 0,86800615681217 | |||||||||||
4,10 | 0,064367451793902 | 0,871265096412196 | |||||||||||
4,15000000000001 | 0,062778213746598 | 0,874443572506803 | |||||||||||
4,20 | 0,061228214126491 | 0,877543571747019 | |||||||||||
4,25000000000001 | 0,05971648413336 | 0,880567031733281 | |||||||||||
4,30 | 0,058242078886748 | 0,883515842226504 | |||||||||||
4,35000000000001 | 0,056804076835382 | 0,886391846329237 | |||||||||||
4,40 | 0,055401579181167 | 0,889196841637667 | |||||||||||
4,45000000000001 | 0,054033709317414 | 0,891932581365171 | |||||||||||
4,50 | 0,052699612280932 | 0,894600775438136 | |||||||||||
4,55000000000001 | 0,051398454217643 | 0,897203091564714 | |||||||||||
4,60 | 0,050129421861402 | 0,899741156277197 | |||||||||||
4,65000000000001 | 0,048891722025675 | 0,90221655594865 | |||||||||||
4,70 | 0,047684581107775 | 0,904630837784451 | |||||||||||
4,75000000000001 | 0,046507244605332 | 0,906985510789337 | |||||||||||
4,80 | 0,045358976644706 | 0,909282046710588 | |||||||||||
4,85000000000001 | 0,044239059521044 | 0,911521880957913 | |||||||||||
4,90 | 0,043146793249685 | 0,91370641350063 | |||||||||||
4,95000000000001 | 0,042081495128655 | 0,91583700974269 | |||||||||||
5,00 | 0,041042499311949 | 0,917915001376102 | |||||||||||
5,05000000000001 | 0,04002915639336 | 0,91994168721328 | |||||||||||
5,10 | 0,039040833000576 | 0,921918333998847 | |||||||||||
5,15000000000001 | 0,038076911399305 | 0,92384617720139 | |||||||||||
5,20 | 0,037136789107167 | 0,925726421785666 | |||||||||||
5,25000000000001 | 0,036219878517126 | 0,927560242965749 | |||||||||||
5,30 | 0,035325606530215 | 0,929348786939571 | |||||||||||
5,35000000000001 | 0,034453414197331 | 0,931093171605338 | |||||||||||
5,40 | 0,033602756369875 | 0,932794487260251 | |||||||||||
5,45000000000001 | 0,032773101359012 | 0,934453797281976 | |||||||||||
5,50 | 0,031963930603354 | 0,936072138793293 | |||||||||||
5,55000000000001 | 0,031174738344837 | 0,937650523310327 | |||||||||||
5,60 | 0,030405031312609 | 0,939189937374782 | |||||||||||
5,65000000000001 | 0,029654328414719 | 0,940691343170561 | |||||||||||
5,70 | 0,028922160437419 | 0,942155679125162 | |||||||||||
5,75000000000001 | 0,028208069751889 | 0,943583860496223 | |||||||||||
5,80 | 0,027511610028204 | 0,944976779943593 | |||||||||||
5,85000000000001 | 0,026832345956365 | 0,94633530808727 | |||||||||||
5,90 | 0,026169852974216 | 0,947660294051568 | |||||||||||
5,95000000000001 | 0,025523717002077 | 0,948952565995846 | |||||||||||
6,00 | 0,024893534183932 | 0,950212931632136 | |||||||||||
6,05000000000001 | 0,024278910635005 | 0,95144217872999 | |||||||||||
6,10 | 0,02367946219557 | 0,952641075608859 | |||||||||||
6,15000000000001 | 0,02309481419084 | 0,95381037161832 | |||||||||||
6,20 | 0,022524601196779 | 0,954950797606442 | |||||||||||
6,25000000000001 | 0,021968466811704 | 0,956063066376593 | |||||||||||
6,30 | 0,02142606343352 | 0,95714787313296 | |||||||||||
6,35000000000001 | 0,02089705204246 | 0,95820589591508 | |||||||||||
6,40 | 0,020381101989183 | 0,959237796021634 | |||||||||||
6,45000000000001 | 0,019877890788111 | 0,960244218423779 | |||||||||||
6,50 | 0,019387103915861 | 0,961225792168278 | |||||||||||
6,55000000000001 | 0,018908434614663 | 0,962183130770675 | |||||||||||
6,60 | 0,01844158370062 | 0,96311683259876 | |||||||||||
6,65000000000001 | 0,017986259376715 | 0,964027481246571 | |||||||||||
6,70 | 0,017542177050423 | 0,964915645899155 | |||||||||||
6,75000000000001 | 0,017109059155833 | 0,965781881688334 | |||||||||||
6,80 | 0,016686634980163 | 0,966626730039674 | |||||||||||
6,85000000000001 | 0,016274640494552 | 0,967450719010897 | |||||||||||
6,90 | 0,015872818189034 | 0,968254363621932 | |||||||||||
6,95000000000001 | 0,015480916911588 | 0,969038166176823 | |||||||||||
7,00 | 0,015098691711159 | 0,969802616577682 | |||||||||||
7,05000000000001 | 0,014725903684554 | 0,970548192630893 | |||||||||||
7,10 | 0,01436231982712 | 0,971275360345761 | |||||||||||
7,15000000000001 | 0,014007712887111 | 0,971984574225778 | |||||||||||
7,20 | 0,013661861223646 | 0,972676277552707 | |||||||||||
7,25000000000001 | 0,013324548668178 | 0,973350902663645 | |||||||||||
7,30 | 0,012995564389378 | 0,974008871221245 | |||||||||||
7,35000000000001 | 0,012674702761362 | 0,974650594477275 | |||||||||||
7,40 | 0,01236176323517 | 0,975276473529661 | |||||||||||
7,45000000000001 | 0,012056550213408 | 0,975886899573183 | |||||||||||
7,50 | 0,011758872928005 | 0,976482254143991 | |||||||||||
7,55000000000001 | 0,011468545320964 | 0,977062909358071 | |||||||||||
7,60 | 0,011185385928083 | 0,977629228143834 | |||||||||||
7,65000000000001 | 0,010909217765521 | 0,978181564468957 | |||||||||||
7,70 | 0,010639868219189 | 0,978720263561623 | |||||||||||
7,75000000000001 | 0,01037716893685 | 0,9792456621263 | |||||||||||
7,80 | 0,010120955722902 | 0,979758088554196 | |||||||||||
7,85000000000001 | 0,009871068435746 | 0,980257863128507 | |||||||||||
7,90 | 0,009627350887693 | 0,980745298224613 | |||||||||||
7,95000000000001 | 0,009389650747342 | 0,981220698505316 | |||||||||||
8,00 | 0,009157819444367 | 0,981684361111266 | |||||||||||
8,05 | 0,008931712076657 | 0,982136575846686 | |||||||||||
8,10 | 0,008711187319747 | 0,982577625360507 | |||||||||||
8,15 | 0,008496107338485 | 0,983007785323031 | |||||||||||
8,20 | 0,008286337700881 | 0,983427324598239 | |||||||||||
8,25 | 0,008081747294083 | 0,983836505411834 | |||||||||||
8,30 | 0,007882208242427 | 0,984235583515146 | |||||||||||
8,35 | 0,007687595827511 | 0,984624808344979 | |||||||||||
8,40 | 0,007497788410239 | 0,985004423179522 | |||||||||||
8,45 | 0,007312667354797 | 0,985374665290406 | |||||||||||
8,50 | 0,0071321169545 | 0,985735766091001 | |||||||||||
8,55 | 0,006956024359469 | 0,986087951281062 | |||||||||||
8,60 | 0,0067842795061 | 0,986431440987799 | |||||||||||
8,65 | 0,00661677504827 | 0,986766449903459 | |||||||||||
8,70 | 0,00645340629024 | 0,98709318741952 | |||||||||||
8,75 | 0,006294071121217 | 0,987411857757566 | |||||||||||
8,80 | 0,006138669951534 | 0,987722660096932 | |||||||||||
8,85 | 0,005987105650402 | 0,988025788699196 | |||||||||||
8,90 | 0,005839283485198 | 0,988321433029605 | |||||||||||
8,95 | 0,005695111062257 | 0,988609777875487 | |||||||||||
9,00 | 0,005554498269121 | 0,988891003461758 | |||||||||||
9,05 | 0,005417357218218 | 0,989165285563564 | |||||||||||
9,10 | 0,005283602191926 | 0,989432795616147 | |||||||||||
9,15 | 0,005153149589 | 0,989693700821999 | |||||||||||
9,20 | 0,005025917872317 | 0,989948164255366 | |||||||||||
9,25 | 0,004901827517911 | 0,990196344964178 | |||||||||||
9,30 | 0,004780800965272 | 0,990438398069457 | |||||||||||
9,35 | 0,004662762568864 | 0,990674474862272 | |||||||||||
9,40 | 0,004547638550848 | 0,990904722898304 | |||||||||||
9,45 | 0,004435356954964 | 0,991129286090072 | |||||||||||
9,50 | 0,00432584760156 | 0,991348304796879 | |||||||||||
9,55 | 0,004219042043726 | 0,991561915912548 | |||||||||||
9,60 | 0,00411487352451 | 0,99177025295098 | |||||||||||
9,65 | 0,004013276935198 | 0,991973446129605 | |||||||||||
9,70 | 0,003914188774613 | 0,992171622450774 | |||||||||||
9,75 | 0,00381754710943 | 0,99236490578114 | |||||||||||
9,80 | 0,003723291535462 | 0,992553416929076 | |||||||||||
9,85 | 0,003631363139907 | 0,992737273720185 | |||||||||||
9,90 | 0,003541704464526 | 0,992916591070948 | |||||||||||
9,95 | 0,003454259469727 | 0,993091481060545 | |||||||||||
10,00 | 0,003368973499543 | 0,993262053000914 | |||||||||||
10,05 | 0,003285793247465 | 0,99342841350507 | |||||||||||
10,10 | 0,003204666723128 | 0,993590666553744 | |||||||||||
10,15 | 0,003125543219814 | 0,993748913560371 | |||||||||||
10,20 | 0,003048373282758 | 0,993903253434484 | |||||||||||
10,25 | 0,002973108678236 | 0,994053782643528 | |||||||||||
10,30 | 0,002899702363421 | 0,994200595273158 | |||||||||||
10,35 | 0,002828108456977 | 0,994343783086047 | |||||||||||
10,40 | 0,00275828221038 | 0,994483435579239 | |||||||||||
10,45 | 0,002690179979955 | 0,994619640040089 | |||||||||||
10,50 | 0,002623759199591 | 0,994752481600819 | |||||||||||
10,55 | 0,002558978354136 | 0,994882043291727 | |||||||||||
10,60 | 0,002495796953455 | 0,99500840609309 | |||||||||||
10,65 | 0,002434175507115 | 0,99513164898577 | |||||||||||
10,70 | 0,002374075499706 | 0,995251849000588 | |||||||||||
10,75 | 0,002315459366767 | 0,995369081266467 | |||||||||||
10,80 | 0,002258290471306 | 0,995483419057387 | |||||||||||
10,85 | 0,002202533080904 | 0,995594933838192 | |||||||||||
10,90 | 0,002148152345376 | 0,995703695309248 | |||||||||||
10,95 | 0,002095114274992 | 0,995809771450015 | |||||||||||
11,00 | 0,002043385719232 | 0,995913228561536 | |||||||||||
11,05 | 0,001992934346064 | 0,996014131307872 | |||||||||||
11,10 | 0,001943728621738 | 0,996112542756524 | |||||||||||
11,15 | 0,001895737791074 | 0,996208524417851 | |||||||||||
11,20 | 0,001848931858241 | 0,996302136283517 | |||||||||||
11,25 | 0,001803281568008 | 0,996393436863984 | |||||||||||
11,30 | 0,001758758387456 | 0,996482483225088 | |||||||||||
11,35 | 0,001715334488149 | 0,996569331023702 | |||||||||||
11,40 | 0,001672982728736 | 0,996654034542529 | |||||||||||
11,45 | 0,001631676637988 | 0,996736646724024 | |||||||||||
11,50 | 0,001591390398255 | 0,99681721920349 | |||||||||||
11,55 | 0,001552098829325 | 0,996895802341351 | |||||||||||
11,60 | 0,001513777372688 | 0,996972445254624 | |||||||||||
11,65 | 0,001476402076187 | 0,997047195847627 | |||||||||||
11,70 | 0,001439949579044 | 0,997120100841912 | |||||||||||
11,75 | 0,001404397097263 | 0,997191205805475 | |||||||||||
11,80 | 0,001369722409384 | 0,997260555181232 | |||||||||||
11,85 | 0,0013359038426 | 0,9973281923148 | |||||||||||
11,90 | 0,001302920259204 | 0,997394159481591 | |||||||||||
11,95 | 0,001270751043384 | 0,997458497913231 | |||||||||||
12,00 | 0,001239376088333 | 0,997521247823334 | |||||||||||
12,05 | 0,001208775783682 | 0,997582448432635 | |||||||||||
12,10 | 0,001178931003245 | 0,99764213799351 | |||||||||||
12,15 | 0,001149823093062 | 0,997700353813875 | |||||||||||
12,20 | 0,001121433859743 | 0,997757132280514 | |||||||||||
12,25 | 0,001093745559091 | 0,997812508881817 | |||||||||||
12,30 | 0,001066740885019 | 0,997866518229962 |
Rozkład F Snodecora | |||||||||||||
Jeżeli badamy jednocześnie dwie populacje ze względu na tę samą cechę mierzalną, | |||||||||||||
to zdarza się, że interesuje nas, czy rozproszenie tej cechy jest w obu populacjach | |||||||||||||
jednakowe. Gdy nadto obydwie populacje mają rozkłady normalne, to weryfikację | |||||||||||||
hipotezy o jednakowych wariancjach można przeprowadzić za pomocą opisanego | |||||||||||||
poniżej testu istotności. | |||||||||||||
Tak więc, z obydwu populacji o rozkładach N(m1, s1) i N(m2, s2) losuje się | |||||||||||||
niezależnie próby losowe o liczebnościach odpowiednio n1 i n2. Wykorzystując | |||||||||||||
wyniki tych prób weryfikuje się hipotezę zerową H0: s12 = s22, wobec hipotezy | |||||||||||||
alternatywnej H1: s12 > s22. Reguła postępowania przewiduje obliczenie w pier- | |||||||||||||
wszej kolejności wartości nieobciążonych estymatorów wariancji, czyli s12 i s22, | |||||||||||||
a następnie wartości statystyki F wg wzoru: | |||||||||||||
która ma przy założeniu prawdziwości hipotezy H0 rozkład F Snedecora o n1 - 1 | |||||||||||||
i n2 - 1 stopniach swobody. | |||||||||||||
Dla uniknięcia niejednoznaczności numer 1 przypisuje się tej populacji, która charakteryzuje | |||||||||||||
się większym rozrzutem (większą wartością estymatora), a numer 2 populacji o mniejszym | |||||||||||||
rozrzucie. Dzięki temu wartość statystyki F jest zawsze większa od jedności. Fakt ten | |||||||||||||
uwzględniono opracowując dostępne tablice rozkładu F Snedecora, przy czym należy | |||||||||||||
pamiętać, że rozkład F ma dwa rodzaje stopni swobody - licznika i mianownika. | |||||||||||||
Liczbę stopni swobody licznika stanowi różnica n1 - 1, a mianownika n2 - 1. | 2,514 | 0 | |||||||||||
n1 - 1 = | 23 | licznik | a = | 0,05 | 2,514 | 0,007 | |||||||
n2 - 1 = | 12 | mianownik | Fkr = | 2,514 | |||||||||
0,0 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | ||||||||||
0,00 | 1 | 0 | 0,1 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | |||||||
1,05 | 0,483251281654867 | 0,516748718345133 | 0,2 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | |||||||
1,10 | 0,44737622441814 | 0,55262377558186 | 0,3 | 0,994 | 0,006 | 0,006 | |||||||
1,15 | 0,413663478463131 | 0,586336521536869 | 0,4 | 0,972 | 0,028 | 0,022 | |||||||
1,20 | 0,382129048546709 | 0,617870951453291 | 0,5 | 0,926 | 0,074 | 0,046 | |||||||
1,25 | 0,352745099394396 | 0,647254900605604 | 0,6 | 0,859 | 0,141 | 0,067 | |||||||
1,30 | 0,325451623832407 | 0,674548376167593 | 0,7 | 0,777 | 0,223 | 0,082 | |||||||
1,35 | 0,300165952822929 | 0,699834047177071 | 0,8 | 0,689 | 0,311 | 0,088 | |||||||
1,40 | 0,276790346965247 | 0,723209653034753 | 0,9 | 0,603 | 0,397 | 0,087 | |||||||
1,45 | 0,255217941010699 | 0,744782058989301 | 1,0 | 0,521 | 0,479 | 0,082 | |||||||
1,50 | 0,23533731067141 | 0,76466268932859 | 1,1 | 0,447 | 0,553 | 0,074 | |||||||
1,55 | 0,217035910221844 | 0,782964089778156 | 1,2 | 0,382 | 0,618 | 0,065 | |||||||
1,60 | 0,200202600087672 | 0,799797399912328 | 494 | 501 | 1,3 | 0,325 | 0,675 | 0,057 | |||||
1,65 | 0,184729451841122 | 0,815270548158878 | 496 | 496 | 1,4 | 0,277 | 0,723 | 0,049 | |||||
1,70 | 0,170512987224291 | 0,829487012775709 | 508 | 509 | 1,5 | 0,235 | 0,765 | 0,041 | |||||
1,75 | 0,157454979783532 | 0,842545020216468 | 496 | 508 | 1,6 | 0,200 | 0,800 | 0,035 | |||||
1,80 | 0,145462923171506 | 0,854537076828494 | 505 | 497 | 1,7 | 0,171 | 0,829 | 0,030 | |||||
1,85 | 0,134450249305419 | 0,865549750694581 | 493 | 499 | 1,8 | 0,145 | 0,855 | 0,025 | |||||
1,90 | 0,124336362172478 | 0,875663637827522 | 498 | 507 | 1,9 | 0,124 | 0,876 | 0,021 | |||||
1,95 | 0,115046538794997 | 0,884953461205003 | 492 | 512 | 2,0 | 0,107 | 0,893 | 0,018 | |||||
2,00 | 0,106511737294672 | 0,893488262705328 | 507 | 509 | 2,1 | 0,091 | 0,909 | 0,015 | |||||
2,05 | 0,098668342712701 | 0,901331657287299 | 507 | 2,2 | 0,079 | 0,921 | 0,013 | ||||||
2,10 | 0,091457873862981 | 0,908542126137019 | 511 | 2,3 | 0,068 | 0,932 | 0,011 | ||||||
2,15 | 0,084826668676296 | 0,915173331323704 | 2,4 | 0,059 | 0,941 | 0,009 | |||||||
2,20 | 0,078725560938636 | 0,921274439061364 | 9 | 11 | n | 2,5 | 0,051 | 0,949 | 0,008 | ||||
2,25 | 0,073109557787926 | 0,926890442212074 | 38,7 | 33,1 | s2 | 2,6 | 0,044 | 0,956 | 0,007 | ||||
2,30 | 0,067937524604302 | 0,932062475395698 | 1,169 | F | 2,7 | 0,039 | 0,961 | 0,006 | |||||
2,35 | 0,063171881841128 | 0,936828118158872 | 2,896 | 2,8 | 0,034 | 0,966 | 0,005 | ||||||
2,40 | 0,058778316760581 | 0,941221683239419 | 2,9 | 0,030 | 0,970 | 0,004 | |||||||
2,45 | 0,054725511849139 | 0,945274488150861 | 3,0 | 0,026 | 0,974 | 0,004 | |||||||
2,50 | 0,050984890807132 | 0,949015109192868 | 3,1 | 0,023 | 0,977 | 0,003 | |||||||
2,55 | 0,047530382362981 | 0,95246961763702 | 3,2 | 0,020 | 0,980 | 0,003 | |||||||
2,60 | 0,044338201702229 | 0,955661798297771 | 3,3 | 0,018 | 0,982 | 0,002 | |||||||
2,65 | 0,041386648980539 | 0,958613351019462 | 3,4 | 0,016 | 0,984 | 0,002 | |||||||
2,70 | 0,038655924174961 | 0,96134407582504 | 3,5 | 0,014 | 0,986 | 0,002 | |||||||
2,75 | 0,036127957392537 | 0,963872042607463 | 3,6 | 0,013 | 0,987 | 0,002 | |||||||
2,80 | 0,033786253679346 | 0,966213746320654 | 3,7 | 0,011 | 0,989 | 0,001 | |||||||
2,85 | 0,03161575134065 | 0,968384248659351 | 3,8 | 0,010 | 0,990 | 0,001 | |||||||
2,90 | 0,029602692781763 | 0,970397307218237 | 3,9 | 0,009 | 0,991 | 0,001 | |||||||
2,95 | 0,027734506900411 | 0,972265493099589 | 4,0 | 0,008 | 0,992 | 0,001 | |||||||
3,00 | 0,025999702097594 | 0,974000297902406 | 4,1 | 0,007 | 0,993 | 0,001 | |||||||
3,05 | 0,024387769020116 | 0,975612230979884 | 4,2 | 0,006 | 0,994 | 0,001 | |||||||
3,10 | 0,022889092199978 | 0,977110907800022 | 4,3 | 0,006 | 0,994 | 0,001 | |||||||
3,15 | 0,021494869810845 | 0,978505130189155 | 4,4 | 0,005 | 0,995 | 0,001 | |||||||
3,20 | 0,020197040817723 | 0,979802959182277 | 4,5 | 0,005 | 0,995 | 0,001 | |||||||
3,25 | 0,018988218851238 | 0,981011781148762 | 4,6 | 0,004 | 0,996 | 0,000 | |||||||
3,30 | 0,017861632191532 | 0,982138367808468 | 4,7 | 0,004 | 0,996 | 0,000 | |||||||
3,35 | 0,016811069297962 | 0,983188930702038 | 4,8 | 0,004 | 0,996 | 0,000 | |||||||
3,40 | 0,015830829369229 | 0,984169170630771 | 4,9 | 0,003 | 0,997 | 0,000 | |||||||
3,45 | 0,014915677463865 | 0,985084322536135 | 5,0 | 0,003 | 0,997 | 0,000 | |||||||
3,50 | 0,014060803753213 | 0,985939196246788 | 5,1 | 0,003 | 0,997 | 0,000 | |||||||
3,55 | 0,013261786518001 | 0,986738213481999 | 5,2 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,60 | 0,012514558535569 | 0,987485441464431 | 5,3 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,65 | 0,011815376537721 | 0,988184623462279 | 5,4 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,70 | 0,011160793449303 | 0,988839206550697 | 5,5 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,75 | 0,010547633145085 | 0,989452366854915 | 5,6 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,80 | 0,009972967487497 | 0,990027032512503 | 5,7 | 0,002 | 0,998 | 0,000 | |||||||
3,85 | 0,009434095430511 | 0,990565904569489 | 5,8 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
3,90 | 0,0089285239955 | 0,991071476004499 | 5,9 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
3,95 | 0,008453950943619 | 0,99154604905638 | 6,0 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,00 | 0,008008248986073 | 0,991991751013927 | 6,1 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,05 | 0,007589451388948 | 0,992410548611052 | 6,2 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,10 | 0,007195738843043 | 0,992804261156957 | 6,3 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,15 | 0,006825427481598 | 0,993174572518402 | 6,4 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,20 | 0,006476957940068 | 0,993523042059932 | 6,5 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,25 | 0,006148885362229 | 0,993851114637771 | 6,6 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,30 | 0,005839870266049 | 0,994160129733951 | 6,7 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,35 | 0,005548670191048 | 0,994451329808952 | 6,8 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,40 | 0,005274132056265 | 0,994725867943735 | 6,9 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,45 | 0,005015185164735 | 0,994984814835265 | 7,0 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,50 | 0,004770834796402 | 0,995229165203598 | 7,1 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,55 | 0,004540156336861 | 0,995459843663139 | 7,2 | 0,001 | 0,999 | 0,000 | |||||||
4,60 | 0,004322289894302 | 0,995677710105698 | 7,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,65 | 0,004116435361434 | 0,995883564638566 | 7,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,70 | 0,003921847883232 | 0,996078152116768 | 7,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,75 | 0,003737833694951 | 0,996262166305048 | 7,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,80 | 0,003563746298169 | 0,996436253701831 | 7,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,85 | 0,003398982945547 | 0,996601017054453 | 7,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,90 | 0,003242981407714 | 0,996757018592287 | 7,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
4,95 | 0,00309521699808 | 0,99690478300192 | 8,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,00 | 0,002955199833599 | 0,997044800166401 | 8,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,05 | 0,002822472311451 | 0,997177527688549 | 8,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,10 | 0,002696606783469 | 0,997303393216531 | 8,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,15 | 0,002577203411696 | 0,997422796588304 | 8,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,20 | 0,002463888189982 | 0,997536111810017 | 8,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,25 | 0,002356311117858 | 0,997643688882142 | 8,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,30 | 0,002254144514102 | 0,997745855485898 | 8,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,35 | 0,002157081458579 | 0,997842918541421 | 8,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,40 | 0,002064834351854 | 0,997935165648146 | 8,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,45 | 0,00197713358306 | 0,99802286641694 | 9,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,50 | 0,001893726297277 | 0,998106273702723 | 9,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,55 | 0,001814375254439 | 0,998185624745561 | 9,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,60 | 0,001738857772487 | 0,998261142227513 | 9,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,65 | 0,001666964748066 | 0,998333035251934 | 9,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,70 | 0,001598499748681 | 0,998401500251319 | 9,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,75 | 0,001533278170676 | 0,998466721829324 | 9,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,80 | 0,001471126457943 | 0,998528873542057 | 9,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,85 | 0,001411881376615 | 0,998588118623385 | 9,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,90 | 0,001355389341457 | 0,998644610658543 | 9,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
5,95 | 0,001301505789976 | 0,998698494210024 | 10,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,00 | 0,001250094600619 | 0,998749905399381 | 10,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,05 | 0,001201027551716 | 0,998798972448284 | 10,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,10 | 0,001154183818092 | 0,998845816181908 | 10,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,15 | 0,001109449502533 | 0,998890550497467 | 10,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,20 | 0,0010667171995 | 0,9989332828005 | 10,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,25 | 0,001025885588704 | 0,998974114411296 | 10,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,30 | 0,000986859056341 | 0,999013140943659 | 10,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,35 | 0,000949547341951 | 0,999050452658049 | 10,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,40 | 0,000913865209051 | 0,999086134790949 | 10,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,45 | 0,000879732137793 | 0,999120267862207 | 11,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,50 | 0,000847072038079 | 0,999152927961921 | 11,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,55000000000001 | 0,000815812981656 | 0,999184187018344 | 11,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,60 | 0,000785886951836 | 0,999214113048164 | 11,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,65 | 0,000757229609596 | 0,999242770390404 | 11,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,70 | 0,000729780074898 | 0,999270219925102 | 11,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,75000000000001 | 0,00070348072216 | 0,99929651927784 | 11,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,80 | 0,000678276988891 | 0,999321723011109 | 11,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,85 | 0,000654117196579 | 0,999345882803421 | 11,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,90 | 0,000630952382975 | 0,999369047617025 | 11,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
6,95000000000001 | 0,000608736145008 | 0,999391263854992 | 12,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,00 | 0,000587424491583 | 0,999412575508417 | 12,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,05000000000001 | 0,000566975705606 | 0,999433024294394 | 12,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,10 | 0,000547350214607 | 0,999452649785393 | 12,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,15000000000001 | 0,000528510469375 | 0,999471489530625 | 12,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,20 | 0,000510420830087 | 0,999489579169913 | 12,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,25000000000001 | 0,000493047459407 | 0,999506952540593 | 12,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,30 | 0,000476358222115 | 0,999523641777885 | 12,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,35000000000001 | 0,000460322590829 | 0,999539677409171 | 12,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,40 | 0,000444911557408 | 0,999555088442592 | 12,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,45000000000001 | 0,000430097549688 | 0,999569902450312 | 13,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,50 | 0,000415854353187 | 0,999584145646813 | 13,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,55000000000001 | 0,00040215703746 | 0,99959784296254 | 13,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,60 | 0,000388981886821 | 0,999611018113179 | 13,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,65000000000001 | 0,000376306335129 | 0,999623693664871 | 13,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,70 | 0,000364108904395 | 0,999635891095605 | 13,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,75000000000001 | 0,000352369146973 | 0,999647630853027 | 13,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,80 | 0,000341067591084 | 0,999658932408916 | 13,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,85000000000001 | 0,000330185689501 | 0,999669814310499 | 13,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,90 | 0,00031970577116 | 0,99968029422884 | 13,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
7,95000000000001 | 0,000309610995545 | 0,999690389004455 | 14,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,00 | 0,000299885309662 | 0,999700114690338 | 14,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,05000000000001 | 0,000290513407438 | 0,999709486592562 | 14,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,10 | 0,000281480691415 | 0,999718519308586 | 14,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,15000000000001 | 0,000272773236577 | 0,999727226763423 | 14,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,20 | 0,000264377756203 | 0,999735622243797 | 14,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,25000000000001 | 0,0002562815696 | 0,9997437184304 | 14,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,30 | 0,000248472571628 | 0,999751527428372 | 14,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,35000000000001 | 0,00024093920389 | 0,99975906079611 | 14,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,40 | 0,000233670427499 | 0,999766329572501 | 14,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,45000000000001 | 0,000226655697326 | 0,999773344302674 | 15,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,50 | 0,000219884937644 | 0,999780115062356 | 15,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,55000000000001 | 0,000213348519074 | 0,999786651480926 | 15,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,60 | 0,000207037236782 | 0,999792962763218 | 15,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,65000000000001 | 0,000200942289825 | 0,999799057710175 | 15,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,70 | 0,000195055261605 | 0,999804944738395 | 15,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,75000000000001 | 0,000189368101348 | 0,999810631898652 | 15,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,80 | 0,000183873106561 | 0,999816126893439 | 15,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,85000000000001 | 0,000178562906412 | 0,999821437093588 | 15,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,90 | 0,000173430445966 | 0,999826569554034 | 15,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
8,95000000000001 | 0,000168468971251 | 0,999831531028749 | 16,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,00 | 0,000163672015085 | 0,999836327984915 | 16,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,05000000000001 | 0,000159033383641 | 0,999840966616359 | 16,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,10 | 0,000154547143693 | 0,999845452856307 | 16,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,15000000000001 | 0,000150207610514 | 0,999849792389486 | 16,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,20 | 0,000146009336389 | 0,999853990663611 | 16,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,25000000000001 | 0,000141947099711 | 0,999858052900289 | 16,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,30 | 0,000138015894615 | 0,999861984105385 | 16,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,35000000000001 | 0,000134210921144 | 0,999865789078856 | 16,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,40 | 0,000130527575898 | 0,999869472424102 | 16,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,45000000000001 | 0,000126961443144 | 0,999873038556856 | 17,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,50 | 0,000123508286375 | 0,999876491713625 | 17,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,55000000000001 | 0,000120164040274 | 0,999879835959726 | 17,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,60 | 0,000116924803079 | 0,999883075196921 | 17,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,65000000000001 | 0,000113786829316 | 0,999886213170684 | 17,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,70 | 0,000110746522887 | 0,999889253477113 | 17,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,75000000000001 | 0,00010780043049 | 0,99989219956951 | 17,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,80 | 0,00010494523536 | 0,99989505476464 | 17,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,85000000000001 | 0,000102177751305 | 0,999897822248695 | 17,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,90 | 9,94949170295148E-05 | 0,99990050508297 | 17,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
9,95000000000001 | 9,689379072813E-05 | 0,999903106209272 | 18,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,00 | 9,43715449333916E-05 | 0,999905628455067 | 18,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,05 | 9,19254616078205E-05 | 0,999908074538392 | 18,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,10 | 8,95529274657754E-05 | 0,999910447072534 | 18,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,15 | 8,72514295140839E-05 | 0,999912748570486 | 18,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,20 | 8,50185508002665E-05 | 0,9999149814492 | 18,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,25 | 8,28519663578657E-05 | 0,999917148033642 | 18,6 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,30 | 8,07494393389778E-05 | 0,999919250560661 | 18,7 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,35 | 7,87088173246093E-05 | 0,999921291182675 | 18,8 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,40 | 7,6728028803993E-05 | 0,999923271971196 | 18,9 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,45 | 7,4805079814473E-05 | 0,999925194920185 | 19,0 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,50 | 7,29380507340127E-05 | 0,999927061949266 | 19,1 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,55 | 7,11250932188117E-05 | 0,999928874906781 | 19,2 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,60 | 6,93644272789047E-05 | 0,999930635572721 | 19,3 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,65 | 6,76543384850053E-05 | 0,999932345661515 | 19,4 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,70 | 6,59931753002E-05 | 0,9999340068247 | 19,5 | 0,000 | 1,000 | 0,000 | |||||||
10,75 | 6,43793465304415E-05 | 0,999935620653469 | |||||||||||
10,80 | 6,28113188881019E-05 | 0,999937188681112 | |||||||||||
10,85 | 6,12876146631491E-05 | 0,999938712385337 | |||||||||||
10,90 | 5,98068094967846E-05 | 0,999940193190503 | |||||||||||
10,95 | 5,8367530252657E-05 | 0,999941632469747 | |||||||||||
11,00 | 5,69684529810065E-05 | 0,999943031547019 | |||||||||||
11,05 | 5,56083009713422E-05 | 0,999944391699029 | |||||||||||
11,10 | 5,42858428894735E-05 | 0,99994571415711 | |||||||||||
11,15 | 5,29998909949305E-05 | 0,999947000109005 | |||||||||||
11,20 | 5,17492994350099E-05 | 0,999948250700565 | |||||||||||
11,25 | 5,05329626118715E-05 | 0,999949467037388 | |||||||||||
11,30 | 4,93498136192919E-05 | 0,999950650186381 | |||||||||||
Zadanie 1 | |||||||||||||||
W wielu sytuacjach można przyjąć, że czas X bezawaryjnej pracy badanego urządzenia | |||||||||||||||
jest zmienną losową ciągłą o gęstości | |||||||||||||||
Niech l = 5. | |||||||||||||||
a) Obliczyć prawdopodobieństwo P(3 < X < 8). | |||||||||||||||
b) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X. | |||||||||||||||
c) Zinterpretować obliczone prawdopodobieństwo za pomocą wykresu gęstości | |||||||||||||||
i dystrybuanty. | |||||||||||||||
Rozwiązanie | |||||||||||||||
Korzystając ze wzoru | |||||||||||||||
otrzymamy: | |||||||||||||||
a = | 3 | ||||||||||||||
b = | 8 | ||||||||||||||
f(x) = | 0,347 | ||||||||||||||
l = | 5 | ||||||||||||||
0,01 | 0,200 | 0,002 | |||||||||||||
0,05 | 0,198 | 0,010 | |||||||||||||
0,10 | 0,196 | 0,020 | |||||||||||||
0,20 | 0,192 | 0,039 | |||||||||||||
0,30 | 0,188 | 0,058 | |||||||||||||
0,40 | 0,185 | 0,077 | |||||||||||||
0,50 | 0,181 | 0,095 | |||||||||||||
0,60 | 0,177 | 0,113 | |||||||||||||
0,70 | 0,174 | 0,131 | |||||||||||||
0,80 | 0,170 | 0,148 | x | y | |||||||||||
0,90 | 0,167 | 0,165 | 3 | 0 | x | y | x | y | |||||||
1,00 | 0,164 | 0,181 | 3 | 0,110 | 3 | 0 | 0 | 0,451188363905974 | |||||||
1,10 | 0,161 | 0,197 | 3 | 0,451188363905974 | 3 | 0,451188363905974 | |||||||||
1,20 | 0,157 | 0,213 | 8 | 0 | |||||||||||
1,30 | 0,154 | 0,229 | 8 | 0,040 | x | y | x | y | |||||||
1,40 | 0,151 | 0,244 | 8 | 0 | 0 | 0,798103482005345 | |||||||||
1,50 | 0,148 | 0,259 | 8 | 0,798103482005345 | 8 | 0,798103482005345 | |||||||||
1,60 | 0,145 | 0,274 | |||||||||||||
1,70 | 0,142 | 0,288 | |||||||||||||
1,80 | 0,140 | 0,302 | |||||||||||||
1,90 | 0,137 | 0,316 | |||||||||||||
2,00 | 0,134 | 0,330 | |||||||||||||
2,10 | 0,131 | 0,343 | |||||||||||||
2,20 | 0,129 | 0,356 | |||||||||||||
2,30 | 0,126 | 0,369 | |||||||||||||
2,40 | 0,124 | 0,381 | |||||||||||||
2,50 | 0,121 | 0,393 | |||||||||||||
2,60 | 0,119 | 0,405 | |||||||||||||
2,70 | 0,117 | 0,417 | |||||||||||||
2,80 | 0,114 | 0,429 | |||||||||||||
2,90 | 0,112 | 0,440 | |||||||||||||
3,00 | 0,110 | 0,451 | |||||||||||||
3,10 | 0,108 | 0,462 | |||||||||||||
3,20 | 0,105 | 0,473 | |||||||||||||
3,30 | 0,103 | 0,483 | |||||||||||||
3,40 | 0,101 | 0,493 | |||||||||||||
3,50 | 0,099 | 0,503 | |||||||||||||
3,60 | 0,097 | 0,513 | |||||||||||||
3,70 | 0,095 | 0,523 | |||||||||||||
3,80 | 0,094 | 0,532 | |||||||||||||
3,90 | 0,092 | 0,542 | |||||||||||||
4,00 | 0,090 | 0,551 | |||||||||||||
4,10 | 0,088 | 0,560 | |||||||||||||
4,20 | 0,086 | 0,568 | |||||||||||||
4,30 | 0,085 | 0,577 | |||||||||||||
4,40 | 0,083 | 0,585 | |||||||||||||
4,50 | 0,081 | 0,593 | |||||||||||||
4,60 | 0,080 | 0,601 | |||||||||||||
4,70 | 0,078 | 0,609 | |||||||||||||
4,80 | 0,077 | 0,617 | |||||||||||||
4,90 | 0,075 | 0,625 | |||||||||||||
5,00 | 0,074 | 0,632 | |||||||||||||
5,10 | 0,072 | 0,639 | |||||||||||||
5,20 | 0,071 | 0,647 | |||||||||||||
5,30 | 0,069 | 0,654 | |||||||||||||
5,40 | 0,068 | 0,660 | |||||||||||||
5,50 | 0,067 | 0,667 | |||||||||||||
5,60 | 0,065 | 0,674 | |||||||||||||
5,70 | 0,064 | 0,680 | |||||||||||||
5,80 | 0,063 | 0,687 | |||||||||||||
5,90 | 0,061 | 0,693 | |||||||||||||
6,00 | 0,060 | 0,699 | |||||||||||||
6,10 | 0,059 | 0,705 | |||||||||||||
6,20 | 0,058 | 0,711 | |||||||||||||
6,30 | 0,057 | 0,716 | |||||||||||||
6,40 | 0,056 | 0,722 | |||||||||||||
6,50 | 0,055 | 0,727 | |||||||||||||
6,60 | 0,053 | 0,733 | |||||||||||||
6,70 | 0,052 | 0,738 | |||||||||||||
6,80 | 0,051 | 0,743 | |||||||||||||
6,90 | 0,050 | 0,748 | |||||||||||||
7,00 | 0,049 | 0,753 | |||||||||||||
7,10 | 0,048 | 0,758 | |||||||||||||
7,20 | 0,047 | 0,763 | |||||||||||||
7,30 | 0,046 | 0,768 | |||||||||||||
7,40 | 0,046 | 0,772 | |||||||||||||
7,50 | 0,045 | 0,777 | |||||||||||||
7,60 | 0,044 | 0,781 | |||||||||||||
7,70 | 0,043 | 0,786 | |||||||||||||
7,80 | 0,042 | 0,790 | |||||||||||||
7,90 | 0,041 | 0,794 | |||||||||||||
8,00 | 0,040 | 0,798 | |||||||||||||
8,10 | 0,040 | 0,802 | |||||||||||||
8,20 | 0,039 | 0,806 | |||||||||||||
8,30 | 0,038 | 0,810 | |||||||||||||
8,40 | 0,037 | 0,814 | |||||||||||||
8,50 | 0,037 | 0,817 | |||||||||||||
8,60 | 0,036 | 0,821 | |||||||||||||
8,70 | 0,035 | 0,824 | |||||||||||||
8,80 | 0,034 | 0,828 | |||||||||||||
8,90 | 0,034 | 0,831 | |||||||||||||
9,00 | 0,033 | 0,835 | |||||||||||||
9,10 | 0,032 | 0,838 | |||||||||||||
9,20 | 0,032 | 0,841 | |||||||||||||
9,30 | 0,031 | 0,844 | |||||||||||||
9,40 | 0,031 | 0,847 | |||||||||||||
9,50 | 0,030 | 0,850 | |||||||||||||
9,60 | 0,029 | 0,853 | |||||||||||||
9,70 | 0,029 | 0,856 | |||||||||||||
9,80 | 0,028 | 0,859 | |||||||||||||
9,90 | 0,028 | 0,862 | |||||||||||||
10,00 | 0,027 | 0,865 | |||||||||||||
10,10 | 0,027 | 0,867 | |||||||||||||
10,20 | 0,026 | 0,870 | |||||||||||||
10,30 | 0,025 | 0,873 | |||||||||||||
10,40 | 0,025 | 0,875 | |||||||||||||
10,50 | 0,024 | 0,878 | |||||||||||||
10,60 | 0,024 | 0,880 | |||||||||||||
10,70 | 0,024 | 0,882 | |||||||||||||
10,80 | 0,023 | 0,885 | |||||||||||||
10,90 | 0,023 | 0,887 | |||||||||||||
11,00 | 0,022 | 0,889 | |||||||||||||
11,10 | 0,022 | 0,891 | |||||||||||||
11,20 | 0,021 | 0,894 | |||||||||||||
11,30 | 0,021 | 0,896 | |||||||||||||
11,40 | 0,020 | 0,898 | |||||||||||||
11,50 | 0,020 | 0,900 | |||||||||||||
11,60 | 0,020 | 0,902 | |||||||||||||
11,70 | 0,019 | 0,904 | |||||||||||||
11,80 | 0,019 | 0,906 | |||||||||||||
11,90 | 0,019 | 0,907 | |||||||||||||
12,00 | 0,018 | 0,909 | |||||||||||||
12,10 | 0,018 | 0,911 | |||||||||||||
12,20 | 0,017 | 0,913 | |||||||||||||
12,30 | 0,017 | 0,915 | |||||||||||||
12,40 | 0,017 | 0,916 |