---

Overview

owoce
zabawki
cukiernia
ciężarówka
łopaty
dieta
rtv
wojowie
siła rażenia

---

Sheet 1: owoce

	Musimy kupić jak najwięcej sztuk świeżych owoców.
	Potrzebujemy jabłek, gruszek oraz śliwek.
	Mamy do wydania max 4000 zł i musimy mieć
	przynajmniej 40 jabłek
	przynajmniej 30 gruszek
	przynajmniej 20 śliwek
	Koszt jabłka 30zł, gruszki 28zł, śliwki 45zł
	1).	jabłko	x1
		gruszka	x2
		śliwka	x3
	2).
		x1>=40
		x2>=30
		x3>=20
		30x1+28x2+45x3<=4000
	3).	x1+x2+x3
	4).	x1	x2	x3
		40	67,8571428571428	20
		1	1	1		127,857142857143
		1	0	0	40	40	>=	40
		0	1	0	67,8571428571428	67,8571428571428	>=	30
		0	0	1	20	20	>=	20
		30	28	45		4000	<=	4000
	5). Możemy kupić maxymalnie 127 owoców (wyciągam liczbę całkowitą -wiadomo, że nigdzie nie kupię 0,8571 gruszki).

---

Sheet 2: zabawki

Pewna maszyna może produkować 200 zabawek na godzinę. Jednak koszt pracy maszyny zależy od zużycia prądu, a to rośnie wraz z przyspieszeniem pracy - wg wzoru poniżej
koszt pracy maszyny na godzinę = prędkość ^2/10
Obsługa ludzka maszyny kosztuje 80 zł /h, koszty stałe działania maszyny to 200 zł / dzień pracy
Materiał na zabawki kosztuje 2 zł / sztuka
Cena sprzedaży zabawki to 15 zł / sztuka
Ile godzin może pracować maszyna (zakładając 8h dzień pracy) i z jaką prędkością (w sztukach na godzinę) aby zysk był maksymalny?
Zmienne:
Predkość (sztuk/h)		10
Czas pracy (h)		1
Stałe:
Koszty stałe (zł)		200
Wynagrodzenie (zł/h)		80
Materiał (zł/sztuka)		2
Cena sprzedazy (zł/sztuka)		15
Koszty		Przychód	Zysk
Maszyna	10	150	-160
Wynagrodzenia	80
Materiały	20
Koszty stałe	200
Suma	310

---

Sheet 3: cukiernia

Cukiernia "Słodki pamper" wypieka ciasta z malinami i morelami
W magazynach firmy jest 2000 kg mąki i 1500 kg cukru. Na każde ciasto malinowe potrzeba 6kg mąki i 3kg cukru, a na morelowe po 4kg obu składników
Ciasto malinowe cukiernia sprzedaje z zyskiem 5,5zł, a morelowe 4,6zł
Ile ciast obu rodzajów powinna wypiekać cukiernia jeżeli owoce dostępne są bez ograniczeń
	1).	5,5 x1 + 4,6 x2
	2).	6x1 + 4x2 <= 2000
		3x1 + 4x2 <= 1500
	3).	x1	x2
		277,777777777778	166,666666666667
		5,5	4,6		2294,44444444444	max zysk
		6	2	277,777777777778	2000	<=	2000
		3	4	166,666666666667	1500	<=	1500
	4).	Cukiernia powinna produkować 277 ciast malinowych i 166 ciast morelowych, aby osiągnąć maxymalny zysk.

---

Sheet 4: ciężarówka

W firmie X wyliczono, że koszt eksploatacji (paliwo, zużycie opon, inne koszty) ciężarówki jadącej z prędkością V km/h można obliczyć ze wzoru (30+v/2) gr/km. Kierowca zarabia 14 zł/h. Jaka jest optymalna prędkość ciężarówki?
	14zł = 1400gr

---

Sheet 5: łopaty

Zakłady Nowa kupiły nową maszynę do produkcji łopat. Może ona produkować do 200 łopat na godzinę. Jednak koszt pracy maszyny rośnie wraz ze wzrostem prędkości pracy. Związek ten określa wzór koszt godzinowy=prędkość^2/10. Niezależnie od prędkości pracy maszyna musi być obsługiwana przez pracowników, których łączne wynagrodzenie wynosi 80 zł/h, a oprócz tego każdy dzień pracy maszyny kosztuje 200zł. Koszty materiałowe to 2 zł na łopatę, a końcowa cena łopaty wynosi 15 zł. Można sterować dwoma parametrami, aby zmaksymalizować zysk, są to: prędkość pracy maszyny oraz liczba godzin pracy maszyny w ciągu 8-godzinnego dnia pracy.

---

Sheet 6: dieta

	Dieta skłąda się z 3 składników: białka, tłuszczów oraz węglowodanów
	Na rynku mamy dostęp jedynie do 2 produków: mięsa i chleba
	W jednej jednostce wagowej chleba są: 2 jedn. białka, 1 jedn. tłuszczu, 4 jedn. węglowodanów
	W jednej jednostce wagowej mięsa są: 3 jedn. białka, 5 jedn. tłuszczu, 1 jedn. węglowodanów
	Dzienne minimalne ilości białka, tłuszczów i węglowodanów to odowiednieo 6, 5 i 4
	Spożycie więcej niż 15 jedn. tłuszczu dziennie jest szkodliwe
	Nie wchodzi w grę jedzenie więcej niż 3 chlebów dziennie
	Ceny chleba i mięsa to odpowiednieo 1 i 2 jednostki pieniężne
	Opracuj dietę o najmniejszym koszcie
		1).	x1 + 2x2
		2).	2x1 + 3 x2 >= 6
			x1 + 5x2 >= 5
			x1 + 5x2 <= 15
			4 x1 + x2 >= 4
			x1 <=3
		3).	x1	x2
			2,14285714285714	0,571428571428571
			1	2		3,28571428571429	min koszt diety
			2	3	2,14285714285714	6	>=	6
			1	5	0,571428571428571	5	>=	5
			1	5		5	<=	15
			4	1		9,14285714285714	>=	4

---

Sheet 7: rtv

Firma produkuje telewizory, magnetofony i kolumny głośnikowe używając standardowych części magazynowych:
zasilaczy, głośników itp. Dostawy części są ograniczone i musimy określić najbardziej zyskowny zestaw produktów
do wytworzenia.
	w tym zadaniu chyba brakuje jakiś danych…

---

Sheet 8: wojowie

W roku 1811 p.p. (Po Początku) nocą władca Krondoru - Czesław XXXIX miał dziwny sen. Nadworny Astrolog zwięźle wyjaśnił królowi znaczenie tego widzenia: "Będzie wojna i to już za kilka dni! ". Magiczna liczba 666 dzikich i głodnych królików-zabójców oznacza minimalną siłę rażenia wojsk, dzięki której Krondor pokona najeźdźcę - krwiożerczych orków.
Nadworny Strateg pod groźbą utraty głowy dostaje zadanie zebrania odpowiedniego wojska jak najlepszego - o jak największej łącznej sile rażenia.
Oto zestaw obronny, z którego może wybierać Nadworny Strateg:
Rycerz, w boju niezwykle skuteczny, z siła rażenia 10, ale dość wymagający, bo do swojej gotowości bojowej potrzebujący: konia niedościgłego, zbroi ciężkiej, tarczy metalowej, miecza ostrego, kopii podręcznej, dzielnego człowieka oraz 100 talarów błyszczących.
Jeździec, o sile rażenia 8, z tym, że od rycerza lżejszy i szybszy wymaga: konia niedościgłego, kolczugi wytrzymałej, tarczy drewnianej, miecza ostrego, łuku dalekosiężnego, jako jeźdźca elfa bystrookiego oraz 40 talarów błyszczących.
Łucznik, zawsze niezastąpiony, z siłą rażenia 3, wymaga: łuku daleko- siężnego, zbroi skórzanej, elfa bystrookiego oraz 10 talarów błyszczących.
Kusznik, z 100 kroków słonia powalający, z siłą 3, wymaga: kolczugi wytrzy-małej, tarczy drewnianej, miecza ostrego, kuszy celnej, krasnoluda najemnego oraz 12 talarów błyszczących.
Lekka piechota, w walkach ulicznych bardzo skuteczna, o sile rażenia 1, wymaga: kolczugi wytrzymałej, tarczy drewnianej, miecza ostrego, człowieka dzielnego oraz 3 talary błyszczące.
Ciężka piechota, w proch wrogie wojska rozbijająca, o sile rażenia 2, potrzebuje: zbroi ciężkiej, tarczy metalowej, miecza ostrego, krasnoluda najemnego oraz 4 talary błyszczące.
Katapulta, wroga nic się nie spodziewającego zza muru zabijająca, o sile rażenia 10, potrzebuje: 2 ludzi dzielnych, 2 krasnoludów najemnych, 4 zbroje skórzane oraz 100 talarów błyszczących.
Pikinier, na włócznię najeźdźcę sprawnie nadziewający, o sile rażenia 2, potrzebuje: kolczugi wytrzymałej, piki długiej, człowieka dzielnego oraz 5 talarów błyszczących.
Smok, o linię nie dbający, normalnie pod zamkiem mieszkający i dziewice zjadający, o sile rażenia 20, który zgodził się za 300 talarów błyszczących dla Czesława XXXIX walczyć.
Mag, zwykle w swej czarodziejskiej wieży mieszkający, magicznym ogniem wrogów rażący, siły rażenia 15 posiadający i tylko konia niedościgłego i 300 talarów błyszczących wymagający.
Przystępując do pracy Nadworny Strateg musiał wziąć pod uwagę skromne miasta stołecznego zapasy. Wysłał Pazia Nadwornego do zadania dzielnego - policzyć dobytek królewski rozkazał. Oto co Paź powiedział: w stajniach 50 koni niedościgłych, za stajniami 4 katapulty stoją. Obok, w szopie do króla należącej leży: 50 zbroi ciężkich, 200 kolczug wytrzymałych, 50 tarcz metalowych, 100 tarcz drewnianych, 200 mieczy ostrych, 30 pik długich, 50 łuków daleko-siężnych, 50 kusz celnych, 20 kopii podręcznych, 50 zbroi skórzanych. Przez miasto przebiegając Paź 200 dzielnych ludzi napotkał, 50 krasnoludów najemnych oraz 40 elfów bystrookich. Nadworny Strateg już przedtem wiedział, że w pobliżu zamku 4 magów i 1 smok mieszka. Nadworny Skarbnik przekazał, że w skarbcu znajduje się tylko 4999 talarów błyszczących.
Nadworny Strateg w komnacie swej się zamknął i ilość wojsk ustalać zaczął.
Nadworny Strateg w obawie o utratę głowy swą duszę demonowi Excel ze świata Windows pochodzącym zaprzedał. Demon wiedzę tajemną posiadał, problem Stratega rozwiązał i optymalne wyniki krwią w formie tabeli na podłodze narysował.
Na podstawie Tomasza Czarnieckiego & Pawła Prędkiewicza
Zmienne:			siła	elf	kusza	krasnal	koń	zbroja c.	zbroja sk.	tarcza m	tarcza d	miecz	kopia	człowiek	talary	kolczuga	łuk	pika
x1 - liczba rycerzy			10				1	1		1		1	1	1	100
x2 - liczba jeźdźców			8	1			1				1	1			40	1	1
x3 - liczba łuczników			3	1					1						10		1
x4 - liczba kuszników			3		1	1					1	1			12	1
x5 - liczba lekkiej piechoty			1								1	1		1	3	1
x6 - liczba ciężkiej piechoty			2			1		1		1		1			4
x7 - liczba katapult			10			2			4					2	100
x8 - liczba pikinierów			2											1	5	1		1
x9 - liczba smoków			20												300
x10 - liczba magów			15				1								300
		1).		10x1 + 8x2 + 3x3 + 3x4 + x5 + 2x6 + 10x7 + 2x8 + 20x9 + 15x10
		2).		x3+x2 <= 40
				x4 <= 50
				x4 +x6 + 2x7 <=50
				x1 + x2 + x10 <= 50
				x1 +x6 <= 50
				x3 + 4x4 <= 50
				x1 + x6 <= 50
				x2 +x4 + x5 <= 100
				x1 +x2 +x4 +x5 +x6 <=200
				x1 <= 20
				x1 + x5 + 2x7 +x8 <=200
				100x1 + 40x2 + 10x3+ 12x4 + 3x5 + 4x6 + 100x7 + 5x8 + 300x9 + 300x10 <= 4999
				x2 +x4 + x5 + x8 <= 200
				x2+x3 <= 50
				x7 <= 30
				x9 <=1
				x10 <=4
		3).
			x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
			19,0088495568817	30,9911504431184	9,00884955688165	3,51327433532247	0	30,9911504431183	7,74778761077959	165,495575221559	0	0
			10	8	3	3	1	2	10	2	20	15		946,035398227527	max łączna siła rażenia
			0	1	1	0	0	0	0	0	0	0	19,0088495568817	40	<=	40
			0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	30,9911504431184	3,51327433532247	<=	50
			0	0	0	1	0	1	2	0	0	0	9,00884955688165	50	<=	50
			1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	3,51327433532247	50	<=	50
			1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	50	<=	50
			0	0	1	4	0	0	0	0	0	0	30,9911504431183	23,0619468981715	<=	50
			1	0	0	0	0	1	0	0	0	0	7,74778761077959	50	<=	50
			0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	165,495575221559	34,5044247784408	<=	100
			1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	84,5044247784408	<=	200
			1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	19,0088495568817	<=	20
			1	0	0	0	1	0	2	1	0	0		200	<=	200
			100	40	10	12	3	4	100	5	300	300		4998,99999996382	<=	4999
			0	1	0	1	1	0	0	1	0	0		200	<=	200
			0	1	1	0	0	0	0	0	0	0		40	<=	50
			0	0	0	0	0	0	1	0	0	0		7,74778761077959	<=	30
			0	0	0	0	0	0	0	0	1	0		0	<=	1
			0	0	0	0	0	0	0	0	0	1		0	<=	4

---

Sheet 9: siła rażenia

20

34652356820.7497

-34652356780.7497

50

-4764699057447.59

-60

30

4730046700776.84

1

-34652356790.7497