Zagadnienia doboru struktury asortymentu produkcji.
Zadanie:
Zakład może wytwarzać dwa produkty: P1 i P2. Ich produkcja jest limitowana dostępnymi zasobami trzech środków produkcji: S1, S2 i S3. zasoby tych środków wynoszą odpowiednio 14, 8 i 16 jednostek. Nakład środka S1 na wytworzenie produktu P1 wynosi 2 jednostki, a na wytworzenie produktu P2 - również 2 jednostki. Nakład środka S2 wynoszą odpowiednio na P1 - 1 jednostkę i na P2 - 2 jednostki, natomiast środka S3 na P1 - 4 jednostki, a na P2 - 0 jednostek. Zysk wytworzenie 1 jednostki produktu P1 wynosi 2 jednostki, a zysk z wytworzenia 1 jednostki produktu P2 - 3 jednostki.
Należy zaplanować produkcję zakładu w pewnym tygodniu w taki sposób, aby osiągnięty zysk był maksymalny.
Tabela danych:
|
środki |
|
|||
|
S1 |
S2 |
S3 |
Zysk |
|
|
Zasoby środków |
14 j |
8 j |
16 j |
|
produkty |
P1 |
2 j |
1 j |
4 j |
2 j |
|
P2 |
2 j |
2 j |
0 j |
3 j |
Model matematyczny
Zmienne decyzyjne:
x1 - planowana wielkość produkcji wyrobu P1
x2 - planowana wielkość produkcji wyrobu P2
Funkcja celu:
f(x1 , x2) = 2x1 + 3x2 → max
Warunki ograniczające:
2x1 + 2x2 < 14
x1 + 2x2 < 8
4x1 < 16
x1 > 0
x2 > 0
Model w programie Excel:
Postać arkusza po wprowadzeniu modelu: