x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)	x*=ln(x)	y*=ln(y)		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1	2	0,0000	0,6931
1	3	0,0000	1,0986		Statystyki regresji
2	3	0,6931	1,0986		Wielokrotność R	0,9348
2	3	0,6931	1,0986		R kwadrat	87,38%
3	4	1,0986	1,3863		Dopasowany R kwadrat	86,40%
4	4	1,3863	1,3863		Błąd standardowy	0,1850
4	5	1,3863	1,6094		Obserwacje	15
5	4	1,6094	1,3863
5	5	1,6094	1,6094		ANALIZA WARIANCJI
6	7	1,7918	1,9459			df	SS	MS	F	Istotność F
7	7	1,9459	1,9459		Regresja	1	3,0805	3,0805	89,9785	0,0000
8	8	2,0794	2,0794		Resztkowy	13	0,4451	0,0342
8	9	2,0794	2,1972		Razem	14	3,5255
9	10	2,1972	2,3026
9	10	2,1972	2,3026			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
					bo*	0,7360	0,1037	7,0948	0,0000	0,5119	0,9601	0,5119	0,9601
					b1	0,6308	0,0665	9,4857	0,0000	0,4872	0,7745	0,4872	0,7745
					b0*=ln(b0)=	0,7360
					b0=	2,0875
Weryfikacja merytoryczna:
b0=2,0875>0
Znak parametru b0 jest poprawny ponieważ oczekujemy hipotetycznej dodatniej wartosci sprzedazy.
b1=0,6308>0	czyli funkcja jest rosnąca
Znak parametru b1 jest poprawny poniewaz oczekujemy że przy wzroscie nakladow na reklame będzie wzrastala sprzedaż, czyli oczekujemy funkcji rosnacej.
Weryfikacja statystyczna:
tak jak dla modelu liniowego!
Analiza wariancji:
p=0,0000 < 0,05
Odrzucamy hipotezę H0 na korzysc H1, zatem model ekonometryczny jest istotny statystycznie.
Odchylenie standardowe składnika losowego:				Interpretacja:
Se=	0,1850			Przeciętna różnica pomiedzy rzeczywistą wartoscia sprzedaży a wartoscia teoretyczna wyznaczona w oparciu o model wynosi 0,1850 mln złotych.
Współczynnik zmiennosci składnika losowego:				Interpretacja:
Ve=	11,50%			Model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, ponieważ wspolczynnik zmiennosci jest <20%.
Współczynnik determinacji:				Interpretacja:
R^2=	87,38%			Model ekonometryczny w bardzo duzym stopniu (87,38%) wyjasnia calkowita zmiennosc sprzedazy. Tylko 12,62% całkowitej zmiennosci sprzedazy nie zostalo objasnione przez model.
Błędy srednie szacunku parametrów strukturalnych:				Interpretacja:
D(b0*)=	0,1037			D(b0*)<(1/2*b0*)
1/2*b0*=	0,3680			D(b1)<(1/2*b1)
D(b1)=	0,0665			Parametry modelu zostały oszacowane z dobra precyzja, ponieważ ich bledy srednie sa mniejsze od polow bezwzglednych wartosci parametrow.
1/2*b1=	0,3154
Badanie istotn. Poszczeg. parametrów strukt. modelu:				Interpretacja:
t0=	7,0948			t0>t kryt.
t kryt.=	2,1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β0* jest istotny statystycznie.
t1=	9,4857			t1>t kryt.
t. kryt.=	2,1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β1 jest istotny statystycznie.
Wniosek koncowy:
Model ekonometryczny można zaakceptowac i może on sluzyc do opisu zjawiska oraz do prognozowania.
Interpretacja modelu (interpretacja parametrów modelu):
b0=2,0875	Oznacza że przy nakladach na reklame wynoszacych 1 tys. Złotych należy oczekiwac sprzedazy wynoszacej 2,0875 mln złotych.
b1=0,6308	Jest to elastycznosc modelu. Jeśli naklady na reklame wzrosna o 1% to należy oczekiwac ze wartosc sprzedazy wzrosnie srednio o 0,6308%.