x (nakłady na reklamę)	y (sprzedaż)	x*=ln(x)	y*=ln(y)		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
1	2	0.0000	0.6931
1	3	0.0000	1.0986		Statystyki regresji
2	3	0.6931	1.0986		Wielokrotność R	0.9348
2	3	0.6931	1.0986		R kwadrat	87.38%
3	4	1.0986	1.3863		Dopasowany R kwadrat	86.40%
4	4	1.3863	1.3863		Błąd standardowy	0.1850
4	5	1.3863	1.6094		Obserwacje	15
5	4	1.6094	1.3863
5	5	1.6094	1.6094		ANALIZA WARIANCJI
6	7	1.7918	1.9459			df	SS	MS	F	Istotność F
7	7	1.9459	1.9459		Regresja	1	3.0805	3.0805	89.9785	0.0000
8	8	2.0794	2.0794		Resztkowy	13	0.4451	0.0342
8	9	2.0794	2.1972		Razem	14	3.5255
9	10	2.1972	2.3026
9	10	2.1972	2.3026			Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
					bo*	0.7360	0.1037	7.0948	0.0000	0.5119	0.9601	0.5119	0.9601
					b1	0.6308	0.0665	9.4857	0.0000	0.4872	0.7745	0.4872	0.7745
					b0*=ln(b0)=	0.7360
					b0=	2.0875
Weryfikacja merytoryczna:
b0=2,0875>0
Znak parametru b0 jest poprawny ponieważ oczekujemy hipotetycznej dodatniej wartosci sprzedazy.
b1=0,6308>0	czyli funkcja jest rosnąca
Znak parametru b1 jest poprawny poniewaz oczekujemy że przy wzroscie nakladow na reklame będzie wzrastala sprzedaż, czyli oczekujemy funkcji rosnacej.
Weryfikacja statystyczna:
tak jak dla modelu liniowego!
Analiza wariancji:
p=0,0000 < 0,05
Odrzucamy hipotezę H0 na korzysc H1, zatem model ekonometryczny jest istotny statystycznie.
Odchylenie standardowe składnika losowego:				Interpretacja:
Se=	0.1850			Przeciętna różnica pomiedzy rzeczywistą wartoscia sprzedaży a wartoscia teoretyczna wyznaczona w oparciu o model wynosi 0,1850 mln złotych.
Współczynnik zmiennosci składnika losowego:				Interpretacja:
Ve=	11.50%			Model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, ponieważ wspolczynnik zmiennosci jest <20%.
Współczynnik determinacji:				Interpretacja:
R^2=	87.38%			Model ekonometryczny w bardzo duzym stopniu (87,38%) wyjasnia calkowita zmiennosc sprzedazy. Tylko 12,62% całkowitej zmiennosci sprzedazy nie zostalo objasnione przez model.
Błędy srednie szacunku parametrów strukturalnych:				Interpretacja:
D(b0*)=	0.1037			D(b0*)<(1/2*b0*)
1/2*b0*=	0.3680			D(b1)<(1/2*b1)
D(b1)=	0.0665			Parametry modelu zostały oszacowane z dobra precyzja, ponieważ ich bledy srednie sa mniejsze od polow bezwzglednych wartosci parametrow.
1/2*b1=	0.3154
Badanie istotn. Poszczeg. parametrów strukt. modelu:				Interpretacja:
t0=	7.0948			t0>t kryt.
t kryt.=	2.1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β0* jest istotny statystycznie.
t1=	9.4857			t1>t kryt.
t. kryt.=	2.1604			Odrzucamy H0 na korzysc H1. Parametr β1 jest istotny statystycznie.
Wniosek koncowy:
Model ekonometryczny można zaakceptowac i może on sluzyc do opisu zjawiska oraz do prognozowania.
Interpretacja modelu (interpretacja parametrów modelu):
b0=2,0875	Oznacza że przy nakladach na reklame wynoszacych 1 tys. Złotych należy oczekiwac sprzedazy wynoszacej 2,0875 mln złotych.
b1=0,6308	Jest to elastycznosc modelu. Jeśli naklady na reklame wzrosna o 1% to należy oczekiwac ze wartosc sprzedazy wzrosnie srednio o 0,6308%.