---

Overview

Podstawowa AW zadania
Podstawowa AW
Zaawansowana AW zadania
Zaawansowana AW

---

Sheet 1: Podstawowa AW zadania

Podstawowa analiza wrażliwości
Narzędzia:
Analiza progu rentowności
Marża i stopa marży bezpieczeństwa
Zadanie 1
Próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej
Dane początkowe
Całkowite przychody	6 000 000
Całkowite koszty stałe	1 600 000
Całkowite koszty zmienne	3 600 000
Całkowita produkcja i sprzedaż	6 000
Stopa podatkowa	19%
Rozwiązanie:
Jednostkowa cena	1000
Jednostkowy koszt zmienny	600
Jednostkowa marża wkładu	400
Stopa marży wkładu	40,00%
Rzeczowy próg rentowności	4000
Wartoścowy próg rentowności	4 000 000
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa
Marża niezbednego wzrostu popytu
Stopa marży niezbędnego wzrostu popytu
Wrażliwość na zmiany popytu
Całkowity przychód
Wartoścowy próg rentowności
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa
Wrażliwość na wzrosty kosztów stalych
Całkowity koszt stały
Zysk operacyjny
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa
Wrażliwość na spadki cen
Cena
Rentowność sprzedaży
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa
Wrażliwość na wzrosty kosztów zmiennych
Koszty zmienne
Zysk operacyjny
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa

---

Sheet 2: Podstawowa AW

Podstawowa analiza wrażliwości
Narzędzia:
Analiza progu rentowności
Marża i stopa marży bezpieczeństwa
Zadanie 1
Próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej
Dane początkowe
Całkowite przychody	6 000 000
Całkowite koszty stałe	1 600 000
Całkowite koszty zmienne	3 600 000
Całkowita produkcja i sprzedaż	6 000
Stopa podatkowa	19%
Rozwiązanie:
Jednostkowa cena	1000
Jednostkowy koszt zmienny	600
Jednostkowa marża wkładu	400
Stopa marży wkładu	40,00%
Rzeczowy próg rentowności	4000
Wartoścowy próg rentowności	4 000 000
Marża bezpieczeństwa
Stopa marży bezpieczeństwa
Marża niezbednego wzrostu popytu
Stopa marży niezbędnego wzrostu popytu
Wrażliwość na zmiany popytu
Całkowity przychód	6 000 000
Wartoścowy próg rentowności	4 000 000
Marża bezpieczeństwa	-2 000 000
Stopa marży bezpieczeństwa	-33,33%
Wrażliwość na wzrosty kosztów stalych
Całkowity koszt stały	1 600 000
Zysk operacyjny	800 000
Marża bezpieczeństwa	800 000
Stopa marży bezpieczeństwa	50,00%
Wrażliwość na spadki cen
Cena	1 000
Rentowność sprzedaży	13,33%
Marża bezpieczeństwa	-133
Stopa marży bezpieczeństwa	-13,33%
Wrażliwość na wzrosty kosztów zmiennych
Koszty zmienne	3 600 000
Zysk operacyjny	800 000
Marża bezpieczeństwa	800 000
Stopa marży bezpieczeństwa	22,22%

---

Sheet 3: Zaawansowana AW zadania

Zaawansowana analiza wrażliwości
Tablicowanie funkcji dźwigni operacyjnej popytu
Dane początkowe
Wyszczególnienie	Wielkości
Przychód całkowity	8 200 000
Wolumen sprzedaży	8 200
Całkowite koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Zmiana wielkości produkcji i sprzedaży	Wartość produkcji i sprzedaży	Koszty zmienne	Koszty stałe	Koszty całkowite	Zysk	Całkowita marża wkładu	Dźwignia operacyjna
35,0%
32,5%
30,0%
27,5%
25,0%
22,5%
20,0%
17,5%
15,0%
12,5%
10,0%
7,5%
5,0%
2,5%
0,0%	8 200 000	4 428 000	3 600 000	8 028 000	172 000	3 772 000	21,93
-2,5%
BEP
-5,0%
-7,5%
-10,0%
-12,5%
-15,0%
-17,5%
-20,0%
-22,5%
-25,0%
Asymptota pionowa			Asymptota pozioma
0	0,00		0	1
0	0,00		0	1
Wykres funkcji dźwigni operacyjnej popytu
Funkcja zysku
Graniczna stopa wzrostu popytu
Stopa wzrostu popytu dla punktu stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym
Stopa wzrostu popytu dla punktu stałego zysku ze znakiem przeciwnym
Punkty charakterystyczne funkcji zysku
Wyszczególnienie	Wielkość stopy wzrostu popytu
Dźwignia operacyjna popytu
Graniczna stopa wzrostu popytu
Stopa wzrostu popytu dla stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym
Stopa wzrostu popytu dla stałego zysku ze znakiem przeciwnym
Tablicowanie funkcji zysku
Dźwignia operacyjna popytu jako funkcja stopy wzrostu popytu
Uwagi	Stopa wzrostu popytu	Stopa wzrostu zysku	Zysk	Dźwignia operacyjna
	35,0%
	32,5%
	30,0%
	27,5%
	25,0%
	22,5%
	20,0%
	17,5%
	15,0%
	12,5%
	10,0%
	7,5%
	5,0%
	2,5%
Popyt dla warunków początkowych	0,0%	0,00%	172 000	21,93
BEP
	-5,0%
	-7,5%
Stopa dla stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym
Stopa dla stałego zysku ze znakiem przeciwnym
	-10,0%
	-12,5%
	-15,0%
	-17,5%
	-20,0%
	-22,5%
	-25,0%
Współrzędne progu rentownowści
0,00%	0		0	0,00%
0,00%	0,00%		0,00%	0,00%
Współrzędne punktu stałej dźwigni operacyjnej ze znakiem przeciwnym
0,0%	0		0	0,00%
0,0%	0,00%		0,0%	0,00%
Współrzędne punktu stałego zysku ze znakiem przeciwnym
0,0%	0		0	0,00%
0,0%	0,00%		0,0%	0,00%
Wyjaśnić kształtowanie się stopy wzrostu zysku i dźwigni operacyjnej popytu dla stopy wzrostu popytu równej -10%.
Współrzędne punktu stopy wzrostu zysku dla stopy zmian popytu -10%
-10,0%	0,00%		0,0%	0,00%
-10,0%	0,00%		-10,0%	0,00%
Wykres funkcji stopy wzrostu zysku wraz z punktami charakterystycznymi
Analiza wrażliwości za pomocą wariantu optymistycznego i pesymistycznego
Wyszczególnienie	Wariant pesymistyczny	Wariant początkowy	Wariant optymistyczny
Zmiany popytu	-10%	0%	10%
Wartość sprzedaży
Koszty stałe
Stopa marży wkładu
BEP
Stopa marży bezpieczeństwa lub niezbędnego wzrostu popytu
Dźwignia operacyjna popytu
Trajektoria dla wariantu pesymistycznego			Trajektoria dla wariantu optymistycznego
Punkty	Wartość sprzedaży	Dźwignia operacyjna	Punkty	Wartość sprzedaży	Dźwignia operacyjna
P1	0	0,00	P1	0	0,00
P2	0	0,00	P3	0	0,00
Trajektorie punktu wielkości dźwigni operacyjnej popytu dla wariantu optymistycznego i pesymistycznego
Dźwignia finansowa i połączona
Dźwignia finansowa
Wyszczególnienie	Wartość
Sprzedaż i ceny	8 200 000
Koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Zysk
Kredyt	10 000 000
Oprocentowanie kredytu miesięczne	0,50%
Odsetki	50 000
Zysk brutto
Dźwignia finansowa
Na każdy procent zmiany zysku operacyjnego w porównaniu z jego wartością początkową przypada 1,41% zmiany zysku brutto
Dźwignia połączona
Wyszczególnienie	Wartość
Sprzedaż i ceny	8 200 000
Koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Marża wkładu
Zysk
Dźwignia operacyjna popytu
Dźwignia połączona
Każdy procent zmiany popytu w porównaniu z jego wielkością początkową wywołuje zmianę zysku brutto wynoszącą 30,92%
Analiza wrażliwości wieloczynnikowa
sdo - superdźwignia operacyjna	superdźwignia operacyjna
dc - stopa wzrostu cen
doc - dźwignia operacyjna cen
dkz - stopa wzrostu kosztów zmiennych
dokz - dźwigtnia operacyjna kosztów zmiennych
dks - stopa wzrostu kosztów stałych
doks - dźwignia operacyjna kosztów stalych
dd - stoppa wzrostu popytu
dod - dźwigna operacyjna popytu
Wyszczególnienie	Wartość	Zysk	Dźwignie addytywne	Dźwignia popytu
Sprzedaż i ceny	8 200 000
Koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Marża wkładu
Razem			0,00
Wyszczególnienie	Dźwignie addytywne	Stopa wzrostu czynników	Stopa wzrostu zysku dla czynników addytywnych	Stopa wzrostu czynników multiplikatywnych	Superdźwignia	Zysk końcowy
Sprzedaż i ceny		-5,0%
Koszty zmienne		4,0%
Koszty stałe		2,0%
Marża wkładu		6,0%
Razem			0,0%	0,0%
Omówienie wyników
W wyniku zmian czynników addytywnych stopa wzrostu zysku wynosi -383,2%
Superdźwignia operacyjna, czyli stopa wzrostu zysku dla zmian wszystkich czynników kluczowych wynosi -272,11%
Wielkość zysku w wyniku zmian czynników kluczowych maleje z 172 tys. zł do -296 027 zł.

---

Sheet 4: Zaawansowana AW

Zaawansowana analiza wrażliwości
Tablicowanie funkcji dźwigni operacyjnej popytu
Dane początkowe
Wyszczególnienie	Wielkości
Przychód całkowity	8 200 000
Wolumen sprzedaży	8 200
Całkowite koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Funkcja dźwigni operacyjnej popytu
Zmiana wielkości produkcji i sprzedaży	Wartość produkcji i sprzedaży	Koszty zmienne	Koszty stałe	Koszty całkowite	Zysk	Całkowita marża wkładu	Dźwignia operacyjna W I
35,0%	11 070 000	5 977 800	3 600 000	9 577 800	1 492 200	5 092 200	3,41
32,5%	10 865 000	5 867 100	3 600 000	9 467 100	1 397 900	4 997 900	3,58
30,0%	10 660 000	5 756 400	3 600 000	9 356 400	1 303 600	4 903 600	3,76
27,5%	10 455 000	5 645 700	3 600 000	9 245 700	1 209 300	4 809 300	3,98
25,0%	10 250 000	5 535 000	3 600 000	9 135 000	1 115 000	4 715 000	4,23
22,5%	10 045 000	5 424 300	3 600 000	9 024 300	1 020 700	4 620 700	4,53
20,0%	9 840 000	5 313 600	3 600 000	8 913 600	926 400	4 526 400	4,89
17,5%	9 635 000	5 202 900	3 600 000	8 802 900	832 100	4 432 100	5,33
15,0%	9 430 000	5 092 200	3 600 000	8 692 200	737 800	4 337 800	5,88
12,5%	9 225 000	4 981 500	3 600 000	8 581 500	643 500	4 243 500	6,59
10,0%	9 020 000	4 870 800	3 600 000	8 470 800	549 200	4 149 200	7,55
7,5%	8 815 000	4 760 100	3 600 000	8 360 100	454 900	4 054 900	8,91
5,0%	8 610 000	4 649 400	3 600 000	8 249 400	360 600	3 960 600	10,98
2,5%	8 405 000	4 538 700	3 600 000	8 138 700	266 300	3 866 300	14,52
0,0%	8 200 000	4 428 000	3 600 000	8 028 000	172 000	3 772 000	21,93
-2,5%	7 995 000	4 317 300	3 600 000	7 917 300	77 700	3 677 700	47,33
BEP	7 826 087	4 226 087	3 600 000	7 826 087	0	3 600 000
-5,0%	7 790 000	4 206 600	3 600 000	7 806 600	-16 600	3 583 400	-215,87
-7,5%	7 585 000	4 095 900	3 600 000	7 695 900	-110 900	3 489 100	-31,46
-10,0%	7 380 000	3 985 200	3 600 000	7 585 200	-205 200	3 394 800	-16,54
-12,5%	7 175 000	3 874 500	3 600 000	7 474 500	-299 500	3 300 500	-11,02
-15,0%	6 970 000	3 763 800	3 600 000	7 363 800	-393 800	3 206 200	-8,14
-17,5%	6 765 000	3 653 100	3 600 000	7 253 100	-488 100	3 111 900	-6,38
-20,0%	6 560 000	3 542 400	3 600 000	7 142 400	-582 400	3 017 600	-5,18
-22,5%	6 355 000	3 431 700	3 600 000	7 031 700	-676 700	2 923 300	-4,32
-25,0%	6 150 000	3 321 000	3 600 000	6 921 000	-771 000	2 829 000	-3,67
Asymptota pionowa			Asymptota pozioma
7 826 087	47,33		11 070 000	1
7 826 087	-215,87		6 150 000	1
Wykres funkcji dźwigni operacyjnej popytu
Funkcja zysku
Graniczna stopa wzrostu popytu
Stopa wzrostu popytu dla punktu stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym
Stopa wzrostu popytu dla punktu stałego zysku ze znakiem przeciwnym
Punkty charakterystyczne funkcji zysku
Wyszczególnienie	Wielkość stopy wzrostu popytu
Dźwignia operacyjna popytu	21,93
Graniczna stopa wzrostu popytu	-4,56%
Stopa wzrostu popytu dla stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym	-8,72%
Stopa wzrostu popytu dla stałego zysku ze znakiem przeciwnym	-9,12%
Tablicowanie funkcji zysku
Dźwignia operacyjna popytu jako funkcja stopy wzrostu popytu
Uwagi	Stopa wzrostu popytu	Stopa wzrostu zysku	Zysk	Dźwignia operacyjna
	35,0%	767,56%	1 492 200	3,41
	32,5%	712,73%	1 397 900	3,58
	30,0%	657,91%	1 303 600	3,76
	27,5%	603,08%	1 209 300	3,98
	25,0%	548,26%	1 115 000	4,23
	22,5%	493,43%	1 020 700	4,53
	20,0%	438,60%	926 400	4,89
	17,5%	383,78%	832 100	5,33
	15,0%	328,95%	737 800	5,88
	12,5%	274,13%	643 500	6,59
	10,0%	219,30%	549 200	7,55
	7,5%	164,48%	454 900	8,91
	5,0%	109,65%	360 600	10,98
	2,5%	54,83%	266 300	14,52
Popyt dla warunków początkowych	0,0%	0,00%	172 000	21,93
	-2,5%	-54,83%	77 700	47,33
BEP	-4,56%	-100,00%	0	#DIV/0!
	-5,0%	-109,65%	-16 600	-215,87
	-7,5%	-164,48%	-110 900	-31,46
Stopa dla stałej dźwigni operacyjnej popytu ze znakiem przeciwnym	-8,7%	-191,28%	-156 998	-21,93
Stopa dla stałego zysku ze znakiem przeciwnym	-9,1%	-200,00%	-172 000	-19,93
	-10,0%	-219,30%	-205 200	-16,54
	-12,5%	-274,13%	-299 500	-11,02
	-15,0%	-328,95%	-393 800	-8,14
	-17,5%	-383,78%	-488 100	-6,38
	-20,0%	-438,60%	-582 400	-5,18
	-22,5%	-493,43%	-676 700	-4,32
	-25,0%	-548,26%	-771 000	-3,67
Współrzędne progu rentownowści
-4,56%	0		0	-100,00%
-4,56%	-100,00%		-4,56%	-100,00%
Współrzędne punktu stałej dźwigni operacyjnej ze znakiem przeciwnym
-8,7%	0		0	-191,28%
-8,7%	-191,28%		-8,7%	-191,28%
Współrzędne punktu stałego zysku ze znakiem przeciwnym
-9,1%	0		0	-200,00%
-9,1%	-200,00%		-9,1%	-200,00%
Wyjaśnić kształtowanie się stopy wzrostu zysku i dźwigni operacyjnej popytu dla stopy wzrostu popytu równej -10%.
Współrzędne punktu stopy wzrostu zysku dla stopy zmian popytu -10%
-10,0%	0,00%		0,0%	-219,30%
-10,0%	-219,30%		-10,0%	-219,30%
Wykres funkcji stopy wzrostu zysku wraz z punktami charakterystycznymi
Analiza wrażliwości za pomocą wariantu optymistycznego i pesymistycznego
Wyszczególnienie	Wariant pesymistyczny	Wariant początkowy	Wariant optymistyczny
Zmiany popytu	-10%	0%	10%
Wartość sprzedaży	7 380 000	8 200 000	9 020 000
Koszty stałe	3 600 000	3 600 000	3 600 000
Stopa marży wkładu	46,00%	46,00%	46,00%
BEP	7 826 087	7 826 087	7 826 087
Stopa marży bezpieczeństwa lub niezbędnego wzrostu popytu	6,04%	-4,56%	-13,24%
Dźwignia operacyjna popytu	-16,54	21,93	7,55
Trajektoria dla wariantu pesymistycznego			Trajektoria dla wariantu optymistycznego
Punkty	Wartość sprzedaży	Dźwignia operacyjna	Punkty	Wartość sprzedaży	Dźwignia operacyjna
P1	8 200 000	21,93	P1	8 200 000	21,93
P2	7 380 000	-16,54	P3	9 020 000	7,55
Trajektorie punktu wielkości dźwigni operacyjnej popytu dla wariantu optymistycznego i pesymistycznego
Dźwignia finansowa i połączona
Dźwignia finansowa
Wyszczególnienie	Wartość
Sprzedaż i ceny	8 200 000
Koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Zysk	172 000
Kredyt	10 000 000
Oprocentowanie kredytu miesięczne	0,50%
Odsetki	50 000
Zysk brutto	122 000
Dźwignia finansowa	1,41
Na każdy procent zmiany zysku operacyjnego w porównaniu z jego wartością początkową przypada 1,41% zmiany zysku brutto
Dźwignia połączona
Wyszczególnienie	Wartość
Sprzedaż i ceny	8 200 000
Koszty zmienne	4 428 000
Koszty stałe	3 600 000
Marża wkładu	3 772 000
Zysk	172 000
Dźwignia operacyjna popytu	21,93
Dźwignia połączona	30,92
Każdy procent zmiany popytu w porównaniu z jego wielkością początkową wywołuje zmianę zysku brutto wynoszącą 30,92%
Analiza wrażliwości wieloczynnikowa
sdo - superdźwignia operacyjna	superdźwignia operacyjna
dc - stopa wzrostu cen
doc - dźwignia operacyjna cen
dkz - stopa wzrostu kosztów zmiennych
dokz - dźwigtnia operacyjna kosztów zmiennych
dks - stopa wzrostu kosztów stałych
doks - dźwignia operacyjna kosztów stalych
dd - stoppa wzrostu popytu
dod - dźwigna operacyjna popytu
Wyszczególnienie	Wartość	Zysk	Dźwignie addytywne	Dźwignia popytu
Sprzedaż i ceny	8 200 000	172 000	47,67
Koszty zmienne	4 428 000	172 000	-25,74
Koszty stałe	3 600 000	172 000	-20,93
Marża wkładu	3 772 000	172 000		21,93
Razem	0		1,00
Wyszczególnienie	Dźwignie addytywne	Stopa wzrostu czynników	Stopa wzrostu zysku dla czynników addytywnych	Stopa wzrostu czynników multiplikatywnych	Superdźwignia	Zysk końcowy
Sprzedaż i ceny	47,67	-5,0%	-238,4%
Koszty zmienne	-25,74	4,0%	-103,0%
Koszty stałe	-20,93	2,0%	-41,9%
Marża wkładu		6,0%		111,1%
Razem			-383,2%	111,1%	-272,11%	-296 027
Omówienie wyników
W wyniku zmian czynników addytywnych stopa wzrostu zysku wynosi -383,2%
Superdźwignia operacyjna, czyli stopa wzrostu zysku dla zmian wszystkich czynników kluczowych wynosi -272,11%
Wielkość zysku w wyniku zmian czynników kluczowych maleje z 172 tys. zł do -296 027 zł.