---

Overview

Arkusz1
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4

---

Sheet 1: Arkusz1

1. Wyznaczyć potrzebne statystyki próby

2. Oszacować nieznany parametr (punktowo lub przedziałowo)

3. Podać interpretację wyniku

4. Minimalna liczebność próby - zastosować odpowiedni wzór

---

Sheet 2: Zadanie 1

Zadanie 1
Spośród małych firm handlowych, funkcjonujących na terenie pewnego miasta w 2011 roku, pobrano próbę losową i zbadano roczne koszty działalności (w tys. zł).
Dane przedstawia szereg:
5020			a) Oszacuj metodą przedziałową, na poziomie ufności 93%, średnie roczne koszty działalności w małych firmach branży handlowej w tym mieście.
4360			b) Jakie założenia/założenie należy przyjąć, aby odpowiedzieć na to pytanie?
4520			c) Jak liczna powinna być próba, aby na poziomie ufności 93% maksymalny błąd szacunku nie przekraczał 500 tys. zł?
3250
5250			Rozwiązanie				c)
3300		a)	n=	17			1-alfa	0,93
2200			1-alfa	0,93			alfa	0,07
1900							nmin	16
2400			średnia	3907,06
6350			odchylenie	1438,62
2890			błąd	84,62
1850
5930			talfa,v	1,9416540692814
4560
4300			lewy	3742,74663895898
2860			prawy	4071,37100809985
5480

---

Sheet 3: Zadanie 2

Zadanie 2
Poniższa tabela przedstawia tygodniowy czas (w godz.), jaki młodzież pewnej uczelni spędza na korzystaniu z Internetu:
czas (w godz.)	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14
liczba studentów	28	34	42	59	48	29	16
Oszacuj punktowo i przedziałowo (przyjmując współczynnik ufności 0,99) średni tygodniowy czas spędzony przez młodzież tej uczelni na korzystaniu z Internetu
Oszacuj punktowo i przedziałowo (przyjmując współczynnik ufności 0,99) odsetek studentów korzystających z Internetu 8-14 godzin tygodniowo
Rozwiązanie
czas (w godz.)	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	10-12	12-14	suma
liczba studentów	28	34	42	59	48	29	16	256
xi	1	3	5	7	9	11	13
xini	28	102	210	413	432	319	208	1712
średnia	244,571428571429

---

Sheet 4: Zadanie 3

Zadanie 3
Analityk badał wydajność pracy w pewnym zakładzie produkującym zabawki. Dla losowo wybranych pracowników
uzyskał następujące dane dotyczące wydajności (szt./godz):
5			a) Szacując przedziałowo odpowiedz na pytanie: jakie jest zróżnicowanie wydajności w tym zakładzie pracy?
6			b) Jakie założenia/założenie należy przyjąć, aby odpowiedzieć na powyższe pytanie?									alfa	0,04	chi2alfa/2
6			c) Czy informacja, że poziom ufności wynosi 0,96 jest Ci potrzebna?							tak
4			d) Czy w innych zakładach produkujących zabawki zróźnicowanie wydajności jest takie samo? Odpowiedź uzasadnij.
3
2			Rozwiązanie
4
3			n	52
6			średnia	4,5
6			odchylenie	1,2445961625536
4			1-alfa	0,96
5
3
3
6
3
6
2
3
5
6
5
6
6
5
4
4
6
6
3
6
5
6
5
4
3
4
4
4
3
6
5
3
5
4
5
6
3
5
4
3
5

---

Sheet 5: Zadanie 4

Zadanie 4
Przeprowadzono sondaż na losowej próbie ogólnopolskiej na temat sytuacji gospodarczej Polski.
Na pytanie "jaka jest według Pani/Pana sytuacja gospodarcza Polski?" uzyskano następujące odpowiedzi:
dobra			a) Na poziomie ufności 90% oszacuj metoda przedziałową odsetek Polaków uznających sytuację gospodarczą Polski za dobrą.
zła			b) Jak liczna powinna być próba, aby na poziomie ufności 90% oszacować ten odsetek z dokładnością do 2%?
nie mam zdania
dobra			Rozwiązanie
dobra
zła			a)						b)
zła			1-alfa	0,9					1-alfa	0,9
zła			alfa	0,1	1-alfa/2	0,95			d	0,02
dobra			ni=	107
dobra			n=	316					nmin	1515
dobra			w=	0,34
nie mam zdania			ualfa=	1,64
nie mam zdania
dobra			lewy	0,29
dobra			prawy	0,38
zła
zła
dobra
zła
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
dobra
zła
zła
zła
dobra
dobra
dobra
nie mam zdania
nie mam zdania
dobra
dobra
zła
zła
dobra
zła
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
dobra
dobra
dobra
dobra
zła
zła
zła
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
nie mam zdania
dobra
zła
nie mam zdania
dobra
zła
zła
zła
zła
nie mam zdania
zła
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła
nie mam zdania
zła
dobra
zła