---

Overview

Równanie sześcienne
Równanie nieliniowe
Test Scenario
Układy równań 1
Układy równań 2
Układy równań nieliniowych

---

Sheet 1: Równanie sześcienne

y = a + bx + cx^2 + dx^3
a =	1			Metoda Newtona	Metoda siecznych
b =	3			#VALUE!	#VALUE!
c =	-7			#VALUE!	#VALUE!
d =	3			#VALUE!	#VALUE!
x	y
-2	-57
-1,9	-50,547
-1,8	-44,576
-1,7	-39,069
-1,6	-34,008
-1,5	-29,375
-1,4	-25,152
-1,3	-21,321
-1,2	-17,864
-1,1	-14,763
-0,999999999999999	-12
-0,899999999999999	-9,55699999999998
-0,799999999999999	-7,41599999999998
-0,699999999999999	-5,55899999999999
-0,599999999999999	-3,96799999999999
-0,499999999999999	-2,62499999999999
-0,399999999999999	-1,51199999999999
-0,299999999999999	-0,610999999999995
-0,199999999999999	0,096000000000004
-0,099999999999999	0,627000000000003
0	1
0,1	1,233
0,2	1,344
0,3	1,351
0,4	1,272
0,5	1,125
0,6	0,928
0,7	0,699
0,8	0,456
0,9	0,217
1	0
1,1	-0,177000000000001
1,2	-0,296000000000001
1,3	-0,339000000000001
1,4	-0,288
1,5	-0,125000000000004
1,6	0,168000000000003
1,7	0,609000000000002
1,8	1,21600000000001
1,9	2,00700000000001
2	3

---

Sheet 2: Równanie nieliniowe

	Rn 1 =	6000
	Rn 2 =	12000
	Rn =	12000
	Cf =	0,0124
	F(x) =	-2,52E-07
#	Rn	Cf
1	6000	0,0152
2	6300	0,0150
3	6600	0,0148
4	6900	0,0146
5	7200	0,0144
6	7500	0,0142
7	7800	0,0141
8	8100	0,0139
9	8400	0,0138
10	8700	0,0136
11	9000	0,0135
12	9300	0,0134
13	9600	0,0132
14	9900	0,0131
15	10200	0,0130
16	10500	0,0129
17	10800	0,0128
18	11100	0,0127
19	11400	0,0126
20	11700	0,0125
21	12000	0,0124

---

Sheet 3: Test Scenario

0.0124050743076951

---

Sheet 4: Układy równań 1

Rozwiązywanie układu równań liniowych przez odwracanie macierzy:
	[A][x] = [b]
		9,375	3,042	-2,437
	[A] =	3,042	6,183	1,216
		-2,437	1,216	8,443
		9,233
	[b] =	8,205
		3,934
		0,148	-0,084	0,055
	Inv[A] =	-0,084	0,214	-0,055
		0,055	-0,055	0,142
		0,896
	[x] = Inv[A] [b] =	0,765
		0,614

---

Sheet 5: Układy równań 2

Solver z ograniczeniami:
	a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 = b
	a1	a2	a3		x	b	a1*x1 + a2*x2 + a3*x3
(1)	9,375	3,042	-2,437		0,896	9,233	9,233
(2)	3,042	6,183	1,216		0,765	8,205	8,205
(3)	-2,437	1,216	8,443		0,614	3,934	3,934
Minimalizowanie kwadratów reszt za pomocą Solvera:
	a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 = b
	a1	a2	a3		x	b	a1*x1 + a2*x2 + a3*x3	r^2
(1)	9,375	3,042	-2,437		0,896	9,233	9,233	1,06E-13
(2)	3,042	6,183	1,216		0,765	8,205	8,205	1,10E-13
(3)	-2,437	1,216	8,443		0,614	3,934	3,934	3,07E-14
								2,47E-13

---

Sheet 6: Układy równań nieliniowych

	f(x)		g(x)
x	y+	y-	y
-0,5	0	0	-0,648721270700128
-0,48	0,093333333333333	-0,093333333333333	-0,616074402192893
-0,46	0,130639452948436	-0,130639452948436	-0,584073984994482
-0,44	0,158324561160506	-0,158324561160506	-0,552707218511336
-0,42	0,180862132883341	-0,180862132883341	-0,521961555618634
-0,4	0,2	-0,2	-0,49182469764127
-0,3	0,266666666666667	-0,266666666666667	-0,349858807576003
-0,2	0,305505046330389	-0,305505046330389	-0,22140275816017
-0,1	0,32659863237109	-0,32659863237109	-0,105170918075648
0	0,333333333333333	-0,333333333333333	0
0,1	0,32659863237109	-0,32659863237109	0,095162581964041
0,2	0,305505046330389	-0,305505046330389	0,181269246922018
0,3	0,266666666666667	-0,266666666666667	0,259181779318282
0,4	0,2	-0,2	0,329679953964361
0,42	0,180862132883341	-0,180862132883341	0,342953180184943
0,44	0,158324561160506	-0,158324561160506	0,355963578916859
0,46	0,130639452948436	-0,130639452948436	0,368716354493074
0,48	0,093333333333333	-0,093333333333333	0,381216608193859
0,5	0	0	0,393469340287367
x =	-0,2527783174889		0,306005
f(x) =	-0,287597807291503		-0,25278
g(x) =	-0,287597807278791
(f-g)^2 =	1,61575138413164E-22