PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

W CHEŁMIE

INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH I LOTNICTWA

LABORATORIUM

Metody numeryczne w technice

Temat ćwiczenia:

Simulink i jego zastosowanie do rozwiązywania równań nieliniowych

Wykonał:

KAMIL BAŃKA

1. Do rozwiązań równań nieliniowych możemy wykorzystać matlaba jak i również pakiet dołączony do niego – Simulink. Pozwala on na rozwiązywanie układów równań metodą symboliczną. Polega ona na obliczeniach wykonywanych na wyrażeniach matematycznych a nie na liczbach.

Aby rozwiązać równanie różniczkowe musimy wykonać model w Simulinku. Robimy to upuszczając poszczególne bloczki na pole robocze.

2. Przykłady

• 2.a

y’’’= -6y’’(t) -11y’(t) – 6y

w którym warunek początkowy

y’(t)=-1, pozostałe =0

posłużymy się takim modelem:

Wynikiem takiego równania jest charakterystyka:

Wykres 2.a

• b)

y’’’= -6y’’(t) -11y’(t) – 6y

w którym warunek początkowy

y’’(0)=0, y’(0)=0, y(0)=3

Wynikiem takiego równania jest charakterystyka:

Wykres 2.b

3. Wnioski:

• Szybkie uzyskanie rezultatów skomplikowanych obliczeń i przedstawienie ich w postaci wykresów dwu- lub trójwymiarowych

• Otwartość i łatwość rozbudowy przez użytkownika