Rozwiązanie Runge Kutta równania I rzędu 1


Overview

R-nie I rzędu
Wykres 1


Sheet 1: R-nie I rzędu














































h= 0,25
K1='h*(-1/T*C10+A/T)










A= 10
K2='h*(-1/T*(C10+D10/2)+A/T)










T= 5
K3='h*(-1/T*(C10+E10/2)+A/T)










B= 0
K4='h*(-1/T*(C10+F10)+A/T)

























k t(k) x(k) K1 K2 K3 K4 x(k+1)




Dokł Blad
0 0 0 0,5 0,4875 0,4878125 0,475609375 0,487705729166667

0 0
1 0,25 0,487705729166667 0,475614713541667 0,463724345703125 0,464021604899089 0,452413633296712 0,951625770507134
0,48770575499286 2,58261931840309E-08
2 0,5 0,951625770507134 0,452418711474643 0,441108243687777 0,441391005382449 0,430349161205521 1,3929201656439
0,951625819640405 4,91332705632175E-08
3 0,75 1,3929201656439 0,430353991717805 0,41959514192486 0,419864113169683 0,409360786059321 1,81269238030494
1,39292023574942 7,01055182794619E-08
4 1 1,81269238030494 0,409365380984753 0,399131246460134 0,39938709982325 0,389396025993591 2,21199206356246
1,81269246922018 8,89152429461859E-08
5 1,25 2,21199206356246 0,389400396821877 0,37966538690133 0,379908762149344 0,37040495871441 2,59181767250206
2,21199216928595 1,05723493515342E-07
6 1,5 2,59181767250206 0,370409116374897 0,361148888465524 0,361380394163259 0,352340096666734 2,95311896888526
2,59181779318282 1,20680758275427E-07
7 1,75 2,95311896888526 0,352344051555737 0,343535450266843 0,343755665299066 0,335156268290784 3,29679939404832
2,95311910281287 1,33927603229722E-07
8 2 3,29679939404832 0,335160030297584 0,326781029540144 0,32699050455908 0,31881050506963 3,62371832797593
3,29679953964361 1,45595287825984E-07
9 2,25 3,62371832797593 0,318814083601204 0,310843731511173 0,311042990313424 0,303261934085532 3,93469323819858
3,62371848378227 1,55806337609477E-07
10 2,5 3,93469323819858 0,303265338090071 0,295683704637819 0,295873245474125 0,288471675816364 4,23050172388697
3,93469340287367 1,64675081126831E-07
11 2,75 4,23050172388697 0,288474913805651 0,28126304096051 0,281443337781639 0,274402746916569 4,51188346025473
4,23050189619513 1,7230816151681E-07
12 3 4,51188346025473 0,274405826987264 0,267545681312582 0,267717184954449 0,261019967739541 4,77954204813154
4,51188363905974 1,78805010797589E-07
13 3,25 4,77954204813154 0,261022897593423 0,254497325153588 0,254660464464583 0,248289874370194 5,03414677333153
4,77954223238984 1,84258303725926E-07
14 3,5 5,03414677333153 0,248292661333424 0,242085344800088 0,242240527713421 0,236180634947752 5,27633428021623
5,03414696208591 1,88754375685107E-07
15 3,75 5,27633428021623 0,236183285989189 0,230278703839459 0,230426318393202 0,224661970069528 5,5067101636369
5,27633447258985 1,92373624585684E-07
16 4 5,5067101636369 0,224664491818155 0,219047879522701 0,219188294830087 0,213705077076651 5,72585048323697
5,50671035882778 1,95190883012231E-07
17 4,25 5,72585048323697 0,213707475838152 0,208364788942198 0,208498356114597 0,203282558032422 5,93430320390099
5,72585068051273 1,97275767277461E-07
18 4,5 5,93430320390099 0,20328483980495 0,198202718809827 0,198329771834705 0,193368351213215 6,1325895659522
5,93430340259401 1,98693015818208E-07
19 4,75 6,1325895659522 0,19337052170239 0,18853625865983 0,188657115235894 0,183937665940595 6,3212053885246
6,13258976545499 1,99502790287909E-07
20 5 6,3212053885246 0,18393973057377 0,179341237309426 0,179456199641034 0,174966920591718 6,50062230936901




6,32120558828558 1,99760973096375E-07
21 5,25 6,50062230936901 0,17496888453155 0,170594662418261 0,170704017971093 0,166433683632995 6,67128896419288




6,50062250888845 1,995194427451E-07
22 5,5 6,67128896419288 0,166435551790356 0,162274662995597 0,162378685215466 0,158316617529583 6,83363210848323




6,67128916301921 1,98826324293577E-07
23 5,75 6,83363210848323 0,158318394575839 0,154360434711443 0,154459383708053 0,150595425390436 6,98805768461744




6,83363230620947 1,97726242490148E-07
24 6 6,98805768461744 0,150597115769128 0,1468321878749 0,146926311072256 0,143250800215515 7,1349518369306




6,98805788087798 1,9626054204025E-07
25 6,25 7,1349518369306 0,14325240815347 0,139671097949633 0,139760630704729 0,136264376618234 7,27468187727733




7,1349520313981 1,94467503433771E-07
26 6,5 7,27468187727733 0,136265906136133 0,13285925848273 0,132944424674065 0,12961868490243 7,40759720350269




7,27468206965987 1,9238254100884E-07
27 6,75 7,40759720350269 0,129620139824865 0,126379636329244 0,126460648916634 0,123297107379034 7,53403017311864




7,40759739354109 1,90038392133829E-07
28 7 7,53403017311864 0,123298491344068 0,120216029060467 0,120293090617557 0,11728383681319 7,65429693437085




7,53403036058394 1,87465300172107E-07
29 7,25 7,65429693437085 0,117285153281457 0,114353024449421 0,114426327670222 0,111563836897946 7,76869821677397




7,65429711906202 1,84691170801443E-07
30 7,5 7,76869821677397 0,111565089161302 0,108775961932269 0,108845690112995 0,106122804655652 7,87752008309188




7,7686983985157 1,81741733662477E-07
31 7,75 7,87752008309188 0,106123995845406 0,103470895949271 0,103537223446674 0,100947134673072 7,98103464464361




7,87752026173257 1,78640687131804E-07
32 8 7,98103464464361 0,10094826776782 0,098424561073624 0,098487653740979 0,096023885080771 8,07950074172324




7,98103482005345 1,75409836877805E-07
33 8,25 8,07950074172324 0,096024962913838 0,093624338840992 0,093684354442813 0,091340745191697 8,17316459083543




8,07950091379246 1,72069215764736E-07
34 8,5 8,17316459083543 0,091341770458228 0,089058226196773 0,089115314803309 0,086886004718063 8,26226040036484




8,17316475947265 1,68637219744028E-07
35 8,75 8,26226040036484 0,086886979981758 0,084714805482214 0,084769109844703 0,082648524489523 8,34701095621903




8,26226056549555 1,65130705553906E-07
36 9 8,34701095621903 0,082649452189049 0,080583215884322 0,080634871791941 0,078617708599452 8,4276281789092




8,34701111778413 1,61565106182593E-07
37 9,25 8,4276281789092 0,07861859105454 0,076653126278177 0,076702262897586 0,074783477909661 8,50431365346182




8,42762833686372 1,57954524127035E-07
38 9,5 8,50431365346182 0,074784317326909 0,072914709393736 0,072961449592066 0,071136244847306 8,57725913348612




8,50431380777365 1,54311829092535E-07
39 9,75 8,57725913348612 0,071137043325694 0,069358617242552 0,06940307789463 0,067666889430962 8,64664702065796




8,57725928413487 1,50648741481518E-07
40 10 8,64664702065796 0,067667648967102 0,065975957742925 0,066018250023529 0,064366736465926 8,71265082081895




8,64664716763387 1,46975912329594E-07
41 10,25 8,71265082081895 0,064367458959053 0,062758272485076 0,062798502146926 0,061227533851706 8,77543557783141




8,71265096412196 1,43303008570683E-07
42 10,5 8,77543557783141 0,06122822110843 0,059697515580719 0,059735783218912 0,058241431947484 8,83515828627394




8,77543571747018 1,39638771656792E-07
43 10,75 8,83515828627394 0,058242085686303 0,056786033544146 0,0568224348477 0,055400963943918 8,89196828400959




8,83515842226503 1,35991092165E-07
44 11 8,89196828400959 0,055401585799521 0,054016546154533 0,054051172145657 0,052699027192238 8,94600762560828




8,89196841637666 1,32367071969952E-07
45 11,25 8,94600762560828 0,052699618719586 0,051382128251596 0,051415065513296 0,050128865443921 8,99741143755716




8,94600775438136 1,28773077534561E-07
46 11,5 8,99741143755716 0,050129428122142 0,048876192419088 0,048907523311665 0,047684051956559 9,0463082561472




8,99741156277196 1,25214800306139E-07
47 11,75 9,0463082561472 0,04768458719264 0,046492472512824 0,04652227537982 0,045358473423649 9,09282034888079




9,0463083778445 1,2169730823075E-07
48 12 9,09282034888079 0,04535898255596 0,044225007992061 0,044253357356159 0,043146314688153 9,13706402020422




9,09282046710588 1,182250830567E-07
49 12,25 9,13706402020422 0,043146798989789 0,042068129015045 0,042095095764413 0,041042044201569 9,17914990232926




9,13706413500629 1,14802077177956E-07
50 12,5 9,17914990232926 0,041042504883537 0,040016442261448 0,040042093827001 0,039040400192187 9,21918323187137




9,17915001376101 1,11431749161284E-07
51 12,75 9,21918323187137 0,039040838406432 0,038064817446271 0,038089217970275 0,037136377507918 9,25726411299594




9,21918333998847 1,081171028261E-07
52 13 9,25726411299594 0,037136794350203 0,036208374491448 0,036231584987917 0,035325215100807 9,2934877677309




9,25726421785666 1,04860722771605E-07
53 13,25 9,2934877677309 0,035325611613455 0,034442471323119 0,034464549830377 0,033602384121936 9,32794477407129




9,2934878693957 1,01664808127566E-07
54 13,5 9,32794477407129 0,033602761296435 0,032762692264025 0,032783693989835 0,031963576596944 9,36072129247148




9,3279448726025 9,85312098578106E-08
55 13,75 9,36072129247148 0,031963935376426 0,031164836992016 0,031184814451626 0,030404694653845 9,39189928129107




9,36072138793293 9,54614485237926E-08
56 14 9,39189928129107 0,030405035935447 0,02964491003706 0,02966391318452 0,028921840276221 9,42155670173354




9,39189937374782 9,24567515880881E-08
57 14,25 9,42155670173354 0,028922164913323 0,02819911079049 0,028217187143561 0,027511305556145 9,4497677127898




9,42155679125161 8,95180747306767E-08













0 0













0 0


Sheet 2: Wykres 1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych
Numeryczne rozwiazywanie zagadnien poczatkowych równan i układów równan rózniczkowych zwyczajnych
galar,modele układów dynamicznych, równanie 1 rzędu
Matematyka III (Ćw) Lista 03 Równania rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego Zada
Równania różniczkowe, RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU DRUGIEGO SPROWADZALNE DO RÓWNAŃ RZĘDU PIE
8 4 Równania rzędu drugiego
04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych
Kowalski P Rozwiązania wybranych zadań z równań różniczkowych
04 Rozdział 03 Efektywne rozwiązywanie pewnych typów równań różniczkowych
Runge Kutta Methods
102 rownania rozniczkowe 1 rzedu z pelnymi rozwiazaniami krok po kroku (2)
Rozwiazanie R K rownania 2go rzedu
102 równania rozniczkowe 1 rzędu z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku
Rozwiązywanie układów równań
Rozwiązywanie układów równań metodą wyznaczników
Metody rozwiązywania układów równań liniowych
JEDNORODNE RÓWNANIA LINIOWE WYŻSZYCH RZĘDÓW ROZWIĄZANIA
Kochański P, Kortyka P Sposoby rozwiązywania prostych równań różniczkowych zwyczajnych

więcej podobnych podstron