---

Overview

szeregi_&_histogram
szeregi_&_histogram_2
odpowiedzi

---

Sheet 1: szeregi_&_histogram

Zadanie 1.
Z populcji generalnej pobrano n=50-elementową próbkę i przebadano ze względu na cechę X.
a) Otrzymane wartości uprządkować w szereg szczegółowy
b) Szereg szczegółowy przekształcić w szereg rozdzielczy - sporządzić tabelkę zestawiającą wartości średniego xi i liczności ni dla każdej klasy
c) Wykonać histogram i wielobok liczebności
d) Wykonać szereg skumulowany - sporządzić tabelkę zestawiającą wartości xi_max i liczności skumulowanych ni dla każdej klasy
e) Wykonać histogram skumulowany
n	50	licznosc
R	3,4	roznica miedzy xmax i xmin
k	7	liczba klas (z pdf)												szer. szczegółowy		szer. rozdzielczy z klasami
α	0,1	dokladnosc pomiaru										wart. średnia	x_śr	4,844
b	0,5	szerokosc klasy - szerokosc slupka R/k										wart. modalna	Mo	5,200
spr. b*k	3,5											kwartyl dolny	Q1	4,225
												mediana	Me	4,950
X												kwartyl górny	Q3	5,475
3,0												wariancja	s^2	0,788
3,1												odchylenie standardowe	s	0,888
3,3												odchylenie ćwiartkowe	Q	0,625
3,4												wsp. zmienności	Vs	0,183
3,5												rozstęp	R	3,400
3,6												wsp. skośności	As	-0,401	as.lewo.
3,7												wsp. asymetrii	A	-0,247
3,8												kurtoza	K	-0,687	rozkład platykurtyczny
3,9
4,0			x1_min =	2,95
4,0
4,1			i	xi_max	xi_śred	ni	ni_skum	prawd.	prawd. Skum.
4,2			1,00	3,45	3,20	4,00	4,00	0,08	0,08
4,3			2,00	3,95	3,70	5,00	9,00	0,1	0,18
4,4			3,00	4,45	4,20	7,00	16,00	0,14	0,32
4,4			4,00	4,95	4,70	9,00	25,00	0,18	0,5
4,5			5,00	5,45	5,20	12,00	37,00	0,24	0,74
4,5			6,00	5,95	5,70	8,00	45,00	0,16	0,9
4,6			7,00	6,45	6,20	5,00	50,00	0,1	1
4,7
4,7
4,7
4,8
4,9
4,9
5,0
5,0
5,1
5,1
5,2
5,2
5,2
5,2
5,3
5,3
5,4
5,4
5,5
5,5
5,6
5,6
5,8
5,8
5,9
5,9
6,1
6,1
6,2
6,4
6,4

---

Sheet 2: szeregi_&_histogram_2

Zadanie 2.
Z populcji generalnej pobrano próbkę i przebadano ze względu na cechę X.
a) Otrzymane wartości uprządkować w szereg szczegółowy
b) Szereg szczegółowy przekształcić w szereg rozdzielczy - sporządzić tabelkę zestawiającą wartości średniego xi i liczności ni dla każdej klasy
c) Wykonać histogram i wielobok liczebności
d) Wykonać szereg skumulowany - sporządzić tabelkę zestawiającą wartości xi_max i liczności skumulowanych ni dla każdej klasy
e) Wykonać histogram skumulowany
X		n	29	licznosc
1500		R	3200,0	roznica miedzy xmax i xmin
1714		k	7	liczba klas (z pdf)
1720		α	1	dokladnosc pomiaru
1870		b	458,0	szerokosc klasy - szerokosc slupka R/k
2010		spr. b*k	3206
2068
2174		x1_min =	1499,5
2325
2350		i	xi_max	xi_śred	ni	ni_skum	prawd.	prawd. Skum.
2420		1,00	1957,50	1728,50	4,00	4,00	0,138	0,138
2422		2,00	2415,50	2186,50	5,00	9,00	0,172	0,310
2510		3,00	2873,50	2644,50	6,00	15,00	0,207	0,517
2753		4,00	3331,50	3102,50	8,00	23,00	0,276	0,793
2800		5,00	3789,50	3560,50	2,00	25,00	0,069	0,862
2870		6,00	4247,50	4018,50	3,00	28,00	0,103	0,966
2880		7,00	4705,50	4476,50	2,00	30,00	0,069	1,034
2890
2935
3010
3020
3100
3200
3308
3440
3470
3860
4000
4010
4500
4700

---

Sheet 3: odpowiedzi

Zad. 1.
	k	xi_max	xi_śred	ni	ni_skum
	1	3,45	3,2	4	4
	2	3,95	3,7	5	9
	3	4,45	4,2	7	16
	4	4,95	4,7	9	25
	5	5,45	5,2	12	37
	6	5,95	5,7	8	45
	7	6,45	6,2	5	50
														szer.szczegółowy				szer.rozdzielczy z klasami
												wart. średnia	x_śr	4,844				4,840
												wart. modalna	Mo	5,200				5,164
												kwartyl dolny	Q1	4,225				4,200				xi*ni	(xi_śr-x_śr)^2*ni
												mediana	Me	4,950				4,950				12,8	10,7584
												kwartyl górny	Q3	5,475				5,481				18,5	6,498
												wariancja	s^2	0,788				0,740				29,4	2,8672
												odchylenie standardowe	s	0,888				0,860				42,3	0,176399999999999
												odchylenie ćwiartkowe	Q	0,625				0,641				62,4	1,5552
												wsp. zmienności	Vs	0,183				0,178				45,6	5,91680000000001
												rozstęp	R	3,400				---				31	9,248
												wsp. skośności	As	-0,401	asymetria lewostronna			-0,377	asymetria lewostronna
												wsp. asymetrii	A	-0,247	asymetria lewostronna			---
												kurtoza	K	-0,687	rozkład platykurtyczny, bardziej spłaszczony niż rozkład normalny			---
Zad. 2.
	k	xi_max	xi_śred	ni	ni_skum
	1	2039,5	1769,5	5	5
	2	2579,5	2309,5	7	12
	3	3119,5	2849,5	9	21
	4	3659,5	3389,5	4	25
	5	4199,5	3929,5	3	28
	6	4739,5	4469,5	2	30
														szer. szczegółowy				szer. rozdzielczy z klasami
												wart. średnia	x_śr	2860,967				2831,500
												wart. modalna	Mo	#N/A				2733,786					xi*ni	(xi-x)^2*ni
												kwartyl dolny	Q1	2331,250				2232,357					8847,5	5639220
												mediana	Me	2875,000				2759,500					16166,5	1907388
												kwartyl górny	Q3	3281,000				3322,000					25645,5	2916
												wariancja	s^2	660934,309				592596,000					13558	1245456
												odchylenie standardowe	s	812,979				769,803					11788,5	3616812
												odchylenie ćwiartkowe	Q	474,875				544,821					8939	5366088
												wsp. zmienności	Vs	0,284				0,272
												rozstęp	R	3200,000				---
												wsp. skośności	As	#N/A				0,127	asymetria prawostronny
												wsp. asymetrii	A	0,464	prawostronny			---
												kurtoza	K	-0,173	platykurtyczny			---