gamal: wybieramy p=2357, g=2, x=1751 |
|
|
|
|
|
|
obliczamy: |
|
|
|
|
|
|
klucz pub: p=2357, g=2, y=1185 |
|
|
|
|
|
|
szyfrowanie |
|
|
|
|
|
|
wiadomosc m=2035 |
|
|
|
|
|
|
wybieramy los. k=1520 (k<p-1) |
|
|
|
|
|
|
obliczamy: |
|
|
|
|
|
|
|
|
c={1430,697} |
|
|
|
|
|
|
deszyfr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vigerere'a - poli, m>=2 ustaloną liczbą N, przyjmujemy |
|
|
|
|
|
dla klucza |
|
definiujemy przeksztalcenie szyfrujace: |
|
|
|
deszyfrujace: |
|
|
|
|
|
|
|
m-literowym kluczem k szyfrujemy ciag m liter, kazda litera moze byc szyfrowana |
|
|
|
|
|
|
na m roznych liter szyfrogramu. Przestrzen klucza 26^m. Jesli dl. klucza jest rowna |
|
|
|
|
|
|
dlugosci tekstu to jest to szyfr z kluczem bieżącym. Jesli dodatkowo klucz jest losowy |
|
|
|
|
|
|
oraz uzyty tylko 1 raz to jest to szyfr z kluczem jednokrotnym (one time pad) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kryptoanaliza V: okreslamy dlugosc klucza m, obserwujemy ze 2 identyczne bloki |
|
|
|
|
|
|
tekstu jawnego sa szyfrowane na te same bloki szyfrogramu, jesli odleglosc miedzy |
|
|
|
|
|
|
poczatkami tych segmentow jest rowna d (d podzielne przez m). Odwrotnie - jesli zaobserwujemy |
|
|
|
|
|
|
dwa identyczne segmenty szyfrogramu (o dl minimum 3) wtedy jest duze prawdopod. |
|
|
|
|
|
|
ze odpowiadaja one identycznym fragmentom tekstu jawnego. Szukamy wiec w szyfrogramie |
|
|
|
|
|
|
par identycznych fragmentow i okreslamy odleglosc miedzy ich poczatkami. Jesli znajdziemy |
|
|
|
|
|
|
kilka takich par i ich odleglosci to d1,d2,... wtedy wiemy ze dlugosc klucza m dzieli NWD liczb di |
|
|
|
|
|
|
Natsepna metoda potwierdzenia m jest obliczenie indeksu koincydencji. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afiniczny: szcegolny przypadek szyfru podstawieniowego P=C=Z26 |
|
|
|
|
|
|
funkcja szyfrujaca: |
|
|
gdzie klucz szyfrujacy k={a,b} jest para liczb z Z26 |
|
|
|
b z Z26 dowolna, a!=0 i musi spelniac warunek. Jesli |
|
|
|
|
to warunkiem jednoznacznosci |
|
funkcji deszyfrujacej jest istnienie jedynego rozwiazania x powyzszego rownania przy zadanym y |
|
|
|
|
|
|
Istnieje ono dla a!=0 wzglenie pierwszych z modulem 26. Liczby a maja multiplikatywna odwrotnosc |
|
|
|
|
deszyfracja: |
Kryptoanaliza: tabela czestosci, R opowiada e i D odpowiada t czyli: |
|
gdzie ek(x)=ax+b jest f szyfrujaca. Mamy zatem uklad rownan 4a+b=17, 19a+b=3 |
|
|
|
|
jest to jednak zle rozw bo NW (a,26)=2>1, znajdujmey a=3, b=5 i mamy f deszyf: dk(y)=9y-19 |
|
|
|
|
|
|