x | y | ||||||||
nr pomiaru - i | T [ºC] | T [ºK] | 1/T | R [kΩ] | R [Ω] | logR | ∆x=x-x' | ∆y=y-y' | |
1 | 25 | 298 | 0,003355704697987 | 1,36 | 1360 | 3,13353890837022 | 0,000440937888832 | 0,834795666629405 | |
2 | 30 | 303 | 0,003300330033003 | 1,132 | 1132 | 3,05384642685225 | 0,000385563223849 | 0,75510318511144 | |
3 | 35 | 308 | 0,003246753246753 | 0,904 | 904 | 2,95616843047536 | 0,000331986437599 | 0,657425188734551 | |
4 | 40 | 313 | 0,003194888178914 | 0,715 | 715 | 2,85430604180108 | 0,000280121369759 | 0,555562800060268 | |
5 | 45 | 318 | 0,00314465408805 | 0,563 | 563 | 2,75050839485135 | 0,000229887278896 | 0,451765153110534 | |
6 | 50 | 323 | 0,003095975232198 | 0,444 | 444 | 2,64738297011462 | 0,000181208423044 | 0,348639728373807 | |
7 | 55 | 328 | 0,003048780487805 | 0,364 | 364 | 2,56110138364906 | 0,00013401367865 | 0,262358141908243 | |
8 | 60 | 333 | 0,003003003003003 | 0,295 | 295 | 2,46982201597816 | 8,82361938484523E-05 | 0,171078774237351 | |
9 | 65 | 338 | 0,002958579881657 | 0,239 | 239 | 2,37839790094814 | 4,3813072502254E-05 | 0,079654659207325 | |
10 | 70 | 343 | 0,002915451895044 | 0,195 | 195 | 2,29003461136252 | 6,85085889181019E-07 | -0,008708630378294 | |
11 | 75 | 348 | 0,002873563218391 | 0,165 | 165 | 2,21748394421391 | -4,12035907637462E-05 | -0,081259297526907 | |
12 | 80 | 353 | 0,002832861189802 | 0,136 | 136 | 2,13353890837022 | -8,19056193528509E-05 | -0,165204333370595 | |
13 | 85 | 358 | 0,002793296089385 | 0,115 | 115 | 2,06069784035361 | -0,000121470719769 | -0,238045401387201 | |
14 | 90 | 363 | 0,002754820936639 | 0,096 | 96 | 1,98227123303957 | -0,000159945872515 | -0,316472008701244 | |
15 | 95 | 368 | 0,002717391304348 | 0,081 | 81 | 1,90848501887865 | -0,000197375504807 | -0,390258222862162 | |
16 | 100 | 373 | 0,002680965147453 | 0,069 | 69 | 1,83884909073726 | -0,000233801661701 | -0,459894151003557 | |
17 | 105 | 378 | 0,002645502645503 | 0,06 | 60 | 1,77815125038364 | -0,000269264163652 | -0,520591991357169 | |
18 | 110 | 383 | 0,002610966057441 | 0,052 | 52 | 1,7160033436348 | -0,000303800751713 | -0,582739898106013 | |
19 | 115 | 388 | 0,002577319587629 | 0,045 | 45 | 1,65321251377534 | -0,000337447221526 | -0,645530727965469 | |
20 | 120 | 393 | 0,002544529262087 | 0,039 | 39 | 1,5910646070265 | -0,000370237547068 | -0,707678634714313 | |
wartość średnia | x'= | 0,002914766809155 | y'= | 2,29874324174081 | |||||
∆x*y | ∆x*∆x | yg | ε=∆y-a*∆x | (εi)2 | |||||
0,00138169603083 | 1,94426221807644E-07 | 3,15329939173002 | -0,019760483359799 | 0,000390476702613 | |||||
0,001177450873476 | 1,48658999584641E-07 | 3,04598096500013 | 0,007865461852123 | 6,18654901472074E-05 | |||||
0,000981407826175 | 1,10214994749473E-07 | 2,94214690277446 | 0,014021527700904 | 0,000196603239067 | |||||
0,000799552118141 | 7,84679817957633E-08 | 2,84163022272852 | 0,012675819072558 | 0,00016067638916 | |||||
0,000632306890472 | 5,28481609980987E-08 | 2,74427444457082 | 0,006233950280523 | 3,88621361000339E-05 | |||||
0,000479728093207 | 3,28364925819454E-08 | 2,649932777192 | -0,00254980707738 | 6,50151613185859E-06 | |||||
0,000343222617819 | 1,79596660653932E-08 | 2,55846738016009 | 0,002634003488964 | 6,93797437987235E-06 | |||||
0,000217927694173 | 7,78562590486165E-09 | 2,46974869174776 | 7,33242304024051E-05 | 5,37644276410499E-09 | |||||
0,000104204919673 | 1,91958532208776E-09 | 2,38365481660207 | -0,005256915653929 | 2,76351621925228E-05 | |||||
1,5688703979806E-06 | 4,69342675554947E-13 | 2,30007096697082 | -0,010036355608306 | 0,000100728433896 | |||||
-9,13683009625675E-05 | 1,69773589182627E-09 | 2,2188889520991 | -0,001405007885194 | 1,97404715745857E-06 | |||||
-0,000174748825703 | 6,7085304815741E-09 | 2,14000671101978 | -0,006467802649559 | 4,18324711136476E-05 | |||||
-0,000250314449894 | 1,47551357612173E-08 | 2,06332788449574 | -0,00263004414213 | 6,91713218955218E-06 | |||||
-0,000317056101931 | 2,55826821347229E-08 | 1,98876142233876 | -0,006490189299191 | 4,21225571393339E-05 | |||||
-0,000376688194017 | 3,89570898977094E-08 | 1,91622122274039 | -0,007736203861741 | 5,98488501904122E-05 | |||||
-0,000429925973033 | 5,46632170143675E-08 | 1,84562580061115 | -0,006776709873892 | 4,59237967149084E-05 | |||||
-0,000478792409281 | 7,25031898271601E-08 | 1,77689798224194 | 0,001253268141707 | 1,5706810350169E-06 | |||||
-0,000521323105739 | 9,22948967415646E-08 | 1,70996462388237 | 0,006038719752432 | 3,64661362484175E-05 | |||||
-0,000557871969365 | 1,13870627315405E-07 | 1,64475635207846 | 0,008456161696888 | 7,15066706439234E-05 | |||||
-0,000589071857332 | 1,37075841258957E-07 | 1,5812073238319 | 0,009857283194604 | 9,71660319786136E-05 | |||||
suma | 0,002331904747107 | 1,20322714447709E-06 | suma | 0,001395620794542 | |||||
Wyliczamy parametry prostej, za pomocą metody | |||||||||
najmniejszych kwadratów Gaussa | |||||||||
wzór prostej: | |||||||||
a= | 1938,04200462969 | ||||||||
b= | -3,35019726810116 | ||||||||
odchylenie standardowe | |||||||||
współczynnika a | |||||||||
σa= | 8,02737687201761 | ||||||||
wzór na obliczenie | |||||||||
przerwy energetycznej | k - stała Boltzmana | ||||||||
germanu | |||||||||
Eg= | 0,769082161471914 | [eV] | |||||||
wzór na odchylenie | |||||||||
przerwy energetycznej | |||||||||
germanu | |||||||||
σEg= | 0,003185541046547 | ||||||||
dla poziomu ufności | |||||||||
0.5 współczynnik k | δEg= | 0,679*σEg = | 0,002147054665373 | ||||||
równy jest 0.674 | |||||||||