---

Overview

akcje
portfel

---

Sheet 1: akcje

Aktualna cena rynkowa	33
Rozwój sytuacji w branży	pi	Prognozowane ceny akcji (PLN)	Plan. dywid. (PLN)	Ps1 +D	yi	yi*pi	yi -y	(yi - y)^2	pi*(yi-y)^2
Dynamiczny rozwój	0,15	46	5	51	54,55%	8,18%	33,8%	0,1142	0,01712
Umiarkowany rozwój	0,3	42	2	44	33,33%	10,00%	12,6%	0,0158	0,00474
Stagnacja	0,4	35	1	36	9,09%	3,64%	-11,7%	0,0136	0,00544
Recesja	0,1	32		32	-3,03%	-0,30%	-23,8%	0,0566	0,00566
Głęboko recesja	0,05	28		28	-15,15%	-0,76%	-35,9%	0,1289	0,00645
	1
					średnia arytmet.	20,76%		suma	0,039419191919192
								odchyl. stand.	19,85%
Przykład
Tydzień	Kurs	yt	yt-y	(yt-y)^2
1	20,3
2	22	8,37%	5,32%	0,00283
3	21	-4,55%	-7,60%	0,00578
4	23	9,52%	6,47%	0,00418
5	22	-4,35%	-7,41%	0,00548
6	24	9,09%	6,03%	0,00364
7	24,5	2,08%	-0,97%	0,00009
8	24,8	1,22%	-1,83%	0,00034
	średnia	3,06%	suma	0,02234
		odchylenie standardowe		6,10%

---

Sheet 2: portfel

	Analiza portfela
	Inwestor rozpatruje możliwość zakupienia portfela akcji złożonego
	z walorów firmy Alfa oraz Beta. W tej chwili kurs rynkowy akcji firmy Alfa
	kształtuje się na poziomie 15 PLN, natomiast kursu Beta 27 PLN.
	Portfel ma składać się z 600 akcji firma Alfa oraz z 500 firmy Beta.
	Proszę obliczyć oczekiwaną stopę zwrotu z portfela tych akcji biorąc
	pod uwagę, że historyczne dane o kursach i wypłacanych dywidendach kształtują
	się następująco:
		ALFA				BETA
	okres (t)	kurs (Ps)	dywidenda (D)		okres (t)	kurs (Ps)	dywidenda (D)
	1	12			1	23
	2	13	1		2	25
	3	12	1		3	24
	4	15			4	23	2
	5	14	2		5	28	2
	6	14	3		6	25	2
	7	17	2		7	23	4
	8	15			8	22	4
	9	18	3		9	24	3
	10	15	3		10	27	1
	Dane podstawowe
	cena aktualna akcji Alfa			15
	cena aktualna akcji Beta			27
	ilość akcji Alfa w portfelu			600
	ilość akcji Beta w portfelu			500
	łączna wartość inwestycji =			15*600 + 27*500
	łączna wartość inwestycji =			22500
	Etap I
	Z podanych kursów oraz wartości dywident obliczamy stopy zwrotu
	w poszczególnych okresach według poniższego wzoru:
							Powyższe obliczenia powtarzamy dla firmy Beta
	Alfa						Beta
	okres (t)	kurs (Ps)	dywidenda (D)	przychód z akcji	stopa dochody (ytA)		okres (t)	kurs (Ps)	dywidenda (D)	przychód z akcji	stopa dochody (ytB)
	1	12		12			1	23		23
	2	13	1	14	16,67%		2	25		25	8,70%
	3	12	1	13	0,00%		3	24		24	-4,00%
	4	15		15	25,00%		4	23	2	25	4,17%
	5	14	2	16	6,67%		5	28	2	30	30,43%
	6	14	3	17	21,43%		6	25	2	27	-3,57%
	7	17	2	19	35,71%		7	23	4	27	8,00%
	8	15		15	-11,76%		8	22	4	26	13,04%
	9	18	3	21	40,00%		9	24	3	27	22,73%
	10	15	3	18	0,00%		10	27	1	28	16,67%
	Etap II
	Na podstawie obliczonych historycznych stóp zwrotu szacujemy
	oczekiwaną średnią stopę zwrotu dla akcji firm według wzoru
	Alfa						Beta
	Okres (t)	st. doch. (ytA)					Okres (t)	st. doch. (ytB)
	1	16,67%					1	8,70%
	2	0,00%					2	-4,00%
	3	25,00%					3	4,17%
	4	6,67%					4	30,43%
	5	21,43%					5	-3,57%
	6	35,71%					6	8,00%
	7	-11,76%					7	13,04%
	8	40,00%					8	22,73%
	9	0,00%					9	16,67%
	suma ytA	133,71%		średnia dla Alfa	14,86%		suma ytB	96,16%		średnia dla Beta	10,68%
	Etap III
	Obliczamy odchylenie standardowe oczekiwanych stóp dochodu według wzoru:
	Alfa						Beta
	Okres (t)	ytA	yA	ytA -yA	(ytA -yA)2		Okres (t)	ytB	yB	ytB -yB	(ytB -yB)2
	1	16,67%	14,86%	1,81%	0,0003		1	8,70%	10,68%	-1,99%	0,0004
	2	0,00%	14,86%	-14,86%	0,0221		2	-4,00%	10,68%	-14,68%	0,0216
	3	25,00%	14,86%	10,14%	0,0103		3	4,17%	10,68%	-6,52%	0,0042
	4	6,67%	14,86%	-8,19%	0,0067		4	30,43%	10,68%	19,75%	0,0390
	5	21,43%	14,86%	6,57%	0,0043		5	-3,57%	10,68%	-14,26%	0,0203
	6	35,71%	14,86%	20,86%	0,0435		6	8,00%	10,68%	-2,68%	0,0007
	7	-11,76%	14,86%	-26,62%	0,0709		7	13,04%	10,68%	2,36%	0,0006
	8	40,00%	14,86%	25,14%	0,0632		8	22,73%	10,68%	12,04%	0,0145
	9	0,00%	14,86%	-14,86%	0,0221		9	16,67%	10,68%	5,98%	0,0036
				suma	0,2434					suma	0,1049
				odch. stand. A	17,44%					odch. stand. B	11,45%
	Etap IV
	Na podstawie danych historycznych obliczamy kowariancję stóp zwrotu
	akcji tworzących portfel według wzoru
	Okres (t)	Alfa (A)	Beta (B)	(ytA -yA)(ytB-yB)
		ytA -yA	ytB -yB
	1	1,81%	-1,99%	-0,000
	2	-14,86%	-14,68%	0,022
	3	10,14%	-6,52%	-0,007
	4	-8,19%	19,75%	-0,016
	5	6,57%	-14,26%	-0,009
	6	20,86%	-2,68%	-0,006
	7	-26,62%	2,36%	-0,006
	8	25,14%	12,04%	0,030
	9	-14,86%	5,98%	-0,009
			suma	-0,0011864				Kow(A,B)	-0,000148
	Etap V
	Na podstawie obliczonych odchyleń standardowych średnich stóp dochodu obydwu spółek
	oraz kowariancji obliczamy współczynnik korelacji wg wzoru:
			Kor (A,B)	-0,007
	Etap VI
	Obliczamy średnią stopę dochodu z portfela złożonego z akcji firmy Alfa oraz Beta
	według wzoru:
	Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że:
	yA =	14,86%
	yB =	10,68%
	Udział wartościowy danych akcji w portfelu (w) obliczamy w następujący sposób:
				wA =	0,400
				wB =	0,6000
	W związku z tym oczekiwana stopa dochodu z portfela akcji firmy Alfa oraz Beta będzie
	równała się:
		Y=	12,35%
	Etap VII
	W tym momencie mamy już wszystkie dane niezbędne do obliczenia odchylenia standardowego
	a więc:
	odch. stand. portfela		9,76%
			13,847%