• Zbadać w zależności od wartości
  
  Rozwiązanie

• Zbadać zbieżność ciągu rekurencyjnego Un w zależności od wartości , jeżli:
  
  a) Un=a, , n=1,2...
  
  b) Uo= a, , n=1,2...
  
  w jednym przypadku (nietrywialnym) udowodnić
  
  Rozwiązanie

• Udowodnić, że ciągi i określone następująco:
  
  Uo = a >0, Vo = b > 0, , , n=1,2...
  
  mają wspólną granicę (zwaną średnią arytmetyczno-geometryczną liczb a i b)
  
  Rozwiązanie

• Udowodnić, że:
  a)
  
  b)
  
  Rozwiązanie

• Udowodnić, że
  
  a) dla i zachodzi nierówność
  
  b) dla 0 < b < a:
  
  Rozwiązanie

• Zbadać przebieg zmienności funkcji , narysować wykres, jeżeli:
  
  a)
  
  Rozwiązanie
  
  b)
  
  Rozwiązanie

• Stosując twierdzenie Lagrange.a, obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia
  
  a)
  
  b) arcsin (0,4983)
  
  Rozwiązanie

• Obliczyć przybliżoną wartość:
  
  a) z dokładnością 0,01
  
  b) cos 10 ^o z dokładnością 0,001