wda lab5

Łukasz Skrodzki, gr. I6Y3S1 0/8

Warszawa, dn. 9.01.2008r.




Wojskowa Akademia Techniczna

im. Jarosława Dąbrowskiego

w Warszawie







Laboratorium przedmiotu

'Wprowadzenie do automatyki'

zajęcia 5

Temat:”Modelowanie liniowych układów dynamicznych w środowisku MATLAB”



















Słuchacz: Łukasz Skrodzki

grupa: I6Y3S1

rok akademicki: 2007/2008

semsetr: III

prowadzący: mgr inż. Małgorzata Rudnicka – Schmidt

data przeprowadzenia ćwiczenia: 9.01.2008r.

  1. Treść zadania:



  1. Utworzyć w środowisku MATLAB modele podstawowych członów dynamicznych o podanych transmitancjach Laplace’a:

- całkującego

- inercyjnego

- oscylacyjnego


Wyświetlić odpowiedzi skokowe powyższych układów.


  1. Wyznaczyć transmitancję szeregowego połączenia transmitancji

Hc(s) i Hi(s).

  1. Wyznaczyć transmitancję równoległego połączenia transmitancji

Hi(s) i Ho(s).

  1. Wyznaczyć transmitancję układu zamkniętego z rys. 5


Rys. 5

Wyświetlić odpowiedzi skokowe układów (z pkt 2, 3, 4).

  1. Dany jest układ opisany równaniami

- stanu:

- wyjścia:

- warunki początkowe:

a/ zamodelować powyższy układ w środowisku MATLAB

b/ wyznaczyć transmitancję Laplace’a

c/ wyznaczyć transmitancję Laplace’a w postaci zero - biegunowej

d/ wyznaczyć zera i bieguny układu

e/ wyświetlić wykres odpowiedzi skokowej korzystając z funkcji step

f/ obliczyć odpowiedź skokową

uwaga: w tym celu należy:

- wyznaczyć transformatę sygnału wyjściowego ,

- rozłożyć ją na ułamki proste (funkcja residue),

- utworzyć wektor czasu, np. za pomocą funkcji linspace:

t=linspace(0,tk,lp);

funkcja linspace generuje wektor długości lp wartości z przedziału [0,tk]

rozłożonych równomiernie,

- wyznaczyć odpowiedź ze wzoru:

g/ narysować odpowiedź za pomocą funkcji plot

h/ opisać osie, nanieść tytuł, nanieść siatkę

    i/ porównać wykresy z punktów e i g

  1. Rozwiązanie:


AD 1.


k = 2.500 T = 0.100 ksi = 0.200

a)Transmitancja:


Odpowiedź skokowa:



b)Transmitancja:

Odpowiedź skokowa:



  1. Transmitancja:





Ad 2:

Transmitancja:

Odpowiedź skokowa:



Ad 3:

Transmitancja:


Odpowiedź skokowa:

Ad 4:


k = 8, kk = 5, T1 = 0.3 T2 = 0.15, Ti = 0.052


Transmitancja:

Odpowiedź skokowa:



Ad 5:


b0 = 250.000 a0 = 100.000, a1 = 4.000, a2 = 1.000


Opis w postaci wektorowo-macierzowej:



Transmitancja Laplace'a:

Transmitancja w postaci zero-biegunowej:


Układ nie ma zer, natomiast bieguny układu to:


Wykres odpowiedzi skokowej układu:



Aby wyznaczyć odpowiedź skokową posłużyłem się następującą sekwencją komend:


>>[l m] = tfdata(H, 'v'); %pobranie licznika i mianownika transmitancji w postaci wektorów

>>[r, p, k] = residue(l, m); %rozkład na ułamki proste

>>t = linspace(0,5,100); %utworzenie 100 elementowego wektora czasu z przedziału <0;5>

>>for i=1:100 %pętla licząca y(t) według podanego

>>y(i)= r(1)*exp(p(1)*t(i))+r(2)*exp(p(2)*t(i)); %wcześniej wzoru

>>end

>>plot(t, y) %narysowanie wykresu odpowiedzi


W wyniku wykonania powyższego fragmentu kodu uzyskałem następujący wykres:



Wykresy obu odpowiedzi są takie same.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
WDA Lab5 Sprawko ask, WAT, semestr III, Wprowadzenie do automatyki
WdA lab5 Lukasz Skrodzki
WDA lab5
wda sprawko lab5 wooka, WAT, SEMESTR II, WDA
wda trojan lab5, WAT, SEMESTR II, WDA
Sprawozdanie LAB5 WDA
lab5 prezentacja
C lab5

więcej podobnych podstron