2.Wstęp teoretyczny

Do początków XX w. za ciała stałe uważa się wszelkie materiały, które wykazują sprężystość postaci (tzn. zdolność wracania do początkowych wymiarów oraz kształtów po przerwaniu działania sił odkształcających); właściwość tę posiadają również takie ciała, jak szkliwa czy polimery, które zaliczane kiedyś były do ciał stałych, mimo tego, że w budowie ich jest brak uporządkowania przestrzennego. Aktualnie ciała te uważa się za przechłodzone ciecze ( bezpostaciowe ciała). Analizy pokazały, iż własności (mechaniczne, optyczne, elektr., magnetyczne i in.) ciał stałych uzależnione są od typu atomów, które wchodzą w skład ciał stałych, ich rozmieszczenia (a zatem wewnętrznej konstrukcji ciał stałych) oraz wzajemnego oddziaływania. Poznanie tych zależności ma duże znaczenie teoretyczne oraz praktyczne; zajmuje się tym jedna z najmłodszych dziedzin fizyki - fizyka ciał stałych.

Atomy albo cząstki cały czas drgają. Ilość tych drgań uzależniona jest od temperatury ciała: im wyższa temperatura, tym drgania są mocniejsze.

W określonej temperaturze atomy albo cząstki rozpoczynają odrywać się od siebie. Ciało stałe topi się oraz staje się cieczą .

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) – właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury.

Rozszerzalność liniowa

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

gdzie:

– długość przedmiotu po zmianie temperatury,

– długość początkowa,

– współczynnik rozszerzalności liniowej,

- przyrost temperatury.

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

Jednostką współczynnika rozszerzalności liniowej jest odwrotność kelwina

Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych.

Rozszerzalność objętościowa

Ciecze nie mają własnej długości dlatego określa się rozszerzalność objętościową opisaną wzorem

gdzie:

– objętość cieczy po zmianie temperatury,

– objętość początkowa,

– współczynnik rozszerzalności objętościowej.

Współczynnik rozszerzalności określa o ile zwiększa się objętość 1 m³ po zwiększeniu temperatury o 1 K). Wyraża się wzorem:

Jednostką współczynnika rozszerzalności objętościowej jest taka sama jak jednostka współczynnika rozszerzalności liniowej. Rozszerzalność objętościowa i liniowa jest powiązana przybliżoną relacją

Zależność tę można otrzymać po podniesienia wzoru na objętość liniową do trzeciej potęgi i przyjęciu odpowiednich przybliżeń. Obowiązuje ona tylko dla ciał izotropowych ze względu na rozszerzalność cieplną.

Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest jednak kilka wyjątków. Najbardziej znanym przykładem odstępstwa od reguły jest woda, która w zakresie od 0°C do 4°C zmniejsza swoją objętość przy wzroście temperatury.

Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można go obliczyć z równań Clapeyrona.

Współczynnik rozszerzalności liniowej

Dla ciał stałych określa się zazwyczaj współczynnik charakteryzujący względną zmianę rozmiarów liniowych, czyli współczynnik rozszerzalności liniowej. Zdefiniowany jest on wzorem

gdzie

l – dowolny wymiar liniowy ciała (długość, szerokość, wysokość, grubość),

Δl – zmiana tego wymiaru na skutek zmiany temperatury,

ΔT – zmiana temperatury ciała.

Dylatometr, przyrząd służący do badania rozszerzalności cieplnej ciał stałych i cieczy. Istnieją dylatometry mechaniczne (ze śrubą mikrometryczną), interferencyjne (umożliwiające pomiar bezwzględny z dokładnością do 0,02 µm), mikroskopowe (wykorzystujące komperator) i względne (np. kwarcowy dylatometr różnicowy).

3.Opis przeprowadzenia doświadczenia

Przed przystąpieniem do wykonania doświadczenia zmierzyłem kilkukrotnie długość każdego z 4 metalowych prętów. Następnie sprawdziłem temperaturę w pomieszczeniu i ciśnienie atmosferyczne. Następnie włączałem spiralę grzewczą w celu zagotowania wody, w międzyczasie umieściłem I pręt metalowy w prowadnicy oraz wyskalowałem śrubę mikrometryczną na „0”, poczekałem aż zagotuje się woda w czajniku i ostrożnie przy pomocy szczypiec umieściłem wystającą gumową rurkę w jednym z otworów badanego pręta. Podczas ogrzewania się pręta śledziłem zmiany długości pręta, gdy jego długość ustabilizowała się zapisałem wynik pomiaru

i wyciągnąłem gumowy przewód z pręta i wymieniłem badany pręt na następny. Analogicznie postępowałem dla II, III, IV pręta. Po pierwszym pomiarze dokonałem drugiego pomiaru zaczynając od I pręta. Po zakończonych pomiarach uporządkowałem stanowisko pracy.

Wyniki pomiarów długości prętów

Nr pręta	Średnia długość pręta
I	75,45~ 75,5 [cm]
II	75,5 [cm]
III	75,5 [cm]
IV	75,4 [cm]

4.Obliczenia

Nr. pręta	Średnia długość pręta	I pomiar wydłużenia	II pomiar wydłużenia	Współczynnik rozszerzalności liniowej
I ( Stal )	75,45~ 75,5 [cm]	0,41 mm	0,61 mm
II ( Aluminium )	75,5 [cm]	0,92 mm	0,88 mm
III ( Miedź )	75,5 [cm]	0,95 mm	0,90 mm
IV ( Mosiądz )	75,4 [cm]	1,07 mm	0,95 mm

Współczynnik rozszerzalności liniowej liczyłem ze wzoru:

α - współczynnik rozszerzalności linowej

δl -przyrost długości pręta

l₀ -długość początkowa pręta

t - temperatura o jaką podgrzano pręt