LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

CHARAKTERYSTYKI POMPY ODŚRODKOWEJ

1) Cel ćwiczenia

a) Wyznaczenie wysokości podnoszenia pompy Hp, mocy pobieranej przez urządzenie Np, współczynnika sprawności dla 10 różnych natężeń przepływu Q

b) Wyznaczenie wysokości ssania pompy hs , wysokości podnoszenia pompy Hp , współczynnika sprawności w różnych warunkach ssania.

2) Wprowadzenie teoretyczne

Pompa jest to urządzenie mechaniczne służące do wymuszenia przepływu cieczy i zwiększające energię mechaniczną przepływającego strumienia.

Przy pracy pompy w układzie określa się trzy charakterystyczne wysokości, zwane manometrycznymi wysokościami ssania, tłoczenia i podnoszenia pompy. są to kolejno różnice: rzędnych osi pompy i linii ciśnień tuż przed pompą, rzędnych linii ciśnień tuż za pompą i osi pompy oraz rzędnych linii ciśnień za i przed pompą.

Pracująca pompa przekazuje strumieniowi cieczy pewną energię. Jej wartość podzielona przez czas, czyli moc użyteczna (przekazywana) wynosi:

(1)

gdzie: Q - natężenie przepływu

p - różnica ciśnień za i przed pompą

Hp - wysokość podnoszenia pompy

Moc pobieraną przez pompę oznacza się przez Np. Ze względu na straty hydrauliczne w pompie i opory tarcia w urządzeniach musi być ona większa od mocy przekazywanej strumieniowi cieczy Nu. Stosunek obu mocy jest miarą współczynnika sprawności .

(2)

W przypadku agregatu pompowego zamiast mocy pobieranej przez pompę mierzy się moc pobieraną przez silnik i następnie określa się łączny współczynnik sprawności dla obu urządzeń (silnika i pompy).

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

a)Pierwsza seria pomiarów:

Natężenia przepływu zostały pomierzone za pomocą zwężki Venturiego i jej wartość oblicza się ze wzoru:

(3)

gdzie:

h - różnica poziomów cieczy manometrycznej w manometrze różnicowym

m - gęstość cieczy manometrycznej

- gęstość wody

Dla temperatury wody i powietrza t = 21oC m i wynoszą odpowiednio 13543.3 [kg/m3] oraz 997.959 [kg/m3]

Podstawienie dla drugiego pomiaru:

Pozostałe wartości Q zostały podane w tabeli 1

Wartość wysokości ssania pompy obliczamy ze wzoru:

(4)

gdzie: a - odległość od powierzchni wody w zbiorniku do punktu podłączenia manometru różnicowego

h2 - różnica poziomów cieczy manometrycznej w manometrze różnicowym

Podstawienia dla drugiego pomiaru

Wartość wysokości podnoszenia pompy obliczamy ze wzoru:

(5)

gdzie: p - różnica ciśnień za i przed pompą

m - odległość od punktu podłączenia manometru od osi pompy

Wartość mocy użytecznej obliczamy ze wzoru (1)

Wartość mocy pobieranej przez urządzenie obliczamy mnożąc odczyt z watomierza przez 8, natomiast wartość współczynnika sprawności obliczamy ze wzoru (2)

tabela 1

Lp	h2[mm]	h1 [mm]	pn [Pa]	Np [W]	Q [l/s]	Hp [m]	Nu [W]
1	0	0	202937	334	0	20.53	0	0
2	275	138	42936.99	584	1.13	1.31	7.06	0.01
3	270	135	62936.99	584	1.11	3.41	30.00	0.05
4	266	133	82936.99	576	1.11	5.51	52.47	0.09
5	235	117	102937	560	1.04	7.94	74.23	0.13
6	201.5	103	122937	536	0.97	10.40	93.44	0.17
7	173.5	85	142937	520	0.88	12.80	105.85	0.20
8	132.5	66	162937	496	0.79	15.36	126.86	0.26
9	97.5	47	182937	464	0.66	17.84	111.64	0.24
10	65.5	34	197937	440	0.56	19.77	105.72	0.24

b) Wartość natężenia przepływu dla drugiej serii pomiarów jest stałe i wynosi :

Wysokość ssania pompy obliczamy ze wzoru:

(6)

Podstawienia dla pierwszego pomiaru:

Wysokość podnoszenia pompy obliczamy ze wzoru (5)

Wartość mocy użytecznej obliczamy ze wzoru (1)

Wartość mocy pobieranej przez urządzenie obliczamy mnożąc odczyt z watomierza przez 8, natomiast wartość współczynnika sprawności obliczamy ze wzoru (2)

Lp	h2 [mm]	pn [Pa]	hs [m]	Np [W]	hp [m]	Nu [W]
1	315.5	112937	3.68	535.2	7.95	68.93	0.13
2	420	99937	4.99	536	5.31	42.74	0.08
3	489.5	82937	5.86	544	2.70	17.19	0.03
4	383.5	97937	4.53	542.4	5.56	45.53	0.08
5	264.5	115937	3.04	536	8.90	78.46	0.15
6	234.5	121937	2.66	534.4	9.89	88.19	0.17
7	198.5	128937	2.21	529.6	11.05	99.67	0.19
8	192	127937	2.12	535.2	11.03	99.54	0.19

4) Rachunek błędów

Parametrami obarczonymi błędami są wszystkie wartości mierzone, a więc:

1) Np Np = 4 [W]

2) pn pn = 2.5 [kPa]

3) h1 h1 = 2 [mm]

4) h2 h2 = 10 [mm]

5) a, m a = m = 0.2 [mm]

Błędy liczone metodą różniczki zupełnej

a) pierwsza seria pomiarów:

Błąd natężenia przepływu:

(7)

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru wysokości podnoszenia:

(8)

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru mocy użytecznej:

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru współczynnika sprawności:

(9)

Błąd względny wynosi:

Pozostałe wartości błędów dla poszczególnych pomiarów:

Lp	Q [l/s]	hp [m]		Nu [W]
1	0	0.12	1.86	0	0	0	0
2		0.12	29.12	2.81	59.47	0.0049	60.16
3		0.12	11.16	2.78	13.85	0.0051	14.54
4		0.12	6.92	2.76	7.86	0.0054	8.56
5		0.12	4.80	2.59	5.21	0.0056	5.93
6		0.12	3.66	2.43	3.89	0.0058	4.63
7		0.12	2.98	2.21	3.12	0.0058	3.89
8		0.12	2.48	1.95	2.29	0.0060	3.10
9		0.12	2.14	1.65	2.20	0.0056	3.07
10		0.12	1.93	1.41	1.98	0.0054	2.89

b) Druga seria pomiarów:

Błąd natężenia przepływu:

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru wysokości ssania:

(10)

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru wysokości podnoszenia pompy obliczamy ze wzoru (8)

Błąd względny wynosi:

Błąd pomiaru współczynnika sprawności obliczamy ze wzoru (9)

Błąd względny wynosi:

Pozostałe wartości błędów dla poszczególnych pomiarów:

Lp	hs [m]		hp [m]		Nu [W]
1	0.13	3.41	0.38	4.79	3.829	0.0081	6.30
2	0.13	2.52	0.38	7.18	3.829	0.0077	9.71
3	0.13	2.15	0.38	14.12	3.832	0.0073	23.03
4	0.13	2.78	0.38	6.85	3.831	0.0077	9.15
5	0.13	4.15	0.38	4.28	3.829	0.0082	5.63
6	0.13	4.74	0.38	3.85	3.828	0.0084	5.09
7	0.13	5.71	0.38	3.45	3.827	0.0086	4.59
8	0.13	5.93	0.38	3.45	3.829	0.0085	4.59

4) WNIOSKI:

Optymalnymi parametrami dla pompy są: Q = 0.77 l/s oraz h_p=16 m , ponieważ w tych warunkach pompa osiąga maksymalną sprawność przy pobieranej mocy Np = 480 W.

Wartości współczynnika sprawności, mocy pobieranej oraz wysokości podnoszenia maleją wraz ze wzrostem wysokości ssania.

Skład zespołu:

Tomasz Musiałowicz

Dariusz Matusiak

Mariusz Pawłowski

Piotr Matulka

---