Akademia Górniczo - Hutnicza

im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Obliczanie depresji metodą hydrostatyczną i termodynamiczną.

Rozwiązanie sieci wentylacyjnej.

Wykonał:

Paweł Krawczyk

Wydział Górniczy

G i G rok III gr. 2

Obliczanie depresji cieplnej metodą termodynamiczną

Dane:

n = 75

Tabela 1

nr węzła	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P [mmHg]	740,5	760	837,5	832,5	787	785,2	730,5	740	740
ts [C]	10	15	20,2	20,6	18,2	19,2	16	17	11
tw [C]	8	13,2	18,4	18,6	17,4	18,2	15,2	15,4	8,6

Po zamianie jednostek otrzymujemy:

Tabela 2

nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9
P [Pa]	98725,2372	101325	111657,5	110990,9	104924,7	104684,7	97392,01	98658,58	98658,58
ts [K]	283	288	293,2	293,6	291,2	292,2	289	290	284
tw [K]	281	286,2	291,4	291,6	290,4	291,2	288,2	288,4	281,6

Określanie gęstości powietrza dla każdego węzła

]

Tabela 3

nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ro	1,211077138	1,219433	1,317963	1,308201	1,246684	1,239159	1,166525	1,177864	1,205913

Znając gęstość wyznaczamy:

Tabela 4

nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9
gamma	11,88066672	11,96263	12,92921	12,83346	12,22997	12,15615	11,44361	11,55484	11,83
v	0,08417036	0,083594	0,077344	0,077921	0,081766	0,082263	0,087385	0,086544	0,08417

Na podstawie v oraz p sporządzono wykres. Kolejnym etapem zadania było obliczenie pola utworzonego przez wykres. Jest ono równe: 19,8 [cm²]

Jeden centymetr na osi ciśnienia odpowiada 952 Pa, a na osi objętości jest równy 0,00071 m³/N. Wynika z tego, że 1 cm² na wykresie odpowiada 0,67973 metra słupa powietrza. Ostatecznie zatem depresja cieplna liczona metodą termodynamiczną wynosi: H_n =12,09117256 [Pa]

Obliczanie depresji cieplnej metodą hydrostatyczną

W pierwszym etapie zadania liczymy wartość R, korzystając ze wzoru

Po podstawieniu otrzymujemy następujące wartości:

Tabela 5

nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9
R	29,36303462	29,41016	29,45451	29,45694	29,46192	29,47183	29,44845	29,44237	29,36511

Następnie wyznaczamy wartość H_n korzystając ze wzoru:

H_n = P_H3 - P_H2

Tabela 6

	p1-2	p2-3	p3-4	p4-5	p5-6	p6-7	p7-8	P9-1
Hn	2599,7868	10332,49	-666,612	-6066,17	-239,98	-7292,74	1266,563	-66,6612

Następnie obliczamy 1/T_śr

Tabela 7

	p1-2	p2-3	p3-4	p4-5	p5-6	p6-7	p7-8	P9-1
1//Tsr	0,000350263	0,000344	0,000341	0,000342	0,000343	0,000344	0,000345	0,000348

Teraz obliczamy P_H ze wzoru:

Tabela 8

	p1-2	p2-3	p3-4	p4-5	p5-6	p6-7	p7-8	P9-1
Ph	101834,8797	114346,1	110799,5	103442,9	104632,1	96139,75	98849,72	98580,78

Znając wartość P_H obliczamy H_n ze wzoru:

Tabela 9

	p1-2	p2-3	p3-4	p4-5	p5-6	p6-7	p7-8	P9-1
Hn [Pa]	53,73205326	116,9032	2,945586	18,75851	1,109055	33,87	-12,6037	-77,8311

Ostatecznie po zsumowaniu otrzymujemy wartość depresji cieplnej liczonej metodą hydrostatyczną, która wynosi136,8836281 [Pa]

---