Dariusz Szufłat

Tadeusz Kominek

Mariusz Fornal

Numer grupy : 304

Ochrona Środowiska

Ćw nr. 56

Temat

Wpływ temperatury na przewodnictwo

elektryczne przewodników i

półprzewodników

1. Wstęp teoretyczny

Opór elektryczny przewodnika - jest wprost proporcjonalny do jego długości , odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju i zależy od rodzaju materiału , z jakiego wykonany jest przewodnik .

Dla niewielkich przedziałów temperatur ΔT przyjmuje się że oporność właściwa metali liniowo zależy od temp. tzn. :

p = p₀ ( 1 + αΔT )

gdzie : p₀ - oporność właściwa metalu w temp. początkowej

α - temperaturowy współczynnik zmiany oporności właściwej

α = p - p₀ / p₀ ΔT

Prawo Debey'a - w temperaturach bliskich zeru bezwzględnemu ,ciepło właściwe ciał

stałych jest proporcjonalne do trzeciej potęgi temperatury bezwzględnej .

Wyjaśnia charakter drgań sieci krystalicznej ciał w temperaturach niższych od pewnej temperatury charakterystycznej , zw. Temperaturą Debey'a , zależnejb od właściwości sprężystych badanego ciała .

Nadprzewodnictwo - właściwość pewnych substancji polegająca m.in. na zaniku oporu

elektrycznego w temperaturze niższej od charakterystycznej dla danej substancji temperatury krystalicznej .

Przewodniki - ciała , w których występują swobodne elektrony lub jony , dzięki czemu łatwo przewodzą one ładunek elektryczny . ( wszystkie metale )

Półprzewodniki - mają zdolność przewodzenia ładunku elektrycznego większą niż izolatory , lecz o wiele mniejszą niż przewodniki . Mają one budowę krystaliczną , a nośnikami ładunku elektrycznego są w nich nie tylko elektrony , lecz także dodatnie

„ puste miejsca po elektronach „ . ( krzem , german , selen )

Półprzewodniki dzielimy na:

• samoistne jest to czysty chemicznie kryształ bez żadnych domieszek (np. krzem, german), który w temperaturze zera bezwzględnego nie przewodzi . Wzbudzenie elektronów np. temperaturą jest równoznaczne z pojawianiem się dwóch nośników ładunku elektrycznego. Po przyłożeniu napięcia prąd płynący przez kryształ jest sumą prądu elektronowego i dziurowego.

• Domieszkowane to takie, których siatkę krystaliczną wprowadza się odpowiednią ilość innych pierwiastków truj lub pięcio wartościowych . Dzielimy je na półprzewodniki typu:

„n” -domieszkami są pierwiastki pięcio wartościowe np. fosfor . Półprzewodniki tego typu mają wolne elektrony ,

nazywamy je donorami.

„p” -domieszkami są pierwiastki truj wartościowe np. bor,

glin. Półprzewodniki tego typu mają tzw. dziury czyli miejsca na elektron, nazywamy je akceptorami.

W półprzewodnikach w miarę wzrostu temperatury zwiększa się energia ruchu cieplnego atomów, dzięki czemu dzięki zderzeń więcej elektronów może uzyskać energię wystarczającą do przejścia z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. Tym samym ze wzrostem temperatury wzrasta liczba generowanych par nośników ładunku: elektron-dziura, a co za tym idzie maleje opór elektryczny półprzewodnika. Zjawisko ma więc charakter odwrotny niż w przypadku metali, które w tych samych war wykazują wzrost oporu elektrycznego (związane jest to z tzw. Pojęciem Fermego).

II. Przebieg ćwiczenia

• Do wyprowadzeń badanych elementów umieszczonych w termostacie przyłączyć odpowiednie mierniki oporności.

• Odczytać temperaturę początkową kąpieli olejowej To na zanurzonym w niej termometrze i zmierzyć wartości oporności początkowych Ro badanych elementów.

• Włączyć grzałkę na maksymalną moc i odczytywać wartości oporności badanych elementów co około 10°K, w zakresie od temperatury otoczenia do około 80°C kąpieli olejowej.

• Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 1 wraz z przyrostami wartości oporności ΔR, wartościami ilorazów R/Ro dla przewodnika oraz wartościami odwrotności temperatury w skali bezwzględnej.

• Obliczyć wartości prostych korelacji na podstawie eksperymentalnych wartości:

• y=R/Ro, x=ΔT - dla przewodnika

• y= lnR, x=1/T - dla półprzewodnika

• y= R , x= T - dla półprzewodnika

i zestawić ich wartości w odpowiednich jednostkach.

Obliczyć szerokość pasma wzbronionego E (w elektronowoltach).

3. Wyniki pomiarów i obliczenia

T^0C	Przewodnik					Pólprzewodnik
	ΔT [K]	R1 [Ω]	ΔR1 [Ω]		R1/R2	T [^0K]	1/T 10^-3 [K^-1]	R2 [kΩ]		ΔR2 [kΩ]	Ln R2
20.7	0	17.70	0	1		293.85	0.003403		11.13	0	2.409644
25.7	5	18.00	0.3	1.016949		298.85	0.003346		8.95	-2.18	2.191654
30.7	10	18.31	0.31	1.034463		303.85	0.003291		7.31	-1.64	1.989243
35.7	15	18.65	0.31	1.053672		308.85	0.003238		5.7	-1.61	1.740466
40.7	20	19.02	0.37	1.074576		313.85	0.003186		4.6	-1.1	1.526056
45.7	25	19.38	0.36	1.094915		318.85	0.003136		3.71	-0.89	1.311032
50.7	30	19.70	0.32	1.112994		323.85	0.003088		3.07	-0.64	1.121678
55.7	35	20.07	0.37	1.133898		328.85	0.003041		2.56	-0.51	0.940007
60.7	40	20.43	0.36	1.154237		333.85	0.002995		2.21	-0.35	0.792993
65.7	45	20.80	0.37	1.175141		338.85	0.002951		1,8	-0.41	0.587787
70.7	50	21.14	0.34	1.19435		343.85	0.002908		1.56	-0.24	0.444686
75.7	55	21,50	0.36	1.214689		348.85	0.002867		1.34	-0.22	0.131028

Przewodnik : a - 0.003972 Δa - 2.78 10^-5

b - 0.996002 Δb - 0.001877

Półprzewodnik : a - 3972.693 Δa - 34. 02061

b = - 11.1176 Δb - 0.022041

R\Ro , dla ΔT=0
, ΔT= zmienna


, ΔT=0 y = b + ax ⇒α = a Δα=Δa

y = b + ax , x = 0 α= ( 3.9 10^-3± 2.78 10^-5 )[K^-1]




R/R₀= ( 0,99±0.0019 )

InR = InR_po
,
- zmienna InR = InR_po


y = b + ax ⇒ y = b + ax ⇒


gdzie k - const. InR_po = b

E =[JK^-1⋅K = J] e^b = R_po

E = 3972,7 * 1,38 10^-23 = e^-11 = 1,67^-5

= 5,48 10^-20 [J] = 0,3425 [eV]

ΔE = 0.0029 [eV]

Przewodnik		Półprzewodnik
R/R0(ΔT=0) ±Δ(R/R0)	α±Δα 10^-3[K^-1]	Rp0±Rp0 [kΩ]	E/K [K]	E±ΔE [eV]
0.99± 0.0019	0,04 10^-5± 2.78 10^-5	1,67^-5±0,04 10^-5	3972.7	0.3425±0.0029

4. Wnioski

Wpływ temperatury na oporność elektryczną :

• przewodnika : wraz ze wzrostem temperatury rezystencja przewodnika wzrasta

• półprzewodnika : wraz ze wzrostem temperatury rezystencja półprzewodnika maleje

---