Pytania egzaminacyjne

1) Hydraulika rurociągów

1.1) Przepływ w sieciach rurociągów

a) Przedstawić klasyfikację sieci rurociągów wg sposobu połączeń ich elementów (otwarta, pierścieniowa, złożona - 3)

Otwarta sieć rurociągów (rys. 21c) jest to rurociąg złożony z kilku gałęzi, w którym przepływ pomiędzy dwoma punktami może odbywać się tylko po jednej drodze.

Rozgałęzienia rurociągów noszą nazwę węzłów sieci. Sieć pierścieniowa rurociągów (rys. 21d) jest to rurociąg złożony z kilku gałęzi, w którym przepływ pomiędzy jego dowolnymi dwoma punktami może odbywać się wieloma drogami.

Gałęzie rurociągów tworzące zamknięty obwód noszą nazwę pierścieni. Rurociągi równoległe (rys. 21e) to sieć pierścieniowa zawierająca tylko dwa węzły - rozdzielczy i zbiorczy.

Rurociągi równoległe składają się z przynajmniej dwóch gałęzi, tworzących co najmniej jedno oczko.

Sieć złożona (rys. 21f) jest to sieć składająca się z pierścieni i gałęzi nie tworzących pierścieni.

b) Co to jest sieć otwarta rurociągów? (1)

Otwarta sieć rurociągów (rys. 21c) jest to rurociąg złożony z kilku gałęzi, w którym przepływ pomiędzy dwoma punktami może odbywać się tylko po jednej drodze.

Rozgałęzienia rurociągów noszą nazwę węzłów sieci

c) Narysować przykład równoległego układu przewodów, napisać równanie strat na poszczególnych gałęziach i podać związek między przepływami (3)

Q=∑Q_i

d) Podać zasady obliczeń rozdziału przepływów w rurociągach równoległych (ΣQ, Σh, Q(h), h= - 4)

Q=∑Q_{i ;} h=H₁-H₂

e)Na jakiej podstawie wyznacza się natężenia przepływu w poszczegolnych gałęziach rurociągu magistralnego(użytkownik, węzły,wzór-3)

Wyznaczanie wydatków obliczeniowych: na podstawie bilansu potrzeb użytkowników i proponowanej trasy określa się, korzystając z równania ciągłości dla węzłów, przepływy w poszczególnych odcinkach, np.:

Q₁=Q₃+ Q₄+ Q₅+ Q_W

1.2) Uderzenie hydrauliczne

a) Opisać kolejność występowania fal ciśnienia na końcu rurociągu o nagle zamkniętym odpływie (fala+, fala-, t_λ -3)

b) Opisać kolejność występowania fal ciśnienia w połowie długości rurociągu o nagle zamkniętym odpływie (fala+, fala-, λ - 3)

c) Jakie maksymalne i minimalne ciśnienia występują podczas uderzenia hydraulicznego (po, Δp - 2)

p=p_o±Δp

czyli

p_max=p_o+ Δp

p_min=p_o -Δp

Δp=ρvc

ρ - gęstość cieczy

v - początkowa prędkość cieczy w przewodzie

c - prędkość dźwięku w cieczy

p_o - ciśnienie początkowe przy zaworze

d) Od czego zależy prędkość fali ciśnienia w uderzeniu hydraulicznym, jakiego rzędu wartości przyjmuje? (co, κ, E, 1000 m/s - 4)

Rurociąg sprężysty:

Rurociąg niesprężysty:

2) Hydraulika koryt otwartych

2.1) Przepływ ustalony w korytach otwartych

a) Podać wzór na prędkość w korycie wyliczoną ze wzoru Darcy-Wissbacha (h, v - 2)

b) Dla jakich parametrów wyznacza się współczynnik tarcia λ w korytach otwartych? (Re, k/d - 2)

c) Jak uśrednia się współczynnik tarcia λ w korytach otwartych? (Ui, λi, Ri - 3)

d) Jak ze wzoru Darcy-Weissbacha oblicza się przepływ w korytach wielodzielnych (podział, λw -2)

opór jednostkowy

e) Jakie rodzaje roślinności i dlaczego wyróżnia się przy obliczaniu oporów w korycie otwartym (niska, średnia,wysoka - 3)

Wyróżnia się roślinność niską (gładką - trawa), średnią (sprężystą - krzaki) oraz wysoką (sztywną - drzewa). Wyróżnia się takie typy ze względu na różny sposób hamowania wody przez wyżej wymienione rośliny, przez co wyróżnia się różne współczynniki oporu.

2.2) Przepływ jednostajny w różnych rodzajach koryt otwartych

a) Zdefiniować moduł przepływu (def. i wzór - 2)

b) Zdefiniować moduł prędkości (def. i wzór - 2)

Moduł przepływu i moduł prędkości

Przepływ w całkowicie wypełnionym przekroju zamkniętym jest funkcją spadku dna So oraz rodzaju zastosowanego przekroju. Rodzaj przekroju określa jego wymiary geometryczne i materiał ścian, a więc współczynnik szorstkości n.

Tak więc wzór na prędkość i przepływ można zapisać w postaci:

gdzie w i K są charakterystyczne dla danego rodzaju przekroju:

- moduł prędkości:

- moduł przepływu:

c) Podać schemat rozwiązywania podstawowych typów zadań z obliczania ruchu jednostajnego w kolektorach (3)

Tok postępowania przy następujących zadaniach:- Zadanie typu Q :dane: h, So, rozmiar kolektora H; szukane: Q i vo

- wyznaczenie z tablic modułów K i w dla danego kolektora,

- obliczenie

- obliczenie napełnienia względnego ξ = h/H,

- wyznaczenie z tablic współczynników sprawności FQ i Fv dla danego napełnienia ξ,

- obliczenie wydatku: Q = F_Q Q_o oraz prędkości: v = F_v v_o;

- Zadanie typu So : dane: Q, h, rozmiar kolektora H; szukane: So

- obliczenie napełnienia względnego ξ = h/H,

- wyznaczenie z tablic współczynnika sprawności FQ dla danego napełnienia ξ ,

- obliczenie wydatku przy całkowitym napełnieniu: Qo = Q / FQ,

- wyznaczenie modułu K dla danego kolektora z tablic,

- obliczenie spadku kolektora:

- Zadanie typu h : dane: Q, So, rozmiar kolektora H; szukane: h

wyznaczenie z tablic modułów K i w dla danego kolektora,

- obliczenie:

- obliczenie współczynnika sprawności FQ: FQ = Q / Qo,

- wyznaczenie z tablic napełnienia względnego ξ = h/H na podstawie wartości FQ,

- obliczenie napełnienia: h = ξ H.

d) Podać typy stosowanych przekrojów kolektorów (koło, jajo, dzwon, prostokąt - 3)

Przekroje poprzeczne kolektorów są przystosowane do transportowania ścieków, a więc cieczy niosących znaczne ilości cząstek stałych. Dla zapobiegania osadzaniu się mułu podczas przepływów niżówkowych wiele z tych przekrojów ma wąskie dno zapewniające duże prędkości przy niskich napełnieniach. W powszechnym zastosowaniu są przekroje z prefabrykatów betonowych o znormalizowanych kształtach.

f) Jak korzysta się z wykresów i tablic sprawności kolektorów? (h/H, Q/Qo, v/vo - 4)

Tablice:

Dla kolektorów kołowych o znanej średnicy oraz współczynniku szorstkości z tablic (wg wzoru Manninga) można odczytać moduły przepływu K oraz prędkości w, natomiast dla normalnych przekrojów jajowych wysokości H oraz współczynniku szorstkości. Ze stosunku h/H odczytujemy sprawność kolektorów (Q/Q_o oraz v/v_o).

Wykres sprawności kolektorów - na jednej z osi pionowych dopieramy stosunek h/H lub h/d. Na osiach poziomych znajdują się wartości stosunków v/v₀; Q/Q_o; A/A_o oraz R/R_o, których wartości odczytujemy dla poszczególnych stosunków h/H oraz h/d.2.3) Ruch niejednostajny w korycie otwartyma) Zdefiniować rodzaje i podać przykłady ustalonego ruchu niejednostajnego w korycie otwartym (2)Przykłady niejednostajnego ruchu:

- depresja - proces depresji (depresja malejące s ) jest to ruch przyśpieszony

- spiętrzanie - proces spiętrzania ( spiętrzanie rosnące s ) jest to ruch opróźmiony

gdy so > 0

ho>hk ruch spokojny

ho<hkr ruch rwący

ho=hkr ruch krytyczny

b) Podać i objaśnić równanie ruchu stosowane w metodzie “od przekroju do przekroju” (rys., równanie, objaśnienia - 3)

Równanie Bernoulliego pozwala ustalić związek pomiędzy stanami wody w kolejnych przekrojach

Wysokość strat określa się na podstawie średniego spadku hydraulicznego S na odcinku l

który można wyliczyć ze spadków w poszczególnych przekrojach na podstawie wzoru Manninga

Wielkość l oznacza odległość między przekrojami. Przy znanej geometrii koryta (A2), wydatku Q i stanie wody H2 w dolnym przekroju stan w przekroju górnym można wyliczyć ze wzoru:

c) W jaki sposób uzyskuje się rozwiązanie równania w metodzie “od przekroju do przekroju” (niewiadome, iteracje - 2)

Kolejność obliczeń jest następująca:

1. Wstępne założenie nieznanej wartości stanu H1 w przekroju górnym. Można ją określić z warunku: z1 + ho < H1 < z1 + h2 .

2. Wyznaczenie na podstawie stanów wody głębokości (h1 i h2) i parametrów przekroju czynnego (A, U, R, C) w obu przekrojach.

3. Obliczenie prędkości średnich w obu przekrojach na podstawie równania ciągłości Q = vi Ai = const (pomijane w zbiornikach).

4. Obliczenie spadków hydraulicznych (S1 i S2) w obu przekrojach na podstawie wzoru Manninga.

5. Obliczenie wartości stanu H1 w górnym przekroju z podanego wzoru.

6. Jeśli obliczona wartość H1 różni się od założonej wstępnie o więcej niż 1 % h1 , powtarza się cykl obliczeń dla nowego przybliżenia.

d) Co to jest zasięg cofki? (1)

Zasięg cofki budowli piętrzącej (cofka) jest to długość L odcinka cieku powyŜej budowli, na którym występują głębokości wyższe niż głębokość normalna; h(L) = ho

W praktyce zakłada się koniec cofki w miejscu, gdzie głębokość przekracza normalną o mniej niż 1 %. Na podstawie definicji cofki i wzoru na stan w przekroju górnym można ocenić jej długość:

e) Jak oblicza się zasięg cofki w metodzie “od przekroju do przekroju” (1)

Metoda podobna jak w przypadku c)

Za przekrój zerowy bierzemy przekrój na budowie piętrzącej i za H1 (lub h1) przyjmujemy MAXpp. Obliczamy długość cofki i dzielimy ją na interesującą nas ilość przekrojów. Następnie przy kolejnych krokach n*ΔL obliczamy kolejne wysokości h aż zbliżą się do hn.

f) Podać i objaśnić równanie ciągłości dla ustalonego ruchu niejednostajnego w korycie otwartym. (∂Q/∂x=qb - 1)

Równanie ciągłości: ∂Q/∂x=qb

Zmiana natężenia przepływu w przestrzeni jest równa dopływowi wody do koryta.

2.4) Ruch nieustalony w korycie otwartym

a) Podać i objaśnić równanie ciągłości dla ruchu nieustalonego w korycie otwartym. (∂Q/∂x+∂A/∂t=qb - 3)

Zmiana natężenia przepływu w przestrzeni oraz zmiana pola przekroju strumienia w czasie muszą być równe natężeniu opadu.

b) Jakiego rodzaju równania są niezbędne do modelowania nieustalonego ruchu wolnozmiennego w korycie otwartym? (Q,S-2)

Równanie fali dyfuzyjnej

;
;

c) Jakie procesy zachodzą podczas transformacji fali powodziowej w korycie otwartym? (spłaszczenie, nakładanie- 2)

Nakładanie powstaje gdy fala powodziowa w korycie głównym połączy się z falami z dopływów.

Spłaszczenie powstaje gdy fala powodziowa będzie miała możliwość zalania większej powierzchni

d) Jaka fala dynamiczna wystąpi w korycie otwartym po nagłym zamknięciu upustu? (spiętrzenia, depresji - 2)

Pojawi się fala spiętrzenia poruszająca się od upustu w górę koryta oraz fala depresji (obniżenia) poruszająca się od upustu w dół koryta.

e) Jakie i kiedy stosuje się uproszczenia opisu ruchu nieustalonego w korytach otwartych? (dyfuzyjna,

kinematyczna - 2)

Model fali dyfuzyjnej wykorzystuje się dla fali powodziowej na w ciekach nizinnych o małym s₀. Model fali kinematycznej wykorzystuje się natomiast do opisu fali powodziowej w ciekach górskich o dużym s₀ przy występowaniu spływu powierzchniowego

f) Jakimi równaniami opisuje si_ spływ powierzchniowy? (Q, S - 2)

3) Hydraulika budowli wodnych

3.1) Upusty

a) Jak oblicza się głębokość wody za zasuwą bez progu (1)

Wypływ podtopiony

h < e, h₁ =  e

Wypływ zatopiony

h > e

gdzie głębokość h poniżej zamknięcia oblicza się ze wzoru:
;

a) Wzór na przepływ przez przelew o kształcie praktycznym (postać, objaśnienia - 2)

;

ε- współczynnik kontrakcji bocznej σ- współczynnik zatopienia σ_K- współczynnik kształtu m- współczynnik wydatku przelewu b- szerokość g- przyspieszenie ziemskie H₀- wysokość energii

b) Od czego zależy współczynnik wydatku przelewu o kształcie praktycznym? (2)

Współczynnik wydatku m uwzględnia dławienie strumienia w płaszczyźnie pionowej, wartość zależna jest od kształtu profilu przelewu

a)próg o profilu prostokątnym

tablice

b)próg o profilu trapezowym

m = 0,36 ÷ 0,42 spadek nachylenia

1:1 ÷ 1:2 współczynnik nachylenia

; M = 1,6 ÷ 1,86

c)próg o profilu krzywoliniowym

Profil Creagera-Oficerowa

c) Jak uwzględnia się zatopienie we wzorze na przepływ przez przelew o kształcie praktycznym (1)

Poprzez współczynnik zatopienia

d) Czym charakteryzuje się tzw. przelew Creagera? (2; kształt, p)

Profil Creagera:

Na podstawie wyników pomiarów układu zwierciadła wody na przelewie o ostrej krawędzi można zaprojektować inny typ przelewu-przelew o kształcie praktycznym, przy którym strumień przelewającej się wody spływałby swobodnie po korpusie budowli, bez odrywania się od jego powierzchni, w efekcie czego wyeliminowany zostałby problem powstawania podciśnienia między strumieniem a przegrodą, a straty energii na przelewie uległy by zmniejszeniu. Kształt takiej budowli można zaprojektować wg tzw. profilu Creagera, którego współrzędne w lokalnym układzie odniesienia oblicza się na podstawie wielkości H₀.Współrzędne krzywej określającej kształt profilu Creagera w przypadku, gdy H₀=1 zestawione są w tabeli. Dla innych H₀ wszystkie wartości podane w tabeli(współrzędne x i y)należy pomnożyć przez H₀. Kształt profilu Creagera nie jest idealnie zgodny z kształtem dolnej powierzchni strumienia cieczy przepływającej przez przelew. Uwzględnia on pewien margines bezpieczeństwa ze względu na możliwość zmiany obciążenia przelewu(w związku ze zmiennością Q)w czasie eksploatacji budowli.

e) Obliczanie kształtu przelewu Creagera (2; z(x),Ho)

Projektujemy na przepływ miarodajny Q_m

f) Przedstawić kształt strumienia na przelewie o szerokiej koronie (1)

g) Podać wzór na niezatopiony przepływ przez przelew o szerokiej koronie (2)

h) Podać wzór na zatopiony przepływ przez przelew o szerokiej koronie (2)

i) Podać wzór na przepływ przez przelew boczny (1)

j) Podać wzór na współczynnik przelewu bocznego

3.2) Sprzężenia hydrauliczne

a) Co to jest sprzężenie hydrauliczne i jakie są jego rodzaje? (3)

Sprzężenie hydrauliczne jest to związek między głębokościami wody w dwóch przekrojach o różnym reżimie przepływu.

Sprzężenie stanowisk odskoku - przejście z ruchu rwącego w spokojny; sprzężenie stanowis budowli wodnej - przejście z ruchu spokojnego w rwący.

b) Co to jest sprzężenie stanowisk budowli wodnej? (1)

Przejście od ruchu nadkrytycznego do podkrytycznego wiąże się ze sprzężeniem stanowisk budowli wodnej które zachodzi pomiędzy górnym (dopływ) i dolnym (odpływ) stanowiskiem upustu.

c) Jakie równanie opisuje sprzężenie stanowisk budowli wodnej? (2; Bernoulliego, v(h))

Prędkość v w dolnym stanowisku;

Głębokość h w dolnym stanowisku;
gdzie b oznacza szerokość koryta w dolnym stanowisku (wobec niewielkiej wartości głębokości h można przyjąć prostokątny przekrój koryta)

d) Jaka jest zależność pomiędzy prędkością w dolnym stanowisku budowli wodnej a wysokością piętrzenia? (1)

e) Jaka jest zależność pomiędzy głębokością w dolnym stanowisku budowli wodnej a wysokością piętrzenia? (=,v(h) - 2)

3.3) Odskok hydrauliczny

a) Co to jest odskok hydrauliczny? (forma zwierciadła z przejściem kryt. - 1)'

jest forma przejścia przepływu z ruchu rwącego w spokojny . Zjawisku odskoku towarzyszy znaczna strata energii, wielkość tej straty jest tym większa , im większa jest wysokość odskoku

b) Co to są głębokości sprzężone w odskoku i do czego służą? (1)

Głębokości sprzężone w odskoku są to dwie głębokości, jedna podkrytyczna, a druga nadkrytyczna, o odpowiadającym sobie pędzie strumienia cieczy.

Zasada zachowania pędu powoduje, że za odskokiem powinna pojawić się głębokość nadkrytyczna hs sprzężona z głębokością podkrytyczną h przed odskokiem. Równanie zachowania pędu pozwala obliczyć wartość głębokości sprzężonej hs ze wzoru:

Parametr β oznacza współczynnik pędu pozwalający wyznaczać pęd strumienia na podstawie prędkości średniej. W silnie zaburzonym strumieniu odskoku rozkład prędkości jest bliski jednorodnemu, a zatem β≈ 1 Zależność pomiędzy głębokościami sprzężonymi jest ściśle symetryczna, a więc zastępując we wzorze wielkość h przez hs można wyliczyć głębokość podkrytyczną sprzężoną do danej nadkrytycznej.

c) Napisać lub naszkicować co oznacza pojęcie odskok zatopiony i odrzucony? (2)

Odskok odrzucony (niezatopiony)

Odskok zatopiony (przysunięty)

d) Wymienić i opisać typy odskoku hydraulicznego (zatopiony, odrzucony - 2)

Relacja pomiędzy potencjalną głębokością nadkrytyczną w odskoku a głębokością normalną ho w korycie odpływowym decyduje o zatopieniu odskoku . Przy hs ≥ ho powstaje odskok odrzucony o znacznej długości.

Przy hs < ho pęd strumienia jest zbyt mały, by odrzucić wodę dolną z obszaru ruchu nadkrytycznego i walec wirowy wypełnia całą przestrzeń nad strumieniem podkrytycznym aż do wysokości normalnej Powstaje odskok zatopiony (przysunięty) o stosunkowo niewielkiej długości.

e) Wymienić rodzaje odskoku w zależności od liczby Frouda (zupełny, niezupełny, falowy - 3)

zupełny, nie zupełny, falowy Fr ≈ 1 odskok ma charakter falowy h≤ 0.60 hk powstaje tzw. Odskok zupełny

f) Podać i objaśnić równanie odskoku (h2/2+q2/g/h - 2)

gdzie: h - głębokość h1 lub h2, q = Q/B - przepływ na jednostkę szerokości koryta, B - stała szerokość koryta, β - współczynnik uwzględniający nierównomierność rzeczywistego rozkładu prędkości. Funkcja odskoku osiąga minimum dla głębokości krytycznej, a dla głębokości sprzężonych przyjmuje jednakowe wartości: A( h1) = A( h2) h1 - pierwsza głębokość sprzężona głębokość w ruchu rwącym, od której następuje gwałtowne przejście (odskok) w ruch nadkrytyczny, h2- druga głębokość sprzężona maksymalna głębokość ograniczająca odskok w ruchu spokojnym.

g) Wymień rodzaje urządzeń do rozpraszania energii w odskoku i podaj zasadę ich działania (_ścianka, studnia, szykany - 3)

W praktyce inżynierskiej odskok hydrauliczny projektuje się jako zatopiony, który jako krótszy wymaga mniejszej niecki wypadowej. Cel ten można osiągnąć przez zastosowanie ścianki do rozpraszania energii, studni wypadowej lub szykan. W przypadku ścianki (liczonej jak przelew o kształcie praktycznym) wysokość wody nad jej koroną winna zapewnić zatopienie odskoku. Podobnie wylot ze studni traktuje się jako przelew o szerokiej koronie zapewniający zatopienie odskoku. Natomiast hydrauliczne obliczanie szykan nie jest możliwe.

h) Jak sprawdza się zatopienie odskoku? (2)

zapewnienie zatopienia odskoku polega na spełnieniu warunku: c + H ≥ hs . Obliczenia inżynierskie wymagają spełnienia warunku zatopienia odskoku z odpowiednim marginesem bezpieczeństwa (nadmiarem).

i) Co zachodzi w zjawisku odskoku i jak należy zaprojektować odskok? (2)

W praktyce inżynierskiej odskok hydrauliczny projektuje się jako zatopiony, który jako krótszy wymaga mniejszej niecki wypadowej. W Zjawisko odskoku: zachodzi powrót do głębokości normalnej w ruchu nad- i podkrytycznym.

3.4) Hydraulika mostów i przepustów

a) Od czego zależy światło dużego mostu o dnie nierozmywalnym? (vd, Q, h - 3)

Światło takiego mostu zależy od natężenia przepływu w cieku Q, napełnienia pod mostem h, oraz prędkości dopuszczalnej v_d.

b) Jak oblicza się głębokość pod dużym mostem o dnie nierozmywalnym? (H=const, h=H-hv(vd) - 3)

Dla większych mostów opory ruchu są jednak na tyle małe, że mona je pominąć i prowadzić obliczenia przy założeniu stałej wysokości linii energii H w otoczeniu mostu

c) Podaj równanie wykorzystywane do obliczania spiętrzenia przed dużym mostem o dnie nierozmywalnym? (Bernoulli + ζ - 2)

d) Według jakich schematów hydraulicznych prowadzi się obliczenia hydrauliczne przepustów i kiedy są one stosowane? (wylot zatopiony, nie-, wlot zatopiony, nie- - 4)

wlot zatopiony, wylot zatopiony - rurociąg pod ciśnieniem

wlot zatopiony, wylot niezatopiony prowadzący wodę pełnym przekrojem - rurociąg pod ciśnieniem

wlot zatopiony, wylot niezatopiony prowadzący wodę niepełnym przekrojem - przepływ przez otwór

wlot niezatopiony, wylot niezatopiony - przelew o szerokiej koronie

e) Jak oblicza się światło przepustu całkowicie wypełnionego wodą?(=,Manning-2)

f) Jak oblicza się światło przepustu z zatopionym wlotem częściowo wypełnionego wodą (otwór, d(ΔHd) - 2)

Przepływ przez taki przepust traktuje się jak przepływ przez otwór.

g) Jak oblicza się światło przepustu z niezatopionym wlotem częściowo wypełnionego wodą (szeroka cg=0, Ho(h>ho), b - 3)

Korzysta się ze schematu przepływu przez próg o szerokiej koronie prze zerowej wysokości progu (c_g=0).

h) Jakie typy mostów wyróżnia się przy obliczaniu ich światła? (nierozmywalne, rozmywalne, w nurcie, małe - 4

3.5) Modelowanie hydrauliczne

a) Jakie kryteria modelowania w skali i kiedy stosuje si_ w hydraulice? (Reynoldsa, Froude'a - 4)

Podobieństwo sił ciężkości - Podobieństwo Froude'a - zakładające, że przy przewadze siły ciężkości (przybliżenie F=G) skala liczby Froude'a jest równa 1 czyli liczba Froude'a w naturze jest równa liczbie Froude'a w modelu. Podobieństwo to możemy stosować, gdy mamy do czynienia z przepływami o swobodnym zwierciadle wody, a więc przy przepływach w korytach otwartych, przelewach, itp.

Podobieństwo sił tarcia - podobieństwo Reynoldsa - zakładające, że przy przewadze siły tarcia (przybliżenie F=F_f) skala liczby Reynoldsa jest równa 1 czyli liczba Reynoldsa w naturze jest równa liczbie Reynoldsa w modelu. Modelowanie z wykorzystaniem przybliżenia Reynoldsa ma zastosowanie przy badaniach przepływów w przewodach pod ciśnienim.

b) Co to jest podobie_stwo dynamiczne? (F - 2)

Ogólny warunek podobieństwa dynamicznego (Newtona) wymaga, aby w układach podobnych kinematycznie stosunek wszystkich sił, odpowiadających sobie w różnych układach, był stały.

c) Jaki związek zachodzi pomiędzy skalą prędkości a skalą liniową i skalą czasu? (1)

Skala prędkości jest równa stosunkowi skali liniowej do skali czasowej

4) Hydraulika wód podziemnych

4.1) Dopływ do drenów

a) Zdefiniować pojęcie zasięgu leja depresji (1)

Zasięg leja depresyjnego jest to odległość od środku leja do miejsca (L), gdzie krzywa depresji osiąga wysokość równą pierwotnemu zwierciadłu wody (H).

b) Podać i objaśnić wzór na dopływ wody do rowu opaskowego (pojedynczego) (wzór, l - 2)

;

H - Pierwotne zwierciadło wody

h - zwierciadło wody w rowie opaskowym

c) Podać i objaśnić wzór na dopływ do studni o zwierciadle swobodnym (2)

k - współczynnik Filtracji

H₀ - pierwotne zwierciadło wody

H_s - napełnienie studni

R - zasięg depresji

R - promień studni

d) Podać i objaśnić wzór na dopływ do studni o zwierciadle napiętym (2)

k - współczynnik Filtracji

H₀ - pierwotne zwierciadło wody

H_s - napełnienie studni

R - zasięg depresji

R - promień studni

m - grubość warstwy wodonośnej (na rysunku a)

e) Podać i objaśnić wzór na rozstaw rowów drenażu systematycznego (l2=ko/w(Ho- ho) - 2)

l - rozstaw rowów

k_o - współczynnik filtracji

w - prędkość infiltracji wód opadowych

H_max - jak na rys

H_r - napełnienie rowu

4.2) Hydrodynamika wód podziemnych

a) Podać i objaśnić równanie Boussinesq'a dla liniowego nietrwałego ruchu wód podziemnych (3)

gdzie: k - współczynnik filtracji x, y - współrzędne w płaszczyźnie poziomej h = h (x, y, t) - położenie swobodnego zwierciadła wód podziemnych ponad spąg warstwy (wysokość hydrauliczna, miąższości warstwy) [L], µ - współczynnik odsączalności (porowatość efektywna) [1], t - zmienna czasu [T], w - prędkość infiltracji wód opadowych

b) Jakie warunki graniczne są niezbędne w równaniu Boussinesq'a? (2)

Założenie Dupuit'a. Straty wywołane pionowymi składowymi prędkości filtracji są pomijalnie małe, w konsekwencji wzdłuż linii pionowych wielkość H=h+p/γ pozostaje stała i równa rzędnej powierzchni wód gruntowych H. Założono, że warstwa wodonośna spoczywa na poziomym nieprzepuszczalnym podłożu, stanowiącym w prostokątnym układzie współrzędnych płaszczyznę xy.

c) Jak zadaje się w równaniach różniczkowych stan wody w cieku ograniczającym warstwę wodonośną? (1)

Stan wody zadaje się tworząc siatkę hydrodynamiczną. Składa się ona z linii ekwipotencjalnych (stałego ciśnienia) oraz linii prądu.

d) Jak na podstawie siatki hydrodynamicznej oblicza się przepływ w gruncie? (v, Δq, q - 3)

k - współczynnik filtraci H_i - różnica wysokości w oczku siatki hydrodynamicznej ΔL - długość oczka siatki h_i, - wysokośc oczka siatki Δb_i - szerokość oczka siatki

4.3) Filtracja w strefie aeracji

a) Jaka część opadu atmosferycznego zasila spływ powierzchniowy? (2)

Natężenie spływu powierzchniowego początkowo zależy od nierówności terenu, w których gromadzi się woda, nierówności zapełniają się wodą a nadwyżka spływa, niewielki dodatek wody sprawia że niemalże cała woda spływa. W modelu tym oznacza to, że po osiągnięciu stopnia określonego stopnia nasycenia spływ powierzchniowy jest równy opadowi.

b) Co to jest wilgotnościowa charakterystyka gruntu? (2)

Wykres charakterystyki wilgotnościowej gruntu przedstawia stosunek wilgotności objętościowej do aktualnej głębokości poziomu gruntu pod powierzchnią ziemi. Wilgotność objętościową przedstawia następująca zależność
[%]. Wyróżniono na wykresie 3 zakresy. Pierwszy od powierzchni do początku hk (p<pa).

Druga w zakresi hk (p=pa) i trzecia poniżej hk (p<pa). W pierwszym zakresie wilgotność objętościowa rośnie nie liniowo. W drugim zakresie zaczyna się stabilizować zaś w trzecim jest już stała.

Obrazuje on infiltracje w ośrodku porowatym.

c) Jak oblicza się prędkość filtracji w strefie aeracji? (3)

Z pojęcia ciągłości ośrodka porowatego wynika pojęcie prędkości średniej lub prędkości filtracji.
Uśrednienie prędkości lokalnej na powierzchni o polu A pozwala określić tzw. prędkość średnią.

Pojęcie prędkości średniej v w przekroju strumienia A jest dla hydrauliki pojęciem podstawowym, ponieważ pozwala na określenie przepływu Q przy jednowymiarowym opisie ruchu:

d) Jak oblicza się spadek hydrauliczny przy infiltracji o zatopionej powierzchni? (3)

e) Jaki spadek hydrauliczny zakłada się przy infiltracji nienasyconej? (1) chyba o to chodzi

f) Na czym polega redystrybucja wilgoci w gruncie? (2)

Proces redystrybucji wilgoci w gruncie polega na przekazaniu wilgoci ze strefy wodonośnej  (strefy saturacji)  do gruntu (strefy aeracji). Redystrybucja wykorzystuje siły kapilarne i higroskopijne gruntu.

---