Zwarcia Teoria Doc

Prdy zwarciowe w sieciach elektroenergetycznych.

1. Wiadomoci og�lne

W systemie elektroenergetycznym jednym z najczciej wystpujcych stan�w zak�ceniowych s zwarcia. Zwarciem nazywa si poczenie dwu lub wicej punkt�w systemu elektroenergetycznego nieprzewidziane w normalnym stanie pracy, przy czym za punkt systemu uwaa si r�wnie ziemi. Poczenie moe by bezporednie, wtedy op�r miejsca zwarcia pomijamy, przez uk elektryczny lub przez przedmiot o pewnym oporze.

Zwarciom towarzysz najczciej znaczne przetenia prdowe, kt�rych konsekwencj moe by uszkodzenie elementu systemu (termiczne lub mechaniczne).

Zwarcia mona klasyfikowa wedug r�nych kryteri�w, tworzc w ten spos�b klasy, kt�re jednak nie rozczne. Wyr�niamy:

zwarcia pojedyncze i wielomiejscowe - zachodz w jednym lub wielu miejscach sieci w sensie przestrzennym,
zwarcia symetryczne i niesymetryczne - przy zwarciu symetrycznym wszystkie fazy s jednakowo obcione prdem zwarciowym natomiast przy niesymetrycznym nie; jeli chodzi o zwarcia niesymetryczne to wyr�niamy wr�d nich: jednofazowe, dwufazowe i dwufazowe z ziemi,
zwarcia jednoczesne i niejednoczesne - te pierwsze zachodz w tej samej chwili, a drugie w r�nych chwilach najczciej odlegych o niewielk cz okresu sinusoidy napicia
zwarcia zewntrzne i wewntrzne - wewntrzne maj miejsce wewntrz maszyn i aparat�w elektrycznych, a zewntrzne na szynach rozdzielni, izolatorach i konstrukcjach wsporczych linii,
zwarcia trwae i przemijajce - do tych drugich zaliczamy g�wnie przeskoki w ukadach izolacyjnych linii napowietrznych ustpujce po wyczeniu napicia i czasie potrzebnym na dejonizacj kanau poukowego,
zwarcia bezimpedancyjne oraz za porednictwem impedancji (zwane oporowymi),
zwarcia doziemne i bez udziau ziemi.

Cele prowadzenia w praktycznej pracy systemu elektroenergetycznego oblicze zwarciowych s nastpujce:

dob�r urzdze i przyrzd�w ze wzgldu na ich wytrzymao zwarciow - mechaniczn i ciepln,
projektowanie odpowiednich ukad�w sieci ze wzgldu na spodziewane prdy zwarciowe,
projektowanie szyn zbiorczych w rozdzielniach,
dob�r przekroju przewod�w i y kabli,
wyb�r metod i specjalnych rodk�w ograniczajcych prdy zwarciowe o ile oka si niezbdne,
dob�r nastaw i analiza warunk�w pracy elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej,
analiza i projektowanie skutecznych system�w ochrony przeciwporaeniowej,
okrelenie oddziaywania prd�w zwarciowych na prac urzdze elektrycznych i elektronicznych.

2. Charakterystyka prdu zwarciowego.
W chwili powstania zwarcia w systemie elektroenergetycznym wystpuje zmiana warunk�w pracy w sensie zmiany impedancji obwodu. Suma impedancji r�da, element�w czcych r�do z miejscem zwarcia i impedancji odbior�w ulega gwatownej zmianie przez zastpienie odbior�w poczeniem dw�ch biegun�w (faz) ze sob lub fazy z ziemi. Rys. 1 przedstawia obw�d skadajcy si z trzech element�w: r�da, kt�rym moe by generator lub transformator, sieci umieszczonej midzy r�dem a punktem zwarcia oraz odbior�w.
Rys. 1. Obw�d zwarcia.
Dop�ki wycznik W jest otwarty w obwodzie pynie prd wymuszony napiciem r�da u. Warto tego prdu zaley od wartoci napicia i sumy wszystkich impedancji obwodu. Jest to tzw. prd normalnego obcienia, kt�rego warto moe by bardzo r�na lecz nigdy nie zagraa uszkodzeniem sieci.
W chwili zamknicia wycznika W zostaje zwarta impedancja odbior�w i mona uzna, e wprowadzone poczenie imituje zwarcie bezoporowe. W praktyce nie zawsze tak jest, gdy kade miejsce zwarcia przedstawia pewien op�r. Przy wysokich napiciach warto tego oporu w stosunku do impedancji obwodu jest tak maa, e moe by pominita. Inaczej bywa w sieciach nn gdzie zwarcie moe nastpi przez impedancj lub rezystancj o stosunkowo duej wartoci i wtedy prd zwarciowy ograniczony przez ten op�r poczony szeregowo z impedancj r�da i sieci nie osiga tak duej wartoci.
Jeeli zwarcie jest bezoporowe, to prd kt�ry popynie w obwodzie bdzie duy, poniewa zwykle impedancja odbior�w jest bardzo dua w por�wnaniu z impedancjami r�da i sieci.
Za�my, e do obwodu jest doprowadzone napicie sinusoidalne
(1)
gdzie U_m - warto maksymalna napicia, - pulsacja, - kt fazowy napicia w chwili zamknicia wycznika W. Impedancja tego obwodu wynosi Z=R+jX przy czym R - suma rezystancji r�da i sieci, X - suma reaktancji r�da i sieci.
Dla obwodu o impedancji Z zasilanego napiciem u mona zapisa r�wnanie r�niczkowe:
(2)
gdzie: L - indukcyjno obwodu, R - rezystancja obwodu, i - chwilowa warto prdu. Po rozwizaniu r�wnania (2) otrzymujemy przy warunku pocztkowym i(t=0)=0 nastpujc funkcj i(t):
(3)
gdzie: I_okm - amplituda skadowej okresowej prdu, - kt impedancji obwodu
(4)
- kt fazowy zaczenia zwarcia
Z r�wnania (3) wida, e prd i jest sum dw�ch prd�w skadowych:
i=i_ok+i_nok
(5)
(6)
Prd i_ok zmieniajcy si sinusoidalnie nazywamy skadow okresow prdu i, a prd i_nok - skadow nieokresow.
Rys. 2. Przebieg prdu zwarciowego dla prdu przemiennego dla i=0 w chwili t=0.
Na rys. 2 przedstawiono wykrelne przebieg prdu i z pominiciem normalnego obcienia, a wic zakadajc, e przed zamkniciem wycznika W impedancja obwodu bya odczona i aden prd nie pyn. W chwili t=0 warto prdu musi by r�wna zero zatem
i_ok=-i_nok
oraz
(7)
i_nokm - warto maksymalna i_nok.
Skadowa okresowa nie zmienia si z czasem i pynie a do wyczenia obwodu. Skadowa nieokresowa znika po czasie wynikajcym z przebiegu funkcji wykadniczej:
(8)
przy czym ₀ jest sta czasow obwodu
.
Staa czasowa decyduje o czasie zanikania skadowej nieokresowej. Im wiksza jest rezystancja w stosunku do reaktancji indukcyjnej, tym mniejsza staa czasowa a wic tym szybciej zanika prd. Ma to zwykle miejsce w sieciach nn, w kt�rych mona zaoy ₀"0 i wobec tego prd zwarciowy od pierwszej chwili uzyskuje warto prdu ustalonego. Takiego zaoenia nie mona robi dla sieci wysokich napi, poniewa w nich zwykle X>>R.
Dla wielkoci skadowej nieokresowej w prdzie zwarcia pierwszorzdne znaczenie ma moment jego powstania tzn. kt napicia r�da w chwili wystpienia zwarcia. Zakadajc, e kt "/2 (bo rezystancja zwarcia znacznie mniejsza od reaktancji) na podstawie wzoru (6) mona stwierdzi zgodnie z [1], e:

w przypadku gdy =�/2 skadowa nieokresowa ma warto maksymaln (rys. 3a),
w przypadku gdy = skadowa nieokresowa w prdzie zwarciowym w og�le nie wystpuje (rys. 3b)

0x01 graphic

Rys. 3. Przebiegi prd�w zwarciowych; a) =�/2 skadowa nieokresowa ma warto maksymaln; b) = skadowa nieokresowa nie wystpuje.

Gdy uwzgldnimy istnienie impedancji obcienia Z_odb to naley wprowadzi r�nice w stosunku do przeprowadzanych rozwaa. Jak wiadomo

Z_odb>>Z_z+Z (9)

oraz ponadto
. Przed zamkniciem wycznika w obwodzie pynie prd normalnego obcienia
. W chwili zamknicia wycznika, impedancja Z_odb przestaje odgrywa rol poniewa zostaje zwarta.

Wobec nier�wnoci (9) prd w obwodzie (prd zwarciowy) musi by wielokrotnie wikszy od prdu normalnego obcienia. Warto prdu nie moe ulec nagej zmianie wobec czego:

i_ok(0)+i_nok(0)=i_n(0)(10)

przy czym i_ok(0) i i_nok(0) s wartociami prdu w obwodzie zawierajcym tylko impedancje Z_z i Z, a i_n(0) jest prdem normalnego obcienia w chwili zamknicia wycznika (rys. 4)

0x01 graphic

Rys. 4. Przebieg prdu zwarciowego dla i"0 w chwili t=0.

Std skadowa nieokresowa prdu w chwili zamknicia wycznika

i_nok(0)=-( i_ok(0)-i_n(0)) (11)

Skadowa okresowa prdu i_ok si nie zmienia co wynika z braku wpywu normalnego obcienia na jej warto. Natomiast skadowa nieokresowa powinna by obliczona z uwzgldnieniem wpywu obcienia normalnego. A wic w r�wnaniu (8) zamiast i_nokm naley umieci warto wynikajc z (11).

W praktyce pomija si zwykle istnienie lub brak prdu obcienia normalnego, poniewa jego warto jest za maa aby moga w spos�b odczuwalny wpyn na wyniki oblicze.

Dotychczas zakadalimy, e zwarcie wystpio gdzie w sieci odlegej elektrycznie od generator�w synchronicznych, kt�rych wpyw na przebieg prdu mona byo pomin. Odpowiada to w jaki spos�b prawdzie poniewa prawdopodobiestwo wystpienia zwarcia na zaciskach generatora jest znikome. Wikszo zwar w systemie jest zlokalizowana w pewnej odlegoci od r�de wytwarzania. W wielu przypadk�w zjawiska zwizane z elektromagnetycznymi stanami przejciowymi w generatorze nie wpywaj w spos�b decydujcy na przebieg prd�w zwarciowych.

Przebieg prdu zwarciowego dla zwar odlegych od generator�w i��silnik�w przedstawiono na rysunku�5. Wartoci prd�w: pocztkowego, ustalonego i wyczeniowego s sobie r�wne, tzn.:

Ik=Ib=

0x01 graphic

Rys. 5. Prd zwarciowy przy zwarciu odlegym od generatora, A�-�warto pocztkowa skadowej nieokresowej i_DC.

Jeli jednak zwarcie wystpuje w pobliu r�de generacji to zjawiska te musz by wzite pod uwag. Specyfika maszyny synchronicznej sprawia i w trakcie zwarcia zmienia si droga strumienia magnetycznego. Konsekwencj tego zjawiska jest stopniowy wzrost impedancji maszyny w czasie zwarcia od podprzejciowej do synchronicznej. Pociga to za sob zmniejszanie wartoci skadowej okresowej prdu zwarciowego - zjawisko nie wystpujce przy zwarciach odlegych od generator�w.

0x01 graphic