POLITECHNIKA ÅšL
SKA
GLIWICE
WYDZ. ELEKTRYCZNY
SEMESTR IV
2008/2009
LABOLATORUM PODSTAW
PRZETWARZANIA SYGNAA
ÓW
TEMAT: filtry analogowe
Grupa 1 sekcja 2
Adam Czudaj
Marek Szymczak
Seweryn Mazurkiewicz
Piotr Legutko
Norbert Matyja
Górnoprzepustowy filtr Butterwortha oparty o strukturę
Sallen-Key a.
Filtr I:
Założenia projektowe:
- częstotliwość graniczna fo=1 kHz
- wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1
Schemat filtru:
Rys.1: Schemat pierwszego badanego filtra
Tabela pomiarowa:
Lp. f [Hz] Uwy [V] "t [źs] Ć [°]
1 163 0,36 2800 -15,7
2 500 2,42 770 -41,4
3 770 5,28 400 -69,1
4 888 6,48 320 -77,7
5 964 7,12 270 -86,3
6 1100 8,16 216 -94,5
7 1230 8,8 170 -104,7
8 1340 9,2 140 -112,5
9 1560 9,75 100 -123,8
10 1890 10,1 70 -132,4
11 2140 10,2 52 -139,9
12 10000 10,4 2 -172,8
Charakterystyki:
Rys.2: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego
Rys.3: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego
Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:
Rys.4: Charakterystyki amplitudowe
Rozrzut częstotliwości granicznych:
- fmin=820 Hz
- fmax=1230 Hz
Rys.5: Charakterystyki fazowe
Filtr II:
Założenia projektowe:
- częstotliwość graniczna fo=2 kHz
- wzmocnienie w paśmie przepustowym ko=1
Schemat filtru:
Rys.6: Schemat drugiego badanego filtra
Tabela pomiarowa:
Lp. f [Hz] Uwy [V] "t [źs] Ć [°]
1 290 0,3 1500 -23,4
2 500 0,7 860 -25,2
3 751 1,4 550 -31,3
4 1180 3,28 306 -50,0
5 1440 4,64 220 -66,0
6 1770 6,2 160 -78,0
7 1900 6,72 140 -84,2
8 2130 7,56 112 -94,1
9 2620 8,8 76 -108,3
10 3160 9,52 50 -123,1
11 4040 10 30 -136,4
12 8160 10,2 7 -159,4
Charakterystyki:
Rys.7: Charakterystyki amplitudowe filtru rzeczywistego i symulowanego
Rys.8: Charakterystyka fazowa filtru rzeczywistego i symulowanego
Analiza Monte Carlo typu Worst Case dla badanego filtru:
Rys.9: Charakterystyki amplitudowe
Rozrzut częstotliwości granicznych:
- fmin=1.84 kHz
- fmax=2.25 kHz
Rys.10: Charakterystyki fazowe
Wnioski:
W ćwiczeniu przeprowadziliśmy badanie filtru górnoprzepustowego
Butterwortha opartego o strukturę Sallen-Key a. Jest to filtr II rzędu
zawierajÄ…cy w swojej strukturze wzmacniacz operacyjny. W oparciu o
wykonany filtr przeprowadziliśmy jego symulację komputerową. W
ćwiczeniu założono dwie częstotliwości graniczne fo 1 kHz i 2 kHz. Oba
filtry oparte są na tej samej strukturze różniące się tylko wartościami
rezystorów. Dodatkowo dla obu przypadków przeprowadziliśmy analizę
Monte Carlo czyli czułości układu na zmiany wartości elementów użytych
do budowy filtru. Typ symulacji ustawiony został na Worst Case czyli na
 najgorszy przypadek aby przyjmując największe możliwe odchylenia
wartości elementów (które ustawiliśmy na 10%) pokazać maksymalny
rozrzut parametrów filtrów.
W pierwszym filtrze zaprojektowanym na częstotliwość graniczną
1 kHz charakterystyki amplitudowe i fazowe praktycznie ze sobÄ… siÄ™
pokrywają (rys. 3 i 4). Jedynie w charakterystyce amplitudowej w paśmie
zaporowym jest nieznaczna odchyłka która może być spowodowana
błędem pomiarowym ponieważ mierzyliśmy bardzo małe wartości
amplitudy. Przeprowadzona analiza Monte Carlo pokazuje nam że filtr jest
dość czuły na zmiany wartości elementów (rys. 4 i 5).
W drugim filtrze zaprojektowanym na częstotliwość graniczną 2 kHz
o ile charakterystyki amplitudowe siÄ™ pokrywajÄ… tak samo jak dla
pierwszego filtru (rys. 7) o tyle na charakterystykach fazowych w paśmie
zaporowym widać znaczne różnice (rys. 8). Różnice te spowodowane są
najpewniej metodą pomiaru ponieważ mierzyliśmy różnice czasu której
niewielka zmiana dla małych częstotliwości powodowała duże zmiany fazy.
Dla wyższych częstotliwości charakterystyka fazowa pokrywała się z
charakterystykÄ… wyliczonÄ… na drodze symulacji. Analiza Monte Carlo
wykazała że filtr na wyższą częstotliwość graniczą jest mniej czuły na
zmiany wartości elementów użytych do jego budowy (rys. 9 i 10).
Podsumowując, oba wykonane filtry, zważywszy na fakt użycia
elementów które mają pewną tolerancję, posiadały niemalże identyczne
parametry jak filtry wykonane w programie symulacyjnym. Jeżeli
projektując filtr chcemy mieć pewność że rozrzut parametrów będzie
mieścił się w naszych założeniach projektowych możemy przeprowadzić
analizę Monte Carlo badając czułość układu przed jego wykonaniem.
Protokół: