POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

KATEDRA FIZYKI

Ćwiczenie nr 13

Temat: Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia

elektronów z fotokatody za pomocą

fotokomórki.

Wykonali:

I. Wiadomości wstępne.

Światło monochromatyczne padające na metalową płytkę wyzwala fotoelektrony, które mogą być wykrywane jako prąd, leżeli są przyciągane do naczynia metalowego przy pomocy różnicy potencjałów, przyłożonej pomiędzy elektrodami. Zjawisko fotoelektryczne zachodzi nie tylko w metalach, lecz również w innych ciałach stałych oraz w gazach i cieczach. Zjawisko to charakteryzują dwie wielkości : liczba elektronów oraz ich energia. Energia kinetyczna wybijanych elektronów nie zależy od natężenia światła, natomiast zależy od jego częstotliwości i to w prosty sposób : wzrasta liniowo wraz ze wzrostem częstotliwości. Gdy zwiększamy natężenie światła, zwiększamy tym samym liczbę elektronów wybijanych w jednostce czasu, lecz nie zwiększamy ich energii elektrycznej. Należy też zaznaczyć, że dla danego metalu zjawisko to może być wywołane promieniowaniem o częstotliwości ν większej lub równej częstotliwości minimalnej ν₀< ν, zwanej progową. Dla częstotliwości mniejszej zjawisko nie zachodzi. Załóżmy, że ν>ν₀ wówczas przy stałym oświetleniu I=0 dla U= -U₀, gdzie U₀ nazywamy napięciem odcięcia. W miarę wzrostu napięcia między elektrodami od -U₀ do 0 prąd I wzrasta, a przy napięciu bliskim zera osiąga nasycenie. Dla dalszego wzrostu napięcia natężenie prądu nie ulega zmianie, tzn. wszystkie elektrony są nośnikami. Liczba fotoelektronów jest proporcjonalna do natężenia światła, napięcie odcięcia nie zależy od natężenia światła. Prędkość emitowanych przez daną powierzchnię fotoelektronów nie przekracza pewnej wartości max

U₀e=1/2mV²max

Wyjaśnienie omawianego zjawiska zostało zasugerowane przez Alberta Einsteina w 1905 r. Zgodnie z Einsteinem energia monochromatycznej wiązki światła składa się z porcji ( kwantów ) równych hν, gdzie ν oznacza częstość. Kwant energii może być przekazany elektronowi tylko w całości, czyli elektron znajdujący się w metalu może „zdobyć” energię E = hν. Jeżeli przyjmujemy, że usunięcie elektronu z metalu wymaga wykonania pracy W, to energia kinetyczna elektronu opuszczającego metal będzie równa:

E_kin = E - W

czyli

E_kin= hν - W

Zależność napięcia odcięcia od częstotliwości światła padającego została dokładnie zbadana dla różnych metali przez Millikana. Jest to zależność liniowa opisana równaniem:

U₀e=1/2mV²max = h(ν-ν₀)

gdzie

h=6.626 10^-34

tg nachylenia prostej U₀e=h(ν-ν₀) jest równy stałej Planck'a h.

Równanie można zapisać też w postaci:

1/2mV²max = hν-W

Jest to równanie Einstein'a, opisujące zjawisko fotoelektryczne. Wielkość W nosi nazwę pracy wyjścia i oznacza minimalną energię, jaką musi mieć elektron, aby mógł opuścić powierzchnię danego ciała. Przy wyprowadzaniu wzoru Einstein założył, że energia światła nie jest rozłożona równomiernie i w sposób ciągły wzdłuż czoła fali, jak tego wymaga klasyczna teoria fal elektromagnetycznych, lecz jest niesiona z prędkością światła w postaci partii energii, tzw. kwantów lub fotonów. Każdy foton ma swoją energię hν, która nie zależy od światła, a jedynie od częstotliwości.

Potencjał hamujący:

Jeżeli zamienimy polaryzację elektrod, natężenie prądu nie spadnie gwałtownie do zera, ponieważ niektóre elektrony mają dość dużą prędkość. Jeżeli dostatecznie zwiększymy potencjał, to osiągniemy taką wartość V₀ (potencjał hamujący ) przy którym natężenie prądu równa się zero. Ta różnica potencjałów V₀ pomnożona przez wielkość ładunku elektrycznego jest miarą energii kinetycznej najszybszych elektronów

Kmax = eV₀

II. Schematy połączeń.

1) Wyznaczanie charakyerystyki napięciowo-prądowej fotokomórki.

2) Wyznaczanie stałej Plancka i pracy wyjścia elektronów z fotokatody przez pomiar napięcia hamowania.

III. Tabele pomiarowe.

1) Charakterystyka napięciowo-prądowa fotokomórki

	1		2
Lp.	Ua [V]	Jf [A]	Ua [V]	Jf [A]
1	1	1,2	1	1,4
2	2	2,8	2	3,2
3	3	4,8	3	5,5
4	4	6,5	4	7,8
5	5	7,7	5	9,9
6	6	8,6	6	11,5
7	7	9,1	7	12,7
8	8	9,6	8	13,4
9	9	9,9	9	14
10	10	10,2	10	14,3
11	15	10,8	15	15,6
12	20	11,2	20	16,1
13	25	12,2	25	25,2
14	30	17,2	30	32,2
15	35	24,2	35	41,2
16	40	31,2	40	51,5
17	45	37,8	45	63,8
18	50	46	50	76

2) Pomiar napięcia hamowania

Pozycja	Dług. Fali 	Napięcie hamowania Uh	Uh śr.
przełącz.	[10^-9 m]	[V]	[V]
1	632,8	1,73 1,7 1,71 1,76 1,72	1,724
2	557,0	2 2,1 2,2 2,2 2	2,1
3	546,1	2,3 2,12 2,05 2,09 2,1	2,132
4	435,8	2,62 2,63 2,61 2,6 2,62	2,616

IV. Obliczenia.

i	xi=i	yi=Uhi	xiyi	xi^2
1	4,74083410^14	1,724	8,17319781610^14	22,4755070210^28
2	5,38599610^14	2,1	11,310591610^14	29,0089529110^28
3	5,49349910^14	2,132	11,7121398710^14	30,1785312610^28
4	6,88389110^14	2,616	18,0082588610^14	47,387955310^28
n=4	∑xi=22,5042210^14	∑yi=8,572	∑xiyi=49,20418910^14	∑xi^2=129,05094710^28

i	xi=i	xi^2	yi=Uhi	yi^2	xiyi
1	4,74083410^14	22,4755070210^28	1,724	2,972176	8,17319781610^14
2	5,38599610^14	29,0089529110^28	2,1	4,41	11,310591610^14
3	5,49349910^14	30,1785312610^28	2,132	4,545424	11,7121398710^14
4	6,88389110^14	47,387955310^28	2,616	6,843456	18,0082588610^14
n=4	∑xi=22,5042210^14	∑xi^2=129,05094710^28	∑yi=8,572	∑yi^2=18,771056	∑xiyi=49,20418910^14

VI. Charakterystyki.

napięcie hamowania

VII. Uwagi i wnioski.

W niniejszym ćwiczeniu miejliśmy do wyznaczenia stałą Plancka, i pracę wyjścia elektronów z fotokatody. Wartość stałęj Plancka otrzymana z obliczeń wynosi , natomiast wartość katalogowa . Można więc stwierdzić, że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie. Porównując napięcia hamujące otrzymane z pomiarów z obliczeniami teoretycznymi widać, że wartości są zbliżone.

W pozycji przełącznika 1 mamy kolor czerwony dla którego długość fali jest największa, ale napięcie hamowania jest najmniejsze. Na kolejnych pozycjach przełącznika barw mamy kolory: żółty, zielony, niebieski. Dla barwy niebieskiej długość fali jest najmniejsza, ale napięcie hamowania jest największe stąd wniosek że czym ciemniejszy kolor tym napięcie wzrasta.

---