Nr ćwiczenia 310	Data: 23.05.01	Imię i Nazwisko Krzysztof Fąka	Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa E-2 Nr lab. 3
Prowadzący: Prof. dr hab. Danuta Wróbel			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

TEMAT: Wyznaczanie Współczynnika Załamania Światła Z Pomiaru Pozornej I Rzeczywistej Grubości Płytek

1. Wprowadzenie

Promień świetlny na granicy dwóch ośrodków (optycznie gęstszego i optycznie rzadszego) ulega załamaniu tworząc w ośrodku gęstszym mniejszy kąt z normalną do powierzchni niż w ośrodku rzadszym. W przypadku odwrotnego biegu promieni kąt padania jest mniejszy od kąta załamania.

Każdemu kątowi padania α odpowiada inny kąt załamania β. Stosunek sinusów obu tych kątów jest wielkością stałą dla danej pary ośrodków i danej długości fali świetlnej:

Wzór ten określa prawo załamania światła (prawo Snella), a n₁ i n₂ nazywają się bezwzględnymi współczynnikami załamania światła ośrodka 1 i 2. Bezwzględny współczynnik załamania światła określony jest stosunkiem prędkości światła w próżni c do prędkości światła w danym ośrodku v.

Ze względu na to, że prędkość światła jest największa w próżni, bezwzględny współczynnik załamania światła jest dla wszystkich ośrodków materialnych większy od jedności.

Załamanie światła na granicy dwóch ośrodków materialnych jest określone ich względnym współczynnikiem załamania

W praktyce często przyjmuje się, że powietrze ma współczynnik załamania bardzo bliski wartości dla próżni (n=1).

Przy przejściu światła przez płytkę płasko-równoległościenną dwukrotnie zachodzi zjawisko załamania światła, w wyniku czego otrzymujemy promień równoległy do początkowego odchylony o x.

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

• grubość rzeczywista płytek d

dokładność pomiaru Δd = ±0,01 [mm]

Lp.	Pytka 1	Płytka 2	Płytka 3
		d1 [mm]	d2 [mm]	d3 [mm]
1	4,13	3,54	1,46
2	4,14	3,55	1,46
3	4,13	3,56	1,46
4	4,15	3,56	1,45
5	4,13	3,54	1,46
6	4,13	3,54	1,47
7	4,13	3,56	1,46
8	4,14	3,54	1,45
9	4,14	3,54	1,47
10	4,13	3,54	1,46
wartość średnia	4,135	3,547	1,46

• grubość pozorna płytek

h = a_d - a_g [mm]

gdzie: a_d - położenie dolne [mm]

a_g - położenie górne [mm]

dokładność pomiaru Δa = ±0,01 [mm]

Lp	Płytka 1			Płytka 2			Płytka 3
		ad [mm]	ag [mm]	h [mm]	ad [mm]	ag [mm]	h [mm]	ad [mm]	ag [mm]	h [mm]
1	3,28	0,75	2,53	3,43	1,05	2,38	4,15	3,68	0,47
2	3,28	0,95	2,33	3,50	0,95	2,55	4,39	3,62	0,77
3	3,41	0,92	2,49	3,38	1,02	2,36	4,36	3,59	0,77
4	3,20	0,91	2,29	3,46	0,98	2,48	4,39	3,62	0,77
5	3,27	0,88	2,39	3,58	1,07	2,51	4,40	3,1	0,59

Średnia grubość płytki 1 h_sr = 2,406 mm

Średnia grubość płytki 2 h_sr = 2,456 mm

Średnia grubość płytki 3 h_sr = 0,674 mm

• współczynnik załamania światła n = d_sr / h_sr

Płytka 1: n₁ = 1,7186

Płytka 2: n₂ = 1,4442

Płytka 3: n₃ = 2,1662

3. Rachunek błędów

• Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej (odchylenie standardowe) pomiaru grubości rzeczywistej płytek d obliczam ze wzoru:

gdzie ε_i = d_i - d_śr, n = 10

1. dla płytki 1

εi			[mm]
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05	0,00045	0,002236
0,005	2,5 ⋅ 10^-05
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05
0,015	22,5 ⋅ 10^-05
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05
0,005	2,5 ⋅ 10^-05
0,005	2,5 ⋅ 10^-05
-0,005	2,5 ⋅ 10^-05

2. dla płytki 2

εi			[mm]
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05	0,00081	0,003
0,003	0,9 ⋅ 10^-05
0,013	16,9 ⋅ 10^-05
0,013	16,9 ⋅ 10^-05
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05
0,013	16,9 ⋅ 10^-05
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05
-0,007	4,9 ⋅ 10^-05

3. dla płytki 3

εi			[mm]
0	0	0,0004	0,002108
0	0
0	0
-0,01	0,1 ⋅ 10^-03
0	0
0,01	0,1 ⋅ 10^-03
0	0
-0,01	0,1 ⋅ 10^-03
0,01	0,1 ⋅ 10^-03
0	0

• Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej (odchylenie standardowe) pomiaru grubości pozornej płytek h obliczam ze wzoru:




gdzie ε_i = h_i - h_śr,

n = 5

1. dla płytki 1

εi			[mm]
0,124	0,015376	0,04192	0,025898
-0,076	0,005776
0,084	0,007056
-0,116	0,013456
-0,016	0,000256

2. dla płytki 2

εi			[mm]
-0,076	0,005776	0,02732	0,02090741
0,094	0,008836
-0,096	0,009216
0,024	0,000576
0,054	0,002916

3. dla płytki 3

εi			[mm]
-0,204	0,041616	0,07632	0,034945
0,096	0,009216
0,096	0,009216
0,096	0,009216
-0,084	0,007056

• Błąd współczynnika załamania światła wyznaczam ze wzoru:




1. dla płytki 1 Δn = 0,019481

2. dla płytki 2 Δn = 0,012215

3. dla płytki 3 Δn = 0,115438

2. Zestawienie wyników

	Płytka 1	Płytka 2	Płytka 3
Grubość rzeczywista d	4,135 ± 0,003	3,547 ± 0,003	1,460 ± 0,003
Grubość pozorna h	2,406 ± 0,026	2,456 ± 0,021	0,674 ± 0,035
Współczynnik załamania n	1,719±0,020	1,444±0,012	2,166±0,120

3. Wnioski i dyskusje

Kiedy ranne wstają zorze,

wyszedł misiu z długim nożem.

Wyszedł misiu do ogrodu,

by zajebać trochę miodu.

Ujebała misia pszczoła,

o ty kurwo misiu woła,

za te jęki, za te bóle,

rozpierdolę wszystkie ule.

Źródłem błędów w uzyskanych wynikach pomiarów może być niedokładny (subiektywny) pomiar grubości pozornej płytek, wynikły z nieprecyzyjnego ustawiania ostrości widzenia rys - co obrazuje ponad dziesięciokrotnie wyższe odchylenie standardowe średniej pomiaru grubości pozornej w stosunku do odchylenia średniej pomiaru grubości rzeczywistej - dla wszystkich płytek.

Dodatkowym utrudnieniem była możliwość operowania wyłącznie pokrętłem zgrubnym, co także uniemożliwiało precyzyjne ustawienie mikroskopu na ostrość widzenia rys.

Płytka 1 wykonana jest prawdopodobnie ze szkła typu flint ciężkie, dla którego tablicowa wartość współczynnika załamania światła n wynosi 1,754, choć nawet po uwzględnieniu zakresu błędu, uzyskana przeze mnie wartość jest nadal mniejsza od tablicowej o 0,015.

Płytka 2 może być wykonana ze szkła typu crown lekkie (gdzie n = 1,515), ale uzyskana przeze mnie wartość jest od niej mniejsza aż o 0,071.

Płytka 3 wykonana jest z tworzywa sztucznego.

---