dla walców 1-4

d=d₂:

d=d₃:

dla walców 5-8

d=d₂:

d=d₃:

Błąd maksymalny modułów sztywności G:

dla walców 1-4:

dla d=d₂ :

dla d=d₃ :

dla walców 5-8:

dla d=d₂ :

dla d=d₃ :

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej średniego modułu G:

5. Zestawienie wyników

- Okres drgań dla wibratora z obciążeniem wstępnym T

- Okres drgań T₁ dla wibratora obciążonego walcami 1 - 4:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Okres drgań T₁ dla wibratora obciążonego walcami 5 - 8:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Moment bezwładności I₁ dla wibratora obciążonego walcami 1 - 4:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Moment bezwładności I₁ dla wibratora obciążonego walcami 5 - 8:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Moduł skręcenia G dla wibratora obciążonego walcami 1 - 4:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Moduł skręcenia G dla wibratora obciążonego walcami 5 - 8:

przy odległości d=d₂:

przy odległości d=d₃:

- Średni moduł skręcenia G:

6. Wnioski i dyskusje:

W celu wyznaczenia modułu sztywności G wykonałem dwie serie pomiarów: dla wibratora obciążonego masą 4x93,50g (walce nr 1,2,3,4) oraz masą 4x93,70g (walce nr 5,6,7,8). W obu przypadkach pomiary okresów drgań układu dokonałem dla rozmieszczenia tych mas w odległości d=100mm i d=150mm od osi wibratora, natomiast okres T dla obciążenia wstępnego wyznaczyłem dla odległości d=50mm masy wstępnej od osi wibratora.

W wyniku pomiarów i obliczeń uzyskałem cztery wartości modułu G (po dwie dla obu grup walców. Można zauważyć, że zarówno okres wahań wibratora jak i moment bezwładności układu wzrastał przy zwiększeniu odległości walców od jego środka.

W ćwiczeniu uzyskałem niestety różne (choć zawarte w jednym rzędzie wielkości) moduły sztywności G. Wydaje mi się, że największy udział w niedokładności wyników miał mało precyzyjny pomiar długości drutu, który wyniknął z małej dokładności miary metrowej (Δ=0,001m) oraz z problemów z usunięciem licznych zgięć tego drutu.

Wpływ na pomiar okresu drgań wibratora wywierała trudność z utrzymaniem pionowego położenia układu podczas jego ruchu harmonicznego (kołysanie wibratora mogło wywoływać dodatkowe siły i opory wydłużające okres drgań) jak również błędy przypadkowe powstałe na skutek nieprecyzyjnego (subiektywnego) przyjmowana położenia wychylenia maksymalnego podczas drgań (co powodowało niedokładny pomiar czasu).

Warto również zwrócić uwagę na różnicę mas poszczególnych walców dodatkowych (zawartych w przedziale od 91,36 do 95,59g) powodującą nierównomierne obciążenie całego wibratora.

Błędy te spowodowały obniżenie dokładności wyznaczanych wielkości I i G. a przede wszystkim dużą rozbieżność modułu sztywności zawartego łącznie między wartościami 0,09418x10¹¹Nm^-2rad^-1, a 1,5550x10¹¹Nm^-2rad^-1.

Można także zauważyć, że mimo dużo lepszej dokładności pomiarów wielkości bezpośrednich (okresu T) i co za tym idzie większej dokładności wielkości obliczanych (I i G) dla drugiej serii pomiarów (walce 5-8) różnica wartości modułu G wyznaczonego przy odległości walców od osi d=100mm i d=150mm jest dużo większa (wynosi ponad 0,5x10¹¹Nm^-2rad^-1) niż różnica wartości modułu G dla walców 1-4 (gdzie wynosi ona nieco ponad 0,16x10¹¹Nm^-2rad^-1).

---