Nr ćwiczenia 307	Data: 09.05.01	Imię i Nazwisko Krzysztof Fąka	Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa E-2 Nr lab. 3
Prowadzący: Prof. dr hab. Danuta Wróbel			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

TEMAT: Badanie Skręcania Płaszczyzny Polaryzacji Przez Roztwory Za Pomocą Polarymetru

1. Wprowadzenie

Światło pochodzące od naturalnych źródeł światła jest niespolaryzowane - tzn., że drgania wektora świetlnego odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się promieniami, we wszystkich możliwych płaszczyznach. Polaryzator przepuszcza tylko te promienie, w których drgania odbywają się w jednej płaszczyźnie - światło takie nazywamy światłem spolaryzowanym liniowo, które uzyskuje się przez:

• Przez odbicie od granicy dwóch ośrodków uzyskane promienie odbity i załamany są częściowo spolaryzowane, a stopień polaryzacji zależy od kąta padania - jeżeli dobierzemy go tak, aby kąt między promieniem odbitym i załamanym był prosty, to promień odbity jest całkowicie spolaryzowany w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania, a promień załamany jest spolaryzowany częściowo w płaszczyźnie równoległej. Taki kąt padania nazywamy kątem całkowitej polaryzacji lub kątem Brewstera.

• W zjawisku podwójnego załamania przez kryształy anizotropowe padająca wiązka ulega rozdwojeniu na dwie - zwyczajną i nadzwyczajną. Kierunek w krysztale anizotropowym dla którego promień zwyczajny i nadzwyczajny są sobie równe (mają równe prędkości) nazywamy osią optyczną kryształu. Jeżeli usuniemy jedną z wiązek to otrzymamy światło spolaryzowane liniowo.

• Dichroizmem - nazywamy własność, występująca w niektórych podwójnie załamujących kryształach, polegające na tym, że jedna ze składowych polaryzacji jest pochłaniana w krysztale silniej niż druga. Wykorzystywane jest to w polaroidach.

Polaryzacja kołowa powstaje, gdy nałożą się na siebie dwie fale spolaryzowane liniowo w kierunkach wzajemnie prostopadłych. Koniec wektora świetlnego zakreśla wtedy linię śrubową wokół kierunku rozchodzenia się.

Prawo Malusa określa zależność natężenia światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez polaryzator od natężenia I₀ światła padającego: I = k⋅I₀⋅cos²ϑ, gdzie k - współczynnik pochłaniania światła przez polaryzator, ϑ - kąt między płaszczyzną polaryzacji światła padającego, a płaszczyzną światła po przejściu przez polaryzator.

Skręcenie płaszczyzny polaryzacji to zjawisko polegające na tym, że przy przechodzeniu światła spolaryzowanego liniowo przez pewne substancje przezroczyste, płaszczyzna polaryzacji światła wychodzącego z warstwy substancji jest obrócona o pewien kąt w stosunku do płaszczyzny światła padającego na warstwę. Kąt ten jest proporcjonalny do grubości warstwy, a dla roztworów substancji optycznie czynnych w nieczynnych optycznie rozpuszczalnikach do stężenia roztworu. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwór o stężeniu c określa wzór Biota: α = [α]cl gdzie [α] - właściwa zdolność skręcająca, l -grubość warstwy roztworu.

2. Wyniki pomiarów i obliczenia

Wyznaczanie położenia zerowego analizatora α₀ dla H₂O:

Lp	1	2	3	4	Średnie α0 [^O]
α0 [^O]	-1,7	-1,0	-1,9	-1,2	-1,45

Wyznaczanie położenia analizatora α₀ dla roztworów o stężeniach c:

Lp	1	2	3	4	Średnie α0 [^O]
dla roztworu o stężeniu c = 2
αc [^O]	7,9	7,0	7,3	7,5	7,425
dla roztworu o stężeniu c = 4
αc [^O]	9,8	11,6	9,1	11,4	10,475
dla roztworu o stężeniu c = 6
αc [^O]	14,3	14,2	14,8	15,3	14,65
dla roztworu o stężeniu c = 8
αc [^O]	20,2	20,4	21,0	20,8	20,6
dla roztworu o stężeniu c = 10
αc [^O]	24,0	24,6	25,0	25,2	24,7

Kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji obliczam ze wzoru: α = α_c - α₀

• dla roztworu o stężeniu c = 2; α = α_c - α₀ = 8,875^O

• dla roztworu o stężeniu c = 4; α = α_c - α₀ = 11,925^O

• dla roztworu o stężeniu c = 6; α = α_c - α₀ = 16,1^O

• dla roztworu o stężeniu c = 8; α = α_c - α₀ = 22,05^O

• dla roztworu o stężeniu c = 10; α = α_c - α₀ = 26,15^O

Długość rurek wynosi (0,400 ± 0,005) m każda.

Właściwa zdolność skręcająca wynosi [α] = α/cl

• dla roztworu o stężeniu c = 2; α = 8,875^O; [α] = α/cl = 11,09375^O

• dla roztworu o stężeniu c = 4; α = 11,925^O; [α] = α/cl = 7,453125^O

• dla roztworu o stężeniu c = 6; α = 16,1^O; [α] = α/cl = 6,708333^O

• dla roztworu o stężeniu c = 8; α = 22,05^O; [α] = α/cl = 6,890625^O

• dla roztworu o stężeniu c = 10; α = 26,15^O; [α] = α/cl = 6,5375^O

Średnia zdolność skręcająca c_sr = 38,683/5 = 7,73666^O

3. Rachunek błędów.

Błąd średni kwadratowy średniej arytmetycznej (odchylenie standardowe) obliczam ze wzoru:

gdzie ε_i = c_i - c_śr,

n = 5

Lp	εi	εi^2
1	3,3570834	11,27	14,56166	1,023933
2	-0,2835416	0,0804
3	-1,0283333	1,0575
4	-0,8460416	0,7157
5	-1,1991666	1,438

4. Zestawienie wyników

Kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji wynosi:

• dla roztworu o stężeniu c = 2; α = (8,875 ± 0,1)^O

• dla roztworu o stężeniu c = 4; α = (11,925 ± 0,1)^O

• dla roztworu o stężeniu c = 6; α = (16,1 ± 0,1)^O

• dla roztworu o stężeniu c = 8; α = (22,05 ± 0,1)^O

• dla roztworu o stężeniu c = 10; α = (26,15 ± 0,1)^O

Średnia zdolność skręcająca:

c_sr = (7,74 ± 1,03)^O

5. Wykresy

Poniższy wykres przedstawia zależność kąta skręcania płaszczyzny α od stężenia roztworu c

α = f(c)

6. Wnioski i dyskusje

W ćwiczeniu wyznaczyłem kąty skręcania płaszczyzny polaryzacji roztworów o różnym stężeniu, właściwą zdolność skręcającą dla każdego roztworu i jej wartość średnią (dla wody). Z powyższego wykresu wynika, że kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji wzrasta liniowo wraz ze wzrostem stężenia roztworu, co jest zresztą konsekwencją wzoru Biota α = [α]cl. Warto zauważyć, że właściwa zdolność skręcająca wyznaczona dla roztworu o stężeniu c = 2 jest najbardziej oddalona od wartości średniej, czyli ma bardzo duży wpływ na samą wartość średnią jak i odchylenie standardowe, co w konsekwencji znacznie burzy liniowość powyższego wykresu.

Jako główny powód niedokładności pomiarów należy podać występowanie pęcherzyków powietrza w rurkach z badanymi roztworami, które powodowały pogorszenie warunków przeprowadzania pomiarów kątów α_o i α_c. Największą trudność sprawiało przemieszczanie się tych pęcherzyków po różnych odcinkach rurek.

Zauważyłem również, że duży wpływ na pomiar kątów odchyleń miało dość powolne „przyzwyczajanie się” mojego oka tak, abym mógł precyzyjnie odróżniać poziom jasności obu pól w lunetce. Objawiało się to szczególnie na początku ćwiczenia, kiedy wyznaczałem kąt α dla czystej wody - gdy równe (ciemne) pole widzenia obserwowałem dla szerokiego zakresu kątów. Dopiero po pewnym czasie mogłem dokładniej odróżnić jasność (tzn. poziom ciemności) obu pól.

---