Prowadzący: dr. inż. Maciej Urban

Pracował: Piotr Suski Gć 03/ Gl 09

TECHNOLOGIA BETONU

Projekt mieszanki betonowej pali żelbetowych

Założenia Projektu:

• Cement C20/25

• Klasa ekspozycji: XA1

• Odchylenie standardowe: 2,1 [MPa]

• Min rozstaw prętów: 100mm

• Min wymiar przekroju poprzecznego: 600mm

• Pojemność zasypowa betoniarki: 1000 [dm³]

1. Dobór składników i parametrów technologicznych

• 1.1 Cement

Do projektu betonu konstrukcyjnego przyjęto cement portlandzki krzemionkowy

CEM II/A-D 52,5 R odpowiadający wymaganiom normy

PN- EN 197-1:2002

Gęstość nasypowa cementu w stanie luźnym ρ_c=1,3 kg/dm³

Ekspozycja: XA1 przyjęto min klasę z tabeli C 30/37 gdyż zadana jest mniejsza C 20/25

• 1.2. Kruszywo

Projektuje się kruszywo naturalne otoczakowe odpowiadające wymaganiom normy

PN - EN 12620:2004 „Kruszywa do betonów”

• 1.2.1 Piasek

Piasek o składzie granulometrycznym wg zestawienia

Gęstość nasypowa piasku w stanie luźnym wynosi ρ^l_np= 1,46 [kg/dm³]

Gęstość nasypowa piasku w stanie zagęszczonym wynosi ρ^z_np = 1,66 [kg/dm³]

Wilgotność piasku wynosi Φ_p=2,4 [%]

• 1.2.2 Żwir

Projektuje się kruszywo naturalne

Żwir o składzie granulometrycznym wg zestawienia

FRAKCJA [mm]	ZAWARTOŚĆ [%]
2 ÷ 4	15
4 ÷ 8	25
8 ÷ 16	35
16 ÷ 31,5	25
31,5 ÷ 63	-

Gęstość nasypowa żwiru w stanie luźnym wynosi ρ^l_nz= 1,43 [kg/m³]

Gęstość nasypowa żwiru w stanie zagęszczonym wynosi ρ^z_nz = 1,57 [kg/m³]

Wilgotność żwiru wynosi Φ_ż= 1,5 [%]

Dla najgrubszego ziarna d_max=31,5 mm i spełnia warunki:

d_max < ¹/₃ *600 mm = 200 mm

d_max < ³/₄ *100 mm = 75mm

• 1.3. Woda

Woda stosowana do wytwarzania mieszanki betonowej powinna odpowiadać wymaganiom normy PN-EN 1008:2004 „Woda zarobowa do betonu. Specyfikacja pobierania próbek, badanie i ocena przydatności wody zarobowej do betonu, w tym wody odzyskanej z procesów produkcji betonu”.

Wodę pitną wodociągową norma uznaje za przydatną do stosowania w betonie bez żadnych badań.

• 1.4. Konsystencja

Projektuje się mieszankę wylewaną na mokro, zagęszczoną wibratorem elektrycznym. Z uwagi na sposób zagęszczenia oraz warunków formowania mieszanki betonowej przyjęto konsystencję V2 z dodatkiem plastyfikatora.

2. Równania podstawowe

Określenie średniej wytrzymałości

Z uwagi na określone odchylenie standardowe wytrzymałości na ściskanie na poziomie σ = 2,1 [MPa] wzór na obliczenie średniej wytrzymałości przyjmuje postać

f_cm=f_ck+2σ [MPa]

f_cm=37+2*2,1=41,2[MPa]

2.1. Warunek wytrzymałości - równanie Bolomey'a

Dla kruszywa naturalnego otoczakowego i cementu klasy 52,5 R współczynnik

A₁ = 23 [MPa] przyjęto z tablic

Dla współczynnika A₁=23 MPa równanie przyjmuje postać

f_cm =A₁{^C/_W - 0,5}

1,2 < ^C/_W < 2,5

^C/_W = (41,2 + 23 * 0,5)/23 = 2,2913

^C/_W = 2,2913

3,1c = 2,2913w

c= 0,73913w

2.2. Równanie szczelności

c + p + ż + w = 1,

gdzie:

c = C/ρ_c, p = P/ρ_p, ż = Ż/ρ_ż, w = W/ρ_w

C, P, Ż, W - wagowe ilości składników [kg/m³]

ρ_p = ρ_ż = 2650 [kg/m³], ρ_c = 3100 [kg/m³], ρ_w = 1000 [dm³/m³]

2.3. Równanie konsystencji

c * k_c + p * k_p + ż * k_ż = w

gdzie:

k_c = w_c * ρ_c, k_p = w_p * ρ_p, k_ż = w_ż * ρ_ż

3.3.1. Obliczenia wodożądności cementu - wskaźnik wg Sterna dla mieszanki V2 odczytano z tablic w_c = 0,255 [dm³/kg].

3.3.2. Obliczenia wodożądności dla piasku i żwiru - wskaźniki wg Sterna dla mieszanki V2 odczytano z tablic dla poszczególnych frakcji

w_p = 9,895/ 100 = 0,08479 [dm³/kg]

w_ż = 2,695/ 100 = 0,02310 [dm³/kg]

k_p = w_p * ρ_p = 0,08479 * 2,65 = 0,2247 [dm^3/m³]

k_ż = w_ż * ρ_ż = 0,02310 * 2,65 = 0,06122[dm^3/m³]

k_c = w_c * ρ_c = 0,25500 * 3,10 = 0,7905[dm^3/m³]

2.4. Równanie charakterystyczne metod

2.4.1. Metoda jednostopniowego otulenia ziaren żwiru zaprawą

ż = (1- j_ż) / (1+f_{ż *} r_ż/2)

f_ż = F_ż * ρ^z_nż

j_ż = 1 - ρ^z_nż/ ρ_ż

Promień otulenia ziaren przyjęto z tablic

r_ż/2 = 0,35 r_ż = 0,70

d_śr = 0,65 mm, d_śr < r_ż

2.4.2. Obliczenia powierzchni zewnętrznej żwiru

FRAKCJA	Powierzchnia zewnętrzna [dm^2/kg]	Zawartość frakcji		Powierzchnia zewnętrzna frakcji [dm^2/kg]
2 ÷ 4	100	0,15		15
4 ÷ 8	50	0,25		12,5
8 ÷ 16	25	0,35		8,75
16 ÷ 31,35	12,5	0,25		3.125
			ŁĄCZNIE	39,375

2.5. Obliczenia układów równań

2.5.1 Równanie metod

ż = (1- j_ż) / (1+f_{ż *} r_ż/2)

F_ż = 39,375 [dm²/kg]

f_ż = F_ż * ρ^z_nż = 39,375 * 1,57 = 61,81875 [dm³/m³]

j_ż = 1 - ρ^z_nż/ ρ_ż = 1- 1,57/2,65 = 0,4075

ż = (1 - 0, 4075) / (1+ 61,81875 * 0,0035) = 0,4871

ż = 0,4871 [dm³/m³]

Ż = ż * ρ_ż = 0,4871 * 2,65 = 1,290815 [kg/dm³]

2.5.2. Warunek szczelności

c + p + ż + w = 1 => C/ρ_c + P/ρ_p + Ż/ρ_ż + W/ρ_w = 1

C/3,1 + P/2,65 + 0,4660 + W = 1

c = 0,73913w

c+p+ż+w=1

w = c * 0,7905 + p * 0,2247 + ż * 0,06122

ż = 0,4871

c = 0,73913w

0,73913w + p + w = 1- 0,4871

w = 0,73913w * 0,7905 + p * 0,2247 + 0,029820262

ż = 0,4871

c = 0,73913w

p = 0,5129 - 1,73913w

w = 0,73913w * 0,7905 + (0,5129-1,73913w) * 0,2247 + 0,029820262

ż = 0,4871

c = 0,73913w

p = 0,5129 - 1,73913w

w - 0,584282265w + 0,390782511w = 0,11524863 + 0,029820262

ż = 0,4871

c = 0,73913w

p = 0,5340 - 1,73913w

0,806500246w = 0,145068892

ż = 0,4871

c = 0,73913w

p = 0,5129 - 1,73913w

w = 0,179874578

ż = 0,4871

c = 0,133 C = c * ρ_c = 0,133 * 3,10 * 1000 = 412,3 [kg/m³]

p = 0,200 P = p * ρ_p = 0,200 * 2,65 * 1000 = 530 [kg/m³]

w = 0,180 W = w * ρ_w = 0,180 * 1,00 * 1000 = 180 [kg/m³]

ż = 0,487 Ż= ż * ρ_ż = 0,487 * 2,65 * 1000 = 1290,55 [kg/m³]

c + p + w + ż = 0,133 + 0,200+ 0,180 + 0,487 = 1

2.5.3.Gęstość mieszanki betonowej [kg/m³]

∑ = C + P + Ż + W = D_t

D_t = 2412,15[kg/m³]

3. Obliczenia sprawdzające

3.1. Sprawdzenie wytrzymałości średniej (wzór Bolomey'a)

f_cm =A₁{^C/_W - 0,5} podstawiamy

f_cm = 23 (412,3 / 180 - 0,5) = 41,18 [MPa]

3.2. Sprawdzenie warunków szczelności

c + p + w + ż = 0,133 + 0,200+ 0,180 + 0,487 = 1

3.3. Sprawdzenie rzeczywistej ilości zaprawy

Z = (c + p + w) * 1000 [dm³ / m³]

Z = 513 [dm³ / m³]

Z_min = 450 [dm³ / m³]

Z_max = 550 [dm³ / m³]

3.4. Sprawdzenie sumy objętości absolutnych cementu i ziaren kruszywa mniejszych od 0,125 mm.

∑ (c + p * a) * 1000 [dm³ / m³]

∑ (0,133 + 0,200 * 0,05) * 1000 = 143 [dm³ / m³]

∑_min = 80 [dm³ / m³] ∑ > ∑_min

3.5. Określenie składu granulometrycznego kruszywa

Obliczenie stosunku P:Ż = 530:1290,55 = 1:2,44

Frakcja	kr. drobne x 1 [%]	kr. grube x 2,44 [%]	Suma [%]	Zawartość w kruszywie [%]	Rzędna
0,0-0,125	5		5,0	1,5	1,5
0,125-0,25	15		15,0	4,4	5,9
0,25-0,5	27		27,0	7,8	13,7
0,5-1	45		45,0	13,1	26,8
1-2	8		8,0	2,3	29,1
2-4		15*2,44	36,6	10,6	39,7
4-8		25*2,44	61	17,7	57,4
8-16		35*2,44	85,4	24,8	82,2
16-31,5		25*2,44	61	17,7	99,9
suma	100	100*2,44=244	344	99,9

4.2.1. Wykres krzywej uziarnienia projektowanego kruszywa

5. Korekta składu mieszanki betonowej.

5.1. Określenie składu mieszanki betonowej z uwzględnieniem wilgotności kruszywa ().

C^W = C [kg/m3]

P^W = P * (1+()p) [kg/m3]

Ż^W = Ż * (1+()ż) [kg/m3]

W^W = W - P * ()p - Ż * ()ż [dm3/m3]

C^W = 412,3 [kg/m3]

P^W = 530 * (1+0,024 ) = 542,7 [kg/m3]

Ż^W = 1290,55 * (1+ 0,015) = 1309,9 [kg/m3]

W^W = 180 - (530 * 0,024 ) - (1290,55 * 0,015) = 147,9 [dm3/m3]

5.2. Określenie składu roboczego na jeden zarób betoniarki

V_U = V_Z * α

α= 1000/(P_o+Ż_o+C_o)<1,0

Po = 542,7/1,46= 371,23

Co = 412,3/1,3 = 317,15

Żo = 1309,9/1,43=916,01

α=1000/1604,39=0,62

Vu = 1000 * 0,62= 620 [kg/dm3]

jeden zarób betoniarki wynosi:

CU= CW * Vu/1000 PU= PW * Vu/1000

CU = 412,3 * 0,62 = 255,63 PU = 542,7 * 0,62=336,47

ŻU = ŻW * Vu/1000 WU= WW * Vu/1000

ŻU = 1309,9 * 0,62 = 812,14 WU=147,9 * 0,62= 91,7

FRAKCJA [mm]	ZAWARTOŚĆ [%]
0 ÷ 0,125	5
0,125 ÷ 0,25	15
0,25 ÷ 0,5	27
0,5 ÷ 1,0	45
1,0 ÷ 2,0	8

FRAKCJA	ZAWARTOŚĆ [%]		Wskaźnik wodny [dm^3/kg]	Piasek	Żwir
		Piasek					Żwir
0 ÷ 0,125	5		0,227	1,135
0,125 ÷ 0,25	15		0,126	1,890
0,25 ÷ 0,5	27		0,095	2,349
0,5 ÷ 1	45		0,061	2,745
1 ÷ 2	8		0,045	0,360
2 ÷ 4		15	0,034		0,510
4 ÷ 8		25	0,027		0,675
8 ÷ 16		35	0,020		0,700
16 ÷ 31,5		25	0,017		0,425
31,5 ÷ 63		-	0,014		0,000
	100	100		8,479		2,310

---