Model wielokrotnej regresji (MR).
Model analizy wariancji (ANOVA) a model wielokrotnej regresji (MR).
Jednym z ważnych i często „blokujących” psychologa założeń modelu MR jest założenie o CO NAJMNIEJ INTERWAŁOWYM poziomie pomiaru zmiennych niezależnych (predyktorów), wprowadzonych przez badacza do modelu MR.
Dlaczego MR?
Koszt badania wzrasta zdecydowanie przy kolejnym dołączaniu nowych zmiennych (nawet wyłącznie dwuwartościowych jak płeć).
Jeśli przebadanie np. każdej osoby jest kosztowne i na dodatek trudno daną osobę pozyskać do badania, to oczywiste jest szukanie modeli mniej „kapitałochłonnych” od modelu ANOVA
Chcąc posłużyć się modelem ANOVA musimy dość często rezygnować z mierzenia danej zmiennej niezależnej na poziomie skali interwałowej czy nawet ilorazowej, i w sposób sztuczny sprawdzać ją na poziom pomiaru skali nominalnej
Najbardziej „kosztowne”, jeżeli chodzi o utratę informacji, są zabiegi dychotomizacji zakresu wartości zmiennej ilościowej
Często jest tak, że część zmiennych niezależnych jest ze swej natury jakościowa (np. płeć), a cześć ilorazowa - więc odwołać się do takiego modelu, który pozwalałby na zachowanie natury pomiarowej zmiennej, tzn. nie wymuszałby zabiegu sprowadzania skali interwałowej (czy ilorazowej) do skali nominalnej
Analiza wariancji wykorzystywana jest przez psychologów w wariancie ortogonalnym, który zakłada równą lub proporcjonalną liczebność grup porównawczych („kratel”).
Trafność zewnętrzna planu eksperymentalnego wymaga, aby badanie przeprowadzone było na próbie REPREZENTATYWNEJ dla całej populacji. Rozkład liczebności w poszczególnych grupach porównawczych, odpowiadających wartościom danej zmiennej niezależnej (nominalnej) powinien pokrywać się z analogicznym rozkładem liczebności w populacjach porównawczych. Nie można prowadzić badania w wariancie ortogonalnym ANOVA, jeżeli populacje porównawcze nie mają takich samych rozkładów liczebności.
Jeżeli w populacji ogólnej jest znacząca przewaga liczebności jednej płci w stosunku do drugiej, a płeć jest zmienną istotną dla zmiennej zależnej, to ta przewaga musi być również utrzymana w próbie. W przeciwnym przypadku nie można tej próby uznać za reprezentatywną
Ważnym punktem jest także „liniowość versus krzywoliniowość związku Y i X”
Nie sposób określić, w modelu ANOVA, efektów interakcyjnych dwóch czynników, z których jeden ma charakter ilościowy, a drugi jakościowy, bez uprzedniego sprowadzenia tego pierwszego też do postaci jakościowej
PODSTAWOWE ODMIANY MR.
W pierwszej odmianie modelu MR mamy tylko jedną zmienną niezależną, istotną dla Y. Nazwijmy tę odmianę jednozmiennową. Druga odmiana - wielozmiennowa, obejmuje dwie (i większą liczbę) zmienne niezależne istotne dla Y.
Cztery odmiany modelu MR:
Jedno-jednozmiennowa (zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna zmienna niezależna)
Jedno-wielozmiennowa (zmienna zależna jednowymiarowa oraz wiele zmiennych niezależnych)
Wielo-jednozmiennowa (zmienna zależna wielowymiarowa oraz jedna zmienna niezależna)
Wielo-wielozmiennowa (zmienna zależna wielowymiarowa oraz wiele zmiennych niezależnych)
Odmiana liniowa MR oraz odmiana krzywoliniowa MR.