Określenie wartości akcji zwykłych.

Punktem wyjścia jest definicja wartości papieru wartościowego, jako sumy zdyskontowanych na moment bieżący wpływów uzyskanych z tytułu posiadania tego papieru, czyli wzór (19).

Elementem problematycznym jest długość okresu posiadania papieru wartościowego.

Źródła zysku posiadacza akcji:

1. dywidenda

2. wzrost kursu akcji

Sprzedaż akcji po roku, po cenie P₁ . Pod koniec roku inwestor otrzymał dywidendę D. Stosując wzór (19) otrzymamy wycenę P akcji jako:

Sprzedaż akcji po dwóch latach:
, gdzie P₂ cena sprzedaży akcji, D_i dywidenda uzyskana pod koniec i - tego roku

Sprzedaż akcji po n - latach:

(22)

Gdzie D_i dywidenda uzyskana pod koniec i - tego roku

Model zdyskontowanych dywidend. Inwestor nie sprzedaje akcji, nie uzyskuje kwoty ze sprzedaży. Wtedy

(23)
czyli P =
o ile taka granica istnieje.

Model stałej wartości dywidendy

Jeżeli dywidenda jest stała: dla każdego i, D_i=D , to sytuacja jest analogiczna do tej z renty wieczystej i stosując wzór (16) otrzymujemy wartość akcji w tym przypadku:

(24)

Model stałego wzrostu dywidendy (Gordona - Shapiro)

Zakładamy stałe tempo rocznego wzrostu dywidendy - oznaczamy je przez g, ( 0 < g < r).

Wtedy D_i+1= D_i(1 + g) dla każdego i=1,2, ... Ciąg dywidend jest ciągiem geometrycznym, czyli D_i= D₁(1 + g)^i-1. Wzór na wycenę akcji przyjmie postać:

(25)

Jeżeli znana jest cena rynkowa akcji to z powyższego wzoru można uzyskać stopę r rocznego zwrotu.

.

Model dwóch faz.

Zakładamy, że przez pierwsze n- lat dywidenda rośnie w tempie g₁, zaś później rośnie w tempie g₂. (0 < g₂ < g₁< r )

(26)

Szacowanie ceny akcji na podstawie zysków rocznych

EPS (earnings per share) = zysk roczny / liczba akcji

Współczynnik P/EPS znany pod nazwa „cena do zysku”(C/Z) jest jednym z najważniejszych wskaźników ceny akcji. Wskaźnik ten na ustabilizowanym rynku zawiera się w pewnym przedziale typowym dla giełdy, sektora spółki, wielkości itp.

Akcje spółki mogą być więc oszacowane przez wartość tego współczynnika oraz EPS.

Jeżeli współczynnik ceny do zysku dla podobnych spółek waha się w przedziale <a, b> to wartość akcji tej spółki spełnia nierówności:

a EPS < P < b EPS.

Model zdyskontowanych przepływów a wskaźnik cena do zysku

Model zdyskontowanych dywidend wycenia wartość akcji z punktu widzenia akcjonariusza otrzymującego dywidendę. Wycena akcji może być dokonana z punktu widzenia właściciela spółki. Wtedy roczne dywidendy zostają zastąpione rocznymi przepływami gotówki. Jeżeli przepływy są dodatnie możemy mówić o rocznych kwotach zysku. Jeżeli przyjmiemy modelowo, że te kwoty rosną w tempie rocznego wzrostu równym g, to wzór

(27)
z modelu stałego wzrostu dywidendy może posłużyć do wyceny akcji z punktu widzenia zdolności generowania zysku, gdzie D₁ oznacza zysk przypadający na jedną akcję w pierwszym roku. Dzieląc równość (27) przez D₁ otrzymujemy po lewej stronie

wskaźnik cena do zysku, zatem

(28) C/Z =

Ostatni wzór dostarcza fundamentalną interpretację wyceny. Na przykład, jeżeli rynek wycenił akcje spółki na poziomie C/Z równym 25, przy stopie dyskontowej 7,5% to oznacza, że g wynosi 3,5%. Zatem rynek spodziewa się, że zyski spółki będą rosnąć w ujęciu rocznym o 3,5%. Przeprowadzając podobne obliczenia (przy tej samej stopie dyskontowej) otrzymujemy następujące wartości tempa wzrostu zysków:

Wartość współczynnika C/Z	Spodziewany wzrost rocznych zysków
50	5,5 %
25	3,5 %
15	0,833 %
13,33	0 %
11,11	- 1,5 %
8	- 5 %

---