Projekt techniczny chwytaka

1.Schemat kinematyczny

2.Obliczenia ruchliwosci chwytaka

w=3n - 2p­­­­­­­₅ - p₄ gdzie:

w - ruchliwość

n - liczba członów ruchomych

p_5­ - liczba par kinematycznych klasy piątej obrotowych i postępowych

p₄ - liczba par kinematycznych klasy czwartej obrotowych i postępowych

Dla danego schematu :

n=5

p₅=(0,1),(1,2),(1,2'),(2,3),(2',3'),(3,0),(3',0)=7

p₄=0

w=3*5 - 2*7=1

3.Wyznaczanie maksymalnej siły chwytu F_max i obliczenie wymarów szczęki

Oznaczenia:

d_max - maksymalna średnica obiektu manipulacji

Q_max - maksymalny ciężar obiektu manipulacji

n = współczynnik przeciążenia chwytaka

2γ - kąt nachylenia szczęk chwytaka

Załozenia:

d_max= 60 mm

l = 150 mm

n = 2

2γ = 120º

μ = 0,2

ρ = 8

g = 9,81

Obliczanie maksymalnego cieżaru obiektu manipulacji:

Q_max:=33,28 N

Obliczenia maksymalnej koniecznej siły chwytu F_max

F_max=143,76 N zatem jako konieczna siłę chwytu przyjmuję

F_max=144 N

Obliczenia wymiarow szczęki :

e_min=0,017 m

e > e_min zatem przyjęto

e = 20 mm

4.Wyznaczanie charakterystyki przesunięciowej oraz prędkościowej chwytaka

x - przesuniecie tłoczyska siłownika

y - przesunięcie końcówek chwytaka

rys z katami i dlugosciami l

Zadanie zostanie rozwiązane metodą analityczna za pomoca programu MathCad

Aby zapisac równania dzielimy układ na dwie cześci, wykorzystujemy daną długosc l₅ co także pozwoli nam ułatwić obliczenia. Pierwszy układ rozpatrywany jest w obrebie elementów od 1 do 4, drugi dla pozostałych.

Układ 1:

xcosϕ_x + l₁cosϕ₁ + l₂cosϕ₂ + l₃cosϕ₃ + ycosϕ_y + l₄cosϕ₄ = 0

xsinϕ_x + l₁sinϕ₁ + l₂sinϕ₂ + l₃sinϕ₃ + ysinϕ_y + l₄sinϕ₄ = 0

z rysunku wiemy że:

ϕ_x =0° ϕ₃ = 0° ϕ_y = 90° ϕ₄ = 180°

zatem

cosϕ_x=1, cosϕ₃=1, cosϕ_y=0, cosϕ₄=-1

sinϕ_x=0, sinϕ₃=0, sinϕ_y=1, sinϕ₄=0

układ 1 przyjmie postać:

(1) x + l₁cosϕ₁ + l₂cosϕ₂ + l₃ - l₄ = 0

(2) l₁sinϕ₁ + l₂sinϕ₂ + y = 0 gdzie y=l₃sinϕ₃

Układ 2:

l₅cosϕ₅ + l₆cosϕ₆ + l₇cosϕ₇ + l₈cosϕ₈ = 0

l₅sinϕ₅ + l₆sinϕ₆ + l₇sinϕ₇ + l₈sinϕ₈ = 0

gdzie

ϕ₆=ϕ₃ a l₇cosϕ₇= ycosϕ_y i l₇sinϕ₇= ysinϕ_y

zatem układ 2 przyjmie postać:

ycosϕ_y=-l₅cosϕ₅ - l₆cosϕ₃(x) - l_8­cosϕ₈

ysinϕ_y=- l₅sinϕ₅ + l₆sinϕ_3­(x) - l₈sinϕ₈

z równania (1) wyliczamy ϕ₂(x) a z równania (2) wyliczmy ϕ₃(x) które jest także zależne od ϕ₂

z równania (3) i (4) wyliczymy y(x) czyli charakterystykę przesunięciową

Obliczenia wykonuje w MathCadzie:

Korzystając z metody aproksymacji przyjmując długości poszczególnych członów wyliczamy kąty ϕ3, ϕ2 i wyznaczamy charakterystykę przesunięciową chwytaka wraz z wykresami.

Metodą aproksymacji obliczam kąty:

Z równań (3) (4) otrzymujemy wzór:

obliczając pochodna po czasie wyrażenia y(x) otrzymujemy charakterystykę predkościową

5.Wyznaczanie charakterystyki siłowej chwytaka

Charakterystyka siłowa chwytaka:

F_s - siła na wyjściu siłownika

F - siła chwytu

f_F(x) - przełożenie siłowe mechanizmu chwytaka

F_s= 1552 N

Ograniczmay się do analizy statycznej chwytaka pomijajac siły ciezkosci i siły bezwładnosci jego elementów oraz siły tarcia w parach kinematycznych. Ze względu na symetrie mechanizmu przeprowadzam analize sił tylko w grupie strukturalnej (2,3)

Analiza sił w grupie strukturalnej (2,3)

Warynek równowagi sił działajacych na grupę ma postać

F_ch + R₁₂ⁿ + R₁₂^t + R₀₃ⁿ + R₀₃^t = 0

Korzystamy z warunków równowagi momentów względem punktu C dla członu (2,3) Obliczając R₁₂^t i R₀₃^t

- R₁₂^tBC=0 R₁₂^t=0

- R₀₃^tCD+F_chCE = 0 R₀₃^t=(F*CE)/CD

rys.

---