Robert Kordulasiński 20 grudnia 2002

Ćwiczenie nr 37

Temat: Pomiar stężenia cukru za pomocą interferometru.

Tabela pomiarów:

Teoria zjawiska:

Światło liniowo spolaryzowane rozchodzi się bez zmiany kierunku płaszczyzny polaryzacji w próżni i w większości ośrodków przezroczystych. Istnieją jednak ośrodki, zwane optycznie aktywnymi, które wywołują skręcenie płaszczyzny polaryzacji. Wektor E fali elektromagnetycznej w tych ośrodkach nie leży w jednej płaszczyźnie, lecz zatacza linię śrubową. W celu pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji badaną substancję umieszczamy w wiązce światła pomiędzy dwoma polaroidami (lub filtrami polaryzacyjnymi). Jeden z tych elementów wytwarza światło spolaryzowane, drugi służy do pomiaru kąta skręcenia.Linia śrubowa, którą zatacza wektor polaryzacji, nie jest symetryczna względem odbicia od płaszczyzny, gdyż odbiciem śruby prawoskrętnej jest śruba lewoskrętna. Ponieważ wiadomo, że oddziaływania elektromagnetyczne rządzące procesem rozchodzenia się światła są symetryczne względem odbić od płaszczyzny, więc przyczyna skręcenia płaszczyzny polaryzacji musi tkwić w budowie cząsteczek ośrodka, asymetrycznych względem odbicia od płaszczyzny.Przykładem substancji optycznie czynnej jest sacharoza (cukier).

Okazuje się, że sacharoza produkowana przez organizmy złożona jest z cząsteczek jednego rodzaju, jest więc optycznie czynna. Sacharoza produkowana chemicznie jest mieszaniną pewnej ilości cząsteczek "prawych" i "lewych", i nie skręca płaszczyzny polaryzacji.Spośród substancji stałych aktywność optyczną wskazują niektóre kryształy, których struktura nie posiada żadnej płaszczyzny symetrii. Przykładem najczęściej spotykanego kryształu aktywnego optycznie jest kwarc (SiO₂)

Polaryzacja światła

Światło jest falą poprzeczną, gdyż wahania wektorów natężenia pola elektrycznego E i magnetycznego B odbywają się w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. Płaszczyznę wyznaczoną przez trójkę wektorów E, B i v nazywamy płaszczyzną polaryzacji.

W świetle naturalnym położenie płaszczyzny polaryzacji ulega ciągłym nieregularnym zmianom o częstości rzędu 10^-8[s], wskutek tego, że każdy atom źródła światła wysyła światło o innej polaryzacji. Polaryzacja zmienia się szybciej niż możemy ją zaobserwować i wszystkie efekty się wyśredniowują. (A)

Mogą jednak zaistnieć takie warunki, żeby drgania poprzeczne wektorów natężenia pole E i B odbywały się w jednej wyróżnionej płaszczyźnie. Światło takie nazywamy światłem całkowicie spolaryzowanym (B). Przez światło częściowo spolaryzowane rozumiemy takie światło, w którym jest wyróżniony pewien kierunek drgań, ale są także drgania w innych zbliżonych do wyróżnionego kierunkach (C).

Sposoby polaryzacji światła

• Światło spolaryzowane możemy otrzymać przy odbiciu, na granicy dwóch przezroczystych ośrodków, wiązki światła naturalnego.

• Innym sposobem otrzymania światła spolaryzowanego jest przepuszczenie światła przez substancję dwójłomną, np. kryształ kalcytu. Promień padający na kalcyt ulega rozdwojeniu, tzn. załamuje się pod dwoma różnymi kątami.

• W polaroidach polaryzacja światła naturalnego dokonuje się wskutek silnie asymetrycznej budowy cząsteczek. Polaroidy przepuszczają światło o określonej płaszczyźnie polaryzacji, a pochłaniają światło o polaryzacji prostopadłej do przepuszczanej.

• Światło spolaryzowane może być również emitowane przez źródło. Przykładem takiego źródła jest laser, który przy odpowiedniej konstrukcji wysyła wiązkę całkowicie spolaryzowaną.

Polaryzacja eliptyczna : spolaryzowaną eliptycznie falę świetlną można przedstawić jako sumę dwóch spójnych spolaryzowanych liniowo fal świetlnych, w których drgania E zachodzą w dwóch wzajemnie prostopadłych płaszczyznach. Drgania pól E₁ , E₂ tych fal w dowolnym punkcie przestrzeni można zapisać w postaci : E₁ =sinϖt , E₂ = sin(ϖt+σ) ; gdzie i - amplitudy, ϖ - częstość kołowa, * - różnica faz rozpatrywanych fal.

Polaryzacja liniowa : gdy różnica faz σ =0 lub σ =k*, gdzie k - liczba całkowita, elipsa przekształca się w prostą i polaryzacja eliptyczna przechodzi w polaryzację liniową.

Polaryzacja kołowa : gdy σ= , gdzie k - nieparzysta liczba całkowita, to = i elipsa przechodzi w okrąg.

Dyspersja światła : zjawisko zależności współczynnika załamania światła ośrodka od długości fali światła. Jest ona wywołana rezonansowym oddziaływaniem światła z atomami lub cząsteczkami ośrodka. W ośrodkach przezroczystych występuje na ogół dyspersja normalna ( światło czerwone jest załamywane słabiej niż fioletowe ), dyspersja anomalna jest obserwowana dla fal o długości bliskiej wartości, dla której występuje silna absorpcja światła. Do przeprowadzenia pomiaru usuwamy początkowo rurkę z cieczą i analizator ustawiamy tak, aby obie połowy były jednakowo jasne. Po wstawieniu rurki C jasność obu połówek pola widzenia staje się niejednakowa. Równość jasności przywracamy przez obrót analizatora. Kąt obrotu analizatora równa się kątowi skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła przez badaną ciecz. Do pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji, zwłaszcza w cieczach naturalnie czynnych używamy tzw. polarymetrów. Najczęściej jednak do pomiaru kąta skręcenia wykorzystuje się tzw. przyrządy półcieniowe. Pozwalają one określić bardzo dokładnie kąty skręcenia przez wykorzystanie faktu, że oko ludzkie może z dużą dokładnością stwierdzić jednakową jasność dwu sąsiadujących ze sobą pól.

Zjawisko skręcania płaszczyzny polaryzacji.

Po wstawieniu między skrzyżowane nikole płytki kwarcowej wyciętej prostopadle do osi optycznej możemy wiązkę światła całkowicie wygasić przez obrót analizatora o pewien kąt. Wynika stąd, że światło wychodzące z takiej płytki kwarcowej jest spolaryzowane liniowo, przy czym płaszczyzna polaryzacji jest skręcona o pewien kąt w stosunku do płaszczyzny polaryzacji światła padającego na płytkę. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji równa się kątowi o jaki musimy skręcić analizator, aby uzyskać całkowite wygaszenie. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest wprost proporcjonalny do grubości płytki.

Miarą zdolności skręcającej [ α₀ ] danego ciała jest stosunek kąta skręcenia α do grubości płytki L. Otrzymujemy więc następujący związek [ α₀ ] = .

Kierunki drgań wektorów elektrycznych są prostopadłe do kierunku ruchu fali. Dla wszystkich takich punktów drgających wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę zwaną płaszczyzną drgań.

Pytka Laurenta

W celu ominięcia trudności dokładnego ustawienia analizatora w pozycji największego zaciemnionego pola, przed kuwetą umieszcza się urządzenie różnicowe, tzw. Płytkę Laurenta.

Budowa polarymetru Laurenta :

N_P - polaryzator

N_A - analizator

P - płytka Laurenta

C - naczynie z cieczą

S - soczewka

Jest to płytka kwarcowa, która wywołuje rozdzielanie pola widzenia na trzy obszary: pas środkowy, oraz dwa zewnętrzne. Grubość płytki jest tak dobrana, że na przejściu przez nią wektor E jest skręcany o mały kąt δ, do pozycji E₁. W pozostałych częściach pola widzenia, nie zakrytych przez płytkę, wektor E ma dawny kierunek tzn. kierunek drgań polaryzatora.

Całe pole widzenia jest jednakowo zaciemnione, gdy kierunek drgań analizatora jest prostopadły do symetralnej kąta δ, tzn. rzuty wektorów E i E₁ na kierunek drgań analizatora mają te same długości.

W niniejszym ćwiczeniu do polaryzacji światła oraz analizy światła spolaryzowanego używa się nikoli.

Nikol jest to kryształ szpatu islandzkiego, przecięty wzdłuż przekątnej, a następnie sklejony balsamem kanadyjskim, tak że na wyjściu nikola otrzymywane jest światło spolaryzowane. Jeśli skrzyżujemy dwa nikole to wiązka światła ulegnie wygaszeniu. Jeżeli umieści się między nikolami substancję krystaliczną to pole widzenia ulegnie rozjaśnieniu. Ponowne zaciemnienie można uzyskać przez obrót drugiego nikola (analizatora) o pewien kąt.

Są ciała których roztwory (np. roztwór cukru w wodzie) skręcają płaszczyznę polaryzacji. Aktywność optyczna jest tu uwarunkowana asymetrią w budowie cząsteczek.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależy od :

- rodzaju ciała,

- stężenia (dla roztworów),

- grubości warstwy skręcającej.

Doświadczalnie stwierdzono zależność dla roztworów : kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji jest wprost proporcjonalny do grubości warstwy roztworu d i do stężenia roztworu c :

;

- gdzie
to właściwa zdolność skręcania.

Do pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji używa się polarymetrów. Polarymetry używane do wyznaczenia stężenia cukru w roztworze nazywamy sacharymetrami

Światło sodowe zostaje spolaryzowane liniowo przez polaryzator, połowa wiązki przechodzi przez badany roztwór, następnie obie wiązki przechodzą przez analizator.

Polaryzator wykonany jest z polaroidu. Składa się z dwóch części p1 i p2, których kierunki przepuszczania tworzą ze sobą pewien kąt zwany kątem półcienia. Kąt ten nie przekracza zwykle 4. Tak zbudowany polaryzator tworzy z analizatorem przyrząd półcieniowy.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji wyznacza się następująco: ustawia się analizator tak aby obie połówki widzenia były jednakowo ciemne. Do sacharymetru wstawia się badaną ciecz

a następnie obraca się analizator o taki kąt aby ponownie uzyskać jednakowe zaciemnienie obu części pola widzenia. Kąt jest kątem skręcenia płaszczyzny polaryzacji.

Zastosowane w ćwiczeniu urządzenie półcieniowe umożliwia wyznaczenie kąta

z dokładnością 0,01.

5

---