Ładunek elektryczny. Prawo Coulomba

Każde ciało zawiera jednakowe ilości dwóch rodzajów ładunków: dodatniego i ujemnego. Przy takim zrównoważeniu ładunku mówimy o ciele elektrycznie obojętnym, czyli posiadającym zerowy ładunek wypadkowy. Ciało jest naładowane gdy posiada niezerowy ładunek wypadkowy, ilość ładunku wypadkowego jest zawsze nie wielka w porównaniu z ilością ładunku dodatniego i ujemnego znajdującego się w ciele. Ładunki elektryczne o takich samych znakach odpychają się a o przeciwnych przyciągają.

Prawo Coulomba: Jeśli dwie naładowane cząstki o ładunkach q₁ i q₂ znajdują się w odległości v to siła elektrostatyczna przyciągania lub odpychania między nimi ma wartość

k - stała elektrostatyczna k=8.99*10⁹Mm²/c²

=8,85*10^-12 c²/Nm²

Pole elektryczne, linie sił wokół ładunków, natężenie pola.

Pole elektryczne Ładunek q1 wywarza pole elektryczne, które oddziałuje siłą F na ładunek q2

Natężenie pola elektrycznego E W celu ilościowego opisania pola elektrycznego umieszczamy w badanym punkcie ładunek próbny (+) i mierzymy elektryczną siłę F działającą na to ciało.

Strumień pola elektrycznego. Prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego jest skalarem, jednostką jest [rm²/c]

Strumień elektryczny Φ przenikający przez powierzchnię Gaussa jest proporcjonalny do całkowitej liczby linii pola elektrycznego przechodzącego przez tę powierzchnię.

Prawo Gaussa opisuje związek między strumieniem Φ przenikającym przez zamkniętą powierzchnię i całkowitym ładunkiem wewnętrznym zawartym wewnątrz tej powierzchni

Pojemność elektryczna. Łączenie kondensatorów

Pojemność jest miarą ilości ładunku jaki należy umieścić na okładkach kondensatora, aby wytworzył pewną różnice potencjałów między nimi( im większa pojemnośc tym więcej potrzeba ładunku)

q=CU

Jednostką pojemności jest Farad 1F=1C/1V

Łączenie kondensatorów:

Szeregowe: pojemność zastępcza liczymy wzorem

Równoległe: pojemność zastępcza

Kondensator z dielektrykiem. Prawo Gaussa dla dielektryków

Gdy w kondensatorze nie ma dielektryka mamy: (z prawa Gaussa)

Gdy jest otrzymujemy

Czyli

Prawo Gaussa dla kondensatora z dielektrykiem

czyli

Energia i gęstość pola elektrycznego

Energia pola elektrycznego: wszystkie ładunki mją pewną elektryczną energię potencjalną `u'. Energia równa jest pracy W. Energia pola na jednostkę objętości wynosi:

Jeżeli rozkład prądu na przekroju przewodnika o powierzchni A jest równomierny to gęstość prądu :

lub

Natężenie i gęstość prądu elektrycznego

Natężenie prądu płynącego przez przekrój aa' jest zdefiniowane wzorem

Jednostką natężenia jest amper 1A. 1 amper oznacza natężenie prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych prostoliniowych, nieskończenie długich przewodnikach o znikomo małych przekrojach poprzecznych, umieszczonych w próżni w odległości 1m od siebie, wywołuje między tymi przewodami siłę o wartości 2*10^-7N na każdy metr długości przewodu.

Gęstość prądu elektrycznego
ma taki sam kierunek jak prędkość poruszających się ładunków, jeśli są dodatnie i przeciwny kierunek jeśli są ujemne.

Dla każdego elementu przekroju wartości
jest równa natężeniu prądu przepływającego przez ten element

Opór elektryczny i prawo Ohma

Definicja: „Natężenie prądu stałego (I) jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym, lub do różnicy potencjału (U), między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej”.

Opór elektryczny jest związany z oporem sieci atomów przewodnika, atomy „odbijają się” o drgające atomy sieci, nie mogą poruszac się swobodnie.

Prawo Ohma zdefiniowane jest dla przewodników metalicznych, opór zależy od kształu ,geometrii i rozmiarów przewodnika.

Prawa Kirchoffa

1) Suma prądów wpływających i wypływających z węzła sieci jest równa zero (zasada zachowania ładunku).

2)Suma spadków napięc w oczku jest równa zero.

a)strzałkujemy źródła SEM

b)strzałkujemy w dowolny sposób prądy w poszczególnych gałęziach

C)strzałkujemy napięcia przeciwnie do kierunku prądu

d)piszemy równanie bilansu prądu dla węzłów

E)wybieramy dodatni kierunek „obiegu” oczka i dkla każdego z nich piszemy II prawo Kirchoffa (niezależnośc oczek)

POLE MAGNETYCZNE

Siła Lorentza. Indukcja magnetyczna

Jeżeli na poruszający się przestrzeni z prędkością v ładunek elektryczny q działa siła F to mówimy, że w tej przestrzeni istnieje pole magnetyczne o indukcji B. Jednostką indukcji pola magnetycznego B jest 1 tesla, jest ona równa:

Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem.

Prąd płynie tak, że wektor gęstości prądu
tworzy kąt prosty z wektorem indukcji
, siła działająca od pola magnetycznego na elektron

Gdzie n - ilośc elektronów

Całkowita siła działająca na przewodnik będzie równa sumie sił działających na pojedyncze elektrony

Gdzie A- pole przekroju poprzecznego, l- długośc przewodnika

czyli
(dla każdego przypadku)

powyższemu wzorowi jest równoważny
obydwa mogą by uważane za definicje wektora indukcji

Pole magnetyczne wokół przewodnika z prądem

Jeżeli rozsypiemy wokół przewodnika z prądem opiłki żelaza, ułoża się one koncentrycznie wokół niego, obrazując tym samym kształt linii pola.

Prąd w przewodniku generuje pole magnetyczne

- prawo Ampera

Gdzie
to przenikalnośc magnetyczna próżni, a i - prąd wypadkowy zawarty wewnątrz konturu całkowania

Dla przewodnika koncentrycznego

Zwrot pola B wyznacza reguła „prawej dłoni”

Oddziaływanie dwóch przewodników z prądem

Przewodnik „a” , w którym płynie prąd o natężeniu `i' wytwarza wokół siebie pole magnetyczne o indukcji opisanej wzorem :

Powyższe rozumowanie można powtórzyć traktując przewodnik jako wytwarzający pole i obliczając siłę, jaka działa na przewodnik a przez pole od przewodnika b

Działanie przewodnika a na b jest takie samo jak b na a .

Prawo indukcji Faraday'a, reguła Lorentza, przewodnik kołowy i poruszający się magnes stały.

Każdy magnes można uważać za dipol magnetyczny o momencie
przy czym wektor ten ma kierunek osi podłużnej magnesu i zwrot od S do N.

Jeżeli w pobliżu pętli z przewodnikiem znajduje się magnes, prąd w pętli nie płynie . kiedy zaczniemy usuwać magnes w pętli zaobserwujemy przepływ prądu. Jeżeli magnes zatrzymamy prąd nie będzie płynął. W zależności którym biegunem będziemy wkładać magnes prąd będzie płynął w różnych kierunkach.

Prawo Faradaya

Indukowana w obwodzie SEM równa jest wziętej ze znakiem ujemnym szybkości z jaką zmienia się strumień indukcji magnetycznej przechodzący przez ten obwód

Reguła Lenza: prąd indukowany ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała.

Strumień pola magnetycznego. II prawo Maxwella

Strumień indukcji magnetycznej
przepływający przez powierzchnie S jest zdefiniowany jako iloczyn skalarny wektora indukcji magnetycznej i wektora normalnego do powierzchni S.

lub
jednostką jest
, przyjmuje wartość maksymalna, gdy wektor B jest prostopadły do powierzchni a minimalna gdy jest równoległy

Strumień pola magnetycznego przez powierzchnie zamkniętą równa się zero, wynika to z faktu, że nie istnieją źródła pola magnetycznego w postaci pojedynczych biegunów magnetycznych (monopole magnetyczne).

Indukcyjność cewki (od czego zależy)

Jeżeli przepuścimy prąd o natężeniu I przez uzwojenie cewki to prąd wytworzy strumień magnetyczny
w środkowej części cewki. Indukcyjność cewki definiujemy jako

jednostka 1 hour=1H

N -liczba zwojów

Indukcyjność na jednostkę długości solenoidu wynosi

n - liczba zwojów na jednostkę długości

Indukcyjność zależy od kształtu cewki oraz liczby zwojowej

Obwód LR (cewka-opornik)

Początkowo cewka przeciwdziała zmianom natężenia płynącego przez nią prądu. Po dłuższym czasie cewka działa jak zwykły przewód łączący elementy obwodu.

Obwód LR:

gdzie
to SEM samoindukcji

Energia i gęstość pola magnetycznego

Z zasady zachowania energii wynika, że energią, która jest dostarczona do obwodu ale nie wydziela się w postaci energii termicznej, musi być zmagazynowana w polu magnetycznym cewki.
energia magnetyczna

Gęstość energii magnetycznej

To równanie określa gęstość zmagazynowanej energii w dowolnym punkcie, w którym indukcja magnetyczne jest równa B.

Indukcja pola magnetycznego. Prąd przesunięcia

Równanie opisujące indukowanie pola magnetycznego:

B - indukcja magnetyczna

Prawo Gaussa dla pola magnetycznego i jego interpretacja

Wypadkowy strumień magnetyczny
przez dowolną zamkniętą powierzchnię jest równy zeru

Strumień magnetyczny przez dowolna powierzchnię jest równy zeru gdyż nie ma wypadkowego „ładunku magnetycznego”, czyli pojedynczych biegunów magnetycznych otoczonych przez tę powierzchnię. Wynika z tego że monopole magnetyczne nie istnieją.

Własności promieniowania ciała doskonale czarnego, postulat Plancka

a)promieniowanie wychodzące z wnętrza ma zawsze większe natężenie niż promieniowanie ścian zewnętrznych

b) w danej temp emisja energetyczna promieniowania wychodzącego z wnętrza jest identyczna dla wszystkich źródeł promieniowania;

c)zmiana emisji energetycznej ciała doskonale czarnego zmienia się w prosty sposób z temperaturą:

Gdzie indeks „c” wskazuje na ciało doskonale czarne a T jest temperaturą w sklai bezwzględnej. Współczynnik
nosi nazwę stałej Stefana-Boltzmanna a jego wartośc wynosi: 5,67
. Zależność temperaturowa promieniowania zewnętrznych ścian jest bardziej skomplikowana i czasem wyraża się ją w uproszczony sposób jako:

Gdzie e jest współczynnikiem zależnym od rodzaju substancji i temperatury.

wartość R
dla ciała doskonale czarnego zmienia się wraz z temperaturą. Poszczególne krzywe zależą tylko od temperatury i nie zależą od rodzaju materiału, kształtu oraz wielkości ciała

Postulat Plancka:

Załóżmy, że mamy dwa oscylatory oddziaływujące ze sobą, z których jeden ma częstotliwość dwa razy większą od drugiego. Jeżeli pierwszy z nich zechce przekazać część energii drugiemu to jego kwant będzie dokładnie 2x większy od kwantu drugiego.

Drugi oscylator pochłonie go zwiększając swoją energię o 2 kwanty. Jeśli oscylator o mniejszej częstotliwości zechce przekazać energię do tego o wyższej to okaże się, że jego kwant stanowi tylko połowę kwantu, który może pochłonąć ten oscylator.

Przekaz taki więc nie zajdzie. Nasz oscylator wysokoczęstotliwościowy przejmie energię tylko wtedy, gdy będzie odpowiadała ona 2,4 itd. Kwantom pierwszego oscylatora.

Ale taki proces jest mniej prawdopodobny i to tłumaczy „dyskryminację” oscylatorów wysokoczęstotliwościowych! Ich średnia energia drgań musi być zatem mniejsza.

Efekt Comptona

Polega na zmianie długości fali promieniowania rozproszonego w porównanie z długością fali promieniowania nań padającego.

Przyjmijmy, że światło składa się z fotonów , które zderzają się z spoczywającymi elektronami (zderzenie sprężyste dwóch cząstek). Foton oddaje elektronowi cześć energii i pędu. Energia fotonu przed zderzeniem jest mniejsza niż po zderzeniu, długość fali powinna być większa od długości fali fotonu padającego.

Zależność między długością fali przed i po:

Zależność przesunięcia Comptona
od kąta rozproszenia

Postulaty Bohra

1.Elektron w atomie porusza się dookoła jądra pod wpływem przyciągania kulombowskiego po orbicie kołowej i ruch ten podlega prawom mechaniki klasycznej

2.Elektron może poruszac się tylko po takich orbitach, dla których orbitalny moment pędu L elektronu równy jest całkowitej wielokrotności
(kwantowanie)

Gdzie n to 1,2,3…

-krążący po takiej orbicie elektron nie wypromieniowuje energii, a więc jego całkowita energia E pozostaje stała

-promieniowanie elektromagnetyczne zostaje wysłane tylko wówczas gdy elektron poruszający się początkowo po orbicie odpowiadającej energii Ei zminia ją na orbitę odpowiadająca energii Ef

(postulat Einsteina)

---