Izabela Tupik
Rok IV
Semestr 7
Technika Rolnicza
Statystyka
Korelacja i regresja
Dla dowolnie wybranych danych, które uważacie Państwo za powiązane, obliczyć:
współczynnik korelacji,
dobrać prostą regresji,
zinterpretować współczynnik regresji,
obliczyć i zinterpretować współczynnik determinacji.
Dane:
Ludność i ruch naturalny w latach 1990-2006
Lata
|
Ludność stan na 31.XII
|
Małżeństwa
|
Rozwody
|
Urodzenia żywe
|
1990 |
38073 |
255,4 |
42,4 |
547,7 |
1991 |
38144 |
233,2 |
33,8 |
547,7 |
1992 |
38203 |
217,3 |
32 |
515,2 |
1993 |
38239 |
207,7 |
27,9 |
494,3 |
1994 |
38265 |
207,7 |
31,6 |
481,3 |
1995 |
38284 |
207,1 |
38,1 |
433,1 |
1996 |
38294 |
203,6 |
39,4 |
428,2 |
1997 |
38290 |
204,9 |
42,6 |
412,7 |
1998 |
38277 |
209,4 |
45,2 |
395,6 |
1999 |
38263 |
219,4 |
42 |
382 |
2000 |
38254 |
211,2 |
42,8 |
378,3 |
2001 |
38242 |
195,1 |
45,3 |
368,2 |
2002 |
38219 |
191,9 |
45,4 |
353,8 |
2003 |
38191 |
195,4 |
48,6 |
351,1 |
2004 |
38174 |
191,8 |
56,3 |
356,1 |
2005 |
38157 |
206,9 |
67,6 |
364,4 |
2006 |
38125 |
226,2 |
71,9 |
374,2 |
Dla małżeństw i rozwodów
Współczynnik korelacji (R)
-0,08484
Odcięta
215,9716
Nachylenie
-0,11598
Zmienność zmiennej zależnej Y została wyjaśniona przez model w 0,007%, to oznacza brak dopasowania do niej funkcji regresji.
Współczynnik korelacji w populacji oznaczony r, przyjmuje wartości z przedziału [-1,1]. W moim przypadku ma wartość -0,08484, co znaczy że korelacja jest ujemna, jednak jego wartość oznacza, że siła związku jest tak mała, że nie ma żadnego znaczenia.
Współczynnik regresji wynosi 0,11, to oznacza, że jeśli cecha X (małżeństwa) wzrośnie o 1, to cecha Y (rozwody) spadnie o 0,11.
Wartość współczynnika regresji wyraża, o ile przeciętnie zmieni się zmienna y, jeśli x wzrośnie o jednostkę.
Współczynnik determinacji przyjmuje wartości z przedziału [0,1]. Dopasowanie modelu do danych jest tym lepsze im większy jest współczynnik determinacji.
Wartość współczynnika determinacji wynosi 0,007, co wskazuje, że tylko 0,7% cechy Y (rozwody) można opisać za pomocą cechy X (małżeństwa).