Ćwiczenie nr 16

Temat: Sprawdzanie praw ruchu obrotowego za pomocą zmodyfikowanego wahadła Oberbecka.

1. Cel ćwiczenia:

- Sprawdzenie słuszności II zasady dynamiki ruchu obrotowego dla wahadła Oberbecka.

• Wyznaczenie momentu bezwładności przyrządu i masy walca.

2. Zagadnienia kolokwialne:

• Prawa dynamiki bryły sztywnej.

• Momenty bezwładności brył jednorodnych. Twierdzenie Steinera.

3. Literatura:

• Podręczniki uniwersyteckie fizyki ogólnej (np. A. Piekara „Mechanika ogólna”).

• H. Szydłowski „Pracownia fizyczna”.

4. Przyrządy pomiarowe: Wahadło Oberbecka, zestaw komputerowy, czujnik pomiarowy, waga laboratoryjna z odważnikami, suwmiarka, śruba mikrometryczna.

5. Przebieg ćwiczenia:

1. Na podstawie pomiaru wymiarów geometrycznych przyrządu, wyznaczyć jego moment bezwładności I względem osi OO' tulei obrotowej T:

przy czym:

gdzie:

r_i h_i -odpowiednio promienie i długości poszczególnych części tulei T

r_p - promień pręta P

l- długość pręta P

r_w - promień walca W

h_w - wysokość walca W

d - odległość przeciwległych walców W osadzonych na prętach P

ρ -gęstość materiału (żelazo).

- masa walca W

Do pomiarów należy użyć śruby mikrometrycznej i suwmiarki. Gęstość materiału ρ znaleźć z tablic.

2. Z obliczeń momentu bezwładności I wyodrębnić wartość składnika I₀ . Błąd wyznaczenia I i I₀ można obliczyć metoda różniczki zupełnej.

3. Nasadzić walec W na pręty P i ustawić je w równych, dość znacznych odległościach od osi obrotu. Zabezpieczyć walce za pomocą śrub.

4. Zmierzyć średnicę bloczka B i wyznaczyć jego obwód

5. Uruchomić zestaw mikrokomputerowy:

Instrukcja obsługi programu „Coach”

1. Włącz komputer

2. Znajdź katalog IPC4 a w nim plik start.bat i przy jego pomocy uruchom program Coach. W programie Norton Commander przemieszczanie pomiędzy oknami dokonuje się klawiszem „TAB”. Uporządkowanie plików według typów uzyskujemy wciskając jednocześnie (Alt+F4).

3. Po uruchomieniu ukaże się strona tytułowa programu Coach. Dla uzyskania menu głównego (tabele poniżej) należy wcisnąć Enter.

POMOC	PROGRAMY	DODATKOWE	WYJŚCIE
Klawisze funkcyjne	Kalibracja	Instalacja	Z Coach'a
O pakiecie IP Coach	Demonstracja	Konwersja
	Multiskop	Detekcja
	Pomiary krokowe	Edytor Doświadcz.
	Kinegraf
	Przetwarzanie
	Obliczenia
	Modelowanie
	Sterowanie

Wybór poszczególnych podprogramów dokonuje się przy pomocy strzałek, klawisza Enter, oraz ESC.

W ćwiczeniu nr 16 wykorzystywany jest tylko program Multiskop, którego uruchomienie następuje po podświetleniu podprogramu Multiskop i naciśnięciu Enter.

Menu programu Multiskop:

POMOC	Nastawienie	Pomiar	Plik We\Wy	Wyjście
Klawisze funkcyjne	Pomiaru	START	Wspólnie (W\N)	Z Coach'a
O multiskopie	Czujników	Usunięcie	Wyniki
	Wykresów	Odczyt wartości	Nastawienie
	Prezentacji	Powiększenie
	Przegląd

W programie Multiskop najważniejsze są opcje: Nastawienie i Pomiar. Przy pomocy klawiatury (strzałki i klawisz ESC i ENTER) należy wprowadzić następujące ustawienia dla opcji Nastawienie.

POMIARU	CZUJNIKÓW	WYKRESÓW	PREZENTACJI
Czas: 50 s Kanał wyzw: 1 Czas przed wyzw: 0 s. Kierunek wyzw: ROSNĄCY Poziom wyzw: Ręcznie	Kanał: 1 Wielkość: U Jednostka: V Maksimum: 5,000 Minimum: -5,000 Wczytanie kalibracji Kalibracja standardowa	Wykres: A Oś x: t Maksimum: 30,00 Minimum: 0 Oś y: U(1) Maksimum: 5,000 Minimum: 0 Kolor: żółty Automatyczne skalowanie	Wykres: A Wł. Wykres: B Wył. Wykres: C Wył. Wykres: D Wył. Ekran: Automatycznie Krzywa: Linia Siatka: Wył Znacznik: Wył Interwał: 0

W podopcji Pomiaru (kolumna 1, tabela powyżej) można określić czas pomiaru.

Podopcja Czujników (kolumna 2) pozwala określić wielkości mierzone ich jednostki i zakres ich wartości.

Podopcja „Wykresów” (kolumna 3) pozwala zmieniać opis układu współrzędnych, oraz wartości na osiach liczbowych. Opcja ta jest bardzo ważna ponieważ umożliwia powiększenie wybranego fragmentu wykresu poprzez wpisanie odpowiednich wartości. Na ekranie jest przedstawiany fragment wykresu którego obszar ograniczają wartości wpisane jako Maksimum i Minimum dla poszczególnych osi .

Opcja Prezentacji pozwala oglądać wybrane wykresy i przełączać się pomiędzy nimi w razie potrzeby (wł. - wykres widoczny, wył- niewidoczny).

4. Wykonywanie pomiarów.

Przed rozpoczęciem należy sprawdzić czy kable od czujnika są odpowiednio podłączone do konsoli pomiarowej, (kolory izolacji na końcach kabli powinny być zgodne z kolorami otworów do których są włączone) oraz nawinąć sznurek na odpowiedni walec wahadła Oberbecka i przerzucić go przez bloczek.

Pomiar czasu przy pomocy komputera polega na narysowaniu wykresu U =u(t) Na wykresie tym każde przejście otworu w bloczku przez czujnik jest widoczne na wykresie jako spadek napięcia.

-Po wpisaniu odpowiednich wartości w opcję Nastawienie na ekranie powinna być widoczna pierwsza ćwiartka układu współrzędnych.

- Należy podświetlić opcję Pomiar (w programie Multiskop)a następnie Start i nacisnąć Enter. Na osi napięcia (y) powinien pojawić się migający krzyżyk.

- powoli obracając wahadłem ustawić bloczek tak aby krzyżyk na ekranie znajdował się w najniższym położeniu, lub po przejściu tego położenia nieco podniósł się do góry.

- uruchomić wahadło jednocześnie naciskając Spację. Spowoduje to rozpoczęcie rysowania wykresu U= u(t) na którym widoczne będzie przechodzenie otworu w bloczku przez czujnik czyli rejestracja czasu po którym przez bloczek pokonywana jest ta sama droga.

Uwaga : Pomiar można przerwać naciskając Esc. Nie spowoduje to utraty wcześniej otrzymanych danych.

5. Odczyt wartości czasu.

Aby odczytać wartości czasu należy użyć podopcji Odczyt wartości. Na ekranie pojawią się dwie linie prostopadłe (proste odczytowe) przecinające uzyskany wykres w jednym punkcie. Jego współrzędne są wyświetlane w lewej części ekranu. Posługując się myszą należy przesuwać punkt pomiarowy i odczytać czasy dla minimów występujących na wykresie (rysunek poniżej) Usunięcie wykresu dla powtórzenia pomiarów następuje po zastosowaniu podopcji Usunięcie.

6. Na podstawie uzyskanych danych wykreślić zależność przebytej przez ciężarek drogi od kwadratu czasu np. dla 6 punktów pomiarowych (obrotów bloczka). Długość drogi należy wyznaczyć mierząc zmianę wysokości odważnika dla znanej ilości obrotów bloczka.

7. Zmierzyć zależność czasu spadania ciężarka ze stałej wysokości (np. 6s, czyli sześć pełnych obrotów bloczka B) od odległości przeciwległych walców nasadzonych na pręty wahadła. Pomiary wykonać dla 6 różnych odległości pomiędzy tymi walcami. Zwrócić uwagę aby w momencie uruchamiania wahadła migający krzyżyk znajdował się w dolnym położeniu. Ostatni zmierzony przez komputer czas t_s jest czasem trwania ruchu na n odcinkach. Sporządzić wykres zależności kwadratu czasu spadku od kwadratu odległości pomiędzy walcami. z analizy wykresu wyznaczyć I₀ oraz m_w.

8. Sprawdzić zgodność wyników I₀ wykonanych w punktach 2 i 8.

9. W dyskusji niepewności pomiarowych wyznaczyć błędy maksymalne mierzonych wielkości posługując się metoda różniczki zupełnej. Przy opracowaniu pomiarów w punkcie 7 posłużyć się graficzną dyskusją błędu.

---