1. Opis techniczny

1.1 Ogólna koncepcja konstrukcji wiązara dachowego

Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne i konstrukcję dachu drewnianego typu kratowego wg wymagań normy PN-B-03150:2000 opartej na EC-5. Konstrukcja budynku nie wchodzi w zakres opracowania. Przyjęto budynek o konstrukcji tradycyjnej : ściany murowane z elementów ceramicznych na zaprawie cem-wapiennej marki 3, stropy międzypiętrowe żelbetowe wylewane z betonu B20 zbrojone stalą AIII i A0. Budynek ma szerokość w osiach L= 10,30 m

Długość budynku spełnia warunek B>2L. Wysokość budynku nie przekracza 10m. Schemat konstrukcji wiązara wg rysunku.

1.2 Przyjęte rozwiązania materiałowe

W projekcie konstrukcji dachu przyjęto następujące rozwiązania materiałowe:

-drewno lite sosnowe klasy C-18 wg PN-B-03150:2000

-łączniki metalowe typu trzpieniowego i łączniki typu płytki kolczaste w węzłach wg PN-B-03150:2000

-połączenia elementów konstrukcji wg wymagań PN i aprobaty technicznej dla odpowiednich płytek kolczastych.

-Zabezpieczenia przeciw korozji biologicznej drewna wg wymagań Norm związanych z PN-B 03150:2000; tzn.335.1:1996, PN-EN 351 , PN-EN 460:1997

1.3 Dane do projektowania

-Wiązar dachowy o konstrukcji drewnianej kratowej dla rozpiętości 10,30 m

-dach kryty dachówką cementową zakładkową na deskowaniu

-podsufitka z ociepleniem wełną mineralną gr.15 cm i płytami kartonowo-gipsowymi typu gkf 12,5mm na listwach 50x32mm co 350 mm oraz paraizolacją z folii PE

-Wysokość wiązara spełnia warunek h/l=1/3

-drewno klasy C-18

-połączenia na płytki kolczaste typu M16 ,oraz na gwoździe (styk pasa dolnego „E”)

-rozstaw wiązarów a = 0,55 m

1.4 Opis techniczny konstrukcji dachu

W wyniku analizy statycznej i wymiarowania zgodnie z zasadami PN-B-03150:2000 przyjęto następujące przekroje elementów konstrukcji dachu.:

-desowanie 22 mm

-rozstaw wiązarów a = 0,55 m

-pas górny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x130 mm, ze stykiem na długości w miejscu zerowych momentów 0,743m od węzła „B” .

-pas dolny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x85 mm, ciągły na całej długości połaci ze stykiem w odległości 0,743m od węzła „C” pasa dolnego. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x85 mm i długości 0,36 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 15 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.

-krzyżulce z drewna sosnowego C-18 o przekroju 50x60 mm ściskane i rozciągane

(ściskany krzyżulec ze stężeniem w połowie długości)

-połączenia w węzłach za pomocą płytek kolczastych typu M16 ,wg Aprobaty Technicznej ITB nrAT-15-3028/98

-wszystkie szczegóły połączeń pokazano na rysunku konstrukcyjnym

-układ wiązarów ,ich rozstaw, propozycję stężeń pokazano na rzucie budynku z układem elementów konstrukcji dachu.

1.5 Stężenia konstrukcji dachu

Sztywność przestrzenną i nieprzesuwalność konstrukcji dachu zapewniają:

-deskowanie na pasie górnym

-układ listew pod podsufitkę oraz deskowanie pasa górnego dodatkowo elementem usztywniającym jest płyta poszycia gkf mocowana do listew pasa dolnego

-na czas montażu wiązarów elementem zapewniającym sztywność i stateczność montażową wiązarów będą stężenia połaciowe w postaci deski przekątnie mocowanej do pasa górnego 32x120mm i deski kalenicowej 32x120mm mocowanej gwoździami 5/150 mm

Stężenie krzyżulca ściskanego stanowią dwie deski 32x60mm (po obu stronach ) mocowane za pomocą gwoździ 4/100 w środku długości krzyżulca w celu zapobiegnięcia wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara.

1.6 Zabezpieczenie przeciw korozji biologicznej konstrukcji dachu

Wg tablicy 1 PN-EN 460:1997 - (naturalna trwałość drewna), naturalna odporność drewna jest wystarczająca dla klasy zagrożenia 1, a w klasie 2 wskazane jest dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji. drewnianej. Konstrukcję wiązara dachowego nad budynkiem mieszkalnym można zakwalifikować do klasy 1, uwzględniając klasę trwałości konstrukcji 5 wynikającą z faktu, że użyte drewno jest kwalifikowane w 5 klasie trwałości.

Wg. Tablicy B1 PN-EN 351.1 (drewno lite zabezpieczone środkami ochrony) klasa zagrożenia 1 dotyczy konstrukcji pod przykryciem w warunkach suchych ,zaś klasa 2 uwzględnia również konstrukcję pod przykryciem z ryzykiem zawilgocenia np. przeciekający dach po pewnym okresie użytkowania. Uwzględniając możliwość wystąpienia warunków wynikających z klasy 2 zagrożenia przyjęto dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji drewnianej za pomocą środka FOBOS M-2 w ilości 15kg/m³ drewna co czyni konstrukcję trudno podatną na zapalenie.

Łączniki metalowe - płytki kolczaste muszą być wykonane z materiałów odpornych na korozję. W klasie użytkowania 2 do której zakwalifikowano konstrukcję dachu, płytki muszą być zabezpieczone warstwą Fe/Zn 12c PN-82/H-97018 (płytki cynkowane ogniowo)

1.7 Normy uwzględnione w opracowaniu

PN-B-03000:1990 Zasady wykonywania obliczeń statycznych

PN-B-02000:1982 Obciążenia konstrukcji

PN-B-02001:1992 Obciążenia stałe

PN-B-02010:1980 Obciążenia śniegiem

PN-B-02011:1977 Obciążenia Wiatrem

PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane

PN-EN 351-1 :1999 drewno lite zabezpieczone środkami ochrony

PN-EN 335.1 :1996 Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych

PN-EN-460:1997 Naturalna trwałość drewna

Aprobata techniczna ITB AT-15-3028/98 Złącza na płytki kolczaste jednostronne Typu M16,M14,M20

0.0. Obliczenia dźwigara kratowego dachowego.

• dźwigar z drewna sosnowego klasy: ……………………. C-18

• rozpiętość dźwiga: ………………………………………. L = 10300 mm

• wysokość dźwiga dla: …………………………………… h/L = 1/3 h = 3430mm

• rozstaw dźwigarów w dachu: ……………………………. a = 0,55 m

• pokrycie dachu: ………………………………………….. dachówka cementowa zakładkowa

• budynek o wymiarach: …………………………………... H/L<2 i H<10m

• stężenia dachowe w postaci skratowania

• połączenia w węzłach na płytki kolczaste i gwożdźie

• obciążenie śniegiem ……………………………………... II strefa

• obciążenie wiatrem ……………………………………… II strefa

• dźwigar przygotowany zostanie w zakładzie prefabrykacji i zamontowany wraz z pokryciem ma budowie.

1.0. Geometria układu.

tgα=

α=33,66°

2.0. ZEstawienie Obciążeń.

2.1. Obciążenia stałe dachu.

2.1.1. Obciążenia stałe pasa górnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Dachówka cementowa zakładkowa	0,46	1,2	0,55
2	Łaty	(0,045x0,05x6,0)/0,3 = 0,032	1,2	0,038
3	Kontrłaty	(0,035x0,05x6,0)/0,5 =0,021	1,2	0,025
4	Folia	0,020	1,2	0,024
2	1 x papa na deskowaniu (wg. PN- tab.Z2-1. )	0,30	1,2	0,36

2.1.2. Obciążenia stałe pasa dolnego (wg. PN-B-02001:1982).

Lp.	Obciążenia stałe	Wartość charakterystyczna [g1k]	Współczynnik bezpieczeństwa [γf]	Wartość obliczeniowa [g1d]
-	-	[ ]	-	[ ]
1	Wełna mineralna gr.150 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	0,150x1,0 =0,15	1,2	0,18
2	Folia PE	0,02	1,2	0,02
3	Listwy 50x32 [mm] co 350 mm	(0,05x0,032x6,0)/0,35 =0,03	1,1	0,03
4	Płyta gkf gr.12,5 mm (wg. PN- tab. Z1-7. )	1,0x1,0x0,0125x12,0 =0,15	1,2	0,18

2.1.3. Ciężar własny dźwigara (wg. PN-B-02001:1982 - pkt.4.2 ).

g_3k=0,014∙L=0,014∙10,30= 0,1442

g_3d=0,1442∙1,1= 0,1586

1. Obciążenia zmienne.

2.2.1. Obciążenie śniegiem (wg. PN-B-02010:1980 - A21).

S_k=q_k∙C

q_k= 0,9
(dla II strefy śniegowej)

C-współczynnik kształtu dachu: C = 1,2

2.2.2. Obciążenie wiatrem (wg. PN-B-02011:1977).

q_k= 0,35
(dla położenia II strefa)

• Teren A - otwarty H<10m , stąd:

C_e= 1,0

β= 1,8

C- współczynnik kształtu dachu :

Parcie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na nawietrznej:

Ssanie wiatru na odwietrznej:

3.0. Obciążenia skupione w węzłach.

3.1. Obciążenie skupione węzłów w pasie górnym.

P₁(g₁)_k= 0,83∙(3,094+3,094)∙0,5∙0,55= 1,412kN

P₁(g₁)_d= 0,99∙(3,094+3,094)∙0,5∙0,55= 1,685kN

P₁(g₃)_k= 0,5∙0,1442∙(2,575+2,575)∙0,5∙0,55= 0,102kN

P₁(g₃)_d= 0,5∙0,1586∙(2,575+2,575)∙0,5∙0,55= 0,112kN

P(s)_k= 0,945∙(2,575+2,575)∙0,5∙0,55= 1,338kN

P(s)_d= 1,418 ∙(2,575+2,575)∙0,5∙0,55= 2,008 kN

Całkowite P₁ skupione pionowe w węźle:

P_1k= 1,412 + 0,102 + 1,338= 2,852kN

P_1d= 1,685+ 0,112 + 2,008= 3,804kN

3.2. Obciążenie skupione węzłów w pasie dolnym.

P₂(g₂)_k= 0,35∙(3,717+2,866)∙0,5∙0,55= 0,634kN

P₂(g₂)_d= 0,41∙(3,717+2,866)∙0,5∙0,55= 0,742kN

P₂(g₃)_k= 0,5∙0,1442∙(3,717+2,866)∙0,5∙0,55= 0,131kN

P₂(g₃)_d= 0,5∙0,1586∙(3,717+2,866)∙0,5∙0,55= 0,144kN

Całkowita siła P₂ w węźle:

P_2k= 0,634 + 0,131= 0,765kN

P_2d= 0,742 + 0,144= 0,886kN

3.3. Obciążenie skupione od wiatru.

Zgodnie z kombinacją podstawową w stanach granicznych nośności (wg. PN-B-02000:1982)
obciążenie zmienne wiatrem mnoży się przez współczynnik jednoczesności obciążeń zmiennych
(dla obciążenia śniegiem
), zatem:

4.0. SIŁY WEWNĘTRZNE W PRĘTACH UKŁADU.

N_i- siła w pręcie kratownicy od obciążenia zewnętrznego

N_i,1- siła w pręcie kratownicy od obciążenia jednostkowego

P_i,d- siła skupiona w węźle [pkt. 3.0]

4.1. Siły wewnętrzne w prętach układu od obciążeń jednostkowych.

SIŁY	Obciążenie jednostkowe węzłów
		P1=1	P2=1	W1=1	W2=1
G1	-2,70	-1,80	-1,18	-1,08
G2	-2,13	-1,80	-1,18	-1,08
G1'	-2,70	-1,80	-1,08	-1,18
G2'	-2,13	-1,80	-1,08	-1,18
D1	2,24	1,50	0,70	0,90
D2	1,49	1,07	-0,20	0,90
D1'	2,24	1,50	-0,20	1,80
K1	-0,84	0,00	-1,00	0,00
K1'	-0,84	0,00	0,00	-1,00
K2	0,75	1,10	0,90	0,00
K2'	0,75	1,10	0,00	0,90

4.2. Siły wewnętrzne w prętach układu (obliczeniowe).

Siły w prętach	P1d = 3,805	P2d= 0,886	W1^'		W2^'= -0,50	Nid max
								I = 0,382	II = - 0,36
G1	-10,274	-1,594	-0,451	-	+0,54	-11,868
G2	-8,105	-1,594	-0,451	-	+0,54	-9,699
G'1	-10,274	-1,594	-0,413	-	+0,59	-11,868
G'2	-8,105	-1,594	-0, 413	-	+0,59	-9,699
D1	+8,523	+1,329	+0,268	-	-0,45	+9,852
D2	5,669	+0,948	-	+0,072	-0,45	+6,617
D'1	+8,523	+1,329	-	+0,072	-0,90	+9,852
K1	-3,196	0	-0,382	-	0	-3,578
K'1	-3,196	0	0	-	+0,50	-3,196
K2	+2,854	+0,974	+0,344	-	0	+4,172
K'2	+2,854	+0,974	0	-	-0,45	+3,828

G_1,2,d = -11,868

D_1,2,d = +9,852

K_1,d = -3,578

K_2,d = +4,172

4.3. Momenty zginające pas górny i pas dolny. Przyjmujemy schemat podpór niepodatnych.

4.3.1. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa górnego.

1. rozstaw dźwigarów

Ponieważ wiatr nie wpływa na siły wewnętrzne w prętach układu, nie uwzględniamy go też przy obliczaniu momentów zginających. Wiatr jest w tym przypadku czynnikiem odciążającym konstrukcje.

4.3.2. Momenty zginające w pasie górnym.

Moment przęsłowy

Moment podporowy

Moment przęsłowy:
kNm

Moment podporowy:
kNm

4.3.3. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa dolnego.

4.3.4. Momenty zginające w pasie dolnym.

Moment przęsłowy

(przęsło 1 i 2):

Moment podporowy:

5.0 Wymiarowanie elementów konstrukcji

5.1 Parametry materiałowe: wg.PN-B-03150:2000 tabl. Z-2.2.3

Dla drewna litego klasy C-18

MPa - wytrzymałość drewna na zginanie

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na rozciąganie wzdłuż włókien

MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie w poprzek włókien

MPa - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien

MPa - 5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

f_ik - podstawowe charakterystyki wytrzymałościowe

γ_m - częściowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewno i materiały drewno pochodne γ_m = 1,3)

k_mod - współczynnik modyfikacyjny, zależny od:

• rodzaju materiału DREWNO LITE

• klasy użytkowania KL. UŻYTKOWANIA 2

• klasy trwania obciążenia KRÓTKOTRWAŁE (wiatr)

k_mod = 0,9 - wg. Tabl.3.2.5.

Wartości (wytrzymałości) obliczeniowe

MPa

MPa

MPa

5.2 Pas górny

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x130mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x130= 6500 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od G'_1d=11,868 kN

• od zginania w przęśle momentem M'_1d= 0,689 kNm

• od zginania w przęśle momentem M'_pd= 1,225 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI NAD PODPORĄ:

• dla pręta ściskanego i zginanego

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

- współczynnik wyboczeniowy:

- współ. dotyczący prostoliniowości elementu (dla drewna litego
)

- smukłość sprowadzona przy ściskaniu

- smukłość elementu ściskanego

- współczynnik zależny do sposobu podparcia

- promień bezwładności przekroju pręta

Deskowanie eliminuje możliwość wyboczenia z płaszczyzny dźwigara, stąd:

w płaszczyźnie kształtu dźwigara

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:

• dla pręta ściskanego i zginanego

Przyjęto pas górny : 50x130mm

1. Pas dolny

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x85mm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x85= 4250 [mm²]

• wskaźnik wytrzymałości przekroju: W_y=
  

• Naprężenia w przekroju pasa:

• od D_1d= 9,852 kN

• od zginania momentem M_1d= 0,0219 kNm i M_2d= 0,3194 kNm

• WARUNEK NOSNOŚCI PASA :

• dla pręta rozciąganego i zginanego

Przyjęto pas dolny : 50x85mm

5.4 Krzyżulce:

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x60mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x60= 3000 [mm²]

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ŚCISKANEGO :

Opis wszystkich potrzebnych wzorów podano w pkt. 5.2

w płaszczyźnie xz

• Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
  

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta ściskanego

• WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ROZCIĄGANEGO :

Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x60mm

• Parametry przekroju:

• pole przekroju: A_d= 50x60= 3000 [mm²]

• Naprężenia w przekroju krzyżulca:

• od K_2d= 4,172kN

• WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:

• dla pręta rozciąganego:

Przyjęto krzyżulce : 50x60mm

6.0 Nośność węzłów

6.1 Wymiarowanie płytek w węźle A

• Wstępne policzenie wymiarów płytki :

przyjęto B= 152mm

przyjęto L= 203mm

DO WYMIAROWANIA PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 BxL 152x203mm

PAS GÓRNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,65 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

G_1d = 11,868 kN

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie górnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie górnym.

PAS DOLNY

• Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)

=0,65 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)

D_1d = 9,852 kN

Pas dolny 50 x 85mm

• Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie dolnym:

Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie dolnym.

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

gdzie:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=535 N/cm

F_1V=655 N/cm

(z interpolacji)

Ponieważ F'_1V = 216,41 N/cm < F_1V = 564,28 N/cm warunek nośności płytki ze względu na ścinanie został spełniony

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 152x203 mm

6.2 Wymiarowanie płytek w węźle B

G_1d = 11,868 kN

G_2d = 9,699 kN

P_1d = 3,804 kN

P_||d= G_1d - G_2d= 11,868-9,699 = 2,169 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

Ponieważ szerokość płytki „B” określa szerokość krzyżulca (50 mm) stąd wstępnie przyjęto płytkę M16 (B = 57mm).

• Długość płytki w pasie górnym:

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

• Długość płytki w krzyżulcu:

• Całkowita długość płytki M16:

Ostatecznie przyjęto płytkę M16 57x203mm, której 100mm przypada na pas górny, a 103mm na krzyżulec .

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

>

Warunki zostały spełnione

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=570 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki:

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=1135 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 57x203 mm

6.3 Wymiarowanie płytek w węźle C

D_1d = 9,852 kN

D_2d = 6,617 kN

P_2d = 0,886 kN

P_||d = D_1d - D_2d =9,852-6,617 = 3,235 kN

PAS DOLNY

• Zakotwienie płytki w pasie dolnym:

gdzie:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla

i interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K1

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K1:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16  133x203mm

• Sprawdzenie powierzchni efektywnych:

Warunek pola efektywnego został spełniony został spełniony.

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

• Nośności płytki ze względu na ścinanie:

Naprężenia ścinające płytki od: D_1d= 9,852 kN; D_2d= 6,617 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=450 N/cm

• Nośności płytki ze względu na ściskanie:

Naprężenia ściskające płytki od: K_1d= 3,578 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1C [N/cm] dla:

F_1C=625 N/cm

• Nośności płytki ze względu na rozciąganie:

Naprężenia rozciągające płytki od: K_2d= 4,172 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie F_1T [N/cm] dla:

F_1T=625 N/cm

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:

• SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:

Warunki zostały spełnione:

OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 133x203 mm

1. Wymiarowanie płytek w węźle D

G_2d = 9,699 kN

K_2d = 4,172 kN

P1_d = 3,805 kN

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.8 dla
i interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 76x152mm

• Sprawdzenie pola efektywnego:

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: P_y= 3,473 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=665 N/cm

Ponieważ F_1V= 665 N/cm > F'_1V= 228,49 N/cm

DO PRZENIESIENIA SIŁY P_y= 3,473 kN PRZYJĘTO PŁYTKĘ 2x M16 76x152mm

KRZYŻULEC K2

• Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

PAS GÓRNY

• Zakotwienie płytki w pasie górnym:

-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )

DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 133x305mm

• Sprawdzenie pola efektywnego w pasie górnym:

Warunek pola efektywnego w pasie górnym został spełniony

• Sprawdzenie pola efektywnego w krzyżulcu:

• Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:

Naprężenia ścinające płytki od: G_2d= 9,699 kN

Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F_1V [N/cm] dla:

F_1V=566,72 N/cm (po interpolacji)

Ponieważ F_1V= 566,72 N/cm > F'_1V= 264,7N/cm

OSTATECZNIE PRZYJETO PŁYTKĘ M16 114x305mm

6.5 Połączenie pasa dolnego na długości

• Połączenie przyjęto w punkcie przęsła skrajnego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła D wynoszącej:

• W punkcie E działa siła podłużna rozciągająca D₁= 9,852 kN oraz obciążenie pasa:

q_d2=

• Obliczenie siły poprzecznej w punkcie E (zerowych momentów):

Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte

• Dobór łącznika:

Łączniki G 4,0/90mm

Określenie grubości zakładki:

t_max = (7d ; (13d-30) ρ_k / 400))= ( 28mm ; 23mm ) = 28mm = t₁

t₁=30 mm t₂=50mm

Długość penetracji :

=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)

• Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (f_h,i,d):

f_h,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]

f_h,i,d=
k_mod=0,9 γ_M=1,3 -dla drewna

• Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (M_y,d):

- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]

k_mod=1,0 , γ_M=1,1 -dla el. stalowych w złączach

• Nośność połączenia jednociętego:

836,7 N

1006,96N

728,9 N

835,54N

R_{d min}= R_de= 728,9 N

• Liczba łączników w połączeniu:

Przyjęto po 15 łączników G 4,0/90 w połączenu

Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.

Rozmieszczenie gwoździ:

przyjęto 40mm

przyjęto 25mm

(krawędź nieobciążona) przyjęto 20mm

(krawędź obciążona) przyjęto 25mm

(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm

(koniec obciążony) przyjęto 65mm

7.0 Ugięcia

7.1 Ugięcia od ciężaru własnego

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P₁(g₁)_k=1,412kN

P₁(g₃)_k= 0,102kN

P₂(g₂)_k= 0,634kN

P₂(g₃)_k= 0,131N

E_0,mean=9000MPa

Pręty	Długość		Pole przek	Ni1 P1=1	Nik' [N] 1,514		Ni2 P2=1	Nik'' [N] 0,765		Nik= Nik'+Nik''	U inst
G1	3094		6500	-2,70	-4089		-1,80	-1375		-5464	0,5201
G2	3094		6500	-2,13	-3226		-1,80	-1375		-4601	0,4380
G1'	3094		6500	-2,70	-4089		-1,80	-1375		-5464	0,5201
G2'	3094		6500	-2,13	-3226		-1,80	-1375		-4601	0,4380
D1	3717		4250	2,24	3392		1,50	1146		4538	0,6615
D2	2866		4250	1,49	2256		1,07	818		3074	0,2465
D1'	3717		4250	2,24	3392		1,50	1146		4538	0,6615
K1	2060		2500	-0,84	-1272		0,00	0		-1272	0,0000
K1'	2060		2500	-0,84	-1272		0,00	0		-1272	0,0000
K2	3717		2500	0,75	1136		1,10	841		1976	0,3591
K2'	3717		2500	0,75	1136		1,10	841		1976	0,3591
										Σ =	4,2040

k_def =0,6 (obciążenie trwałe)

1. Ugięcia od ciężaru śniegu

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

P(s)_k= 1,338kN

Pręty	Długość		Pole		Ni1	Nik' [N]	Ni1od P2	u
						przek			P1=1	1,338	P2=1
G1	3094		6500		-2,70	-3614	-1,80	0,221
G2	3094		6500		-2,13	-2851	-1,80	0,174
G1'	3094		6500		-2,70	-3614	-1,80	0,221
G2'	3094		6500		-2,13	-2851	-1,80	0,174
D1	3717		4250		2,24	2998	1,50	0,281
D2	2866		4250		1,49	1994	1,07	0,103
D1'	3717		4250		2,24	2998	1,50	0,281
K1	2060		2500		-0,84	-1124	0,00	0,000
K1'	2060		2500		-0,84	-1124	0,00	0,000
K2	3717		2500		0,75	1004	1,10	0,117
K2'	3717		2500		0,75	1004	1,10	0,117
							Σ =	1,6903

k_def=0,25 (obc. średnio trwałe (ŚNIEG))

7.3 Ugięcia od obciążenia wiatrem

• Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:

Pręty	Długość		Pole przek	Ni1 W1=1	Nik(W) od Wn1k= 0,294		Ni1 od W2=-1	Nik(W) od Wo2k= -0,386	 Nik	Ni2 P2=1			U^*i(w)
G1	3094		6500	-1,18	-347,11		-1,08	416,78	70	-1,8			-0,004
G2	3094		6500	-1,18	-347,11		-1,08	416,78	70	-1,8			-0,004
G1'	3094		6500	-1,08	-317,69		-1,18	455,37	138	-1,8			-0,008
G2'	3094		6500	-1,08	-317,69		-1,18	455,37	138	-1,8			-0,008
D1	3717		4250	0,70	205,91		0,90	-347,32	-141	1,5			-0,013
D2	2866		4250	-0,20	-58,83		0,90	-347,32	-406	1,07			-0,021
D1'	3717		4250	-0,20	-58,83		1,80	-694,63	-753	1,5			-0,071
K1	3094		2500	-1,00	-294,16		0,00	0,00	-294	0			0,000
K1'	3094		2500	0,00	0,00		-1,00	385,91	386	0			0,000
K2	3094		2500	0,90	264,74		0,00	0,00	265	1,1			0,026
K2'	3094		2500	0,00	0,00		0,90	-347,32	-347	1,1			-0,034
												Σ = -0,138

k_def = 0 (obc. krótko trwałe (WIATR))

SPRAWDZENIE UGIĘCIA:

bez obciążenia wiatrem gdyż daje ono ugięcie odwrotne

<

STAN GRANICZNY UGIĘCIA NIE JEST PRZEKROCZONY

7

„Projekt konstrukcji drewnianej dźwigara kratowego.”

M

kNm

d

d

pd

M

0219

kNm

M

kNm

269

3

,

717

-0

,

,

0

0059

,

-0

319

,

0

717

,

3

269

,

0

0859

,

0

318

,

0

717

,

3

269

,

0

0856

,

0

2

2

2

2

1





























K.K.B. i M.

Strona

---