Opis techniczny
1.1 Ogólna koncepcja konstrukcji wiązara dachowego
Projekt konstrukcyjny obejmuje obliczenia statyczne i konstrukcję dachu drewnianego typu kratowego wg wymagań normy PN-B-03150:2000 opartej na EC-5. Konstrukcja budynku nie wchodzi w zakres opracowania. Przyjęto budynek o konstrukcji tradycyjnej : ściany murowane z elementów ceramicznych na zaprawie cem-wapiennej marki 3, stropy międzypiętrowe żelbetowe wylewane z betonu B20 zbrojone stalą AIII i A0. Budynek ma szerokość w osiach L= 12,00 m
Długość budynku spełnia warunek B>2L. Wysokość budynku nie przekracza 10m. Schemat konstrukcji wiązara wg rysunku.
1.2 Przyjęte rozwiązania materiałowe
W projekcie konstrukcji dachu przyjęto następujące rozwiązania materiałowe:
-drewno lite sosnowe klasy C-40 wg PN-B-03150:2000
-łączniki metalowe typu trzpieniowego i łączniki typu płytki kolczaste w węzłach wg PN-B-03150:2000
-połączenia elementów konstrukcji wg wymagań PN i aprobaty technicznej dla odpowiednich płytek kolczastych.
-Zabezpieczenia przeciw korozji biologicznej drewna wg wymagań Norm związanych z PN-B 03150:2000; tzn.335.1:1996, PN-EN 351 , PN-EN 460:1997
1.3 Dane do projektowania
-Wiązar dachowy o konstrukcji drewnianej kratowej dla rozpiętości 12,00 m
-pokrycie dachu blachą fałdową
-podsufitka z ociepleniem wełną mineralną gr.15 cm i płytami kartonowo-gipsowymi typu gkf 12,5mm na listwach 50x32mm co 350 mm oraz paraizolacją z folii PE
-Wysokość wiązara spełnia warunek h/l=1/5
-drewno klasy C-18
-połączenia na płytki kolczaste typu M16 ,oraz na gwoździe (styk pasa dolnego „E” i pasa górnego „F”)
-rozstaw wiązarów a = 1,2 m
1.4 Opis techniczny konstrukcji dachu
W wyniku analizy statycznej i wymiarowania zgodnie z zasadami PN-B-03150:2000 przyjęto następujące przekroje elementów konstrukcji dachu.:
-deskowanie 22 mm
-rozstaw wiązarów a = 1,20 m
-pas górny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x180 mm, ze stykiem na długości w miejscu zerowych momentów 0,646m od węzła „B”. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x180 mm i długości 0,51 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 49 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.
-pas dolny z drewna sosnowego klasy C-18 o przekroju 50x160 mm, ciągły na całej długości połaci ze stykiem w odległości 1,008 m od węzła „D” pasa dolnego. Styk wykonano za pomocą 2 nakładek 30x160 mm i długości 0,46 m oraz gwoździ 4,0/90 w liczbie 36 sztuk z każdej strony styku i każdej strony pasa.
-krzyżulce z drewna sosnowego C-18 o przekroju 50x75 mm ściskane i rozciągane
-połączenia w węzłach za pomocą płytek kolczastych typu M16 ,wg Aprobaty Technicznej ITB nrAT-15-3028/98
-wszystkie szczegóły połączeń pokazano na rysunku konstrukcyjnym
-układ wiązarów ,ich rozstaw, propozycję stężeń pokazano na rzucie budynku z układem elementów konstrukcji dachu.
1.5 Stężenia konstrukcji dachu
Sztywność przestrzenną i nieprzesuwalność konstrukcji dachu zapewniają:
-deskowanie na pasie górnym
-układ listew pod podsufitkę oraz deskowanie pasa górnego dodatkowo elementem usztywniającym jest płyta poszycia gkf mocowana do listew pasa dolnego
-na czas montażu wiązarów elementem zapewniającym sztywność i stateczność montażową wiązarów będą stężenia połaciowe w postaci deski przekątnie mocowanej do pasa górnego 32x120mm i deski kalenicowej 32x120mm mocowanej gwoździami 5/150 mm
Stężenie krzyżulca ściskanego stanowią dwie deski 32x80mm (po obu stronach ) mocowane za pomocą gwoździ 4/100 w środku długości krzyżulca w celu zapobiegnięcia wyboczeniu z płaszczyzny dźwigara.
1.6 Zabezpieczenie przeciw korozji biologicznej konstrukcji dachu
Wg tablicy 1 PN-EN 460:1997 - (naturalna trwałość drewna), naturalna odporność drewna jest wystarczająca dla klasy zagrożenia 1, a w klasie 2 wskazane jest dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji. drewnianej. Konstrukcję wiązara dachowego nad budynkiem mieszkalnym można zakwalifikować do klasy 1, uwzględniając klasę trwałości konstrukcji 5 wynikającą z faktu, że użyte drewno jest kwalifikowane w 5 klasie trwałości.
Wg. Tablicy B1 PN-EN 351.1 (drewno lite zabezpieczone środkami ochrony) klasa zagrożenia 1 dotyczy konstrukcji pod przykryciem w warunkach suchych ,zaś klasa 2 uwzględnia również konstrukcję pod przykryciem z ryzykiem zawilgocenia np. przeciekający dach po pewnym okresie użytkowania. Uwzględniając możliwość wystąpienia warunków wynikających z klasy 2 zagrożenia przyjęto dodatkowe zabezpieczenie konstrukcji drewnianej za pomocą środka FOBOS M-2 w ilości 15kg/m3 drewna co czyni konstrukcję trudno podatną na zapalenie.
Łączniki metalowe - płytki kolczaste muszą być wykonane z materiałów odpornych na korozję. W klasie użytkowania 2 do której zakwalifikowano konstrukcję dachu, płytki muszą być zabezpieczone warstwą Fe/Zn 12c PN-82/H-97018 (płytki cynkowane ogniowo)
1.7 Normy uwzględnione w opracowaniu
PN-B-03000:1990 Zasady wykonywania obliczeń statycznych
PN-B-02000:1982 Obciążenia konstrukcji
PN-B-02001:1992 Obciążenia stałe
PN-B-02010:1980 Obciążenia śniegiem
PN-B-02011:1977 Obciążenia Wiatrem
PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane
PN-EN 351-1 :1999 drewno lite zabezpieczone środkami ochrony
PN-EN 335.1 :1996 Trwałość drewna i materiałów drewnopochodnych
PN-EN-460:1997 Naturalna trwałość drewna
Aprobata techniczna ITB AT-15-3028/98 Złącza na płytki kolczaste jednostronne Typu M16,M14,M20
0.0. Obliczenia dźwigara kratowego dachowego.
dźwigar z drewna sosnowego klasy: ……………………. C-18
rozpiętość dźwiga: ………………………………………. L = 12000 mm
wysokość dźwiga dla: …………………………………… h/L = 1/5 h = 2400mm
rozstaw dźwigarów w dachu: ……………………………. a = 1,2 m
pokrycie dachu: ………………………………………….. blacha fałdowa
budynek o wymiarach: …………………………………... H/L<2 i H<10m
stężenia dachowe w postaci skratowania
połączenia w węzłach na płytki kolczaste i gwożdźie
obciążenie śniegiem ……………………………………... II strefa
obciążenie wiatrem ……………………………………… II strefa
dźwigar przygotowany zostanie w zakładzie prefabrykacji i zamontowany wraz z pokryciem ma budowie.
1.0. Geometria układu.
tgα=
α=21,8°
2.0. ZEstawienie Obciążeń.
2.1. Obciążenia stałe dachu.
2.1.1. Obciążenia stałe pasa górnego (wg. PN-B-02001:1982).
Lp. |
Obciążenia stałe |
Wartość charakterystyczna [g1k] |
Współczynnik bezpieczeństwa [γf] |
Wartość obliczeniowa [g1d] |
- |
- |
[ |
- |
[ |
1 |
Blacha fałdowa(T-40) o grubości 0,18 |
0,097 |
1,2 |
0,11 |
2 |
Łaty |
(0,05x0,05x6,0)/0,3 = 0,050 |
1,2 |
0,06 |
3 |
Kontrłaty |
(0,035x0,05x6,0)/0,5 =0,021 |
1,2 |
0,025 |
4 |
Folia |
0,020 |
1,2 |
0,024 |
2 |
1 x papa na deskowaniu (wg. PN- tab.Z2-1. ) |
0,300 |
1,2 |
0,360 |
2.1.2. Obciążenia stałe pasa dolnego (wg. PN-B-02001:1982).
Lp. |
Obciążenia stałe |
Wartość charakterystyczna [g1k] |
Współczynnik bezpieczeństwa [γf] |
Wartość obliczeniowa [g1d] |
- |
- |
[ |
- |
[ |
1 |
Wełna mineralna gr.150 mm (wg. PN- tab. Z1-7. ) |
0,150x1,0 =0,15 |
1,2 |
0,18 |
2 |
Folia PE |
0,02 |
1,2 |
0,02 |
3 |
Listwy 50x32 [mm] co 350 mm |
(0,05x0,032x6,0)/0,35 =0,03 |
1,1 |
0,03 |
4 |
Płyta gkf gr.12,5 mm (wg. PN- tab. Z1-7. ) |
1,0x1,0x0,0125x12,0 =0,15 |
1,2 |
0,18 |
2.1.3. Ciężar własny dźwigara (wg. PN-B-02001:1982 - pkt.4.2 ).
g3k=0,014∙L=0,014∙12,00= 0,168
g3d=0,168∙1,1= 0,1848
Obciążenia zmienne.
2.2.1. Obciążenie śniegiem (wg. PN-B-02010:1980 - A21).
Sk=qk∙C
qk= 0,9
(dla II strefy śniegowej)
C-współczynnik kształtu dachu: C= 0,8+0,4
2.2.2. Obciążenie wiatrem (wg. PN-B-02011:1977).
qk= 0,35
(dla położenia II strefa)
Teren A - otwarty H<10m , stąd:
Ce= 1,0
β= 1,8
C- współczynnik kształtu dachu :
Parcie wiatru na nawietrznej:
Ssanie wiatru na nawietrznej:
Ssanie wiatru na odwietrznej:
3.0. Obciążenia skupione w węzłach.
3.1. Obciążenie skupione węzłów w pasie górnym.
P1(g1)k= 0,488∙(3,231+3,231)∙0,5∙1,2= 1,89kN
P1(g1)d= 0,579∙(3,231+3,231)∙0,5∙1,2= 2,24kN
P1(g3)k= 0,5∙0,168∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 0,3kN
P1(g3)d= 0,5∙0,1848∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 0,33kN
P(s)k= 0,882∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 3,18kN
P(s)d= 1,323∙(3,0+3,0)∙0,5∙1,2= 4,76kN
Całkowite skupione pionowe w węźle:
P1k= 1,89 + 0,30 + 3,18= 5,37kN
P1d= 2,24 + 0,33 + 4,76= 7,33kN
3.2. Obciążenie skupione węzłów w pasie dolnym.
P2(g2)k= 0,35∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 1,79kN
P2(g2)d= 0,41∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 2,10kN
P2(g3)k= 0,5∙0,168∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 0,43kN
P2(g3)d= 0,5∙0,1848∙(3,480+5,040)∙0,5∙1,2= 0,47kN
Całkowita siła w węźle:
P2k= 1,79 + 0,43= 2,22kN
P2d= 2,10 + 0,47= 2,57kN
3.3. Obciążenie skupione od wiatru.
Zgodnie z kombinacją podstawową w stanach granicznych nośności (wg. PN-B-02000:1982)
obciążenie zmienne wiatrem mnoży się przez współczynnik jednoczesności obciążeń zmiennych
(dla obciążenia śniegiem
), zatem:
4.0. SIŁY WEWNĘTRZNE W PRĘTACH UKŁADU.
Ni- siła w pręcie kratownicy od obciążenia zewnętrznego
Ni,1- siła w pręcie kratownicy od obciążenia jednostkowego
Pi,d- siła skupiona w węźle [pkt. 3.0]
4.1. Siły wewnętrzne w prętach układu od obciążeń jednostkowych.
Siła w prętach |
Siły jednostkowe węzłów |
|||
|
P1=1 |
P2=1 |
Pw1=1 |
Pw2=1 |
G1 |
-4,03 |
-2,70 |
-2,28 |
-1,45 |
G2 |
-3,65 |
-2,70 |
-2,28 |
-1,45 |
G'1 |
-4,03 |
-2,70 |
-1,45 |
-2,28 |
G'2 |
-3,65 |
-2,70 |
-1,45 |
-2,28 |
D1 |
+3,75 |
+2,50 |
+1,95 |
+1,35 |
D2 |
+2,5 |
+1,46 |
+0,62 |
+1,35 |
D'1 |
+3,75 |
+2,50 |
+0,62 |
+2,68 |
K1 |
-0,92 |
0 |
-1,00 |
0 |
K'1 |
-0,92 |
0 |
0 |
-1,00 |
K2 |
+1,23 |
+1,43 |
+1,33 |
0 |
K'2 |
+1,23 |
+1,43 |
0 |
+1,33 |
4.2. Siły wewnętrzne w prętach układu (obliczeniowe).
Siły w prętach |
P1d = 7,33 |
P2d= 2,57 |
W1' |
W2'= -1,14 |
Nid max |
|
|
|
|
I=0,363 |
|II=-2,34 |
|
|
G1 |
-29,54 |
-6,94 |
-0,83 |
- |
+1,65 |
-36,48 |
G'1 |
-26,75 |
-6,94 |
-0,83 |
- |
+1,65 |
-33,69 |
G2 |
-29,54 |
-6,94 |
-0,53 |
- |
+2,6 |
-36,48 |
G'2 |
-26,75 |
-6,94 |
-0,53 |
- |
+2,6 |
-33,69 |
D1 |
+27,49 |
+6,43 |
+0,71 |
- |
-1,54 |
+33,92 |
D2 |
18,33 |
+3,75 |
+0,23 |
- |
-1,54 |
+22,08 |
D'1 |
+27,49 |
+6,43 |
+0,23 |
- |
-3,06 |
+33,92 |
K1 |
-6,74 |
0 |
-0,363 |
- |
0 |
-7,103 |
K'1 |
-6,74 |
0 |
0 |
- |
+1,14 |
-6,74 |
K2 |
+9,02 |
+3,68 |
+0,48 |
- |
0 |
13,18 |
K'2 |
+9,02 |
+3,68 |
0 |
- |
-1,52 |
12,7 |
G1,2,d = -36,48
D1,2,d = +33,92
K1,d = -7,103
K2,d = +13,18
4.3. Momenty zginające pas górny i pas dolny. Przyjmujemy schemat podpór niepodatnych.
4.3.1. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa górnego.
rozstaw dźwigarów
Ponieważ wiatr nie wpływa na siły wewnętrzne w prętach układu, nie uwzględniamy go też przy obliczaniu momentów zginających. Wiatr jest w tym przypadku czynnikiem odciążającym konstrukcje.
4.3.2. Momenty zginające w pasie górnym.
Moment przęsłowy
Moment podporowy
Moment przęsłowy:
kNm
Moment podporowy:
kNm
4.3.3. Obciążenie prostopadłe do osi pręta pasa dolnego.
4.3.4. Momenty zginające w pasie dolnym.
Moment przęsłowy
(przęsło 1 i 2):
Moment podporowy:
5.0 Wymiarowanie elementów konstrukcji
5.1 Parametry materiałowe: wg.PN-B-03150:2000 tabl. Z-2.2.3
Dla drewna litego klasy C-18
MPa - wytrzymałość drewna na zginanie
MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie wzdłuż włókien
MPa - wytrzymałość drewna na rozciąganie wzdłuż włókien
MPa - wytrzymałość drewna na ściskanie w poprzek włókien
MPa - średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
MPa - 5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien
fik - podstawowe charakterystyki wytrzymałościowe
γm - częściowy współczynnik bezpieczeństwa (dla drewno i materiały drewno pochodne γm = 1,3)
kmod - współczynnik modyfikacyjny, zależny od:
rodzaju materiału DREWNO LITE
klasy użytkowania KL. UŻYTKOWANIA 2
klasy trwania obciążenia KRÓTKOTRWAŁE (wiatr)
kmod = 0,9 - wg. Tabl.3.2.5.
Wartości (wytrzymałości) obliczeniowe
MPa
MPa
MPa
5.2 Pas górny
Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x180mm
Parametry przekroju:
pole przekroju: Ad= 50x180= 9000 [mm2]
wskaźnik wytrzymałości przekroju: Wy=
Naprężenia w przekroju pasa:
od G'1d=36,48 kN
od zginania w przęśle momentem M'1d= 1,549 kNm
od zginania w przęśle momentem M'pd= 2,753 kNm
WARUNEK NOSNOŚCI NAD PODPORĄ:
dla pręta ściskanego i zginanego
WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:
dla pręta ściskanego i zginanego
- współczynnik wyboczeniowy:
- współ. dotyczący prostoliniowości elementu (dla drewna litego
)
- smukłość sprowadzona przy ściskaniu
- smukłość elementu ściskanego
- współczynnik zależny do sposobu podparcia
- promień bezwładności przekroju pręta
Deskowanie eliminuje możliwość wyboczenia z płaszczyzny dźwigara, stąd:
w płaszczyźnie kształtu dźwigara
Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
WARUNEK NOSNOŚCI W PRZĘŚLE:
dla pręta ściskanego i zginanego
Przyjęto pas górny : 50x180mm
Pas dolny
Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x160mm
WARUNEK NOSNOŚCI PASA :
Parametry przekroju:
pole przekroju: Ad= 50x160= 8000 [mm2]
wskaźnik wytrzymałości przekroju: Wy=
Naprężenia w przekroju pasa:
od D1d= 33,92 kN
od zginania momentem M1d= 0,436 kNm i M2d= 1,103 kNm
WARUNEK NOSNOŚCI PASA :
dla pręta rozciąganego i zginanego
Przyjęto pas dolny : 50x160mm
5.4 Krzyżulce:
Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x75mm
Parametry przekroju:
pole przekroju: Ad= 50x75= 3750 [mm2]
WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ŚCISKANEGO :
Opis wszystkich potrzebnych wzorów podano w pkt. 5.2
w płaszczyźnie xz
Obliczenie współczynnika wyboczeniowego:
WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:
dla pręta ściskanego
WARUNEK NOSNOŚCI KRZYŻULCA ROZCIĄGANEGO :
Założono do wymiarowania przekrój pasa 50x75mm
Parametry przekroju:
pole przekroju: Ad= 50x75= 3750 [mm2]
Naprężenia w przekroju krzyżulca:
od K2d= 12,96kN
WARUNEK NOSNOŚCI DLA KRZYŻULCA:
dla pręta rozciąganego:
Przyjęto krzyżulce : 50x75mm
6.0 Nośność węzłów
6.1 Wymiarowanie płytek w węźle A
Wstępne policzenie wymiarów płytki :
przyjęto B= 171mm
przyjęto L= 407mm
DO WYMIAROWANIA PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 BxL 171x407mm
PAS GÓRNY
Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie górnym:
gdzie:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)
=0,75 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)
G1d = 36,48 kN
Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie górnym:
Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie górnym.
PAS DOLNY
Potrzebne minimalne pole powierzchni do zakotwienia płytki w pasie dolnym:
gdzie:
-nośność obliczeniowa płytek typu M19 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
)
=0,75 -współczynnik określający zwiększenie powierzchni z uwagi na węzeł podporowy (dla
)
D1d = 33,92 kN
Pas dolny 50 x 160mm
Efektywne pole powierzchni przyjętej płytki w pasie dolnym:
Ponieważ
wstępnie przyjęta płytka okazała się wystarczająca do przeniesienia sił w pasie dolnym.
Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścinanie:
Naprężenia ścinające płytki:
gdzie:
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F1V [N/cm] dla:
F1V=395 N/cm
F1V=535 N/cm
(z interpolacji)
Ponieważ F'1V = 396,52 N/cm < F1V = 458,47 N/cm warunek nośności płytki ze względu na ścinanie został spełniony
OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x407 mm
6.2 Wymiarowanie płytek w węźle B
G1d = 36,48 kN
G2d = 33,69 kN
P1d = 7,33 kN
P||d= G1d - G2d= 36,48 - 33,69 = 2,79 kN
PAS GÓRNY
Zakotwienie płytki w pasie górnym:
gdzie:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
Ponieważ szerokość płytki „B” określa szerokość krzyżulca (75 mm) stąd wstępnie przyjęto płytkę M16 (B = 76 mm~=75mm).
Długość płytki w pasie górnym:
KRZYŻULEC K1
Zakotwienie płytki w krzyżulcu:
gdzie:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
Długość płytki w krzyżulcu:
Całkowita długość płytki M16:
Ostatecznie przyjęto płytkę M16 76x254mm, której 130mm przypada na pas górny, a 124mm na krzyżulec.
Sprawdzenie powierzchni efektywnych:
>
Warunki zostały spełnione
WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:
Nośności płytki ze względu na ścinanie:
Naprężenia ścinające płytki:
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F1V [N/cm] dla:
F1V=570 N/cm
Nośności płytki ze względu na ściskanie:
Naprężenia ściskające płytki:
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F1C [N/cm] dla:
F1C=1135 N/cm
SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:
Warunki zostały spełnione:
OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 76x254 mm
Wymiarowanie płytek w węźle D
D1d = 33,92kN
D2d = 22,08 kN
P2d = 2,57kN
P||d = D1d - D2d =33,92 - 22,08 = 11,84 kN
PAS DOLNY
Zakotwienie płytki w pasie dolnym:
gdzie:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i interpolowana liniowo )
KRZYŻULEC K1
Zakotwienie płytki w krzyżulcu K1:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
KRZYŻULEC K2
Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305mm
Obliczenie z1, z
Sprawdzenie powierzchni efektywnych:
Warunek pola efektywnego został spełniony został spełniony.
WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:
WARUNEK NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:
Nośności płytki ze względu na ścinanie:
Naprężenia ścinające płytki od: D1d= 33,92 kN; D2d= 22,08 kN
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ścinanie F1V [N/cm] dla:
F1V=450 N/cm
Nośności płytki ze względu na ściskanie:
Naprężenia ściskające płytki od: K1d= 7,103 kN
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F1C [N/cm] dla:
F1C=625 N/cm
Nośności płytki ze względu na rozciąganie:
Naprężenia rozciągające płytki od: K2d= 13,18 kN
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na rozciąganie F1T [N/cm] dla:
F1T=625 N/cm
SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ŚCISKANIU PŁYTKI:
SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI PRZY ŚCINANIU I ROZCIĄGANIU PŁYTKI:
Warunki zostały spełnione:
OSTATECZNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 171x305 mm
Wymiarowanie płytek w węźle C
G2d = 33,69 kN
K2d = 13,18 kN
P1d = 7,33 kN
PAS GÓRNY
Zakotwienie płytki w pasie górnym:
kN
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i interpolowana liniowo )
DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 114x305mm
Sprawdzenie pola efektywnego:
Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:
Naprężenia ścinające płytki od: Py= 8,85 kN
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F1V [N/cm] dla:
F1V=665 N/cm
Ponieważ F1V= 665 N/cm > F'1V= 388,16 N/cm
PRZYJETO PŁYTKĘ M16 114x305mm
KRZYŻULEC K2
Zakotwienie płytki w krzyżulcu K2:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
PAS GÓRNY
Zakotwienie płytki w pasie górnym:
-nośność obliczeniowa płytek typu M16 z uwagi na docisk kolców do drewna (z tablicy 7.9 dla
i
interpolowana liniowo )
DO WYMIAROWANIA WSTĘPNIE PRZYJĘTO PŁYTKĘ M16 267x712mm
Sprawdzenie pola efektywnego w pasie górnym:
Sprawdzenie pola efektywnego w krzyżulcu:
Warunek pola efektywnego w pasie górnym został spełniony
Sprawdzenie nośności płytki ze względu na ścięcie:
Naprężenia ścinające płytki od: G2d= 33,69 kN
Nośność obliczeniowa płytek typu M16 na ściskanie F1V [N/cm] dla:
F1V=458,47 N/cm (po interpolacji)
Ponieważ F1V= 458,47 N/cm > F'1V= 439,36 N/cm
OSTATECZNIE PRZYJETO PŁYTKĘ M16 267x712mm
6.5 Połączenie pasa dolnego na długości
Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła D wynoszącej:
W punkcie E działa siła podłużna rozciągająca D2= 22,08 kN oraz obciążenie pasa:
qd=
Obliczenie siły poprzecznej w punkcie E (zerowych momentów):
Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte
Dobór łącznika:
Łączniki G 4,0/90mm
Określenie grubości zakładki:
tmax = (7d ; (13d-30) ρk / 400))= ( 28mm ; 17,6mm ) = 28mm = t1
t1=30 mm t2=50mm
Długość penetracji :
=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)
Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (fh,i,d):
fh,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]
fh,i,d=
kmod=0,9 γM=1,3 -dla drewna
Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (My,d):
- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]
kmod=1,0 , γM=1,1 -dla el. stalowych w złączach
Nośność połączenia jednociętego:
837 N
1007 N
729 N
836N
Rd min= Rde= 729 N
Liczba łączników w połączeniu:
Przyjęto po 36 łączników G 4,0/90 w połączenu
Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.
Rozmieszczenie gwoździ:
przyjęto 50mm
przyjęto 25mm
(krawędź nieobciążona) przyjęto 25mm
(krawędź obciążona) przyjęto 22mm
(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm
(koniec obciążony) przyjęto 65mm
Połączenie pasa górnego na długości
Połączenie przyjęto w punkcie przęsła środkowego gdzie nie występuje moment zginający, w odległości od węzła B wynoszącej:
W punkcie F działa siła podłużna rozciągająca G2= 33,69 kN oraz obciążenie
pasa:
=
Obliczenie siły poprzecznej w punkcie F (zerowych momentów):
Wd=
Zastosowano połączenie na gwoździe jednocięte
Dobór łącznik
Łączniki G 4,0/90mm
Określenie grubości zakładki:
tmax = (7d ; (13d-30) ρk / 400))= ( 28mm ; 17,6mm ) = 28mm = t1
t1=30 mm t2=50mm
Długość penetracji :
=53,0mm > 50mm (gwoździe nie mogą być wbijane w jednej osi)
Wytrzymałość obliczeniowa drewna na docisk (fh,i,d):
fh,i,k=
- wytrzymałość charakterystyczna drewna na docisk [MPa]
fh,i,d=
kmod=0,9 γM=1,3 -dla drewna
Moment obliczeniowy uplastycznienia łącznika (My,d):
- moment charakterystyczny uplastycznienia łącznika [Nmm]
kmod=1,0 , γM=1,1 -dla el. stalowych w złączach
Nośność połączenia jednociętego:
837 N
1007 N
729 N
836N
Rd min= Rde= 729 N
Liczba łączników w połączeniu:
Wd=
Przyjęto po 49 łączników G 4,0/90 w połączenu
Przy zastosowaniu gwoździ o średnicy d<4,5mm osłabienia przekroju nie uwzględnia się.
Rozmieszczenie gwoździ:
przyjęto 50mm
przyjęto 25mm
(krawędź nieobciążona) przyjęto 24mm
(krawędź obciążona) przyjęto 22mm
(koniec nieobciążony) przyjęto 40mm
(koniec obciążony) przyjęto 65mm
7.0 Ugięcia
7.1 Ugięcia od ciężaru własnego
Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:
P1(g1)k= 1,89kN
P1(g3)k= 0,30kN
P1,g,k= P1(g1)k+ P1(g3)k=1,89+0,30=2,19kN
P2(g2)k= 1,79kN
P2(g3)k= 0,43kN
P2,g,k= P2(g2)k+ P2(g3)k=1,79+0,43=2,22kN
E0,mean=14000MPa
pręt |
Długość |
Ai |
Ni1 od P1=1 |
Nik od P1gk=2,19kN |
Ni1 od P2=1 |
Nik od P2gk=2,22kN |
Nik |
U*i(g) |
|
Li [mm] |
[mm2] |
|
|
|
|
[kN] |
[mm] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
9 |
10 |
G1 |
3231 |
9000 |
-4,03 |
-8,826 |
-2,70 |
-5,994 |
-14,820 |
1,596 |
G1' |
3231 |
9000 |
-4,03 |
-8,826 |
-2,70 |
-5,994 |
-14,820 |
1,596 |
G2 |
3231 |
9000 |
-3,65 |
-7,994 |
-2,70 |
-5,994 |
-13,988 |
1,507 |
G2' |
3231 |
9000 |
-3,65 |
-7,994 |
-2,70 |
-5,994 |
-13,988 |
1,507 |
D1 |
3480 |
8000 |
3,75 |
8,213 |
2,50 |
5,550 |
13,763 |
1,663 |
D1' |
3480 |
8000 |
3,75 |
8,213 |
2,50 |
5,550 |
13,763 |
1,663 |
D2 |
5040 |
8000 |
2,50 |
5,475 |
1,46 |
3,241 |
8,716 |
0,891 |
K1 |
1292 |
3750 |
-0,92 |
-2,015 |
0,00 |
0,00 |
-2,015 |
0,00 |
K1' |
1292 |
3750 |
-0,92 |
-2,015 |
0,00 |
0,00 |
-2,015 |
0,00 |
K2 |
3480 |
3750 |
1,23 |
2,694 |
1,43 |
3,175 |
5,869 |
0,865 |
K2' |
3480 |
3750 |
1,23 |
2,694 |
1,43 |
3,175 |
5,869 |
0,865 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12,153 |
kdef =0,6 (obciążenie trwałe)
Ugięcia od ciężaru śniegu
Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:
P(s)k= 0,947∙(4,650+4,650)∙0,5∙0,8= 3,18kN
pręt |
Długość Li [mm] |
Ai [mm2] |
Ni1 od P1=1 |
Nik od P1sk=3,52kN |
Ni1 od P2=1 |
U*i(g) [mm] |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
10 |
G1 |
3231 |
9000 |
-4,03 |
-12,815 |
-2,70 |
1,380 |
G1' |
3231 |
9000 |
-4,03 |
-12,815 |
-2,70 |
1,380 |
G2 |
3231 |
9000 |
-3,65 |
-11,607 |
-2,70 |
1,250 |
G2' |
3231 |
9000 |
-3,65 |
-11,607 |
-2,70 |
1,250 |
D1 |
3480 |
8000 |
3,75 |
11,925 |
2,50 |
1,441 |
D1' |
3480 |
8000 |
3,75 |
11,925 |
2,50 |
1,441 |
D2 |
5040 |
8000 |
2,5 |
7,950 |
1,46 |
0,812 |
K1 |
1292 |
3750 |
-0,92 |
-2,926 |
0,00 |
0,00 |
K1' |
1292 |
3750 |
-0,92 |
-2,926 |
0,00 |
0,00 |
K2 |
3480 |
3750 |
1,23 |
3,911 |
1,43 |
0,577 |
K2' |
3480 |
3750 |
1,23 |
3,911 |
1,43 |
0,577 |
|
|
|
|
|
|
10,108 |
kdef=0,25 (obc. średnio trwałe (ŚNIEG))
7.3 Ugięcia od obciążenia wiatrem
Obciążenie charakterystyczne w węzłach kratownicy:
pręt |
Długość Li [mm] |
Ai [mm2] |
Ni1 od W1=1 |
Nik(W) od Wn1k=0,279kN |
Ni1 od W2=-1 |
Nik(W) od Wo2k=-0,88kN |
|
Ni1 od P1=1 |
U*i(g) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
G1 |
3231 |
9000 |
-2,28 |
-0,636 |
-1,45 |
1,276 |
0,640 |
-2,70 |
-0,069 |
G1' |
3231 |
9000 |
-1,45 |
-0,405 |
-2,28 |
2,006 |
1,602 |
-2,70 |
-0,173 |
G2 |
3231 |
9000 |
-2,28 |
-0,636 |
-1,45 |
1276 |
0,640 |
-2,70 |
-0,069 |
G2' |
3231 |
9000 |
-1,45 |
-0,405 |
-2,28 |
2,006 |
1,602 |
-2,70 |
-0,173 |
D1 |
3480 |
8000 |
1,95 |
0,544 |
1,35 |
-1,188 |
-0,644 |
2,50 |
-0,078 |
D1' |
3480 |
8000 |
0,62 |
0,173 |
2,68 |
-2,358 |
-2,185 |
2,50 |
-0,264 |
D2 |
5040 |
8000 |
0,62 |
0,173 |
1,35 |
-1,188 |
-1,015 |
1,46 |
-0,104 |
K1 |
1292 |
3750 |
-1,00 |
-0,279 |
0,00 |
0,00 |
-0,279 |
0,00 |
0,00 |
K1' |
1292 |
3750 |
0,00 |
0,00 |
-1,00 |
0,880 |
0,880 |
0,00 |
0,00 |
K2 |
3480 |
3750 |
1,33 |
0,371 |
0,00 |
0,00 |
0,372 |
1,43 |
0,055 |
K2' |
3480 |
3750 |
0,00 |
0,00 |
1,33 |
-1,170 |
-1,170 |
1,43 |
-0,173 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,048 |
kdef = 0 (obc. krótko trwałe (WIATR))
SPRAWDZENIE UGIĘCIA:
- nie uwzględnia się
<
STAN GRANICZNY UGIĘCIA NIE JEST PRZEKROCZONY
1
„Projekt konstrukcji drewnianej dźwigara kratowego.”
M
kNm
d
d
pd
M
686
kNm
M
kNm
603
3
,
480
0
,
,
0
0940
,
0
103
,
1
480
,
3
603
,
0
1510
,
0
436
,
0
480
,
3
603
,
0
0597
,
0
2
2
2
2
1
K.K.B. i M.
Strona