Laboratorium miernictwa
Imię i nazwisko:	Temat ćwiczenia	Data:
	Pomiar mocy w układzie 1-fazowym	27.10.2008r.
				Ocena:

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest pomiar mocy w układzie 1-fazowym za pomocą watomierza, poznanie budowy watomierza oraz określenie błędów pomiarowych i poprawek.

1.Pomiar mocy w układzie jednofazowym

Schemat układu pomiarowego jest przedstawiony na rysunku 1.

Rys.1. Schemat układu do pomiaru mocy w układzie 1-fazowym:
U_Z =220V, W - watomierz laboratoryjny, A, A₁ - amperomierze, V - woltomierz, cosϕ - miernik przesunięcia fazowego, Z₁ - kondensator, Z₂ - dławik, R₃ -rezystor suwakowy, W₁, W₂ - wyłączniki jednobiegunowe, P₁, P₂ - przełączniki dwupołożeniowe

Dane:

R_WI = 0,82 Ω

R_V = 300000 Ω

R_A1 = R_A2 = R_A = 0,95 Ω

L = 0,5 H

R = 100 Ω

C = 1 μF

Kl_A = 0,5

Kl_V = 2

Kl_W = 0,5

Kl_cosφ = 1

3a) Tabela 1 (obciążenie indukcyjne)

U		I		I1		Pw		cosφw		∆Pw		∆P		cosφ		δm		δK		δC
V		A		A		W		-		W		W		-		%		%		%
100		0,36		0,35		28,00		0,80		-		0,23		0,77		0,01		1,79		1,79
100		0,36		0,35		-		0,79		0,10		0,23
100		0,37		0,36		30,00		0,78		-		0,24										0,80		0,01		1,67		1,67
100		-		-		-		0,25		0,50		-
150		0,53		0,52		61,00		0,77		-		1,58										0,75		0,03		0,82		0,85
150		0,53		0,53		-		0,76		0,30		1,58
150		0,54		0,53		65,00		0,78		-		1,58										0,78		0,02		0,77		0,79
150		-		-		-		0,48		1,00		1,58
U		I		I1		Pw		cosφw		∆Pw		∆P		cosφ		δm		δK		δC
V		A		A		W		-		W		W		-		%		%		%
100		0,35		0,36		29		0,84		-		0,22		0,82		0,01		1,72		1,73
100		0,35		0,36		-		0,82		0,10		0,22
100		0,36		0,37		30		0,82		-		0,23										0,83		0,01		1,67		1,67
100		-		-		-		0,25		0,50		-
150		0,50		0,53		64		0,82		-		1,58										0,83		0,02		0,78		0,81
150		0,50		0,53		-		0,82		0,30		1,58
150		0,51		0,53		64		0,82		-		1,58										0,82		0,02		0,78		0,81
150		-		-		-		0,48		1,00		1,58

3b) Tabela 2 (obciążenie pojemnościowo-indukcyjne)

Przykładowe obliczenia:

1. Błąd pomiaru mocy watomierzem.

1. Błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym prądem.

gdzie: P - prawidłowa wartość mocy

P_W - wartość mocy wskazana przez watomierz

ΔP_mI - błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym prądem odbiornika

I - prąd płynący przez amperomierz równy prądowi płynącemu przez obciążenie

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza

R_WI - rezystancja wewnętrzna cewki prądowej watomierza

Z powyższego wzoru wynika poprawka:

2. określenie względnego błędu metody

gdzie:

ΔP- poprawka zmierzona

P_W - wskazanie watomierza

3. wyznaczanie błędu systematycznego wynikającego z klasy dokładności użytego watomierza.

gdzie: k - klasa dokładności watomierza

P_Z - zakres watomierza

P_W - wskazanie watomierza

4. wyznaczanie błędu całkowitego

5. błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym napięciem na odbiorniku

gdzie: p - poprawka wartości mocy

P_W - wartość mierzona przez watomierz

ΔP_mU - błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym napięciem na odbiorniku

U - napięcie wskazywane przez woltomierz w układzie

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza

R_VU - rezystancja wewnętrzna cewki napięciowej watomierza

2. Wyznaczanie współczynnika mocy.

gdzie: P - poprawna wartość obliczona przy uwzględnieniu poprawki

S - moc pozorna

Przy pomiarze mocy w układzie z poprawnie mierzonym prądem przy obciążeniu pojemnościowo-indukcyjnym przełączniki i wyłączniki powinny być ustawione w następujących położeniach:

a) przy pomiarze mocy: P₁ - a , P₂ - 2, W₁ - zamknięte, W₂ - zamknięte,

b) przy pomiarze poprawki: P₁ - a , P₂ - 1, W₁ - zamknięte, W₂ - zamknięte.

Przy pomiarze mocy w układzie z poprawnie mierzonym napięciem przy obciążeniu pojemnościowo-indukcyjnym przełączniki i wyłączniki powinny być ustawione w następujących położeniach:

a) przy pomiarze mocy: P₁ - b , P₂ - 2, W₁ - zamknięte, W₂ - zamknięte,

b) przy pomiarze poprawki: P₁ - b , P₂ - 2, W₁ - zamknięte, W₂ -otwarte.

Przy obciążeniu indukcyjnym we wszystkich czterech ustawieniach przełączników i wyłączników wyłącznik W₁ powinien być otwarty.

WNIOSKI :

Do pomiaru mocy służą watomierze. Ustrój watomierza pełni funkcję przetwornika, który realizuje operację mnożenia dwóch przebiegów elektrycznych. W przypadku watomierza elektrodynamicznego są to przebiegi prądów płynących w części ruchomej i nie ruchomej ustroju. Dla przebiegów przemiennoprądowych następuje uśrednianie w czasie okresu T przebiegów prądów.

Moc elektryczna P, tzw. moc czynna definiowana jest jako średnia wartość mocy przebiegów okresowych:
; gdzie T- okres przebiegów elektrycznych, u(t)- wartość chwilowa napięcia , i(t)- wartość chwilowa natężenia prądu. Jeśli prąd i napięcie mają przebieg sinusoidalny o okresie T, wówczas moc czynna P wyrazi się wzorem: P = UIcosϕ ; gdzie P- moc czynna , U- wartość skuteczna napięcia , I- wartość skuteczna prądu, ϕ- przesunięcie fazowe między prądem a napięciem.

W niniejszym ćwiczeniu dokonywaliśmy pomiarów mocy dostarczonej do odbiornika o charakterze indukcyjnym oraz indukcyjno-pojemnościowym. Moc czynna jest równa mocy rozproszonej na elementach rezystancyjnych tj. rezystancji uzwojeń cewki oraz rezystorze oraz zależna od kąta przesunięcia fazowego pomiędzy prądem a napięciem. Współczynnik mocy cosϕ, otrzymaliśmy na podstawie pomiarów. Współczynnik ten , w naszym przypadku, jest większy dla obciążenia indukcyjno-pojemnościowego (≈0,83) niż dla obciążenia indukcyjnego (≈0,81). A więc kąt przesunięcia fazowego między prądem a napięciem jest większy gdy podłączymy obciążenie o charakterze indukcyjnym niż jeżeli podłączylibyśmy obciążenie indukcyjno-pojemnościowe. Wynika stąd, że przy obciążeniu indukcyjnym do odbiornika mamy dostarczoną mniejszą mocą czynną niż przy obciążeniu indukcyjno-pojemnościowym (przy założeniu, że wartości napięcia i prądu zasilającego odbiornik indukcyjny i indukcyjno-pojemnościowy są równe).

W ćwiczeniu mierzyliśmy również wartości poprawek, w celu wyznaczenia właściwej wartości mocy dostarczanej do obciążenia. Poprawki także obliczaliśmy na podstawie odpowiednich wzorów. Porównując poprawki zmierzone z obliczonymi widzimy pewne rozbieżności. Naszym zdaniem wynika to między innymi z nieuwzględnienia w obliczeniach rezystancji przewodów łączących i styków.

Również współczynnik mocy cosϕ został wyznaczony doświadczalnie i obliczony według stosownych wzorów. Otrzymane wyniki są bardzo zbliżone do siebie.

Na podstawie pomiarów oraz uwzględniając wzór na moc czynną przebiegu sinusoidalnego P=UIcosϕ , możemy stwierdzić, że najmniejsze straty przy przesyłaniu energii uzyskamy gdy zapewnimy sobie warunek cosϕ=1 (to znaczy, że prąd i napięcie są zgodne w fazie).

Moc pobierana przez układ pomiarowy (watomierz ) była przyczyną powstawania błędu metody pomiaru mocy. Przy bezpośredniej metodzie pomiaru mocy za pomocą watomierza błąd ten wynika z przyjęcia wskazań watomierza za moc pobieraną przez obciążenie. Otóż między wynikiem pomiaru Pw a mocą P pobraną przez odbiornik zachodzi zależność: P=Pw-ΔPm, gdzie ΔPm oznacza błąd metody, czyli tutaj moc pobraną przez przyrząd pomiarowy.

Moc można mierzyć przy dwojakim podłączeniu watomierza do obwodu : z poprawnie mierzonym prądem i z poprawnie mierzonym napięciem. Prawidłowa wartość mocy P pobierana przez odbiornik wyraża się wzorem:
; gdzie
- rezystancja wewnętrzna amperomierza i cewki prądowej watomierza, Pw-moc zmierzona watomierzem.

W podobny sposób można wyznaczyć prawidłową wartość mocy P w układzie a poprawnie mierzonym napięciem:
; gdzie
- rezystancja wewnętrzna woltomierza i cewki napięciowej watomierza, Pw-moc zmierzona watomierzem. Dla odbiornika indukcyjno-pojemnościowego P≈94[W], a dla odbiornika indukcyjnego P≈94[W].

Względny błąd metody w naszych pomiarach obliczony ze wzoru
, gdzie ΔP-poprawka, Pw- moc zmierzona, był równy
.

Poza błędem metody pomiary obarczone były błędami względnymi wynikającymi z klasy użytych przyrządów. Błędy te są tak jak błąd metody, błędami systematycznymi. Błąd systematyczny,
,gdzie k-klasa watomierza , Pz-zakres watomierza, Pw- moc zmierzona, otrzymaliśmy równy
= 0,61[%]-dla obciążenia indukcyjno-pojemnościowego oraz
=0,625[%]-dla obciążenia indukcyjnego.

Całkowity błąd pomiaru
jest równy sumie błędów: metody i względnego błędu pomiaru, czyli:
.

W naszych pomiarach uzyskaliśmy
=2,81[%]-przy odbiorniku indukcyjno-pojemnościowym oraz
=1,275 [%]-przy odbiorniku indukcyjnym.

---