MOSTEK THOMSONA - WHEARTSTON'A
1.Obliczanie wartości średniej oporu RP.
2.Obliczanie niepewności pomiarowych.
Niepewność pomiaru wartości Rp jest wyrażona błędem totalnym , czyli wypadkową odchylenia standardowego średniej i błędu systematycznego.
a) odchylenie standardowe średniej
b) błąd systematyczny DRP
Bład systematyczny liczymy ze wzoru:
Dla naszego przypadku
c) błąd totalny
Znając błąd systematyczny i przypadkowy(odchylenie standardowe średniej) pomiaru wartości oporu Rp możemy obliczyć błąd totalny DT.
Zestawienie tabelaryczne wartości RP i DT.
lp |
RP [W] |
DT [W] |
(RP+DT) |
1 |
190,925 |
0,81 |
(190,93+0,81) W |
2 |
645,70 |
5,886 |
(646+6) W |
3 |
12,00 |
0,07 |
(12,00+0,07) W |
4 |
36,80 |
0,245 |
(36,80+0,25) W |
5 |
97,225 |
0,347 |
(97,23+0,35) W |
6 |
4,45 |
0,076 |
(4,45+0,08) W |
7 |
13,025 |
0,094 |
(13,0+0,1) W |
3.Obliczanie wartości wielkości oporu Rx badanego przewodnika.
RN=0,01W ; DRN=0,0002W ; R=1000W ; DR=0,1W
4. Obliczanie niepewności DRX.
Ponieważ funkcja RX ma postać logarytmiczną , niepewność wielkości RX obliczamy ze wzoru:
Zestawienie tabelaryczne wartości RX i DRX.
lp |
RX [W] |
DRX [W] |
(RX+DRX) |
1 |
0,0019093 |
0,00004648 |
(19,1+0,5) 10-4 |
2 |
0,00646 |
0,0001898 |
(6,5+0,2) 10-3 |
3 |
0,00012 |
0,000003112 |
(12,00+0,32) 10-5 |
4 |
0,000368 |
0,000009897 |
(37+1) 10-5 |
5 |
0,0009723 |
0.00002304 |
(9,72+0,24) 10-4 |
6 |
0,0000445 |
0,000001694 |
(4,45+0,17) 10-5 |
7 |
0,00013 |
0,000003613 |
(13,00+0,37) 10-5 |
5.Obliczanie oporu właściwego przewodników.
Po obliczeniu rezystancji przewodnika RX możemy , znając długośc i średnicę obliczyć jego opór właściwy.
stąd
l=100,6 mm=0,1006m
d1=3,1mm=0,0031m
d2=3,9mm=0,0039m
d3=5,05mm=0,00505m
d4=5mm=0,005m
d5=4,95mm=0,00495m
d6=4,9mm=0,0049m
d7=5,5mm=0,0055m
Dl= Dd=0,05mm=0,00005m
6.Obliczanie niepewności systematycznej oporu właściwego.
Ponieważ funkcja r=f(Rx,d,l) jest w postaci wykładniczej dlatego też niepewność systematyczną oporu właściwego obliczamy ze wzoru pochodnej logarytmicznej.
Zestawienie tabelaryczne wartości r i Dr.
lp |
r [Wm] |
Dr [Wm] |
(r+Dr) [Wm] |
1 |
0,0000001432 |
0,000000008437 |
(14,3+0,9) 10-8 |
2 |
0,0000007711 |
0,00000004388 |
(77,1+4,4) 10-8 |
3 |
0,00000002387 |
0,000000001121 |
(2,39+0,12) 10-8 |
4 |
0,00000007214 |
0,000000003429 |
(7,21+0,35) 10-8 |
5 |
0,0000001858 |
0,000000008431 |
(18,60+0,85) 10-8 |
6 |
0,000000008333 |
0,0000000004926 |
(0,83+0,05) 10-8 |
7 |
0,00000003529 |
0,00000000162 |
(3,53+0,17) 10-8 |
WNIOSKI.
Przy pomiarze wartości zależnych od warunków zewnętrznych (temperatury,ciśnienia atmosferycznego itp) nigdy nie można porównywać wartości otrzymanych w danych warunkach z wartościami otrzymanymi przy pomiarach dokonywanych w innym ośrodku lub przy innej temperaturze.Takie porwnywanie może prowadzić do uzyskania niedokładnych wartości,często wybiegających poza granice tolerancji.
Wartości otrzymywane podczas pomiarów są zawsze obarczone niepewnościami przypadkowymi i systematycznymi.Niepewności te wynikają ze skończonej dokładności przyrządów pomiarowych , wpływu narzędzia pomiarowego na badaną wielkość , ograniczonej dokładności odczytu wskazania przyrządu pomiarowego oraz czynników przypadkowych.
Podczas pomiaru wielkości elektrycznych , podczas których wywołujemy przepływ dużych prądów , należy liczyć się ze skutkami cieplnymi przepływu prądu.Wzrost temperatury może spowodować zmiany wartości mierzonej i niekorzystnie wpłunąć na dokładność otrzymanych wyników.
Chcąc znacznie ograniczyć wpływ skutków cieplnych przepływu prądu należy skrucić czas pomiaru do niezbędnego minimum i tym samym maksymalnie zredukować nagrzewanie oporowe.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie oporu właściwego przewodników przy użyciu mostka Thomsona , a następnie porównanie otrzymanych wyników z wartościami tablicowymi.
lp |
Wartość oporu właściwego badanego przewodnika [10 -8Wm] |
Wartosci tablicowe oporu właściwego [ 10-8Wm] |
Materiał |
1 |
(13,4 - 15,2) |
13 |
cyna |
2 |
(72,7 - 81,5) |
71 |
stal węglowa - 0.8C |
3 |
(2,27 - 2,51) |
2,63 |
glin |
4 |
(6,86 - 7,56) |
7 - 8 |
mosiądz |
5 |
(17,75 - 19,45) |
18 |
braz |
6 |
(0,78 - 0,88) |
|
|
7 |
(3,36 - 3,7) |
|
|
W trakcie porównywania wyników pomiarowych i obliczeń z wartościami tablicowymi danej wielkości należy pamiętać o tym , że wartości tablicowe zostały wyznaczone w kontrolowanych warunkach labolatoryjnych przy wielokrotnym powtarzaniu tego samego zjawiska.Tablicowe wartości oporów właściwych odnoszą się do temperatury normalnej ok 20°C.W naszym przypadku wartość temperatury była wyższa , spowodowane to było nagrzewaniem się przewodnika podczas przepływania przez niego prądu elektrycznego , z drugiej zaś strony temperaturą panującą w labolatorium.
Czsci uzyskanych przez nas wyników można przypisać materiał z jakiego wykonany został przewodnik.