Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 - Rodzaje przepływów powietrza

Ćwiczenie ma na celu znalezienie liczby Reynoldsa (prędkości powietrza) przy której następuje zmiana rodzaju przepływu np. z laminarnego w turbulentny.

1. ZAKRES MATERIAŁU DO OPANOWANIA

1. Kopalniana sieć wentylacyjna i jej właściwości,

2. Rodzaje przepływów powietrza,

3. Równanie przepływu powietrza w bocznicy sieci wentylacyjnej,

4. Dyssypacja energii w bocznicy, opór bocznicy i współczynniki oporu,

2. WPROWADZENIE

W przewodach, a także w bocznicach kopalnianej sieci wentylacyjnej, mogą zachodzić dwa rodzaje przepływów powietrza:

- laminarny (uwarstwiony),

- turbulentny (burzliwy).

Istnieje też inny podział przepływu na:

- laminarny,

- przejściowy,

- turbulentny.

Przy przepływie laminarnym przepływ powietrza odbywa się warstwowo, przy czym oddzielne warstwy powietrza przesuwają się równolegle do osi przewodu nie mieszając się między sobą.

Turbulentny przepływ powietrza charakteryzuje się tym, że elementy płynu poruszają się w sposób nieuporządkowany i po bardzo zawiłych torach, wskutek czego powstają ciągłe chaotyczne zaburzenia przepływu.

Dla stwierdzenia z jakim przepływem mamy do czynienia wyznacza się liczbę Reynoldsa Re z zależności:

(1)

gdzie:

- prędkość średnia powietrza, m/s,

- średnica ekwiwalentna (zastępcza, równoważna) wyrobiska górniczego, przy czym

(2)

- lepkość kinematyczna powietrza kopalnianego; = 15⋅10­^-6 m²/s,

A - pole przekroju poprzecznego wyrobiska, m²,

B - obwód wyrobiska, m.

Wstawiając do wzoru (1) zależność (2) i uwzględniając wzór Szwyrkowa (słuszny tylko dla obudowy ŁP)

(3)

otrzymamy relację

(4)

lub po przekształceniu:

(5)

W praktyce rozróżnia się pierwszą (dolną) krytyczną liczbę Reynoldsa Re_kr1 i drugą (górną) liczbę Reynoldsa Re_kr2.

Dla wyrobisk górniczych pierwsza liczba krytyczna wynosi Re_kr1 = 1000÷1500 i charakteryzuje utratę stateczności laminarnego przepływu powietrza w wyrobisku.

Statecznie burzliwy przepływ powietrza w wyrobiskach górniczych występuje po przekroczeniu drugiej krytycznej liczby Reynoldsa, przy czym nie ma jednolitego poglądu co do wartości tej liczby. Zazwyczaj przyjmuje się, ze statecznie burzliwy przepływ powietrza występuje, gdy Re_kr2=50000÷80000.

Laminarny przepływ powietrza może zachodzić w szczelinach górotworu, w otamowanych zrobach i polach pożarowych, w podsadzce suchej itp.

W czynnych wyrobiskach górniczych na ogół przepływ powietrza ma charakter turbulentny.

A. Strumiński proponuje przyjmować:

- dla kopalń niemetanowych Re_min = 30000,

- dla kopalń metanowych Re_min = 60000.

Przy przepływie powietrza przez długi gładki przewód kołowy krytyczna liczba Reynoldsa wynosi

Re ≅ 2300.

Krytyczne prędkości powietrza, zależnie od średnicy rurociągu, mają wartości:

d, m	0.1	1.0	2.0	4.0	6.0
wkr, m/s	3.3	0.33	0.165	0.082	0.055

Wartość liczby Re, przy której następuje przejście z przepływu laminarnego na turbulentny, zależy od wielu czynników, takich jak odległość od wlotu do wyrobiska, chropowatość ociosów, zaburzenia mechaniczne, cieplne itp.

Bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego (liczba oporu) zależy od liczby Re oraz chropowatości względnej przewodu, czyli od stosunku chropowatości bezwzględnej do promienia hydraulicznego r = d/2.

Wykres Nikuradse przedstawia zależność od Re i dla przewodu o przekroju kołowym.

W przedziale liczb Re odpowiadającym przepływowi laminarnemu nie zależy od chropowatości ścian wyrobiska.

Dla ruchu turbulentnego maleje ze wzrostem liczby Re.

W przypadku przewodów chropowatych dla liczb Re z przedziału od około 4000 (przy dużych ) do około 630000 (przy małych) zależy od i Re.

Dla wyższych Re wykresy wykonane dla różnych chropowatości stają się równoległe do osi odciętych, a tym samym nie zależy od Re.

Obszar przepływu laminarnego odpowiada liniowej zależności pomiędzy dyssypacją energii i prędkością przepływu powietrza.

Rys.2.4. Wykres Nikuradse

W obszarze w pełni rozwiniętego ruchu turbulentnego, gdy zależy tylko od , dyssypacja energii jest proporcjonalna do przepływu w drugiej potędze.

Przepływy dzielimy ponadto na:

- stacjonarne,

- niestacjonarne.

Przepływy stacjonarne nie zależą od czasu, natomiast przepływy niestacjonarne zależą od czasu.

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Dla wyznaczenia krytycznej liczby Reynoldsa przy której następuje przejście z ruchu laminarnego w turbulentny należy na stanowisku (rys.1) obserwować zachowanie przepływającego powietrza.

Rys. 1. Schemat stanowiska

Przepływ powietrza wizualizowany jest za pomocą dymu. Regulując bardzo wolno strumień przepływającego przez rurę powietrza zaobserwować moment zmiany ruchu powietrza z laminarnego w turbulentny. Dla tego stanu określić strumień objętości powietrza przez pomiar w rurociągu doprowadzającym powietrze do rury (za pomocą termoanemometru). Następnie wykorzystując zasadę ciągłości strumienia powietrza określić prędkość powietrza w rurze centralnej. Mając prędkość przepływu powietrza w rurze centralnej wyznaczyć krytyczną liczbę Reynoldsa.

4. SPRAWOZDANIE

Powinno zawierać:

1. Wstęp teoretyczny

2. Dane techniczne stanowiska pomiarowego i jego schemat ideowy

3. Dane techniczne stosowanych przyrządów

4. Wyniki pomiarów

5. Tok obliczeń obejmujący wyznaczenie:

• prędkości powietrza w rurze dolotowej i centralnej,

• strumień objętości powietrza
  

• krytyczną liczbę Reynoldsa.

6. Wnioski i dyskusję błędów

7. Protokół z pomiarów (wyniki pomiarów powinny być prowadzone na oddzielnej kartce). Protokół powinien zawierać:

• listę osób realizujących ćwiczenie,

• wyniki pomiarów zatwierdzone przez prowadzącego.

Literatura

[1] Roszczynialski W., Wacławik J.: Obliczenia i pomiary w aerologii górniczej, skrypt AGH, Kraków 1974

[2] Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J.: Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1992

[3] Madeja-Strumińska B., Strumiński A.: Aerotermodynamika górnicza, Wyd. „Śląsk”, Katowice 1998

[4] Nędza Z., Rosiek F.: Wentylacja kopalń cz II, Skrypt Polit. Wrocławskiej, Wrocław 1981

Rys. 2. Nomogram do wyznaczania prędkości średniej w_m na podstawie punktowego pomiaru prędkości maksymalnej w osi przewodu kołowego

1

1

---