Sprawozdanie .

Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej.

Wyznaczanie momentu bezwładności.

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie słuszności równania dynamiki ruchu obrotowego ε=T/J , oraz wyznaczenie momentu bezwładności przyrządu do badania ruchu obrotowego.

Przyrząd składa się z walca metalowego, który jest osadzony na łożyskach kulkowych i może się obracać wokół własnej osi. Do walca przyłączone są cztery pręty stalowe , na których osadzone są mniejsze walce. Mniejsze walce można przemieszczać wzdłuż prętów i zmieniać w ten sposób moment bezwładności urządzenia. Aby wprowadzić przyrząd w ruch obrotowy obciążamy nić masą m.

Część doświadczalna ma za cel sprawdzenie słuszności równania dynamiki ruchu obrotowego, którą dokonujemy poprzez pomiar czasu t opadania ciężarka ze stałej wysokości s = 1,2m. Zmieniając położenie ciężarków zmieniamy moment bezwładności. Pomiary zostały wykonane dla 4 wartości odległości d. Dla każdej wartości d, dokonano 6 pomiarów czasu opadania ciężarka t, biorąc do obliczeń wartość średnia. Wyniki liczbowe zamieszczone w poniższej tabeli.

l.p.	d=0,10 m	d=0,13 m	d=0,15 m	d=0,20 m	x
1	4,87	4,47	5,13	5,09	t
2	4,22	4,5	5,08	4,96	t
3	4,44	4,56	5,4	4,81	t
4	4,25	4,53	4,88	4,59	t
5	4,41	4,5	4,94	4,94	t
6	4,5	4,45	4,56	5,12	t
Suma=	26,69	27,01	29,99	29,51
średnia=	4,448333333	4,501666667	4,998333333	4,918333333

Obliczenia wykonane przy pomocy metody najmniejszych kwadratów.

	x (d^2)	y (t^2)	x^2	xy	y^2	x+y	(x+y)^2	(y-ax-b)^2
1	0,01	19,78766944	0,0001	0,197876694	391,5519	19,79767	391,9477	0,385607526
2	0,0169	20,26500278	0,00028561	0,342478547	410,6703	20,2819	411,3556	1,449574361
3	0,0225	24,98333611	0,00050625	0,562125063	624,1671	25,00584	625,2918	7,04256102
4	0,04	24,19000278	0,0016	0,967600111	585,1562	24,23	587,093	0,686953605
Σ	0,0894	89,22601111	0,00249186	2,070080415	2011,546	89,31541	2015,688	9,564696511

B=	18,87191352		Δr=	0,0001
g=	9,81		Δg=	0
s=	1,2		Δs=	0,02
r=	0,0205	r^2=0,00042025	Δm=	0,001
m=	0,169		ΔB=	0,45

Błąd względny wynosi: 0,020341312*100%=0,015903112

Wnioski:

Przyspieszenie kątowe ε maleje wraz ze wzrostem momentu bezwładności.

Zalżność t^2/d^2 przedstawia poniższy wykres.

Wartość momentu bezwładnośi wynosi : 0,000159031

Z uwzględnieniem błędu wartość ta jest równa : 0,015903112

Wraz ze wzrostem odległośi d wzrasta czas opadania ciężarka umieszczonego na nici.

---