Schemat układu pomiarowego:
Wzory wyjściowe i wynikowe:
$$\frac{p}{\rho \bullet g} + z + \frac{V^{2}}{2g} = const$$
qv = V * A
gdzie:
$\frac{p}{\rho \bullet g}$ , z –wysokości ciśnienia i położenia
$\frac{V^{2}}{2g}$ – wysokość prędkości w dowolnym przekroju strugi
qv - strumień objętości
wysokość ciśnienia w przekroju x:
$$h_{x} = h_{0} + \left( \frac{4q_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} \bullet \left\lbrack 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{d}{D} \right)\frac{x}{l} \right)^{4}} \right\rbrack$$
Wysokość ciśnienia dynamicznego:
$$h_{v} = \left( \frac{4q_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g}$$
Współczynnik kontrakcji
$$\mathbf{\chi} = \left( 1 + \frac{h_{2}}{\frac{v_{2}^{2}}{2g}} \right)^{- \frac{1}{2}}$$
Współczynnik przewężenia:
$$\beta = \frac{d}{D} \approx 0,595$$
Tabela pomiarowa i obliczeniowa:
Lp. | Numer manometru |
β |
qv | h |
---|---|---|---|---|
- | - | - | l/min | mm |
1 | 0 | 0,595 | 26 | 842 |
2 | 1 | 825 | ||
3 | 3 | 792 | ||
4 | 4 | 582 | ||
5 | 2 | 120 | ||
6 | 5 | 264 | ||
7 | 6 | 473 | ||
8 | 7 | 570 | ||
9 | 8 | 633 | ||
10 | 9 | 673 | ||
11 | 10 | 700 | ||
12 | 11 | 723 | ||
13 | 12 | 729 |
x/l | dx | h x | χ |
|
---|---|---|---|---|
- | mm | mm | - | |
KONFUZOR | 0 | 20 | 842 | 0,000043 |
0,2 | 18 | 786 | ||
0,4 | 17 | 725 | ||
0,6 | 15 | 627 | ||
0,8 | 14 | 458 | ||
1 | 12 | 148 | ||
DYFUZOR | 1 | 12 | 148 | |
0,9 | 13 | 327 | ||
0,8 | 14 | 458 | ||
0,7 | 14 | 554 | ||
0,6 | 15 | 627 | ||
0,5 | 16 | 682 | ||
0,4 | 17 | 725 | ||
0,3 | 18 | 759 | ||
0,2 | 18 | 786 | ||
0,1 | 19 | 808 | ||
0 | 20 | 842 |
Przykładowe obliczenia (dla 1 pomiaru)
$$h_{x} = h_{1} + \frac{1}{2g}\left( \frac{{4q}_{v}}{\pi D^{2}} \right)^{2}\left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{d}{D} \right)\frac{x}{l} \right)^{4}} \right) = = 842 + \frac{1}{2 \bullet 9,81 \bullet 1000}\left( \frac{4 \bullet 26 \bullet 10^{6}}{\pi{\bullet 20}^{2} \bullet 60} \right)^{2}\left( 1 - \frac{1}{\left( 1 - \left( 1 - \frac{12}{20} \right) \bullet 0 \right)^{4}} \right) = 842\ mm$$
$$h_{v} = \left( \frac{4q_{v}}{\pi d^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2g} = \left( \frac{4 \bullet 0,000433}{\pi{0,02}^{2}} \right)^{2} \bullet \frac{1}{2 \bullet 9,81} = 0,097\ m = 9,7\ cm$$
$$\mathbf{\chi} = \left( 1 + \frac{h_{2}}{\frac{v_{2}^{2}}{2g}} \right)^{- \frac{1}{2}} = \left( 1 + \frac{2*9,81*(0,458 - 0,120)}{\left( \frac{\pi{*11,9}^{2}}{4} \right)^{2}} \right)^{- \frac{1}{2}} = 0,000043$$
Wnioski