Obliczenia:

Średnie wartości otrzymanych w wyniku pomiarów obliczyłem ze wzoru:

[m]

Otrzymaliśmy następujące wartości:

R - 0,001005 [m]

h - 0,8054 [m]

R₁ - 0,0904 [m]

R₂ - 0,0082 [m]

T - 215,596 [s]

T₁ - 222,23 [s]

Przy czym:

R - średnica drutu [m]

h - długość drutu[m]

R₁ - Średnica wewnętrzna pierścienia dodatkowego[m]

R₂ - Średnica zewnętrzna pierścienia dodatkowego[m]

T - 20 okresów układu z jednym pierścieniem[s]

T₁ - 20 okresów układu z dwoma pierścieniami [s]

Moment bezwładności:

Obliczony ze wzoru:

m - masa krążka dodatkowego = 800 ± 5 g

J - moment bezwładności

Współczynnik sztywności G:

[Pa]

Otrzymany wynik to:
[GPa]

Obliczenia błędu pomiarów:

Obliczenia błędu dla wielkości R, h, R₁, R₂, T, T₁, metodą Studenta Fischera

Obliczenia obliczone przy pomocy wzorów:

;

[m]

gdzie:

Δx - Błąd pomiaru mierzonej wartości

x - wartość średnia

x_i - wartość mierzona

n - liczba pomiarów

α - poziom istotności α = 0,05

tα - Współczynnik Studenta odczytany z tablic dla r = n-1 stopni swobody.

Błąd współczynnika sztywności ΔG obliczony został metodą różniczki zupełnej ze wzoru:
wyniósł on 3 [GPa].

Do obliczenia tej wartości należy obliczyć również:

Przykładowe obliczenia wartości ΔG i
:

[Pa]

Obliczone wartości błędów:

R - 0,00001552 [m]

h - 0,00253096 [m]

R₁ - 0,00031037 [m]

R₂ - 0,00016305 [m]

T - 0,26122440 [s]

T₁ - 0,21758865 [s]

J - 0,006438787

Wnioski:

Otrzymana wartość modułu sztywności
[GPa] wynik ten różni się znacząco od tablicowej wartości 85 [GPa] dla stali (Tablice Fizyczno - Astronomiczne. Wydawnictwo Adamantan Warszawa 1995). Ta różnica może być spowodowana przede wszystkim na zbyt dużym wychyleniu krążka gdyż wraz ze wzrostem kąta, o jaki wychla się krążek wzrasta błąd pomiaru. Najprawdopodobniej zbyt mocno wychyliliśmy badany krążek. Pewien błąd mogą powodować również niezbyt dokładne pomiary.

Uzyskany wynik mimo swojego błędu pozwolił na mam zapoznać się z metodą badania modułu sztywności.

---