4. Paradoksy Zenona z Elei - argumenty przeciw ruchowi i wielości.
Zenon z Elei (ok. 490 - ok. 430 p.n.e.), filozof grecki. Był uczniem Parmenidesa i należał do szkoły eleatów. Doskonalił sztukę prowadzenia sporów, którą rozumiał jako wykazywanie na drodze samego zestawiania pojęć prawdy własnej i cudzego fałszu, co w ówczesnych pojęciach było dialektyką, i pozwoliło później Arystotelesowi uznać go za jej twórcę. Jego dzieło O przyrodzie, napisane schematyczną prozą w formie pytań i odpowiedzi, stało się wzorem dla formy dialogowej. Sam był wytrawnym polemistą. Znany również ze swoich paradoksów lub dowodów na niemożność istnienia wielości rzeczy i ruchu. Nie wypracował on własnej doktryny, ograniczył się jedynie do obrony doktryny swego mistrza Parmenidesa.
Wszystkich argumentów Zenona jest 40, a najsłynniejszym jest paradoks dychotomii.
Argumenty przeciwko ruchowi:
1. Dychotomia - Przedmiot, gdy znajduje się w ruchu i ma przebyć jakąś drogę, musi przebyć najpierw połowę tej drogi, potem połowę drogi pozostałej, potem połowę reszty i tak w nieskończoność. Jakkolwiek mała jest droga, którą przedmiot ma przejść, zawsze musi przejść nieskończoną ilość odcinków, a tego w skończonym przeciągu czasu dokonać niepodobna, ruch więc jest niemożliwy.
2. Achilles - Najszybszy biegacz nigdy nie dogoni najwolniejszego: Achilles nie dogoni żółwia, jeśli ten choć cokolwiek go wyprzedzi. Goniący bowiem musi dojść najpierw do miejsca, z którego wyszedł goniony, ten zaś posunął się naprzód, i tak będzie zawsze.
3. Strzała - Lecąca strzała w chwili teraźniejszej nie porusza się, lecz spoczywa w powietrzu i nie przebiega żadnej przestrzeni; i tak samo jest w każdej innej chwili. Ale czas składa się z chwil, więc strzała nie może posuwać się naprzód w powietrzu, lecz spoczywa.
4. Stadion - Szybkość, z jaką przedmioty poruszają się, jest jednocześnie taka i inna, mniejsza i większa, w zależności od tego, względem jakich innych przedmiotów jest rozważana; jeśli zaś ruch dokonywa się z szybkością, która jest jednocześnie taka i nie taka, to jest sprzeczny i nie może istnieć. Że zaś szybkość przedmiotów jest jednocześnie różna, to widać na takim przykładzie: z trzech zbiorów ciał A, B, C pierwszy jest nieruchomy, pozostałe zaś w ruchu; gdy zbiory te z układu I przeszły w układ II, to C minęło dwa odstępy A-A, a cztery odstępy B-B, więc przeszło pewną drogę i jednocześnie drogę dwukrotnie większą.
Zenon wykazywał, że nie do pomyślenia jest również mnogość
Argumenty przeciwko mnogości:
Argumentów Zenona przeciw mnogości jest parę i są one dość podobne do siebie. ( przy tym trudne i skomplikowane) przedstawiam tu dosłowne tłumaczenie Tatarkiewicza, gdyż samej ciężko mi jest wytłumaczyć to jaśniej.
Jeżeli byt stanowi mnogość, to jest podzielny, podzielny zaś jest dopóki jego części posiadają wielkość. Gdy zaś podział dojdzie do części nie posiadających wielkości, wtedy podzielność skończy się. Byt składa się z tych części, na które daje się dzielić, te zaś części jako niepodzielne, są pozbawione wielkości. Jeśli części są pozbawione wielkości, to suma ich także, zatem i byt jest pozbawiony wielkości. Ale z drugiej strony, części nie mogą być bez wielkości, bo nie wytworzyłaby się z nich całość posiadająca wielkość, więc choć dzielilibyśmy byt w nieskończoność, zawsze otrzymamy części posiadające wielkość, czyli byt składa się z nieskończonej ilości takich części, więc jest nieskończenie wielki. Przy założeniu zatem, że byt jest mnogością, wynika, że byt nie ma wielości i że zarazem jest nieskończenie wielki, więc mnogość jest sprzeczna i nie może istnieć.
W prostszy sposób stara się wyjaśnić te argumenty Ubaldo Nicola, a mianowicie pisze on:
Gdyby rzeczy faktycznie było wiele, wówczas faktycznie byłyby od siebie oddzielone rzeczami pośrednimi. Od razu jednak rodzi się paradoks, bowiem wielość rzeczy winna być z jednej strony skończona i policzalna, a z drugiej- niepoliczalna, ponieważ wielość implikuje to, że rzeczy są przedzielone innymi rzeczami, te zaś przez kolejne i tak w nieskończoność. Nie jest jednak możliwe, by wielkość była zarazem skończona i nieskończona, a zatem nie ma wielu rzeczy, tak jak każą nam sądzić zmysły
Należy wziąć jedno ziarenko, potem dwa, trzy i tak dalej, wreszcie otrzyma się górę ziaren. Ale od którego ziarenka wielość przestaje być liczbowo określona? Tego określić nie sposób, a zatem pojęcie wielości jest logicznie nie do zaakceptowania.
Podobne rozumowanie dotyczy łysiny. Ile włosów potrzeba, by jakaś głowa była nazwana łysą, łysiejącą lub owłosioną?
Szkoła elejska (inaczej eleaci) - szkoła filozoficzna w starożytnej Grecji powstała w reakcji na antropomorfizm greckiej religii. Wierzyli w jednorodność materii, odrzucali istnienie czasu i ruchu, co wykazywał między innymi Zenon z Elei.
2