srodek


y
r3 W
C
r2 x
O
r1
P1
P2
W
1. Środek równoległego układu wektorów.
r3
r1
r2
2. Wielobok sznurowy.
3 Wyznaczenie środka równoległego
układu wektorów metodą graficzną.
C
O
Środek równoległego układu wektorów
" An
e
Pn
A1
Pi
P1
P2
Ai A2
"
"
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
e
Pn
A1
Pi
P1
P2
Ai A2
" C
MC = 0 Pi = Pi e
"
"
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
e
Pn
A1
Pi
P1
P2
Ai A2
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
"
"
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
_____
OC
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
_____
MC = MO + S OC
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
_____
AiO
_____
OC
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P AiO + (P ) OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
_____
AiO
_____
OC
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P AiO + (P ) OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
_____
AiO
_____
OC
" C
n n
S =
MC = 0 Pi = Pi e
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P AiO + (P ) OC
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P e AiO + (P )e OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
_____
AiO
_____
OC
" C
n n
______
S =
MC = 0 Pi = Pi e
AiO = -ri
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P AiO + (P ) OC
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P e AiO + (P )e OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P e AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
ri
_____
OC
" C
n n
______
S =
MC = 0 Pi = Pi e
AiO = -ri
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P AiO + (P ) OC
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P e AiO + (P )e OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
n
_____
e
Pn
MO =
A1
P e AiO
i
Pi
i=1 P1
P2
Ai A2
ri
_____
OC
" C
n n
______
S =
MC = 0 Pi = Pi e
AiO = -ri
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
_____ _____ _____
0 = MO + S OC =
P e AiO + (P )e OC
i i
i=1 i=1
n n
_____
0 =
P e (-ri) + (P )e OC
i i
i=1 i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
e
Pn
A1
Pi
P1
P2
Ai A2
ri
_____
OC
" C
n n
______
S =
MC = 0 Pi = Pi e
AiO = -ri
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n n
____
ł
0 = e
ę- P ri + ćP OCś
i i
i=1 Ł i=1 ł

"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
" An
e
Pn
A1
Pi
P1
P2
Ai A2
ri
_____
OC
" C
n n
______
S =
MC = 0 Pi = Pi e
AiO = -ri
P = (P ) e
i i
i=1 i=1
n
P ri
i
n n
____
_____
ł
i=1
0 = e
ę- P ri + ćP OCś OC =
i i
n
i=1 Ł i=1 ł

P
i
i=1
"
"
"
O
"
Środek równoległego układu wektorów
n
n rix
Pi
P1r1x + P2r2x +K+ Pnrnx
i=1
xc = =
P ri
i
_____
n
P1 + P2 +K+ Pn
i=1
OC(xc, yc, zc) =
n P
i
i=1
P
i
i=1
n
riy P1r1y + P2r2y +K+ Pnrny
Pi
i=1
yc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
ri (rix , riy, riz )
P
i
i=1
n
riz
Pi
P1r1z + P2r2z +K+ Pnrnz
i=1
zc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
P
i
i=1
Środek równoległego układu wektorów
n
n rix
Pi
P1r1x + P2r2x +K+ Pnrnx
i=1
xc = =
P ri
i
_____
n
P1 + P2 +K+ Pn
i=1
OC(xc, yc, zc) =
n P
i
i=1
P
i
i=1
n
riy P1r1y + P2r2y +K+ Pnrny
Pi
i=1
yc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
ri (rix , riy, riz )
P
i
i=1
n
riz
Pi
P1r1z + P2r2z +K+ Pnrnz
i=1
zc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
P
i
i=1
Środek równoległego układu wektorów
n
n rix
Pi
P1r1x + P2r2x +K+ Pnrnx
i=1
xc = =
P ri
i
_____
n
P1 + P2 +K+ Pn
i=1
OC(xc, yc, zc) =
n P
i
i=1
P
i
i=1
n
riy P1r1y + P2r2y +K+ Pnrny
Pi
i=1
yc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
ri ( rix ,riy , riz )
P
i
i=1
n
riz
Pi
P1r1z + P2r2z +K+ Pnrnz
i=1
zc = =
n
P1 + P2 +K+ Pn
P
i
i=1
Środek równoległego układu wektorów
n
P ri
i
_____
i=1
OC =
n
P
i
i=1
! Układ wektorów posiadający środek redukuje się w tym
punkcie do wypadkowej.
Środek równoległego układu wektorów
n
P ri
i
_____
i=1
OC =
n
P
i
i=1
! Układ wektorów posiadający środek redukuje się w tym
punkcie do wypadkowej.
MC = 0
! Moment układu względem środka jest równy zeru
Środek równoległego układu wektorów
n
P ri
i
_____
i=1
OC =
n
P
i
i=1
! Układ wektorów posiadający środek redukuje się w tym
punkcie do wypadkowej.
MC = 0
! Moment układu względem środka jest równy zeru
! Jeżeli w równoległym układzie wektorów posiadającym
środek obrócimy wektory wokół punktów ich zaczepienia o ten
sam kąt, to środek układu nie zmieni swojego położenia.
Środek równoległego układu wektorów
n
P1
P ri
i
_____
i=1
y
OC =
n
P2
P
i
i=1
C
O
x
Jeżeli w równoległym układzie wektorów posiadającym
środek obrócimy wektory wokół punktów ich zaczepienia o ten
sam kąt, to środek układu nie zmieni swojego położenia.
C
O
Środek równoległego układu wektorów
n
P ri
i
_____
P1
i=1
y
OC =
n
P
i
i=1
P2
C
O
x
Jeżeli w równoległym układzie wektorów posiadającym
środek obrócimy wektory wokół punktów ich zaczepienia o ten
sam kąt, to środek układu nie zmieni swojego położenia.
C
O
Środek równoległego układu wektorów
n
P ri
i
_____
i=1
y
OC =
n
P
i
i=1
C
O
x
P1
P2
Jeżeli w równoległym układzie wektorów posiadającym
środek obrócimy wektory wokół punktów ich zaczepienia o ten
sam kąt, to środek układu nie zmieni swojego położenia.
C
O
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10);
A1
x
O
P1
1
2
0
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10);
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20);
A1 A2
x
O
P1
1
2
0
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20);
r1 A1 A2
x
O
P1
1
2
0
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
x
O
r2
P1
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P1 = P1 e = 00+(-10)1= -10
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P1 = P1 e = 00+(-10)1= -10
P2 = P2 e = 00+ 201= 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P2 = P2 e = 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P2 = P2 e = 20
_____
P1r1 + P2r2
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P2 = P2 e = 20
_____
P1r1 + P2r2
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P2 = P2 e = 20
_____
P1r1 + P2r2
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
S = (0,10)
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2
P1
P2 = P2 e = 20
_____
P1r1 + P2r2
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
S = (0,10)
P1 + P2 -10 + 20
P1r1y + P2r2y -100 + 200
yC = = = 0
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2 C
P1
P2 = P2 e = 20
____
_____
P1r1 + P2r2
OC = (3,0)
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
S = (0,10)
P1 + P2 -10 + 20
P1r1y + P2r2y -100 + 200
yC = = = 0
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
W
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2 C
P1
P2 = P2 e = 20
____
_____
P1r1 + P2r2
OC = (3,0)
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
S = (0,10)
P1 + P2 -10 + 20
P1r1y + P2r2y -100 + 200
yC = = = 0
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
e(0,1)
Środek równoległego układu wektorów
y
e
A1(1,0); P1 = (0,-10); r1 = (r1x, r1y) = (1,0)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20); r2 = (r2x ,r2y ) = (2,0)
W
r1 A1 A2
P1 = P1 e = -10
Miary wektorów: x
O
r2 C
P1
P2 = P2 e = 20
____
_____
P1r1 + P2r2
OC = (3,0)
OC = (xc, yc) =
P1 + P2
W = (0,10)
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2
xC = = = 3
S = (0,10)
P1 + P2 -10 + 20
P1r1y + P2r2y -100 + 200
yC = = = 0
P1 + P2 -10 + 20
1
2
0
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20)
W
W = (0,10)
A1 A2
x
O
1 2 3
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2 30
C
P1
xC = = = = 3
P1 + P2 -10 + 20 10
____
OC = (3,0)
1
2
0
Środek równoległego układu wektorów
y
A1(1,0); P1 = (0,-10)
P2
A2(2,0); P2 = (0,+20)
W
W = (0,10)
A1 A2
x
O
1 2 3
P1r1x + P2r2x -101+ 20 2 30
C
P1
xC = = = = 3
P1 + P2 -10 + 20 10
____
OC = (3,0)
Równanie prostej działania wektora wypadkowego
x = 3
1
2
0
Wielobok sznurowy
P1 P2
Wielobok sznurowy
P1 P2
Wielobok sznurowy
P1
P1 P2
Wielobok sznurowy
P1
P1 P2
P2
Wielobok sznurowy
P1
P1 P2
P2
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
P2
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
P2
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
P2
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2 r3
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2 r3
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2 r3
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2 r3
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
S
r1
P2
r2 r3
r3
Wielobok sznurowy
r1
P1
P1 P2
r2
W
S
r1
P2
r2 r3
r3
W = S
Wielobok sznurowy
P1 = r1 + r2
r1
P1
P1 P2
r2
r1
P2
r2
r3
r3
Wielobok sznurowy
P1 = r1 + r2
r1
P1
P1 P2
r2
- r2
r1
P2
r2 - r2
r3
r3
P2 = r2 + r3
Wielobok sznurowy
P1 = r1 + r2
r1
P1
P1 P2
r2
S
- r2
r1
P2
r2 - r2
r3
r3
P2 = r2 + r3
S = r1 + r3
Wielobok sznurowy
r1 r3
r2 - r2
P1
r1
P2
P1
r2
S
- r2
P2
r3
Wielobok sznurowy
r2 - r2
P1
r1
P2
P1
r2
r3
S
- r2
r1
P2
r3
Wielobok sznurowy
r2 - r2
P1
r1
P2
P1
r2
r3
S
- r2
r1
P2
r3
Wielobok sznurowy
P1
r1
P2
P1
r3
S
r1
P2
W = S
W r3
W = r1 + r3 S = r1 + r3
Wielobok sznurowy
P1
P2
r1 r3
r2
P2 P1
Wielobok sznurowy
r3
P1
W
P2
r2
r1
r1 r3
r2
P2 P1
S
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
r3
r1
r2
r3
P2 P1
r2
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
r3
r1
r2
r3 W
P2 P1
S
r2
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
r3
r1
r2
r3 W
P2 P1
C S
r2
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
r3
r1
r2
r3 W
P2 P1
C S
r2
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
y
r3
r1
r2
r3 W
P2 P1
C S
r2 x
O
r1
P1
P2
W
r1
P1
r1
r2 r3 r2
S
P2
r3
C
O
Środek równoległego układu wektorów.
Metoda graficzna
y
C
x
O
P1 P2
W
C
O


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
broszura cwiczenia srodek do inter
żółta ramka środek niebieskie kwiaty(1)
Pędraki w trawniku zwa jaki środek na pędraki
zielona ramka środek migające gwiazdki i punkciki(1)
srodek cię kola
co2 jako środek gaśniczy musi odejść
439 Środek trwały w leasingu finansowym ewidencja ksiegowa
ramka żółta środek granatowei z gwiazdkami
srodek
445 Środek trwały w leasingu operacyjnym w księgach korzystającego
Podstawy teoretyczne środek masy momenty bezwładności(1)
Wyklad 05 dyrektywa o informacji srodek b
Środek do czyszczenia przepustnic, zaworów EGR, kolektorów, zaworów dolotowych
Środek trwały wybudowany we własnym zakresie
SiPR srodek ciezkosci
KOD REKLAMY HTML 3 POZYCIE BELKA 1 BELKA 2 ŚRODEK GIF (DO BELEK)
Wurth środek do zabezpieczania podwozi

więcej podobnych podstron