1 Arkusz
Zad. 1 Wyznaczyć dziedzine funkcji f:
a) f(x, y) = 1 - y2 + log(|x + 2| - x); b) f(x, y) = ln(2y - y2) - ln(y - ln x);
y 9 - x2 - y2
"
c) f(x, y) = arc sin + xy; d) f(x, y) = ;
x arc cos ( |x| - 1)
e) f(x, y) = ln(x - y2) + y - x2; f) f(x, y) = x2 + y2 + 4x ln(x2 + y2);
g) f(x, y) = x2 + y2 - 1 + ln 4 - x2 - y2; h) f(x, y) = log(x2 + y2 - 2y) + log(4y - x2 - y2).
Zad. 2 Naszkicować wykresy podanych funkcji dw ch zmiennych:
a) f(x, y) = x + 2y - 3; b) f(x, y) = x2 + y2; c) f(x, y) = -(x - 1)2 - y2;
y2
d) f(x, y) = x2 + ; e) f(x, y) = x2 + y2; f) f(x, y) = 3 - x2 + y2;
4
"
g) f(x, y) = 4 - x2; h) f(x, y) = - 1 - y2; i) f(x, y) = 4 - (x2 + y2);
1
j) f(x, y) = x - y2; k) f(x, y) = |x| + |y| ; l) f(x, y) = .
x
Zad. 3 Wyznaczyć dziedzine funkcji f:
"
a) f(x, y, z) = 2z - y + 4x - 4; b) f(x, y, z) = log(4 - x2 - y2 - z2);
c) f(x, y, z) = arc sin(x2 + y2 + z2); d) f(x, y, z) = 2 - x2 - y2;
e) f(x, y, z) = sin(x2 + y2 + z2) - 1; f) f(x, y, z) = ln(3 - x2 + y2 - z).