ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI W TRANSPORCIE POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU Zakład Telekomunikacji w Transporcie

LABORATORIUM ELEKTRONIKI II

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 11

FILTRY AKTYWNE

AUTOR SPRAWOZDANIA: Marek Gębski SKŁAD ZESPOŁU: Marek Gębski Grzegorz Faliński

GRUPA TT

SEMESTR VI

Data wykonania ćwiczenia 11.03.2009

Data oddania sprawozdania 18.03.2009

Filtr środkowoprzepustowy LC ze wzmacniaczem operacyjnym

f [kHz]	2,5	3	3,5	4	4,3	4,6	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8	8,5	9	9,5	10
Uwyskut [V]	3,17	4,08	4,96	6,16	7,04	8,02	9,8	10,9	10,8	10,69	10,35	10,17	9,87	9,75	9,4	9,16	8,78

Tabela 1. Dla napięcia generatora U _{WE pp} = 0,5 [V] = const.

Wykres 1. Charakterystyka przenoszenia filtru środkowoprzepustowego.

Graficzne przedstawienie pasma przenoszenia o zakresie 3 [dB] nie jest możliwe ponieważ zakres częstotliwości, w którym badaliśmy filtr środkowoprzepustowy jest niewystarczający. Nie pozwala on na odczytanie f_g w drugim miejscu przecięcia się wykreślonej charakterystyki z linią poziomu napięcia 0,708 U_WY. Wyznaczona graficznie częstotliwość dolna wynosi f_d = 4,48 [kHz].

Filtr dolnoprzepustowy RC ze wzmacniaczem operacyjnym

1. Charakterystyka przenoszenia filtru przy stałej pojemności kondensatora i zmiennej rezystancji.

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	12,7	12,5	12,1	11,6	9,4	5,9	4,6	2,8	2	0,9

Tabela 2. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 10 [nF], R = 100 [Ω].

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	10,7	10,2	5,3	0	0	0	0	0	0	0

Tabela 3. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 10 [nF], R = 1 [kΩ].

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	4,1	1,5	0,24	0	0	0	0	0	0	0

Tabela 4. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 10 [nF], R = 4,7 [kΩ].

Wykres 2. Charakterystyka przenoszenia filtru dolnoprzepustowego przy U_{WE pp} = 0,5 [V] = const, dla przykładu a, C = 10 [nF] = const.

Analizę charakterystyk przenoszenia zacząłem od wyznaczenia metoda graficzna dla poszczególnych charakterystyk częstotliwości granicznych f_g. Wykreślone krzywe nie są idealnymi przebiegami i nie posiadają charakterystycznego wypłaszczenia, od którego moglibyśmy odjąć 3 [dB] celem wyznaczenia f_g. Aby to zrobić postępowałem w następujący sposób:

- dla filtru C = 10 [nF], R = 100 [Ω] jako poziom napięcia odniesienia wyznaczyłem

12,7- (12,7 - 12,1)/2 = 12,4 [V], dalej 12,4 * 0,708 = 8,78 [V] i dla tej wartości odczytałem f_g = 5600 [Hz].

- dla filtru C = 10 [nF], R = 1 [kΩ] jako poziom odniesienia przyjąłem napięcie o wartości 10,7 [V], dalej 10,7 * 0,708 = 7,58 [V] i dla tej wartości odczytałem f_g = 770 [Hz].

- dla filtru C = 10 [nF], R = 4,7 [kΩ] ustalenie poziomu odniesienia było niemożliwe ponieważ wykres od razu przyjmuje kształt funkcji silnie opadającej, wnioskiem jest to, że przy dołączonej rezystancji na poziomie 4,7 [kΩ] filtr nie ma pasma przenoszenia.

Zmiana rezystancji przy stałej pojemności wpływa na górną częstotliwości filtru. Dołączany coraz większy opornik powodował skrócenie na wykresie pasma przenoszenia powodując w końcu zaniknięcie tego pasma.

2. Charakterystyka przenoszenia filtru przy stałej rezystancji i zmiennej pojemności kondensatora

.

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	12,7	12,5	12,1	11,6	9,4	5,9	4,6	2,8	2	0,9

Tabela 5. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 10 [nF], R = 100 [Ω].

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	13,8	13,6	13,3	12,7	10,8	7,5	7,3	6	4,9	3,4

Tabela 6. U_{we pp}= 0,5 [V] = const., C = 4,7 [nF], R = 100 [Ω].

f [Hz]	200	500	1k	2k	5k	8k	10k	12k	15k	20k
Uwyskut [V]	12,9	12,9	12,7	12,4	11,4	9,8	8,4	6,8	5,2	3,7

Tabela 7. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 1 [nF], R = 100 [Ω].

Wykres 3. Charakterystyka przenoszenia filtru dolnoprzepustowego przy U_{WE pp} = 0,5 [V] = const, dla przykładu e, R = 100 [Ω] = const.

Postępując analogicznie jak w przypadku analizy wykresu 2 wyznaczyłem następujące częstotliwości graniczne:

- dla filtru C = 10 [nF], R = 100 [Ω]: 12,7 - (12,7 - 12,5)/2 = 12,6, dalej 12,6 * 0,708 = 8,9, dla tej wartości odczytałem f_g = 5600 [Hz].

- dla filtru C = 4,7 [nF], R = 100 [Ω]: 13,8 - (13,8 - 13,6)/2 = 13,7, dalej 13,7*0,708 = 9,7,

dla tej wartości odczytałem f_g = 6200 [Hz].

- dla filtru C = 1 [nF], R = 100 [Ω]: 12,9 * 0,708 = 9,1, dla tej wartości odczytałem f_g = 9500 [Hz].

Na tej podstawie możemy stwierdzić, że wraz ze wzrostem kondensatora C umieszczonego w pętli sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego częstotliwość górna f_g maleje co powoduje zawężenie się pasma przenoszenia filtru.

Włączając w układ filtru aktywnego dolnoprzepustowego elementy RC wpływamy na zakres pasma przenoszenia. Szerokie pasmo przenoszenia i wysoką częstotliwość graniczną filtr uzyskuje odpowiednio dla mniejszych rezystancji (przy zmianie R) i mniejszych pojemności kondensatora (przy zmianie C). Gdy w odpowiednich przypadkach wartości te wzrastają, częstotliwość graniczna maleje, a co za tym idzie pasmo przenoszenia również.

Filtr górnoprzepustowy RC ze wzmacniaczem operacyjnym

1. Charakterystyka przenoszenia filtru przy stałej pojemności kondensatora i zmiennej rezystancji.

f [Hz]	20	50	100	200	500	1k	1,5k	2k	3,5k	5k	6k	7k	8,5k	10k
UWY SKUT [V]	0,0005	0,002	0,005	0,01	0,04	0,07	0,11	0,14	0,25	0,36	0,4	0,5	0,6	0,7

Tabela 8. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 4,7 [nF], R = 4,7 [kΩ].

f [Hz]	20	50	100	200	500	1k	1,5k	2k	3,5k	5k	6k	7k	8,5k	10k
UWY SKUT [V]	0,004	0,018	0,069	0,14	0,36	0,69	1,1	1,4	2,6	3,5	4,4	5,3	6,8	9,2

Tabela 9. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 4,7 [nF], R = 47 [kΩ].

f [Hz]	20	50	100	200	500	1k	1,5k	2k	3,5k	5k	6k	7k	8,5k	10k
UWY SKUT [V]	0,08	0,1	0,15	0,28	0,77	1,5	1,9	3,2	4,6	8,2	10,9	10,5	9,8	9,1

Tabela 10. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 4,7 [nF], R = 100 [kΩ].

Analizując charakterystykę przenoszenia U_{WY SKUT} = f (f) dla Uwe = const. dla filtru górnoprzepustowego RC ze wzmacniaczem operacyjnym możemy graficznie wyznaczyć częstotliwości dolne dla różnych konfiguracji filtru. Na podstawie wykresu 4 łatwo jednak zauważyć, że jesteśmy w stanie odczytać jedynie wartość częstotliwości dolnej dla konfiguracji z opornikiem 100 [Ω], wynosi ona f_d = 4700 [Hz].( 10,7 * 0,708 = 7,58)

Możemy również zauważyć (domyślać się), że wraz ze wzrostem wartości opornika maleje częstotliwość dolna a co za tym idzie zwiększa się pasmo przenoszenia filtru.

{porównując uzyskane przeze mnie charakterystyki z charakterystykami z literatury, stwierdzam, że ciężko jest z nich wyciągnąć jakikolwiek wniosek}

Wykres 4. Charakterystyka przenoszenia filtru górnoprzepustowego przy U_{WE pp} = 0,5 [V] = const, dla przykładu b, C = 4,7 [nF] = const.

f [Hz]	20	50	100	200	500	1k	1,5k	2k	3,5k	5k	6k	7k	8,5k	10k
UWY SKUT [V]	0	0	0	0	0	0,16	0,22	0,29	0,54	0,8	0,95	1	1,3	1,6

Tabela 11. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 10 [nF], R = 4,7 [kΩ].

f [Hz]	20	50	100	200	500	1k	1,5k	2k	3,5k	5k	6k	7k	8,5k	10k
UWY SKUT [V]	0,004	0,018	0,069	0,14	0,36	0,69	1,1	1,4	2,6	3,5	4,4	5,3	6,8	9,2

Tabela 12. U_{we pp} = 0,5 [V] = const., C = 4,7 [nF], R = 4,7 [kΩ].

Analizując charakterystykę przenoszenia dla konfiguracji filtru ze stałą rezystancją nie jesteśmy w stanie wyznaczyć dla nich częstotliwości dolnych ani pasm przenoszenia. Wynika to z uzyskania jedynie fragmentu charakterystyki, który nie może nam posłużyć do odczytania w/w wartości. Z kształtu charakterystyk możemy wnioskować, że wzrost wartości pojemności kondensatora spowoduje spadek częstotliwości dolnej oraz zwiększenie pasma przenoszenia filtru

Wykres 5. Charakterystyka przenoszenia filtru górnoprzepustowego przy U_{WE pp} = 0,5 [V] = const, dla przykładu d, R = 4,7 [nΩ] = const.

U_{WY SKUT} = f (f)

0

2

4

6

8

10

12

2,5

3

3,5

4

4,3

4,6

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

f [kHz]

U_{WY SKUT} [V]

U_wyskut [V]

fd = 4,48

U_{wy max} = 10,89 [V]

10,89 * 0,708 = 7,7

U_{WY SKUT} = f(f)

0

2

4

6

8

10

12

14

200

500

1000

2000

5000

8000

10000

12000

15000

20000

f [Hz]

U_{WY SKUT} [V]

R = 100 [Ω]

R = 1 [kΩ]

R = 4,7 [kΩ]

0

2

1

fg = 5600

fg = 770

U_{WY SKUT} = f (f)

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

200

500

1000

2000

5000

8000

10000

12000

15000

20000

f [Hz]

U_{WY SKUT} [V]

C = 10 nF

C = 4,7 nF

C = 1 nF

fg = 6200

fg = 5600

fg = 9500

U_{WY SKUT} = f (f)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

20

50

100

200

500

1000

1500

2000

3500

5000

6000

7000

8500

10000

f [Hz]

U_{WY SKUT} [V]

C = 10 [nF]

C = 4,7 [nF]

U_{WY SKUT} = f (f)

0

2

4

6

8

10

12

20

50

100

200

500

1000

1500

2000

3500

5000

6000

7000

8500

10000

f [Hz]

U_{WY SKUT} [V]

R = 4,7 [kΩ]

R = 47 [kΩ]

R = 100 [kΩ]

f_d = 4700

---