Politechnika Śląska w Gliwicach
Wydział Matematyczno-Fizyczny
Kierunek Fizyka Techniczna
Grupa II
Pomiar indukcyjności i pojemności metodą techniczną
Sekcja II:
Rafał Stępniewski
Sowa Monika
Gliwice 12 maja 1995
3. Opracowanie wyników pomiarów
Na podstawie wyników z tabeli pomiarowej oraz przy pomocy regresji liniowej obliczamy:
a) rezystancje cewki jest:
a = R = 0.07561 [kΩ] = 75.61 [Ω]
b = U= 0.012 [V]
S(a) = 0.0016 [kΩ] = 1.6 [Ω]
S(b) = 0.015 [V]
Stąd
R = (75.6±1.6) [Ω]
b) obliczanie impedancji cewki bez rdzenia jest:
a = Z= 0.1458 [kΩ] = 145.8 [Ω]
b = U= 4.608 * 10[V]
S(a) = 2.2887*10 [kΩ] = 0.22887 [Ω]
S(b) = 4.6444 [V]
Stąd
Z = (145.8±0.2) [Ω]
Indukcyjność cewki bez rdzenia wynosi
L =0.46343 [H]
a jej błąd wynosi
ΔL = (Z*ΔZ+R*ΔR)
Zatem
ΔL = 2.90*10[H]
Stąd
L = (0.463±0.003) [H]
c) obliczanie impedancji cewki z rdzeniem jest:
a =Z= 0.6787 [kΩ] = 678.7 [Ω]
b = U= -0.0127 [V]
S(a) = 6.1881 *10[kΩ] = 6.1881 [Ω]
S(b) = 0.0270 [V]
czyli
Z = (67.9±0.6)*10 [Ω]
Zatem indukcyjność cewki z rdzeniem wynosi
L = 2.1579 [H]
a jej błąd wynosi
ΔL = 0.0198 [H] --> [Author:(null)]
Stąd
L = (2.15±0.02) [H]
d) obliczanie reaktancji kondensatora C
a = X= 62.70 [kΩ] = 62.70*10 [Ω]
b = U = 0.0374 [V]
S(a) = 0.3834 [kΩ]
S(b) = 0.0165 [V]
czyli
X=(62.70±0.38) [kΩ].
Zatem pojemność kondensatora C
C= 50.79 *10 [F]
a jej błąd
dC= C
czyli
Δ C = 0.30*10[F]
Stąd
C=(50.79±0.30) [nF]
e) obliczanie reaktancji kondensatora C
a = X=11.4563 [kΩ]
b = U= 0.0745 [V]
S(a) = 0.2537 [kΩ]
S(b) = 0.0630 [V]
Stąd
X= (11.45±0.07) [kΩ]
Obliczamy teraz pojemność C
C= 277.847*10 [F]
a błąd Cwynosi
ΔC = 1.698*10 [F]
Zatem
C= (277.8±1.7) [nF]
f) obliczanie reaktancji kondensatora C
a = X=3.1125 [kΩ]
b = U= 0.6492*10[V]
S(a) = 3.5360 *10[kΩ]
S(b) = 3.3760 *10[V]
czyli
X= (3.112±0.004) [kΩ]
Obliczmy teraz pojemność C
C= 1.022*10 [F]
oraz błąd
Δ C = 1.314 *10[F]
Zatem
C= (1022.0±1.3) [nF]
g) obliczanie reaktancji równoległego układu kondensatorów
a = X=2.2443 [kΩ]
b = U = 2.2868 [V]
S(a) = 0.0165 [kΩ]
S(b) = 0.0203 [V]
czyli
X = (2.24±0.01) [kΩ]
Obliczmy teraz C
C= 1.418*10 [F]
a jej błąd
Δ C= 6.331*10[F]
Zatem
C= (1418.0±6.3) [nF]
h) obliczanie reaktancji szeregowego układu kondensatorów
a = X= 77.1665 [kΩ]
b = U=0.0796 [V]
S(a) = 0.385 [kΩ]
S(b) = 0.014 [V]
czyli
X=(77.16±0.4)[kΩ]
Obliczamy pojemność C
C= 41.24*10[F]
a jej błąd
Δ C= 0.213 *10[F]
Zatem jest
C=(41.2±0.2) [nF]
4.Podsumowanie
Po przeprowadzeniu obliczeń otrzymaliśmy następujące wyniki:
rezystancja cewki : (75.6±1.6) [Ω]
indukcyjność cewki:
- bez rdzenia (0.463±0.003) [H]
- z rdzeniem (2.15±0.02) [H]
pojemność kondensatorów:
- C (50.79±0.30) [nF]
- C (277.8±1.7) [nF]
- C (1022.0±1.3) [nF]
- CC C :równolegle C (1418.0±6.3) [nF]
- CC C: szeregowo C (41.2±0.2) [nF]
Uzyskane przez nas wyniki wskazują na dużą dokładność pomiarów.Błędy otrzymanych wartości wahają się w granicach jednego procenta przy pomia-rach cewki z rdzeniem i szeregowo układu kondensatorów.
Jeżeli chodzi o połączenia szeregowe i równoległe to spełniają one prawa Kirchoffa.Jest
C+C+C= 1350.59 [nF]
=41.2 [nF]
Analizując wykresy,które mają charkter liniowy stwierdzam,że ćwiczenie zostało wykonane poprawnie. Podczas rysowania wykresów dokonałem pewnych zmian. Mianowcie przy wykresie zależności napięcia do natężenia dla kondensatora Coraz dla cewki bez zrdzenia zaokrągliłem wyniki do drugiego miejsca po przecinku,natomiast na wykresie dla C nie naniosłem dwóch ostatnich punktów pomiarowych dla bardziej przejrzystego wykresu. Podobnie na wykresie dla rezystacji cewki pominąłem dwa ostatnie punkty.