Projekt ławy fundamentowej

Zestawienie parametrów geotechnicznych

Rodzaj gruntu	IL^(n)	ID^(n)	ρ­^(n)	γ^(n)	cu^(n)	ϕu^(n)	ρ′^(n)	γ′^(n)
	-	-	[t/m^3]	[kN/m^3]	[kPa]	[°]	[t/m^3]	[kN/m^3]
G­­Πz	0,20	-	2,00	19,62	30	18,3	-	-
G­­Πz	0,40	-	1,90	18,64	24	14,7	-	-
PS	-	0,61	1,85	18,15	-	33,6	1,00	9,81

Głębokość posadowienia przyjęto 2,4[m]. Szerokość ławy przyjęto B=2[m]. Aby zminimalizować szerokość ławy fundamentowej przyjęto mimośrodowe usytuowanie osi ławy względem osi ściany e=0,05[m].

Profil terenu

Obciążenia

Rodzaj obciążenia (obliczeniowego)	Pr	Hyr	Mxr
	[kN/m.]	[kN/m]	[kNm/m]
stałe i zmienne długotrwałe	350	9	20
stałe, zmienne oraz wyjątkowe	380	13	25

Zestawienie obciążeń od podłogi w piwnicy

Materiał	Grubość warstwy	γ^(n)
	[cm]	[kN/m^3]
gładź cementowa	4	21
papa na lepiku	1	11
podkład betonowy	10	23
podsypka piaskowa	15	18

1. Obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach.

Wartości charakterystyczne obciążeń:

• ciężar ławy

• ciężar posadzki nad lewą odsadzką

• ciężar gruntu nad lewą odsadzką

• ciężar posadzki nad prawą odsadzką

• ciężar gruntu nad prawą odsadzką

Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu:

2. Sprawdzenie, czy wypadkowa od obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych znajduje się w rdzeniu podstawy.

Obciążenie pionowe podłoża

Moment wypadkowej obciążeń względem środka podstawy ławy

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy

Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.

3. Sprawdzenie, czy następuje odrywanie podstawy ławy od podłoża po uwzględnieniu działania obciążeń stałych i zmiennych długo- i krótkotrwałych oraz wyjątkowych.

Obciążenie pionowe podłoża

Moment wypadkowej obciążeń względem środka podstawy ławy

Mimośród obciążenia podłoża obliczony względem środka podstawy ławy

Odrywanie fundamentu od podłoża nie występuje.

4. Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności podłoża w poziomie posadowienia.

Obliczenia przeprowadzono dla 1 [m] ławy.

Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej (w zakresie D_min).

• 
  obciążenie od posadzki

• obciążenie od gruntu

• suma obciążeń

Współczynniki nośności podłoża wynoszą:

Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu

Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową

Opór graniczny podłoża

Sprawdzenie warunku obliczeniowego

Szerokość podstawy ławy fundamentowej jest wystarczająca.

5. Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy piasku średniego.

Współczynniki nośności podłoża wynoszą:

Wymiary fundamentu zastępczego

Obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu

Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej

Wpływ nachylenia wypadkowej obciążenia

Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy (w poziomie posadowienia ławy rzeczywistej wynosi ono 14,83 [kPa])

Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem (do głębokości z=B=2,45[m])

Opór graniczny podłoża dla fundamentu zastępczego

Sprawdzenie warunku obliczeniowego

Warunek nośności w poziomie stropu warstwy piasków jest spełniony.

6. Wymiarowanie ławy żelbetowej.

Schemat do wymiarowania ławy:

Mimośród wypadkowej obciążeń obliczeniowych P_r2, H_r2, M_r2 względem środka podstawy ławy

Wypadkowa w rdzeniu podstawy ławy.

Oddziaływania podłoża od obciążeń obliczeniowych P_r2, H_r2, M_r2

Oddziaływanie podłoża w przekroju I-I

Moment zginający wspornik ławy obliczony względem krawędzi ściany

Przyjęto: beton B-15 (R_b=8700[kPa]; R_bz=750[kPa]), stal A-I (R_a=210000[kPa]).

Wyznaczenie wstępnej wysokości przekroju żelbetowego (przyjęto A­₀=1,425[Mpa], co odpowiada ζ=0,910 i procentowi zbrojenia μ_a=0,18).

Do dalszych obliczeń przyjęto wysokość 0,4[m] (otulina a=0,05[m]), zaprojektowaną ze względu na I SG.

Przyjęto pręty φ15 co 12,5 [cm]⇒ F_a=14,1[cm²].

Sprawdzenie ławy na przebicie w przekrojach III-III

Warunek przebicia wspornika ławy

Przebicie ławy nie nastąpi.

7. Drugi stan graniczny.

1. Parametry geotechniczne podłoża.

Rodzaj gruntu	IL^(n)	ID^(n)	γ^(n)	E0^(n)	M0^(n)	β	ν	M^(n)
	-	-	[kN/m^3]	[MPa]	[MPa]	-	-	[MPa]
G­­Πz	0,20	-	19,62	27,0	37,0	0,75	0,29	49,33
G­­Πz	0,40	-	18,64	17,0	23,0	0,75	0,29	30,67
PS	-	0,61	18,15	97,5	115,0	0,9	0,25	127,78
PS′	-	0,61	9,81	97,5	115,0	0,9	0,25	127,78

Rzut ław fundamentowych.

2. Podział podłoża na warstwy.

Każda z wydzielonych warstw spełnia warunek:

Profil z wydzielonymi warstwami

3. Obliczenie naprężeń pionowych w podłożu.

Obciążenia jednostkowe przekazywane na podłoże od poszczególnych warstw.

Naprężenia pierwotne

z	γ^(^n)	σoρ
[m]	[kN/m^3]	[kPa]
0	0	0,00
1	19,62	19,62
2,2	18,64	41,99
3,1	18,64	58,77
4	18,64	75,55
4,5	18,15	84,63
5,5	9,81	94,44
6,5	9,81	104,25
7,5	9,81	114,06
8,5	9,81	123,87

Odprężenie podłoża wykopem

	WYKOP, σoρ=41,01[kPa]
Obszar	1-4-B-1′		4-11-11′-B		1-11-11′′-1′′
L/B=	1,25		3,25
z	z/B	η1	z/B	η2	η	σzρ
[m]	-	-	-	-	-	[kPa]
0	0,00	0,25	0,00	0,25	1	41,99
0,9	0,16	0,247	0,16	0,247	0,988	41,49
1,8	0,33	0,244	0,33	0,245	0,978	41,07
2,3	0,42	0,234	0,42	0,237	0,942	39,55
3,3	0,60	0,225	0,60	0,231	0,912	38,29
4,3	0,78	0,212	0,78	0,222	0,868	36,45
5,3	0,96	0,187	0,96	0,2	0,774	32,50
6,3	1,15	0,175	1,15	0,192	0,734	30,82

Naprężenia od ławy B

	ŁAWA B, qB=145,83[kPa]
Obszar	3-5-5′′-3′′			-	-
L/B=	5,5			-	-
z	z/B	ηB	σzqB	σzs	σzdB
[m]	-	-	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0	0	1	145,83	41,99	103,84
0,9	0,45	0,85	123,96	41,49	82,47
1,8	0,9	0,6	87,50	41,07	46,43
2,3	1,15	0,512	74,66	39,55	35,11
3,3	1,65	0,375	54,69	38,29	16,39
4,3	2,15	0,288	42,00	36,45	5,55
5,3	2,65	0,238	34,71	32,50	2,21
6,3	3,15	0,2	29,17	29,17	0,00

Naprężenia pod ławą B wywołane obciążeniem od sąsiednich ław A,C,D,E

	ŁAWA A, qA=131,25[kPa]						ŁAWA C, qC=160,41[kPa]
Obszar	1-4-B-1′		2-4-B-2′		1-2-2′′-1′′		4-7-7′-B		4-6-6′-B		6-7-7′′-6′′
L/B=	1,25		1,08		-		1,2		1		-
z	z/B	η3	z/B	η4	ηA	σzqA	z/B	η5	z/B	η6	ηC	σzqC
[m]	-	-	-	-	-	[kPa]	-	-	-	-	-	[kPa]
0	0,00	0,25	0,00	0,25	0	0,00	0,00	0,25	0,00	0,25	0	0,00
0,9	0,16	0,247	0,18	0,245	0,004	0,53	0,16	0,247	0,16	0,245	0,004	0,64
1,8	0,33	0,244	0,35	0,239	0,01	1,31	0,33	0,244	0,33	0,241	0,006	0,96
2,3	0,42	0,234	0,45	0,234	0	0,00	0,42	0,234	0,42	0,232	0,004	0,64
3,3	0,60	0,225	0,65	0,225	0	0,00	0,60	0,225	0,60	0,221	0,008	1,28
4,3	0,78	0,212	0,84	0,191	0,042	5,51	0,78	0,212	0,78	0,203	0,018	2,89
5,3	0,96	0,187	1,04	0,175	0,024	3,15	0,96	0,187	0,96	0,175	0,024	3,85
6,3	1,15	0,175	1,24	0,162	0,026	3,41	1,15	0,175	1,15	0,164	0,022	3,53

	ŁAWA D, qD=160,41[kPa]						ŁAWA E, qE=131,25[kPa]
Obszar	4-9-9′-B		4-8-8′-B		8-9-9′′-8′′		4-11-11′-B			4-10-10′-B		10-11-11′′-10′′
L/B=	2,60		2,20		-		3,25			2,93		-
z	z/B	η7	z/B	η8	ηD	σzqD	z/B		η9	z/B	η10	ηE	σzqE
[m]	-	-	-	-	-	[kPa]	-		-	-	-	-	[kPa]
0	0,00	0,25	0,00	0,25	0	0,00	0,00	0,25		0,00	0,25	0	0,00
0,9	0,16	0,247	0,16	0,245	0,004	0,64	0,16	0,247		0,16	0,245	0,004	0,53
1,8	0,33	0,244	0,33	0,239	0,01	1,60	0,33	0,245		0,33	0,239	0,012	1,58
2,3	0,42	0,238	0,42	0,234	0,008	1,28	0,42	0,237		0,42	0,234	0,006	0,79
3,3	0,60	0,233	0,60	0,23	0,006	0,96	0,60	0,231		0,60	0,228	0,006	0,79
4,3	0,78	0,222	0,78	0,218	0,008	1,28	0,78	0,222		0,78	0,22	0,004	0,53
5,3	0,96	0,203	0,96	0,196	0,014	2,25	0,96	0,2		0,96	0,198	0,004	0,53
6,3	1,15	0,188	1,15	0,181	0,014	2,25	1,15	0,192		1,15	0,188	0,008	1,05

Zestawienie wartości składowych stanu naprężenia w podłożu.

z	σoρ	σzρ	σzmin	σzqB	Δσzq	σzq	σzs	σzd	σzdB	0,3σzρ	σzt
[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0	41,99	41,99	0,00	145,83	0,00	145,83	41,99	103,84	103,84	12,60	145,83
0,9	58,77	41,49	17,28	123,96	2,33	126,29	41,49	84,80	82,47	17,63	143,57
1,8	75,55	41,07	34,48	87,50	5,45	92,95	41,07	51,89	46,43	22,67	127,44
2,3	84,63	39,55	45,08	74,66	2,71	77,38	39,55	37,82	35,11	25,39	122,45
3,3	94,44	38,29	56,15	54,69	3,03	57,72	38,29	19,42	16,39	28,33	113,86
4,3	104,25	36,45	67,80	42,00	10,21	52,21	36,45	15,76	5,55	31,28	120,01
5,3	114,06	32,50	81,56	34,71	9,77	44,48	32,50	11,98	2,21	34,22	126,04
6,3	123,87	30,82	93,05	29,17	10,24	39,40	29,17	10,24	0,00	37,16	134,11

8. Obliczenie osiadań ławy fundamentowej.

Rodzaj gruntu	z	σzs	σzd	i	hi	σzsi	Mi	si′′	σzdi	M0i	si′
-	[m]	[kPa]	[kPa]	-	[m]	[kPa]	[kPa]	[cm]	[kPa]	[kPa]	[cm]
GΠz	0	41,99	103,84
		0,9	41,49	84,80	1	0,9	41,738	30670	0,1225	94,321	23000	0,3691
		1,8	41,07	51,89	2	0,9	41,276	30670	0,1211	68,344	23000	0,2674
	PS	2,3	39,55	37,82	3	0,5	40,31	127780	0,0158	44,854	115000	0,0195
		3,3	38,29	19,42	4	1	38,925	127780	0,0305	28,624	115000	0,0249
		4,3	36,45	15,76	5	1	37,371	127780	0,0292	17,592	115000	0,0153
		5,3	32,50	11,98	6	1	34,474	127780	0,027	13,869	115000	0,0121
		6,3	29,17	10,24	7	1	30,833	127780	0,0241	11,108	115000	0,0097

Osiadanie całkowite ławy B

Osiadanie w okresie eksploatacji obiektu

				Osiadanie całkowite		Osiadanie po zakończeniu budowy
Rodzaj gruntu	i	si′′	si′	λ=1	λ=0	ri	λ=1	λ=0
-	-	[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	-	[cm]	[cm]
GΠz	1	0,1225	0,3691	0,4925	0,3691	0,5	0,2458	0,1845
		2	0,1211	0,2674	0,3895	0,2674	0,5	0,1943	0,1337
	PS	3	0,0158	0,0195	0,0353	0,0195	0	0	0
		4	0,0305	0,0249	0,0554	0,0249	0	0	0
		5	0,0292	0,0153	0,0446	0,0153	0	0	0
		6	0,027	0,0121	0,0391	0,0121	0	0	0
		7	0,0241	0,0097	0,0338	0,0097	0	0	0
Razem		0,3702	0,7179	1,0903	0,7179		0,4401	0,3183

9. Sprawdzenie posadowienia według stanu granicznego użytkowania.

Zestawienie szerokości ław oraz osiadań, które nastąpiły od zakończenia budowy

Ława	A	B	C	D	E
Szerokość,[m]	1,8	2	2,2	2,2	1,8
Osiadanie, [m]	0,0040	0,0044	0,0048	0,0048	0,0040

Dopuszczalne wartości odkształceń budynku

s_{śr dop}=7[cm], Θ_dop=0,003, f_{0 dop}=1,0[cm]

1. Osiadanie średnie.

Wartości poszczególnych osiadań są mniejsze od wartości osiadania dopuszczalnego

Warunek II SG został spełniony.

2. Przechylenie budynku.

Początek układu współrzędnych przyjęto w środku ciężkości fundamentu A.

Układ równań

Warunek stanu granicznego użytkowania jest spełniony.

10. Wygięcie budynku.

Ławy A-B-C

Ławy B-C-D

Ławy C-D-E

Warunek stanu granicznego użytkowania jest spełniony.

---