Projektowanie według EC 7 skrajnej ławy fundamentowej wielokondygnacyjnego budynku mieszkalnego.

Dane wyjściowe

Lokalizacja:

miejscowość: Kuźnica Bobrowska; gmina; Grabów nad Prosną; powiat: Ostrzeszów; województwo: Wielkopolska.

Parametry geotechniczne gruntów

nr	nazwa	grunt	miąższość	ID	IL	ρ	γ
	gruntu		m	-	-	t/m3	kN/m3
I	Piasek gruby	Pr	4,1	0,46	-	1,70	17
II	Torf	T	0,9	-	-	-	-
III	Glina zwięzła	Gz	3,6	-	0,19	2,10	21
IV	Piasek pylasty	Pπ	∞	0,53	-	1,65	16,5

• Warunki wodne

W celach projektowych pomijamy poziom zwierciadła wody.

Obciążenia i dodatkowe dane:

Oddziaływania charakterystyczne	Vk	Hk	Mk
	kN/m	kN/m	kN/m
STAŁE	G	320	21
ZMIENNE	Q	57	29
WYJĄTKOWE	A	24	6

• γ_k dla ławy fundamentowej i posadzki przyjmuję 25kN/m²

Profil geotechniczny w skali 1:50 – rys.1.

Warunki posadowienia

Technologia pali i kształtowanie oczepu

Zadane zostały przez prowadzącego zajęcia pale Vibro o D=0,35 m.

Założono dwurzędowy przebieg pali. Rozstaw pali po szerokości oczepu przyjęto równy 4D=1,4 m

Długość pala L=15,5 m, posadowiony 5,05 m poniżej stropu gruntu IV-piasku pylastego

Szerokość ściany b_sc = 0,35m

Przyjęto wysokość oczepu h_f=0,8m.

Odległość między licem oczepu a pobocznicą pala a = 0, 2 m.

Całkowita szerokość oczepu B = 4D + D + 2a = 1, 4 + 0, 35 + 2*0, 2 = 2, 15 m.

Współczynniki technologiczne dla pali w poszczególnych warstwach

Współczynniki przyjęto dla pali Vibro z tab.3.6 z książki „Fundamenty Palowe według Eurokodu 7” autor: Olgierd Puła.

nr	grunt	miąższość	ID	IL	Sp	Ss	Sw
		m	-	-	-	-	-
I	Pg	4,1	0,46	-	1,4	1,1	0,6
II	T	0,9	-	-	-	-	-
III	Gz	3,6	-	0,19	1,0	0,9	0,6
IV	Pπ	∞	0,53	-	1,4	1,1	0,6

Dodatkowe obciążenia

• Ciężar własny oczepu

$$G_{1} = 0,8*2,15*25,0 = \ 43\ \frac{\text{kN}}{m}$$

• Ciężar posadzki

$$G_{2} = 0,15*0,9*25,0 = \ 3,38\frac{\text{kN}}{m}$$

• Ciężary gruntu na odsadzkach

$$G_{3} = 0,3*0,9*17 = \ 4,59\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{4} = 1,65*0,9*17 = \ 25,25\frac{\text{kN}}{m}$$

• Łączne obciążenie charakt. od ciężaru własnego kontr.

G_k =  G_i

$$G_{k} = 43 + 3,38 + 4,59 + 25,25 = 76,22\frac{\text{kN}}{m}$$

• Moment dodatkowy od różnicy obciążeń na odsadzkach oczepu.

$$M_{\text{dod}} = \left( - G_{4} + G_{2} + G_{3} \right)*0,625m = - 17,28*0,625 = - 10,8\frac{\text{kNm}}{m}$$

Współczynniki częściowe dla oddziaływań

Według podejścia DA*2 częściowe współczynniki wynoszą:

oddzialywanie niekorzystne :    γ_G1 = 1, 35 ,  γ_Q1 = 1, 5 i γ_A = 1, 0 

oddzialywanie korzystne :         γ_G2 = 1, 0 ,   γ_Q2 = 0  i  γ_A = 1, 0 

Zestawienie obciążeń stałych obliczeniowych.

Zestawienie obciążeń stałych i zmiennych obliczeniowych.

Zestawienie obciążeń stałych, zmiennych i wyjątkowych obliczeniowych.

- Obliczenie mimośrodu od oddziaływań G+Q+A

Zestawienie obciążeń stałych, zmiennych i wyjątkowych obliczeniowych po przesunięciu ławy o 20 cm w stronę wnętrza obiektu.

$${G}_{1} = 0,8*2,15*25,0 = \ 43\ \frac{\text{kN}}{m}$$

$${G}_{2} = 0,15*1,1*25,0 = \ 4,125\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G}_{3} = 0,3*1,1*17 = \ 5,61\frac{\text{kN}}{m}$$

$$G_{4} = 1,65*0,7*17 = 19,635\frac{\text{kN}}{m}$$

G_k =  G_i

$${G}_{k} = 43 + 4,125 + 5,61 + 19,635 = 72,37\frac{\text{kN}}{m}$$

$${G}_{d} = 72,37*1,35 = 97,70\frac{\text{kN}}{m}$$

• obciążenia

- Obliczenie mimośrodu od oddziaływań G+Q+A po przesunięciu ławy

Nie pojawią się naprężenia rozciągające na kontakcie grunt- ława fundamentowa.

Obliczenie sił w palach dla mimośrodu 10cm

n- liczba pali na powtarzalnym odcinku ławy,

x – rozstaw między osią pala i osią słupa na szerokości ławy,

Obliczenia pali

• Nośność pala musi spełniać warunek stanu granicznego

Wyznaczenie poziomu zastępczego do obliczeń nośności pali

• Parametry geotechniczne warstw gruntowych przez które przechodzi pobocznica pala

I_l=1-Ic ρ_s=$\frac{\text{ms}}{\text{Vs}}$ ρ=$\frac{m}{V}$ w_n =$\frac{\text{mw}}{\text{ms}}*100\%$

ρ_d=$\frac{100*\rho}{100 + wn}$ n=$\frac{\ \rho s - \rho d}{\rho s}$

γs= ρ_s* g γ= ρ*g γsat=(1-n)* γs+ n* γ_w γ’= γsat- γ_w

Przyjęto:

ρ_w =1 [g/cm3], g=9,81[ m/s2], γ_w=9,81 [kN/m3]

Dla warstw gliny zwięzłej i piasku pylastego poniżej spągu warstwy torfów należy wyznaczyć drugi poziom interpolacyjny.

$$h_{z} = 0,65\frac{\left( \gamma_{I}^{'}*h_{I} + \gamma_{\text{II}}^{'}*h_{\text{II}} \right)}{\gamma_{\text{III}}^{'}} = 0,65\frac{\left( 9,89*4,1 + 3*0,9 \right)}{10,97} = 2,56\ m$$

Nośność podstawy pala

Ze względu na średnicę pala różną od D₀= 0,40m należy ustalić wartość h_ci :

$$h_{c,i} = 10\sqrt{\frac{0,35}{0,4}} = 9,35\ m$$

Nośność jednostkowa na głębokości h_ci; interpolacja liniowa ze względu na stopień zagęszczenia warstwy piasku pylastego I_D=0,53.

Wartości jednostkowego charakterystycznego oporu gruntu pod podstawą pala

przyjęto z tab.3.7 z książki „Fundamenty Palowe według Eurokodu 7” autor: Olgierd Puła.

Dla I_D=0,67 ;

Dla I_D=0,33

Dla I_D=0,53

$$q^{(n)} = q_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} + \left( q_{I_{D} = 0,67}^{\left( n \right)} - q_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} \right)\frac{0,53 - 0,33}{0,67 - 0,33}$$

$$q^{(n)} = 1150 + \left( 2100 - 1150 \right)\frac{0,53 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 1708,8\ \text{kPa}$$

Przyjęto:

Długość pala L=16 m, posadowiony 9,85 m poniżej stropu gruntu IV-piasku pylastego

Przyjęto zagłębienie pala 9,85 m poniżej stropu piasku pylastego.

q⁽ⁿ⁾ = 1708, 8 kPa

$$R_{b,k} = S_{P}*q*A_{P} = 1,4*1708,8*\pi*\frac{{0,35}^{2}}{4} = 230,17\ \text{kN}$$

Nośność pobocznicy pala

• Wartości jednostkowego charakterystycznego oporu gruntu na pobocznicy pala

przyjęto z tab.3.8 z książki „Fundamenty Palowe według Eurokodu 7” autor: Olgierd Puła.

1. W warstwie piasku grubego (grunt I)o I_D=0,46 jednostkowe tarcie charakterystyczne dla głębokości 5m wynosi :

$$t^{(n)} = t_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} + \left( t_{I_{D} = 0,67}^{\left( n \right)} - t_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} \right)\frac{0,46 - 0,33}{0,67 - 0,33}$$

$$t^{(n)} = 47 + \left( 74 - 47 \right)\frac{0,46 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 57,32\ \text{kPa}$$

Wartość tarcia wyznaczono w połowie wysokości warstwy między poziomem -2,45 m a -4,1 m, tj. na głębokości 3,275 m p.p.t

$$t_{I}^{(n)} = \frac{3,275}{5}*57,32 = \mathbf{37,54\ }\mathbf{\text{kPa}}$$

1. W warstwie torfu wartość tarcia przyjęto równą t_II⁽ⁿ⁾ = 5,0 kPa.- z tab.3.9

2. W warstwie gliny zwięzłej o I_L =0,19 jednostkowe tarcie charakterystyczne do głębokości 5m ( warstwa IIIA) od poziomu zastępczego (rzędna 7,44m) interpoluje t^(n3A) dla środka warstwy, a dla pozostałego odcinka (warstwa IIIB) o wys. 1,16 m przyjmuję wartość maksymalną tarcia (jak dla głębokości 5 m. p.p .i)

Dla dla

$$t^{(n)} = t_{I_{L} = 0,5}^{\left( n \right)} + \left( t_{I_{L} = 0}^{\left( n \right)} - t_{I_{L} = 0,5}^{\left( n \right)} \right)\frac{0,5 - 0,19}{0,5}$$

$$\mathbf{t}_{\mathbf{\text{IIIB}}}^{\mathbf{(n)}}\mathbf{= 25 +}\left( \mathbf{50}\mathbf{-}\mathbf{25} \right)\frac{\mathbf{0,31}}{\mathbf{0,5}}\mathbf{= 31\ }\mathbf{\text{kPa}}$$

$$t^{(\text{np})} = \left( \frac{2,56}{5} \right)*\ 31 = 15,87\ \text{kPa}$$

$$\mathbf{t}_{\mathbf{\text{IIIA}}}^{\mathbf{(n)}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{31 + 15,87}}{\mathbf{2}}\mathbf{= 23,44}\mathbf{\text{kPa}}$$

1. W obrębie warstwy piasku pylastego o I_D= ,53,ponieważ cała zalega poniżej głębokości 5m przyjmuję do obliczeń wartość tarcia t⁽ⁿ⁾ bez interpolacji ze względu na średnią głębokość zalegania warstwy.

Dla dla

$$t^{(n)} = t_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} + \left( t_{I_{D} = 0,67}^{\left( n \right)} - t_{I_{D} = 0,33}^{\left( n \right)} \right)\frac{0,53 - 0,33}{0,67 - 0,33}$$

$$\mathbf{t}_{\mathbf{\text{IV}}}^{\mathbf{(n)}}\mathbf{= 25 +}\left( \mathbf{45}\mathbf{-}\mathbf{25} \right)\frac{\mathbf{0,53}\mathbf{-}\mathbf{0,33}}{\mathbf{0,67}\mathbf{-}\mathbf{0,33}}\mathbf{= 36,76\ }\mathbf{\text{kPa}}$$

s

Siły tarcia na pobocznicy:

• Powierzchnia pobocznicy

t_I⁽ⁿ⁾ = 37, 54 kPa

t_II⁽ⁿ⁾ = 5 kPa

t_IIIA⁽ⁿ⁾ = 23, 44kPa

t_IIIB⁽ⁿ⁾ = 31 kPa

t_IV⁽ⁿ⁾ = 36, 76 kPa

• Charakterystyczna siła tarcia na pobocznicy

• Siła tarcia na pobocznicy z uwzględninieniem współ. Technologicznych

nr	grunt	miąższość	ID	IL	Sp	Ss	Sw
		m	-	-	-	-	-
I	Pπ	3,8	0,46	-	1,4	1,1	0,6
II	T	4,1	-	-	-	-	-
III	Gz	5,0	-	0,19	1,0	0,9	0,6
IV	Ps	18,5	0,53	-	1,4	1,1	0,6

Wartości T_I oraz T_II należy rozpatrywać jako tarcie negatywne.

• Tarcie negatywne-charakterystyczne

• Tarcie negatywne-obliczeniowe

Nośność pobocznicy:

R_s, k = 92, 25 + 437, 95 = 530, 2 kN

Nośność charakterystyczna pojedynczego pala bez uwzględniania tarcia negatywnego

R_c, k=(R_b, k+R_s, k)=230, 17 + 530, 2=760, 37 kN

Nośność obliczeniowa pojedynczego pala

$$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{cd}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{c,k}}}{\mathbf{1,1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{N,d}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{760,37}}{\mathbf{1,1}}\mathbf{-}\mathbf{109,35 = 581,9}\mathbf{\text{kN}}$$

Obliczenie rozstawu pali na długości oczepu i sprawdzenie warunku nośności pala

Obciążenie zewnętrzne przypadające na bardziej obciążone pale wynosi V_d,max =398,22 kN/m

Ciężar pala :

Ponieważ zadanie nie obejmuje poziomu zwierciadła wody to ciężar charakterystyczny 1 pala wynosi:

$$G_{P,k} = \frac{\pi*D^{2}}{4}*\gamma_{\text{bet}}*L = \frac{\pi*{0,35}^{2}}{4}*25*16 = 38,48\ \text{kN}$$

- obliczeniowy ciężar jednego pala wynosi:

G_P, o = 38, 48 kN * 1, 35 = 51, 95 kN

(ciężar pala pomija się, ponieważ przy weryfikacji próbnymi obciążeniami, ciężar pala działa już przed próbnym obciążeniem)

• Obliczenie rozstawu pali na długości oczepu.

Przyjmuję r =1,45 m

Założenie :

- warunek spełniony

Całkowite oddziaływanie na 1 pal: F_d,max=r_l*V_d,max =1,45*398,22=577,42 kN

• Warunek nośności:

Warunek został spełniony.

Ostatecznie przyjęto pale:

- Vibro o D=0,35 m.

- Długość pala L=16 m, posadowiony 7,85 m poniżej stropu gruntu IV-piasku pylastego

-Rozstaw pali po szerokości oczepu przyjęto równy 4D=1,4 m

-Rozstaw pali po długości oczepu przyjęto r_l= 1,45 m

Zbrojenie ławy

Zbrojenie wykonane ze stali 34GS o fyd=410 MPa. Założono beton C12/15.Otulina boczna 0,05m, otulina dolna 0,1m.

Zbrojenie w kierunku poprzecznym

d_B=h-0,1m=0,8m-0,1m=0,7m

siła rozrywająca oczep wyznaczam od obc. Przyłożonego na oczep ,ciężaru własnego oczepu i warstwy posadzki lub gruntu na pow. Oczepu, bez ciężaru własnego pala.

$$Z_{I} = \frac{F_{d}*\left( \frac{4D}{2} + e_{B} \right)}{d_{B}} = \frac{577,42*(1,4 + 0,2)}{0,7} = 1319,82\ \text{kN}$$

$$A_{S_{1}} = \frac{Z_{I}}{f_{\text{yd}}} = \frac{1319820}{410} = 3219mm^{2} = 32,19\ cm^{2}$$

Przyjęto 7Φ25, As,₁=34,34 cm² ; Pręty te rozmieszczam na szerokości 2D a więc 2*35=70cm

Zbrojenie w kierunku podłużnym

Ciężar objętościowy materiału ściany γ_m=18kN/m³

dL=h-0,1m-0,0125m=0,8m-0,1m-0,025=0,675m

Rozpiętość przęsła analizowanej belki

l₀ = 2 * r = 2, 9 m 

Obciążenie

p_k = γ_m * l₀ * tg60  * b_sc = 18, 0 * 2, 9 * 1, 732 * 0, 35 = 31, 64 kN/m

g_k=76,22 kN/m (obliczone w punkcie3)

q_d=(p_k+g_k)*1,35=145,61 kN/m

-Moment nad palem

$$M_{1} = \frac{q_{d}*l_{0}^{2}}{9} = \frac{145,61*{2,9}^{2}}{9} = 136,06\ \text{kN}$$

$$M_{2} = \frac{q_{d}*l_{0}^{2}}{11} = \frac{145,61*{2,9}^{2}}{11} = 111,33\ \text{kNm}$$

$$M_{3} = \frac{q_{d}*l_{0}^{2}}{14} = \frac{145,61*{2,9}^{2}}{14} = 87,47\ \text{kNm}$$

Zbrojenie minimalne :

A_S, min = B * h_f * 0, 0013 = 215 * 80 * 0, 0013 = 22, 36 cm²

$$A_{S_{1}} = \frac{M}{f_{\text{yd}}*0,9*d_{L}} = \frac{136,06}{410*10^{- 1}*0,9*0,675} = 5,46\ cm^{2} < A_{S,\min}$$

Pozostałe momenty mają mniejsze wartości i dlatego we wszystkich przekrojach przyjmuję zbrojenie podłużne - zbrojenie minimalne 8Φ20, As,₁=25,12 cm²

Rozmieszczenie zbrojenia w ławie fundamentowej na rysunku nr 2 dołączonym do projektu.